1. Schemat stanowiska

2. Wzory

Wysokość spiętrzenia wody:

h = h₁ − h₀

Strumień objętości wody:

$$q_{v} = \frac{V}{\tau}$$

Strumień objętości przepływający przez trójkątny przelew:

$$q_{v} = \frac{4}{15}\text{μbh}\sqrt{2gh}$$

Szerokość wypływu:

$$b = 2hcot\text{tg}\frac{\alpha}{2}$$

Współczynnik wypływu:

$$\mu = \frac{15q_{v}}{{8h}^{2} \cdot \sqrt{{2gh}_{t}} \cdot tg\frac{\alpha}{2}}$$

Teoretyczny strumień objętości:

$$q_{\text{vt}} = \frac{8}{15}\mu_{sr}h_{t}^{2}\sqrt{{2gh}_{t}} \cdot tg\frac{\alpha}{2}$$

Wysokość spętrzenia wody dla obiektu:

h′=h_t ⋅ ξ

Strumień objętości dla obiektu:

$$q_{v}' = q_{\text{vt}} \cdot \sqrt{\xi^{5}}$$

gdzie:

h₁- wysokość poziomu wody

h₀- początkowa wysokość poziomu wody

V-objętość wody przepływająca przez wodomierz

τ- czas przepływu

α- kąt rozwarcia krawędzi trójkątnego przelewu

h_t - teoretyczna wysokość spiętrzenia

ξ- współcznnik podobieństwa

3. Tabela pomiarowa

Lp.	h1	h2	h3	$$\overset{\overline{}}{\mathbf{h}}$$	h	V	t	qv	μ	qvt	h'	qv'
	mm	mm	mm	m	cm	m^3	s	dm^3/s	-	dm^3/s	m	m^3/s
1	94,20	93,84	94,12	0,0941	12,50	0,07	69,69	1,00	0,70	0,43	1,17	281,87
2	88,52	87,88	88,10	0,0882	12,00	0,05	61,25	0,82	0,56	0,44	1,18	285,04
3	81,54	81,20	80,92	0,0812	11,50	0,04	60,44	0,66	0,56	0,36	1,08	232,17
4	78,18	78,72	78,54	0,0785	11,00	0,04	61,2	0,65	0,60	0,33	1,05	213,08
5	73,56	73,18	73,14	0,0733	10,50	0,04	77,69	0,51	0,56	0,28	0,98	179,60
6	68,80	68,04	68,34	0,0684	10,00	0,04	69,56	0,58	0,74	0,23	0,91	151,07
7	62,92	62,48	62,42	0,0626	9,50	0,02	61,97	0,32	0,52	0,19	0,83	121,11
8	58,02	59,02	58,26	0,0584	9,00	0,02	62,34	0,32	0,61	0,16	0,78	101,93
9	52,08	52,06	51,58	0,0519	8,50	0,015	69,13	0,22	0,56	0,12	0,69	75,81
10	43,44	42,70	42,56	0,0429	8,00	0,01	86,06	0,12	0,48	0,07	0,57	47,07
11	47,06	47,42	46,86	0,0471	7,50	0,015	82,57	0,18	0,60	0,09	0,63	59,50
12	38,62	38,38	38,08	0,0384	7,00	0,005	61,25	0,08	0,45	0,05	0,51	35,59
13	32,64	33,22	32,88	0,0329	6,50	0,005	69,47	0,07	0,58	0,04	0,44	24,27

4. Przykładowe obliczenia

dla pomiaru 2 i ξ= 13,33

Wysokość spiętrzenia wody:

h_t = h₂ − h₀ = 0, 0882−0,00628 =0,0882m

Strumień objętości wody:

$$q_{v} = \frac{V}{\tau} = \frac{0,05}{61,25} = 0,000816\ \frac{m^{3}}{s} \approx 0,82\ \frac{\text{dm}^{3}}{s}$$

Współczynnik wypływu:

$$\mu = \frac{15q_{v}}{{8h}^{2} \cdot \sqrt{{2gh}_{t}} \cdot tg\frac{\alpha}{2}} = \frac{15 \cdot 0,82 \cdot 10^{- 3}}{8 \cdot {(0,0882)}^{2} \cdot \sqrt{2 \cdot 9,81 \cdot 0,0882} \cdot tg15} = 0,56$$

Teoretyczny strumień objętości:

$$q_{\text{vt}} = \frac{8}{15}\mu_{sr}h_{t}^{2}\sqrt{{2gh}_{t}} \cdot tg\frac{\alpha}{2} = \frac{8}{15}0,58 \cdot \left( 0,0882 \right)^{2}\sqrt{2 \cdot 9,81 \cdot 0,0882} \cdot tg15 = 0,44\frac{dm^{3}}{s}$$

Wysokość spiętrzenia wody dla obiektu:

h^′ = h_t ⋅ ξ = 0, 0882 ⋅ 13, 33 = 1, 18 m

Strumień objętości dla obiektu:

$$q_{v}^{'} = q_{\text{vt}} \cdot \sqrt{\xi^{5}} = 0,44 \cdot \sqrt{\left( 13,33 \right)^{5}} = 285\frac{\text{dm}^{3}}{s}\backslash n$$

$\zeta_{q} = \sqrt{\zeta^{5}} = \sqrt{\left( 13,33 \right)^{5}} =$649

6. Wnioski

Ćwiczenie polegało na wyznaczeniu charakterystyki rzeczywistego mierniczego przelewu dla badanego modelu o przelewie trójkątnym oraz obiektu o zadanej skali prawdopodobieństwa.

Kształt charakterystyki badanego obiektu i charakterystyka teoretyczna mają zbliżony do siebie kształt, jednak wyniki pomiarów są wyższe od tych teoretycznych(przy tej samej wysokości spiętrzania wody strumień objętości osiąga większe wartości).