Temat ćwiczenia:

Wyznaczanie współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa

Wydział: Elektryczny

Kierunek: Elektrotechnika

Grupa 2, Sekcja 9

Część teoretyczna:

Lepkością lub tarciem wewnętrznym nazywamy zjawisko występowania sił stycznych przeciwstawiających się przemieszczeniu jednych części ciała względem innych jego części. Wskutek tarcia występującego między cząsteczkami cieczy lub gazu, poruszająca się cząsteczka pociąga za sobą cząsteczki sąsiadujące z nią z prędkością tym bardziej zbliżoną do prędkości własnej, im ciecz lub gaz są bardziej lepkie. Analogicznie cząsteczka spoczywająca hamuje po-ruszające się cząsteczki sąsiednie.

Ze względu na to, że wszystkie rzeczywiste ciecze i gazy są lepkie zjawisko lepkości odgrywa istotną rolę podczas przepływu cieczy oraz podczas ruchu ciała stałego w ośrodku ciekłym.

Prawo Stokesa.

Ciało stałe, poruszające się w ośrodku ciekłym, napotyka na opór. W otoczeniu ciała obserwujemy wtedy ruch cie-czy. Mechanizm tego zjawiska jest następujący: warstwa cieczy, przylegająca do powierzchni poruszającego się ciała, wprawia w ruch pozostałe warstwy cieczy. Tak więc istotną rolę odgrywa tu lepkość cieczy. Dla ciała o symetrii osio-wej, poruszającego się w kierunku osi, wypadkowa siła oporu działa przeciwstawnie do kierunku ruchu. Doświadczal-nie stwierdza się, że dla małych prędkości siła tarcia wewnętrznego R jest wprost proporcjonalna do prędkości v. Poza tym zależy ona od charakterystycznego wymiaru liniowego ciała l oraz od współczynnika lepkości cieczy.

II. Wykaz użytych przyrządów:

1. Waga labolatoryjna

2. Suwmiarka

3. Miara

4. Stoper

5. Śruba mikrometryczna

III. Skrócony opis przebiegu ćwiczenia:

1. Wybieramy 10 kulek śrutu ołowianego i mierzymy 3 razy średnicę każdej z nich śrubą mikrometryczną oraz każdą z nich ważymy.

2. Przez otwór centrujący korka próbówki wrzucamy kolejno kulki mierząc czas opadania między rysami.

3. Wyznaczamy odległość l między rysami i wyznaczamy średnicę próbówki 2R.

IV. Obliczenie wyników i ich niepewność:

Nr. kulki	Średnica kulki [mm]	Masa kulki m [mg]	Czas opadania t [s]
	1	2	3
1	3,04	3,02	3,03
2	3,03	3,03	3,03
3	3,02	3,02	3,04
4	3,04	3,06	3,10
5	2,90	2,93	2,97
6	3,07	3,08	3,07
7	3,08	3,04	3,05
8	2,91	2,92	2,91
9	2,96	2,94	2,95
10	2,93	2,97	2,96

Odległość między rysami

l=47 [cm]

Średnica próbówki

2R=2.87 [cm]

Błąd śruby mikrometrycznej

S₀ = −0, 01 [mm]

t = 0, 2 [s]

2R = 0, 02 [mm]

s = 0, 01 [mm]

l = 0, 5 [cm]

Obliczenie lepkości z poprawką

$$\mathbf{\eta =}\frac{\mathbf{g}\left( \mathbf{m -}\frac{\mathbf{4}}{\mathbf{3}}\mathbf{\pi}\mathbf{r}^{\mathbf{3}}\mathbf{\rho} \right)\mathbf{t}}{\mathbf{6}\mathbf{\pi rl(1 + 2,4}\frac{\mathbf{r}}{\mathbf{R}}}\mathbf{\ }$$

Nr. kulki	$\mathbf{\eta\ \lbrack}\frac{\mathbf{\text{Ns}}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}}\mathbf{\rbrack}$
1.	0,007165
2.	0,018813
3.	0,017367
4.	0,028865
5.	0,017249
6.	0,016191
7.	0,017282
8.	0,018444
9.	0,014409
10.	0,017308

Średnia wartość współczynnika lepkości gliceryny:

η=0,017309

Średnie odchylenie standardowe:

Δ= 0,0000002311851

Nr. kulki	Odchylenie
1.	-0,010144
2.	0,001504
3.	0,000058
4.	0,011556
5.	-0,000060
6.	-0,001118
7.	-0,000027
8.	0,001135
9.	-0,002900
10.	-0,000001

Współczynnik Studenta-Fishera

t_n, a=1, 059

Nr. kulki	Błąd pomiaru
1.	-0,0107422
2.	0,0015929
3.	0,0000609
4.	0,0122373
5.	-0,0000636
6.	-0,0011834
7.	-0,0000282
8.	0,0012015
9.	-0,0030715
10.	-0,0000012

Wyniki z błędem:

Nr. kulki	$$\mathbf{\eta\ \lbrack}\frac{\mathbf{\text{Ns}}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}}\mathbf{\rbrack}$$	Błąd pomiaru
1.	0,007165	-0,0107422
2.	0,018813	0,0015929
3.	0,017367	0,0000609
4.	0,028865	0,0122373
5.	0,017249	-0,0000636
6.	0,016191	-0,0011834
7.	0,017282	-0,0000282
8.	0,018444	0,0012015
9.	0,014409	-0,0030715
10.	0,017308	-0,0000012

V. Wykresy

Wyniki z błędami

VI. Wnioski:

Lepkość gliceryny według tablic powinna wynosić 1,5 $\mathbf{\lbrack}\frac{\mathbf{\text{Ns}}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}}\mathbf{\rbrack}$, co za tym idzie obliczone wyniki według pomiarów odbiegają od wartości tablicowych.

VII. Karta pomiarowa: