Uniwersytet Warmińsko – Mazurski w Olsztynie

Wydział Nauk Technicznych

Mechatronika

LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI

Ćwiczenie 2. Pomiar w obwodach prądu przemiennego

Skład grupy :

Cel ćwiczenia

Pomiary w obwodach prądu przemiennego obwodów RL, RC, RLC. Pomiary w obwodach nierozgałęzionych i rozgałęzionych prądu przemiennego zawierających elementy R, L, C. Zapoznanie się z sposobami przeprowadzania pomiarów, wykonanie obliczeń, porównanie wyników i sporządzenie wykresów.

Wykaz przyrządów pomiarowych :

Woltomierz jest to przyrząd pomiarowy za pomocą którego mierzy się napięcie elektryczne (jednostka napięcia wolt).Jest włączany równolegle do obwodu elektrycznego. Idealny woltomierz posiada nieskończenie dużą rezystancję wewnętrzną. W związku z tym oczekuje się pomijalnie małego poboru prądu przez cewkę pomiarową.

Parametry woltomierz używanego w ćwiczeniu: klasa 1.5, dokładność 1 V, poziome położenie podczas pomiaru, przyrząd magnetoelektryczny prądu przemiennego.

Amperomierz – przyrząd pomiarowy służący do pomiaru natężenia prądu elektrycznego (jednostka natężenia prądu amper). W zależności od zakresu amperomierza używane są też nazwy: kiloamperomierz, miliamperomierz, mikroamperomierz.

Parametry amperomierza używanego w ćwiczeniu: klasa 1.5, dokładność 0,01 A, poziome położenie podczas pomiaru, przyrząd magnetoelektryczny prądu przemiennego.

Elementy układów:

Opornik - najprostszy element rezystancyjny, element bierny obwodu elektrycznego. Jest elementem liniowym: spadek napięcia jest wprost proporcjonalny do prądu płynącego przez opornik.

Cewka jest biernym elementem elektronicznym i elektrotechnicznym. Cewka składa się z pewnej liczby zwojów przewodnika nawiniętych np. na powierzchni walca na powierzchni pierścienia lub na płaszczyźnie. Wewnątrz lub na zewnątrz zwojów może znajdować się rdzeń z materiału magnetycznego, diamagnetycznego lub ferromagnetycznego.

Kondensator - jest to element elektryczny (elektroniczny), zbudowany z dwóch przewodników (okładek) rozdzielonych dielektrykiem.

1. Pomiary w obwodach nierozgałęzionych zawierających elementy RLC

Nierozgałęzione obwody zawierające elementy RLC są obwodami zawierającymi elementy R, L, C połączone szeregowo. Występujące pojedynczo lub w różnych kombinacjach połączeń.

a).Szeregowe połączenie elementów rzeczywistych R i L

Przebieg ćwiczeni

- Połączenie układu pomiarowego

- zmierzenie rezystancji cewki

- nastawienie odpowiedniego napięcia i odczytanie wartości prądu

- wyniki zestawić w tabeli i sporządzić wykresy

R = 0,4 Ω

Wartości pomierzone	Wartości obliczone
U	I
V	A
50	0,08
100	0,22
150	0,66
200	2,70
220	4,30
230	5,40

Wyjaśnienie symboli użytych w tabeli

U - napięcie wyrażane w woltach [ V ]

I - natężenie prądu wyrażane w amperach [ A ]

Z - impedancja układu wyrażana w omach [ Ω ]

X_L - reaktancja cewki wyrażana w omach [ Ω ]

L – indukcyjność cewki wyrażana w henrach [ H ]

cosφ – cosinus kąta przesunięcia fazowego

Przykłady obliczeń

obliczamy impedancje Z w obwodzie

obliczamy kąt przesunięcia fazowego układu

obliczamy reaktancje cewki znajdującej . się w układzie

H liczymy indukcje cewki znajdującej się w obwodzie

b).Szeregowe połączenie elementów idealnych R i C

Nierozgałęzione obwody zawierające elementy RLC są obwodami zawierającymi elementy R, L, C połączone szeregowo. Występujące pojedynczo lub w różnych kombinacjach połączeń.

Przebieg ćwiczenia

- Połączenie układu pomiarowego

- odczytać wartości natężenia prądu dla poszczególnych wartości napięcia

- obliczenie niezbędnych parametrów

- wyniki zestawić w tabeli i sporządzić wykres

f=50 Hz

Wartości pomierzone	Wartości obliczone
U	UR
V	V
50	42
100	94
150	145
200	195
230	225

Wyjaśnienie symboli użytych w tabeli

U - napięcie wyrażane w woltach [ V ]

U_R - spadek napięcia na rezystorze wyrażane w woltach [ V ]

U_C - spadek napięcia na kondensatorze wyrażane w woltach [ V ]

I - natężenie prądu wyrażane w amperach [ A ]

R - rezystancja wyrażana w omach [ Ω ]

X_c - reaktancja kondensatora wyrażana w omach [ Ω ]

C - pojemność kondensatora wyrażana w faradach [ F ]

cosφ – cosinus kąta przesunięcia fazowego

Przykłady obliczeń

obliczamy wartość rezystancji znajdującej się w obwodzie

obliczamy reaktancje znajdującej się w układzie

obliczamy kąt przesunięcia fazowego

C = = obliczamy pojemność kondensatora

1. Pomiar w obwodach rozgałęzionych

Rozgałęzione obwody zawierające elementy RLC są obwodami zawierającymi elementy R, L, C połączone równolegle lub mieszane. Występujące pojedynczo lub w różnych kombinacjach połączeń.

Wykaz przyrządów pomiarowych

Woltomierz jest to przyrząd pomiarowy za pomocą którego mierzy się napięcie elektryczne (jednostka napięcia wolt).Jest włączany równolegle do obwodu elektrycznego. Idealny woltomierz posiada nieskończenie dużą rezystancję wewnętrzną. W związku z tym oczekuje się pomijalnie małego poboru prądu przez cewkę pomiarową.

Parametry woltomierz używanego w ćwiczeniu: klasa 1.5, dokładność 1 V, poziome położenie podczas pomiaru, przyrząd magnetoelektryczny prądu przemiennego.

Amperomierz – przyrząd pomiarowy służący do pomiaru natężenia prądu elektrycznego (jednostka natężenia prądu amper). W zależności od zakresu amperomierza używane są też nazwy: kiloamperomierz, miliamperomierz, mikroamperomierz.

Parametry amperomierza używanego w ćwiczeniu: klasa 1.5, dokładność 0,01 A, poziome położenie podczas pomiaru, przyrząd magnetoelektryczny prądu przemiennego.

Elementy układów:

Opornik - najprostszy element rezystancyjny, element bierny obwodu elektrycznego. Jest elementem liniowym: spadek napięcia jest wprost proporcjonalny do prądu płynącego przez opornik.

Cewka jest biernym elementem elektronicznym i elektrotechnicznym. Cewka składa się z pewnej liczby zwojów przewodnika nawiniętych np. na powierzchni walca na powierzchni pierścienia lub na płaszczyźnie. Wewnątrz lub na zewnątrz zwojów może znajdować się rdzeń z materiału magnetycznego, diamagnetycznego lub ferromagnetycznego.

Kondensator - jest to element elektryczny (elektroniczny), zbudowany z dwóch przewodników (okładek) rozdzielonych dielektrykiem.

Autotransformator to specjalny transformator, w którym jest tylko jedno uzwojenie spełniające jednocześnie rolę pierwotnego i wtórnego. Autotransformator może posiadać przekładnię stałą (stały stosunek ilości zwojów uzwojeń pierwotnego i wtórnego) lub też zmienną.

Pomiar w obwodach rozgałęzionych

Rozgałęzione obwody zawierające elementy RLC są obwodami zawierającymi elementy R, L, C połączone równolegle lub mieszane. Występujące pojedynczo lub w różnych kombinacjach połączeń.

Przebieg ćwiczenia

- układ podłączyć zgodnie ze schematem

- nastawić napięcie na wartość 240 V

- wykonanie pomiarów i obliczenie niezbędnych parametrów

- wykonanie wykresów

Schemat równoległego odwodu pomiarowego RL-C

U=240 V R=2,8Ω

Wartości pomierzone	Wartości obliczone
Cp	I
µF	A
0	3,6
3,4	3,4
6,8	3,1
10,2	2,9
13,6	2,7
17	2,45
20,4	2,25
23,8	2
27,2	1,65
30,6	1,55
34	1,35
37,4	1,2
40,8	0,96
44,2	0,82
47,6	0,76
51	0,8
54,4	0,9

Wyjaśnienie symboli użytych w tabeli

C_p – pojemność kondensatora wyrażana w mikrofaradach [ μF ]

I - natężenie prądu źródła wyrażane w amperach [ A ]

I₁ - natężenie prądu w gałęzi z elementem RL wyrażane w amperach [ A ]

I₂ - natężenie prądu w gałęzi z elementem C wyrażane w amperach [ A ]

Z₁ - impedancja wyrażana w omach [ Ω ]

cosφ₁ - cosinus kąta przesunięcia fazowego w gałęzi z elementem RL

I_1cz - składowa czynna I₁

I_1b - składowa bierna I₁

I_cz - składowa czynna I₂

I_b - składowa bierna I₂

cosφ - cosinus kąta przesunięcia fazowego w gałęzi z elementem C

Przykłady obliczeń

liczymy reaktancje cewki znajdującej się w układzie

liczymy impedancje Z układu

liczymy cos kąta przesunięcia fazowego w gałęzi RL

liczymy sin kąta przesunięcia

fazowego w gałęzi RL

A liczymy składową czynna prądu

A liczymy składową bierną prądu

A liczymy składową czynna prądu

A liczymy składową bierną prądu

∑ = 0,160 + 0,012 = 0,172 A liczymy składową czynną prądu . obwodu

∑ = 3,696 + 0,260 = 3,956 A liczymy składową bierną prądu w . układzie

Wypadkowy cos obwodu jest równy:

obliczamy cos kąta przesunięcia fazowego w gałęzi z . elementem C

obliczamy sin kąta przesunięcia . . fazowego w gałęzi z elementem C

Wnioski:

W ćwiczeniu mieliśmy przeprowadzić pomiary obwodów prądu przemiennego z elementami R, L, C. Po obliczeniu odpowiednich wartości mieliśmy wykreślić poszczególne wykresy odwzorowujące nam graficznie jak wartośći się zmieniają w zależności od natężenia prądu lub napięcia.

W tej częsci ćwiczenia uzyskalismy zależność I=f(C).Dany wykres pokazuje że wzrost pojemności kondensatora powoduje zmniejszenie nateżenia prądu.Wykres opada łagownie więc można sugerować że stała czasowa jest większa od współczynnika tłumienia. Kondensator zachowuje się jak bateria powoli przeciwstawiając się źródłowi prądu. Dlatego wraz ze wzrostem pojemności kondensatora maleje natężenie przy niezmiennym napięciu zasilającym. Drugą uzyskaną zależnośćcią jest I=f(U) jest to krzywa magnesowania gdzie ze wzrostem napięcia rośnie natężenie. Nieliniowy charakter zmian przedstawionych na krzywej magnesowania jest dowodem, że wartość przenikalności magnetycznej μr również nie jest stała i w praktyce zależy od natężenia pola magnetycznego H. Inna zależność Z=f(U) pokazuje nam że ze wzrostem napięcia impedancja cewki z rdzeniem stalowym maleje zgodnie z wykresem. Wykres ten jest podobny do wykresu L=f(U) dlatego że główną składową impedancji zet jest indukcja cewki, rezystancja R jest stała. Jeszcze inna uzyskana przez nas zależność L=f(U) pokazuje iż ze wzrostem indukcyjności cewki maleje napięcie. Możemy z wykresów zaopserwować że przy stalłym napięciu i przy wzroście natężenia impedancja Z i indukcja cewki maleje. Wykresy wskazowe prądów w obwodzie RC ukazuje nam przesunięcia fazowe spadków napięć na na elemencie C w porównaniu do elementu R. Zauważamy że napięcie na elemencie R przyprzedza w fazie o $\frac{\pi}{2}$ napiecie na elemencie C. Skolei z Wykresu skazowego prądu obwodu RLC możemy zaobserwować przesunięcia w fazie prądów płynacych w gałęziach z poszczegolnymi elementami C i RL. Możemy zaobserwować że prądy też sa przesuniete w fazie zwględem siebie.