Klasyfikacja podstawowych członów liniowych automatyki:

1. Bezinercyjny

Równanie:

y = k * x      y = y(t)     x = x(t)

Transmitancja operatorowa:

$$G\left( s \right) = \frac{Y(s)}{X(s)} = k$$

Charakterystyka statyczna:

y = k * x      α = arctg k

Charakterystyka skokowa:

1. Inercyjny

Równanie:

$$T\frac{\text{dy}}{\text{dt}} + y = k*x$$

T-stała czasowa [s]

k-współczynnik wzmocnienia

Transmitancja operatorowa:

$$G\left( s \right) = \frac{k}{Ts + 1}$$

Charakterystyka statyczna:

y = k * x

Charakterystyka skokowa:

1. Całkujący

Równanie:

$$\frac{\text{dy}}{\text{dt}} = k*x$$

Transmitancja operatorowa:

$$G\left( s \right) = \frac{1}{\text{Ts}} = \frac{k}{s}$$

Charakterystyka statyczna:

x = 0

Charakterystyka skokowa:

1. Różniczkujący - idealny i rzeczywisty

IDEALNY

Równanie:

$$y = T*\frac{\text{dx}}{\text{dt}}$$

T-stała czasowa różniczkowania

Transmitancja operatorowa:

G(s) = T * s

Charakterystyka statyczna:

y = 0

Charakterystyka skokowa:

RZECZYWISTY

Równanie:

$$T*\frac{\text{dy}}{\text{dt}} + y = T*\frac{\text{dx}}{\text{dt}}$$

Transmitancja operatorowa:

$$G\left( s \right) = \frac{\text{Ts}}{Ts + 1}$$

Charakterystyka statyczna:

y = 0

Charakterystyka skokowa:

1. Oscylacyjny

Równanie:

$$\frac{d^{2}y}{dt^{2}} + 2\zeta\omega_{0}\frac{\text{dy}}{\text{dt}} + \omega_{0}^{2}y = k\omega_{0}^{2}*x$$

$$\omega_{0} = \frac{1}{T_{1}}\text{\ \ \ \ \ \ \ }\zeta = \frac{T_{2}}{2T_{1}}$$

Transmitancja operatorowa:

$$G\left( s \right) = \frac{k\omega_{0}^{2}}{s^{2} + 2\zeta\omega_{0}s + \omega_{0}^{2}}$$

Charakterystyka statyczna:

y = k * x

Charakterystyka skokowa:

1. Opóźniający

Równanie:

y(t) = x(t − τ)

Transmitancja operatorowa:

G(s) =  e^−∝

Charakterystyka statyczna:

y = x

Charakterystyka skokowa:

Stała czasowa – jest to czas po którym proces osiągnąłby wartość ustaloną, gdyby odpowiedź narastała ze stałą i maksymalną prędkością równą prędkości początkowej.