POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI PRZEMYSŁOWEJ Zakład Energoelektroniki i Sterowania
Laboratorium Elektroniki i Energoelektroniki Temat: Filtry aktywne RC
Studia: stacjonarne Wydział: elektryczny Kierunek: elektrotechnika Nr grupy: E3/2
Uwagi :

1. Wstęp teoretyczny:

Ze względu na przeznaczenie filtry można podzielić na cztery podstawowe rodzaje:

-dolnoprzepustowe

-górnoprzepustowe

-środkowoprzepustowe

-środkowozaporowe

Ze względu na konstrukcję i rodzaj działania filtry można podzielić na:

-pasywne

-jednostopniowe

-wielostopniowe

-aktywne

Filtry można również podzielić na typy obwodów w jakich są używane:

-analogowe

-cyfrowe

W ćwiczeniu badaliśmy filtr aktywny dolnoprzepustowy II i IV rz.

Flitry aktywne RC buduje się wykorzystując elementy pasywne R i C oraz elementy aktywne ( np. tranzystorów) lub złożone elementy elektroniczne ( np. wzmacniacze operacyjne. W naszym przypadku jest to układ µA 741. Układy te mogą posiadać właściwości takie jak charakterystyki częstotliwościowe nie możliwe do zrealizowania w układach z filtrami pasywnymi. Filtry aktywne są łatwiej przestrajalne.

1. Schematy pomiarowe

Filtr dolnoprzepustowy II rz.

Filtr dolnoprzepustowy IV rz. Butterworth’a

Obliczenia:

Częstotliwość graniczna teoretyczna filtru:

1. Przebieg ćwiczenia:

   1. Badanie filtru dolnoprzepustowego II rzędu z tłumieniem krytycznym

      1. Wyznaczenie charakterystyki częstotliwościowej

f [Hz]	U1 [V]	U2 [V]	K
20	8,8	8,8	1
100	8,8	8,8	1
200	8,8	8,6	0,977273
250	8,8	8,4	0,954545
300	8,8	8,2	0,931818
350	8,8	8	0,909091
400	8,8	7,8	0,886364
450	8,8	7,4	0,840909
500	8,8	7	0,795455
550	8,8	6,8	0,772727
600	8,8	6,4	0,727273
650	8,8	6,2	0,704545
700	8,8	5,8	0,659091
750	8,8	5,6	0,636364
800	8,8	5,2	0,590909
850	8,8	5	0,568182
900	8,8	4,8	0,545455
950	8,8	4,4	0,5
1000	8,8	4,2	0,477273
1050	8,8	4	0,454545
1100	8,8	3,8	0,431818
1200	8,8	3,4	0,386364
1300	8,8	3	0,340909
1400	8,8	2,8	0,318182
1500	8,8	2,4	0,272727
1600	8,8	2,2	0,25
1700	8,8	2	0,227273
1800	8,8	1,8	0,204545
1900	8,8	1,8	0,204545
2000	8,8	1,6	0,181818
2100	8,8	1,4	0,159091
2200	8,8	1,4	0,159091
2400	8,8	1,2	0,136364
2600	8,8	1	0,113636
2800	8,8	0,8	0,090909
3000	8,8	0,8	0,090909
3200	8,8	0,6	0,068182
3400	8,8	0,6	0,068182
4000	8,8	0,4	0,045455
5000	8,8	0,4	0,045455
6000	8,8	0,2	0,022727
8000	8,8	0,2	0,022727

Częstotliwość graniczna odczytana z wykresu: f₀=450Hz

1. Wyznaczenie charakterystyki fazowej:

f [Hz]	Φ [°]
73,7	9,02088
147	16,9344
300	34,56
600	64,8
900	87,48
1200	108
1500	118,8
1800	127,008
2100	136,08
2400	136,512
3000	142,56
3500	148,68
4000	146,88
5000	147,6
6000	151,2
7000	148,68

f₀=900Hz

1. Wyznaczenie charakterystyki amplitudowej (ze sprzężeniem rezystancyjnym)

f [Hz]	U1 [V]	U2 [V]	K
80	5,8	12,6	2,172414
300	5,8	13,6	2,344828
600	5,8	15	2,586207
900	5,8	15	2,586207
1200	5,8	12,8	2,206897
1300	5,8	10	1,724138
1350	5,8	9	1,551724
1400	5,8	8,2	1,413793
1450	5,8	7,2	1,241379
1500	5,8	6,2	1,068966
1550	5,8	6,2	1,068966
1600	5,8	5,6	0,965517
1650	5,8	5,2	0,896552
1700	5,8	4,8	0,827586
1800	5,8	4,2	0,724138
1900	5,8	3,6	0,62069
2000	5,8	3,2	0,551724
2100	5,8	3	0,517241
2200	5,8	2,6	0,448276
2400	5,8	2,4	0,413793
2600	5,8	1,8	0,310345
2800	5,8	1,6	0,275862
3000	5,8	1,4	0,241379
3200	5,8	1,2	0,206897
3400	5,8	1	0,172414
3600	5,8	1	0,172414
4000	5,8	0,8	0,137931
4500	5,8	0,6	0,103448
5000	5,8	0,6	0,103448
5500	5,8	0,4	0,068966
6000	5,8	0,4	0,068966
7000	5,8	0,2	0,034483

Częstotliwość graniczna odczytana z wykresu: f₀=900Hz

1. Badanie filtru dolnoprzepustowego IV rzędu

2. Wyznaczenie charakterystyki częstotliwościowej

f [Hz]	U1 [V]	U2 [V]	K
80	5	5,8	1,16
300	5	5,2	1,04
400	5	4,6	0,92
500	5	4,2	0,84
600	5	3,6	0,72
700	5	3	0,6
800	5	2,6	0,52
900	5	2,2	0,44
1000	5	1,8	0,36
1200	5	1,2	0,24
1400	5	0,8	0,16
1600	5	0,6	0,12
1800	5	0,4	0,08
2000	5	0,2	0,04
2200	5	0,2	0,04
2400	5	0,2	0,04
2600	5	0,2	0,04
2800	5	0,2	0,04
3000	5	0,2	0,04

Częstotliwość graniczna odczytana z wykresu: f₀=400Hz

1. Wyznaczenie charakterystyki amplitudowej (ze sprzężeniem rezystancyjnym)

f [Hz]	U1 [V]	U2 [V]	K
80	5	13	2,6
200	5	13,2	2,64
300	5	13,6	2,72
400	5	14,2	2,84
500	5	15	3
550	5	15	3
650	5	15	3
700	5	14,6	2,92
750	5	13,8	2,76
800	5	13,4	2,68
850	5	12,8	2,56
900	5	12	2,4
950	5	11,2	2,24
1000	5	10,4	2,08
1100	5	8,8	1,76
1150	5	7,6	1,52
1200	5	6	1,2
1250	5	5,2	1,04
1275	5	4,8	0,96
1300	5	4,4	0,88
1350	5	3,8	0,76
1400	5	3,2	0,64
1450	5	2,8	0,56
1500	5	2,4	0,48
1550	5	2,2	0,44
1600	5	1,8	0,36
1650	5	1,6	0,32
1700	5	1,4	0,28
1750	5	1,4	0,28
1800	5	1,2	0,24
1900	5	1	0,2
2000	5	0,8	0,16
2100	5	0,6	0,12
2200	5	0,6	0,12
2400	5	0,4	0,08
2800	5	0,2	0,04
3000	5	0,15	0,03
3400	5	0,1	0,02

1. Odpowiedzi filtrów na jednostkowy skok napięcia:

Rysunek 1: Filtr II rzędu z bezpośrednim sprzężeniem zwrotnym

Rysunek 2 Filtr II rzędu z rezystancyjnym sprzężeniem zwrotnym

Rysunek 3 Filtr IV rzędu z bezpośrednim sprzężeniem zwrotnym

Rysunek 4 Filtr IV rzędu z rezystancyjnym sprzężeniem zwrotnym

Wnioski:

Filtr dolnoprzepustowy II rz oraz Filtr dolnoprzepustowy IV rz. Butterworth’a. Za zadanie mieliśmy wyznaczyć charakterystyki fazowe oraz częstotliwościowe badanych filtrów ze skalą logarytmiczną

W ćwiczeniu udało nam się wyznaczyć wszystkie charakterystyki częstotliwościowe filtrów obu rodzajów i dodatkowo każdy ze sprzężeniem bezpośrednim oraz rezystancyjnym. Natomiast fazową wyznaczyliśmy tylko dla filtru aktywnego RC II rzędu.

Charakterystyki częstotliwościowe badanych filtrów ze skalą logarytmiczną wyznaczaliśmy po to by określić częstotliwość graniczną filtru. Są one napisane pod wykresem. Z obliczeń f₀=1/2ΠRC=995,2Hz, jednak w praktyce wychodzi ona zupełnie inaczej.

Z odpowiedzi skokowych widać, że dołączenia sprzężenia rezystancyjnego czas narastania się zwiększa.

Filtr aktywny zbudowany na jednym wzmacniaczu operacyjnym jest filtrem maksymalnie II – ego rzędu. Gdy chcemy uzyskać filtr wyższych rzędów łączymy kilka takich bloków kaskadowo(tak jak filtr Butterworth’a IV – ego rzędu). Na stromość charakterystyki ma wpływ tylko rząd filtru. Filtry aktywne charakteryzują się o wiele lepszym tłumieniem w paśmie tłumienia niż filtry pasywne