Układ kombinacyjny jest jednym z rodzajów układów cyfrowych. Charakteryzuje się tym, że stan wyjść zależy wyłącznie od stanu wejść

W celu dokonania syntezy układu kombinacyjnego należy:

1. Określić funkcję logiczną rozpatrywanego problemu (np. w postaci tablicy prawdy, kanonicznej) w oparciu o np. opis słowny problemu do realizacji.

2. Przeprowadzić minimalizację funkcji, wykorzystując do tego celu tablice Karnaugha lub inną znaną sobie metodę minimalizacji.

3. Sporządzić schemat układu logicznego.

Minimalizacja funkcji logicznych metodą Karnaugh’a.

Gdyby ująć w kilka zasad projektowanie przy pomocy siatek Karnaugh’a można by przedstawić je następująco:

1. Tworzymy siatki o rozmiarze takim by ilość opisujących je zmiennych była równa ilości sygnałów wejściowych.

2. Tworzymy tyle siatek, ile układ posiada wyjść.

3. Wewnątrz kratek danej siatki wpisujemy stany wewnętrzne jakie mają pojawiać się na danym wyjściu przy odpowiadającej im kombinacji sygnałów wejściowych opisujących siatkę.

4. Zakodowane w siatce stany zakreślamy w grupy. W zależności od tego czy zakreślamy grupy jedynek czy grupy zer – otrzymujemy funkcję logiczną w postaci sumy iloczynów lub iloczynu sum.

Metody przekształcania funkcji logicznych do określonego Systemu funkcjonalnie pełnego

Każdą funkcję przełączającą można przedstawić za pomocą operacji logicznych

• sumy,

• iloczynu,

• negacji

wykonywanych na argumentacji tej funkcji. Istnieją również inne operacje umożliwiające realizację dowolnej funkcji przełączającej. Zestaw tych operacji nosi nazwę funkcjonalnie pełnego zbioru funkcji logicznych.

Operację sumy logicznej (funkcja OR) można wyrazić za pomocą operacji iloczynu logicznego i negacji:

natomiast operację iloczynu logicznego (funkcja AND) można wyrazić, za pomocą operacji sumy logicznej i negacji:

Podczas budowy układów sterowania wyłącznie z 2-wejściowych bramek NAND lub 2-wejściowych bramek NOR należy pamiętać o dodatkowej funkcji:

I prawo De Morgana

Prawo zaprzeczania koniunkcji: negacja koniunkcji jest równoważna alternatywie negacji

gdzie: p i q oznaczają wyrazy w sensie logiki.

II prawo De Morgana

Prawo zaprzeczenia alternatywy: negacja alternatywy jest równoważna koniunkcji negacji

Prawa umożliwiają definiowanie jednych spójników zdaniowych za pomocą innych. Na przykład, korzystając z koniunkcji i negacji, za pomocą prawa podwójnej negacji można określić alternatywę: