Charakterystyka hydrologiczna rzeki Stradomka w przekroju wodowskazowym Łapanów w roku 1974.

Prowadzący:

Dr inż. Bogusława Rajpolt

WGGiIŚ, IŚ, rok II, gr. 6

1. Opis hydrograficzny rzeki Stradomka

Stradomka – rzeka położona w południowej części Polski, w województwie małopolskim. Jest prawobrzeżnym dopływem Raby. Jej długość to , a powierzchnia zlewni wynosi 361,8 km². Najdalsze źródła Stradomki zlokalizowane są w Beskidzie Wyspowym, na północnych stokach Śnieżnicy. Ogólnym kierunkiem rzeki jest kierunek północny, rzeka przepływa przez Pogórze Wiśnickie. W górnym biegu Stradomka ma charakter rzeki górskiej, a jej średni spadek wynosi 1,2%, swój bieg kończy wpadając do rzeki Raby. Większymi dopływami są: Sawka, Tarnawka, Potok Sanecki i Polanka, wszystkie z nich są prawobrzeżne. Natomiast miasta przez jakie przepływa rzeka to np.: Stradomka czy Łapanów. W niedużej odległości od rzeki znajdują się także większe miasta takie jak Kraków, Bochnia czy Limanowa.

Łapanów – główne miasto doliny Stradomki, położone w powiecie bocheńskim, w gminie Łapanów. Miejscowość bardzo atrakcyjna pod względem turystycznym. W Łapanowie znajduje się bowiem sztuczny zalew z dobrym zapleczem turystyczno-wypoczynkowym.

2. Opracowanie krzywej konsumcyjnej

Krzywa konsumcyjna (krzywa K) – jest to krzywa, która przedstawia zależność pomiędzy stanem wody w rzece (H), a przepływem (Q). Jest to parabola, zależna od profilu poprzecznego rzeki.

I. KONSTRUOWANIE KRZYWEJ KONSUMCYJNEJ:

Znając związek pomiędzy stanami i przepływami wody można określić wielkości przepływów na podstawie obserwacji stanów wody na wodowskazie. Krzywa konsumcyjna powstaje poprzez naniesienie na układ prostokątny punktów, otrzymanych poprzez pomiar przepływów przy różnych stanach wody w danym przekroju.

Data:	Stan H [cm]	Przepływ Q [m^3/s]
25. II. ‘74	223	1,45
21. III. ‘74	216	0,732
22. IV. ‘74	213	0,531
30. V. ‘74	245	4,41
16. VII. ‘74	229	1,40
28 VIII. ‘74	228	1,62
23. X. ‘74	235	3,02

II.OBLICZENIA:

Wyznaczenie położenia zera wodowskazu (B), na podstawie danych należy nanieść na wykres punkty z pomiarów objętości przepływu. Określenie położenia zera wodowskazu wykonujemy dwiema metodami:

1. metoda graficzna – określenie punktu przecięcia osi stanów z wygładzoną krzywą przeprowadzoną poprzez punkty z pomiarów,

2. metoda Głuszkowa:

- wybieramy dwie pary punków (H₁, Q₁) i (H₂, Q₂) z dolnej części linii powstałej po wyrównaniu punktów z obserwacji,

- obliczyć położenie trzeciego punktu,

• Wzór ogólny:

$$- B = \frac{{(H_{2})}^{2\ \ } - \ H_{1}*\ H_{2}}{2*\ H_{3} - \ H_{1} - \ H_{2}}$$

$$+ B = \frac{{(H_{2})}^{2\ \ } - \ H_{1}*\ H_{2}}{\ H_{1} + \ H_{2} - \ 2*\ H_{3}}$$

• Dane odczytane z wykresu krzywej konsumpcyjnej:

H₁ – 205 cm

H₂ – 250 cm

H₃ ­– 215 cm

$$- B = \frac{{(215)}^{2\ \ } - \ 205*\ 250}{2*\ 215 - \ 205 - \ 250} = \ \frac{- 5025}{- 25} = 201\ \text{cm}$$

$$+ B = \frac{{(215)}^{2\ \ } - \ 205*\ 250}{205 + \ 250 - \ 2*\ 215} = \ \frac{- 5025}{25} = \ - 201\ \text{cm}$$

• Obliczeniowe wyznaczenie przepływu Q₃:

Wzór ogólny:

$$Q_{3} = \ \sqrt{Q_{1}*\ Q_{2}}$$

• Dane odczytane z wykresu krzywej konsumpcyjnej:

Q1 – 0,125 [m³/s]

Q2 – 5 [m³/s]

$Q_{3} = \ \sqrt{0,125*\ 5} = \ \sqrt{0,625} = 0,79\ $[m³/s]

 

• Zestawienie wartości obliczonych i odczytanych z wykresu krzywej przepływu:

Wartości	Obliczona	Odczytana
Stała B [cm]	201	201
Przepływ Q3 [m^3/s]	0,79	0,79

3. Hydrogram rzeki

Rzeka: Stradomka

Przekrój: Łapanów

Rok: 1974

Tabelka poniżej przedstawia codzienne stany wody przenosząc je odpowiednio na układ współrzędnych zawierający zależność stanów wody od dni otrzymujemy hydrogram badanej rzeki.

Dz.	XI	XII	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X
1	211	218	227	228	220	212	216	242	230	230	222	248
2	211	216	223	225	220	212	219	334	228	229	221	240
3	211	214	221	223	219	212	228	262	230	228	220	243
4	211	214	220	221	219	212	223	256	230	228	220	258
5	211	217	219	221	220	212	223	244	228	227	220	240
6	212	219	219	223	220	212	221	238	228	228	218	233
7	222	220	219	229	220	212	220	245	239	227	218	270
8	221	222	220	227	220	212	223	252	234	227	220	242
9	218	236	220	223	220	212	220	243	231	226	220	236
10	215	234	220	231	219	212	217	240	240	226	220	231
11	214	230	220	228	219	212	217	262	246	228	221	229
12	213	228	219	228	218	212	215	270	240	254	220	226
13	213	226	218	226	218	212	215	490	236	258	219	229
14	214	225	216	225	218	213	214	310	230	246	219	232
15	216	224	216	224	217	213	220	280	232	234	220	278
16	216	222	219	223	217	213	221	264	229	230	219	270
17	220	222	222	221	217	213	232	250	228	229	218	276
18	219	221	222	220	217	212	227	250	246	228	218	258
19	217	221	221	220	216	212	222	245	278	227	218	248
20	220	222	340	239	216	212	222	254	254	227	219	241
21	222	224	310	235	216	212	221	246	252	226	219	237
22	220	225	275	230	216	212	224	240	250	228	220	242
23	222	227	258	224	216	212	255	252	315	225	221	236
24	224	227	244	223	215	213	241	241	290	225	220	232
25	223	230	242	223	215	214	230	237	262	224	220	232
26	222	232	240	221	214	215	224	233	254	226	228	233
27	222	235	237	220	214	220	222	231	242	226	223	242
28	221	234	234	220	214	218	222	235	238	230	220	248
29	221	228	231	-	213	215	225	234	235	225	219	241
30	220	229	231	-	213	214	248	232	232	223	220	252
31	-	228	230	-	212	-	237	-	232	222		246

4. Wykres częstotliwości stanów wody

Wykres częstotliwości – to wykres przedstawiający nam w jaki sposób rozkładają się ilościowo pomiędzy różne przedziały skali, spostrzeżenia pochodzące z pewnych serii. Wykres przedstawiamy za pomocą diagramu lub histogramu.

Tabelka poniżej przedstawia częstość i czasy trwania stanów wody:

Lp.	Przedz. H [cm]	Miesiące	Częst. obserwacji	Czas trwania st. wody w dniach
		XI	XII	I
1	210-219	16	6	8
2	220-229	14	18	11
3	230-239		7	5
4	240-249			3
5	250-259			1
6	260-269
7	270-279			1
8	280-289
9	290-299
10	300-309
11	310-319			1
12	320-329
13	330-339
14	340-349			1
15	350-359
16	360-369
17	370-379
18	380-389
19	390-399
20	400-409
21	410-419
22	420-429
23	430-439
24	440-449
25	450-459
26	460-469
27	470-479
28	480-489
29	490-499
suma	30	31	31	28

5. Wyznaczenie wykresu sum czasów trwania stanów wody wraz ze stanami wyższymi i niższymi:

Krzywa sum czasów trwania stanów wraz ze stanami wyższymi i niższymi – jest to krzywa sumowa częstotliwości stanów wody.

Krzywa obrazuje nam jaki stan wody pojawia się w cieku najczęściej, jak często utrzymuje się dany stan czy jak długo utrzymuje się powyżej lub poniżej danego poziomu.

Cały obszar zmienności stanów w danym okresie, dzieli się na przedziały o równej wielkości oraz oblicza się liczbę stanów występujących w danych przedziałach. Częstość podzielona przez całkowitą liczbę branych pod uwagę spostrzeżeń stanowi częstotliwość ich występowania.

Dzięki krzywej sum czasów trwania stanów wody możemy wyznaczyć np. stanu okresowe czy charakterystyczne a także granice stref jakie obejmują dane stany.

6. Krzywa sumowa odpływów

Odpływ – to całkowita ilość wody, która spłynęła ze zlewni w danym czasie (np. w ciągu roku) przez przekrój cieku zamykający tę zlewnię.

Odpływ oznaczamy ΣQ albo V i wyrażamy w 10⁶ m³ warstwy odpływu z danego fragmentu cieku.

Krzywa sumowa odpływu (krzywa K) – to krzywa, wskazująca sumaryczną objętość wody, która przepłyneła przez dany profil w określonym czasie (np. w danej dekadzie).

lp.	Miesiąc	Dekady	Qśr dekady [m^3/s]	Vśr dekady [10^6 m^3]	ΣVśr [10^6 m^3]
1	XI	1(10) 2(10) 3(10)	0,613 0,769 1,054	0,529632 0,664416 1,041984	0,529632 1,194048 2,236032
2	XII	1(10) 2(10) 3(11)	0,667 0,718 1.054	0,576288 0,020352 1,001722	2,812320 2,832672 3,834394
3	I	1(10) 2(10) 3(11)	0,774 1,049 6,349	0,668736 1,217376 5,485536	4,503130 5,720506 11,206042
4	II	1(10) 2(10) 3(8)	1,683 1,741 1,635	1,454112 1,504224 1,271376	12,660154 14,164378 15,435754
5	III	1(10) 2(10) 3(11)	1,073 0,866 0,608	0,927072 0,748224 0,577843	16,362826 17,111050 17,688893
6	IV	1(10) 2(10) 3(10)	0,400 0,436 0,620	0,345600 0,376704 0,535680	18,034493 18,411197 18,946877
7	V	1(10) 2(10) 3(11)	1,334 1,214 2,670	1,152576 1,048896 2,537568	20,099453 21,148345 23,685917
8	VI	1(10) 2(10) 3(10)	8,075 20,127 2,857	6,976800 17,389728 2,468448	30,662717 48,052445 50,520893
9	VII	1(10) 2(10) 3(11)	1,834 3,914 7,628	1,584576 3,381696 7,249651	52,105469 55,487165 62,736816
10	VIII	1(10) 2(10) 3(11)	1,629 2,976 1,425	1,407456 2,571264 1,354320	64,144272 66,715536 68,069856
11	IX	1(10) 2(10) 3(10)	0,903 0,857 1,004	0,780192 0,740448 0,867456	68,850048 69,590496 70,457952
12	X	1(10) 2(10) 3(11)	4,271 5,817 3,750	3,690144 5,025888 3,564000	74,148096 79,173984 82,737984

KONSTRUOWANIE KRZYWEJ SUMOWEJ:

Podstawą wykreślania krzywej K są codzienne przepływy, traktowane jako średnie dobowe. Odpływy dobowe otrzymujemy poprzez pomnożenie wielkości przepływu przez ilość sekund zawartych w dobie. W zależności od wymaganego stopnia dokładności podziałki czasu (doby, dekady czy miesiące) sumujemy przepływy dobowe otrzymując dany podział przepływów. Nanosząc na wykres objętości odpływu V także sumowane od w obrębie trwania danego okresu, otrzymuje się obraz narastania odpływu. Zważając na nierównomierność przepływów, otrzymujemy krzywą stale się wznoszącą aczkolwiek z wieloma punktami przegięcia.

Odpływ całkowity w rozpatrywanym okresie to rzędna końcową. Łącząc punkt końcowy z początkiem układu współrzędnych, otrzymuje się prostą sumowania przepływu średniego. 

KONSTRUOWANIE SKALI PROMIENISTEJ:

Dla łatwiejszego wyznaczania pochylenia prostej odpowiadającej określonemu przepływowi chwilowemu, sporządzamy rysunek pomocniczy zwany skalą promienistą. Stanowi ją pęk prostych. wychodzących z początku układu współrzędnych, których nachylenie odpowiada określonej wartości natężenia przepływów. Konstruujemy ją rysując odcinek odpowiadający np. 100 dniom i na końcu tego odcinka odnosząc w przyjętej skali odpływy jakie w tym czasie zaistniałyby gdyby przepływ wynosił np.: 1, 2, 5, 9 m³/s. Tak więc dla: 

• Q₁ = 1 m³/s  V₁ = 86400 * 1 * 100/1000000 = 8,64 * 10⁶ m³

• Q₂ = 2 m³/s  V₂ = 86400 * 2 * 100/1000000 = 17,28 * 10⁶ m³

• Q₃ = 5 m³/s V₃ = 86400 * 5 * 100/1000000 = 43,2 * 10⁶ m³

• Q₄ = 9 m³/s V₄ = 86400 * 9 * 100/1000000 = 77,76 * 10⁶ m³

Q_śr roku obliczamy poprzez zsumowanie wszystkich Q_śr dekad i podzielenie przez liczbę wszystkich dekad, V_śr obliczamy jak powyżej:

Q_śr = 2,66 m³/s V_śr = 86400 * 2,66 * 100/1000000 = 22,98 * 10⁶ m³

Łącząc początek odcinka z poszczególnymi punktami określającymi odpływ, otrzymamy proste o nachyleniu odpowiadającym założonym przepływom.

7. Wnioski

1) Na podstawie hydrogramu rzeki Stradomka można stwierdzić, że:

• największe wahania poziomu wód wystąpiły zimą (w okolicach stycznia i lutego), na przełomie wiosny i lata (od maja do sierpnia) oraz jesienią (w okolicach października)

• najbardziej stały poziom wody utrzymywał się w kwietniu i wynosił ok. 212cm,

• do dni z największymi stanami wód możemy zaliczyć:

  • 20. I ’74 – 340 cm

  • 21. I ’74 – 310 cm

  • 2. VI ’74 - 334 cm

  • 13. VI ’74 - 490 cm

  • 14. VI ’74 – 310 cm

  • 23. VII ’74 – 315 cm

2) Z krzywej częstotliwości stanów wody można odczytać, iż najczęściej występującym wody był stan o poziomie 225cm, oraz najmniej było stanów wody w granicach 285 – 295cm oraz powyżej 235cm.

3)  Dzięki krzywej sumowej odpływów możemy odczytać największe i najmniejsze odpływy wód w ciągu roku:

• Największe – III dekada stycznia ’74 , I i II dekada czerwca ’74, przełom II i III dekady lipca ’74 a także I dekada października,

• Najmniejsze – cały miesiąc listopad i grudzień ’73 , marzec i kwiecień ’74, oraz wrzesień ’74.