Ćw 10 – Dwójniki RLC, rezonans elektryczny

1.Cel i zakres

Zapoznanie studentów z właściwościami elementów reaktancyjnych oraz ze zjawiskiem rezonansu elektrycznego. Zastosowanie przyrządów pomiarowych a zwłaszcza oscyloskopu umożliwia lepsze opanowanie zasad ich obsługi i realizowania pomiarów z ich udziałem.

Na laboratoriach zostały użyte następujące przyrządy:

• Generator cyfrowy

• Makieta z dwójnikami R,L,C

• Oscyloskop

• Częstościomierz (Hamega)

• Woltomierz (Metex)

2. Metoda pomiarowa i wzory

Podczas zajęć laboratoryjnych mierzyliśmy częstotliwość rezonansową fo oraz wyrysowaliśmy znormalizowane krzywe rezonansu dla szeregowego obwodu rezonansowego.

3. Tabela z danymi

Dwójnik	Częstotliwość rezonansu	Częstotliwości po lewej stronie [Hz]	Częstotliwości po prawej stronie [kHz]	Napięcie rezonansu [V]	Napięcia po lewej stronie [V]	Napięcia po prawej stronie [V]
L1C1	1547,146Hz	1320,349	1,700161	1,5180	0,7431	1,2197
		1130,298	1,900051		0,3518	0,8322
		1049,858	2,09997		0,2807	0,5981
		857,088	2,70028		0,1796	0,3031
		773,148	3,09408		0,1505	0,2282
L2C1	778,164Hz	700,520	0,849922	1,6243	1,1462	1,2466
		600,171	0,950141		0,4467	0,8294
		499,840	1,050543		0,2513	0,5921
		450,060	1,150207		0,1996	0,4497
		389.749	1,249901		0,1539	0,3611
L2C2	586,771Hz	530,025	0,699016	1,2466	0,7431	0,7355
		450,582	0,800035		0,3518	0,4615
		400,093	0,900331		0,2807	0,3236
		350,197	0,999901		0,1796	0,2474
		293,108	1,172166		0,1505	0,1752

4. Obliczenia

Dla trzech pozostałych dwójników (4,5,6) obliczaliśmy dobroć (Q – określa ile razy amplituda drgań rezonansowych jest większa niż amplituda w obszarze częstotliwości nierezonansowych), aby tego dokonać konieczne było wyznaczenie częstotliwości f_o i różnicy częstotliwości Δf przy napięciu .

Dwójnik R₁L₂C₂ (4)

Dwójnik R₂L₂C₂ (5)

Dwójnik R₃L₂C₂ (6)

Na makiecie rezonansu elektrycznego znajdował się również obwód elektryczny składający się z Dwójnika R,L. Za pomocą woltomierza zostały na nich zmierzone napięcia.

5.Wykresy

Poniższy wykres został wykonany poprzez pomiar częstotliwości rezonansowej dla trzech dwójników R, L, C (IV, V, VI) oraz dwóch naprzeciwlegle usytuowanych częstotliwości przy napięciu .

6. Wnioski

Za pomocą oscyloskopu (dwa kanały włączone – dwie sinusoidy) uzyskaliśmy doświadczalny dowód, że przy indukcyjności wektor napięcia wyprzedza wektor prądu o kąt 90^o. Byliśmy wstanie zmierzyć częstotliwość rezonansową, która było większa na Dwójniku I od częstotliwości zadanej na generatorze o 50%. Na pierwszym wykresie widać, że przy częstotliwości rezonansowej następuje wzmocnienie napięcia sygnału (obwód szeregowy) oraz, że f_o zależy od wartości indukcyjności cewki i wartości pojemności kondensatora. Z wykresu II wynika, że dla Dwójników (IV, V, VI) jest taka sama częstotliwość rezonansowa, lecz różna dobroć.