Materiał przygotowany wyłącznie w celach dydaktycznych!! W celu wyjaśnienia niemal wszystkich zagadnień, związanych z miernictwem elektronicznym

WIADOMOŚCI WSTĘPNE

1. Co jest najważniejsze w procesie pomiarowym i co jest jego celem?

Celem procesu pomiarowego jest jak najdokładniejsze poznanie mierzonego obiektu, oraz zebrani jak największej ilości informacji na jego temat, które mogą okazać się pomocne przy przeprowadzaniu pomiaru.

1. Podstawowe wielkości elektryczne (U, I, R, L, C): wymień, podaj jednostkę, Prawo Ohma.

Napięcie elektryczne U [V] jest to różnica potencjałów występujących na zaciskach elementu elektrycznego. Inna definicja: jest to praca sił pola elektrostatycznego, wykonana przy przenoszeniu ładunków z jednego punktu do drugiego, podzielona przez wartość tego ładunku.

Natężenie prądu elektrycznego I [A] jest to ilość ładunków elektrycznych przepływających przez przewodnik w jednostce czasu. Prąd elektryczny jest to uporządkowany ruch ładunków elektrycznych, kierunek zgodny z kierunkiem ładunków dodatnich.

Rezystancja elementu elektrycznego R[Ω] jest to miara oporu, z jakim element przeciwstawia się przepływającemu prądowi. Skutkuje to wytworzeniem ciepła.

Pojemność elektryczna C [F] – zdolność układu do gromadzenia ładunków elektrycznych, zależy tylko od użytego dielektryka i wymiarów geometrycznych układu.

Indukcyjność L [H] – określa zdolność elementu do wytworzenia strumienia pola magnetycznego.

Prawo Ohma: $R = \frac{U}{I}\ \lbrack\Omega = \frac{V}{A}\rbrack$ określa zależność między napięciem elektrycznym odkładającym się na obiekcie, a natężeniem prądu elektrycznego płynącego przez element. Stosunek tych dwóch wielkości daje nam w efekcie rezystancję elementu.

1. Co to jest dwójnik, czwórnik, element aktywny, element pasywny. Podaj przykłady.

Dwójnik – jest to element elektryczny, który posiada dwa zaciski. Przykład: rezystor, kondensator.

Czwórnik – jest to element elektryczny o dwóch parach zacisków: jedna para wejściowa, druga – wyjściowa. Przykład: wzmacniacz operacyjny, komparator.

Element aktywny – element elektryczny, który jest w stanie samodzielnie dostarczać do obwodu prąd lub napięcie (składa się z idealnego źródła prądu/napięcia).

Element pasywny – element elektryczny, który nie posiada żadnych niezależnych źródeł, np. rezystor.

Definicje co prawda nie są wymagane, jednakże warto byłoby wiedzieć z czym się ma do czynienia

1. Źródło napięcia rzeczywiste i idealne - parametry i schematy. Co można powiedzieć o wartości wytwarzanego przez idealne źródło napięcia? Jakie napięcie panuje na zaciskach rzeczywistego źródła napięcia?

Idealne źródło napięcia składa się jedynie z elementu, które jest w stanie dostarczać do obwodu stałe napięcie. Spadek napięcia na zaciskach takiego elementu jest co do wartości dokładnie taki sam, jak generowana przez źródło wartość napięcia. Rzeczywiste źródło napięcia składa się z idealnego źródła napięcia, i przyłączonego szeregowo do niego obciążenia (rezystora). Wartość napięcia na zaciskach takiego elementu nie jest równa z wartością generowaną przez źródło. Jest mniejsze o spadek napięcia na rezystorze. Źródła napięciowego (idealnego) nie wolno zwierać! Źródła napięcia są elementami elektrycznymi aktywnymi.

1. Źródło prądu rzeczywiste i idealne - parametry i schematy. Co można powiedzieć o wartości wytwarzanego przez idealne źródło prądu?

Idealne źródło prądu – element elektryczny (aktywny), który jest w stanie wytwarzać stały co do wartości prąd. Rzeczywiste źródło prądowe – element elektryczny (aktywny), składający się z idealnego źródła prądowego, oraz równolegle dołączonego obciążenia (rezystora). Rzeczywiste źródło prądowe na zaciskach ma mniejsze natężenie prądu, niż jest wytwarzane przez źródło. Idealnego źródła prądowego nie wolno rozwierać!

1. Moc prądu stałego: oznaczenie, wzór, jednostka.

Moc prądu stałego wyrażana jest jako iloczyn napięcia elektrycznego i natężenia prądu elektrycznego, P = U • I [W].

1. Prawa Kirchhoffa.

I prawo : Algebraiczna suma prądów wpływających do węzła jest równa algebraicznej sumie prądów z niego wypływających. Algebraiczna suma wszystkich prądów w węźle jest równa 0.

II prawo: Algebraiczna suma wszystkich spadków napięć w oczku jest równa sumie wszystkich źródeł elektromotorycznych (źródeł napięcia). Algebraiczna suma wszystkich napięć w oczku jest równa 0.

1. Omówić połączenie równoległe i szeregowe oraz wyznaczanie rezystancji wypadkowej sieci rezystorów. Co to jest zwarcie i rozwarcie. Jak interpretuje się rezystancję zerową i nieskończoność, czym można zastąpić rezystor o zerowej rezystancji a czym o nieskończonej rezystancji?

Przy połączeniu szeregowym, przez wszystkie elementy płynie ten sam (co do wartości) prąd. Możemy zastąpić n oporników jednym opornikiem zastępczym, o oporze równym algebraicznej sumie wszystkich oporników zastępowanych. Przy połączeniu równoległym, na wszystkich elementach występuje ten sam (co do wartości) spadek napięcia; n oporników możemy zastąpić jednym opornikiem zastępczym, o odwrotności oporu równej sumie odwrotności wszystkich zastępowanych oporników.

Rezystancja zerowa, czyli opornik o rezystancji 0 jest odpowiednikiem kawałka przewodu (zakładamy, że to idealny przewód i nie występują żadne straty przy przepływie prądu). Tak samo interpretujemy zwarcie: kawałek idealnego przewodu.

Rezystancja nieskończona, czyli opornik o rezystancji ∞ jest odpowiednikiem przerwy w obwodzie. Tak samo interpretujemy rozwarcie: jako przerwa w obwodzie.

1. Wyznaczyć rezystancją wypadkową podanej sieci rezystorów.

2. Twierdzenie Thevenina.

Dla pary dowolnie wybranych zacisków, możemy wyznaczyć model Thevenina, składający się z rezystancji zastępczej, „widzianej” z poziomu naszych zacisków, oraz napięcia Thevenina występującego na tych zaciskach (tzw. napięcie rozwarcia). Zamiany można dokonać dla każdego obwodu. Analogicznym twierdzeniem jest twierdzenie Nortona.

1. Jakim modelem dla prądów stałych można zastąpić dowolny dwójnik aktywny?

Zgodnie z tw. Thevenina, dowolny obwód (dwójnik aktywny) można zastąpić następującym schematem ( z zachowaniem zasad funkcjonowania modelu Thevenina):

1. Zadanie: Mając dany obwód składający się z rzeczywistego źródła napięcia i podłączonego do niego jako obciążenie, rezystora wyznacz model Thevenina dla zacisków końcowych podłączonego rezystora.

2. Co to jest dzielnik napięcia: schemat i wzory. Podaj rezystancję wejściową i wyjściową, zależność między wejściem a wyjściem.

Dzielnik napięcia – jest to czwórnik, którego używa się w celu zmniejszenia napięcia na zaciskach wyjściowych, w stosunku do napięcia, które było na zaciskach wejściowych. Składa się z dwóch szeregowo połączonych rezystancji. Używany jest jako element służący do regulacji podzakresów w aparaturze pomiarowej i samodzielne urządzenie stosowane w układach i systemach pomiarowych. Wzór: $U_{\text{wy}} = \ U_{\text{we}} \bullet \frac{R_{2}}{R_{1} + R_{2}} = U_{\text{we}} \bullet \frac{R_{\text{wy}}}{R_{\text{we}}}$

1. Co to jest wzmacniacz. Omów na przykładzie wzmacniacza napięcia stałego oraz napięć zmiennych, podaj podstawowe parametry.

2. Omów komparator dwustanowy.

Komparator dwustanowy – służy do porównywania napięć zbliżonych do siebie, podanych na wejście. W zależności od tego, które napięcie jest wyższe, zwraca 0 lub 1.

1. Omów integrator

Jest to układ całkujący, zbudowany z wzmacniacza operacyjnego, rezystora i kondensatora. Służy do całkowania numerycznego.

1. Sygnały zmienne: podział, składowe, przykłady, parametry sygnałów okresowych.

Sygnał zmienny w czasie jest sygnałem okresowym wtedy, jeżeli istnieje wartość T taka, że dla każdej chwili czasu, wartość x(t), jest równa wartości x(t+T). Wtedy, najmniejsza wartość T nazywana jest okresem, a jej odwrotność f to częstotliwość. Pulsacja ω=2πf. Sygnał stały oznaczany jest jako DC, a zmienny AC. Przykładowy sygnał sinusoidalny: x(t) = U_m • sin(ωt + φ), składowe: U_m – amplituda, φ – przesunięcie fazowe, x(t₁) – wartość chwilowa.

Parametry dodatkowe: wartość średnia $U_{sr} = \frac{1}{T}\int_{0}^{T}{u\left( t \right)\text{dt}}$; wartość skuteczna $U_{\text{sk}} = \sqrt{\frac{1}{T}\int_{0}^{T}{u^{2}\left( t \right)\text{dt}}}$; wartość międzyszczytowa U_pp – odległość miedzy wartością maksymalna a minimalną, dla sygnału sinusoidalnego to podwojenie amplitudy.

1. Co to jest przesunięcie fazowe i dla jakich sygnałów występuje.

Przesunięcie fazowe jest to różnica pomiędzy wartościami fazy dwóch okresowych ruchów drgających (np. fali lub dowolnego innego okresowego przebiegu czasowego), ale o takiej samej pulsacji. Ponieważ faza fali zazwyczaj podawana jest w radianach lub w stopniach kątowych również i przesunięcie fazowe wyrażone jest w tych samych jednostkach. W niektórych przypadkach przesunięcie fazowe może być wyrażone również w jednostkach czasu lub częściach okresu.

Czyli: Kąt przesunięcia fazowego jest to różnica pomiędzy dwoma funkcjami, o takiej samej pulsacji (inaczej częstotliwości czy okresie). Łatwo to sprawdzić na wykresie, na którym znajdują się obie funkcje: przesunięcie fazowe jest to różnica między charakterystycznymi punktami.

1. Wyznacz miarę logarytmiczną wartości stosunku napięć 100 V/V. W jakich jednostkach podawana będzie wyznaczona wartość.

100 = 2;  10 • 100 = 20 → x = 2;    10^x = 10² = 100

10 • 100 = 20 [dB]

1. Czy wynik pomiaru może być przedstawiony np. jako 123,5 m?

Podanie takiej wartości to jest tzw. surowy wynik pomiaru, czyli odczyt z podziałki przyrządu, którym został wykonany pomiar. Oczywiście wynik pomiaru nie może być podany w ten sposób. Należy jeszcze dodać do odczytu niepewność pomiarową. W przypadku pomiaru odległości, jest to wartość najmniejszej podziałki, czyli o jaką najmniejsza wartość może się zmienić wynik pomiaru. Wedle tego co tu mamy, pomiar został wykonany z dokładnością do jednej cyfry znaczącej po przecinku, czyli zakładamy, że wartość rzeczywista odbiega maksymalnie o 1 dm od surowego wyniku pomiaru. Prawidłowo powinno się to zapisać jako: (123,5±0,1) m.

WZORCE

1. Co to jest wzorzec miary?

Wzorzec miary to narzędzie pomiarowe, które służy do odtwarzania (z określoną dokładnością) miary wielkości danej wielkości. Musi też zapewnić łatwość porównania z innymi wzorcami.

1. Co to sa wzorce antropometryczne? Podaj przykład.

Pierwsze wzorce to wzorce antropometryczne. Były określone na podstawie ludzkich kończyn, np. łokieć, stopa. Problemem było dokładne odwzorowanie wzorca (u każdego stopa jest przecież inna).

1. Co to jest układ SI?

SI – międzynarodowy układ jednostek (wielkości) podstawowych.

1. Podaj pełną nazwę i mnożniki dla przedrostków: m, μ, n, p, k, M, G, T

Mili (m) 10⁻³; mikro (µ) 10⁻⁶; nano (n) 10⁻⁹; piko (p) 10⁻¹²; kilo (k) 10³; mega (M) 10⁶; giga (G) 10⁹; tera (T) 10¹².

1. Co to jest hierarchiczna piramida wzorców?

Jest to hierarchia, w jaką uporządkowane są wzorce, względem zależności od roli, jaką pełnią.

1. Wyjaśnij pojęcia: wzorzec podstawowy, etalon, wzorzec jednomiarowy, wzorzec wielomiarowy, wzorzec grupowy.

Wzorzec podstawowy (inaczej: etalon podstawowy) – wzorzec o największej dokładności;
Etalon – wzorzec służący do przekazywania swojej miary innym wzorcom;
Wzorzec jednomiarowy – wzorzec odtwarzający tylko jedną miarę;
Wzorzec wielomiarowy – wzorzec odtwarzający wiele miar;
Wzorzec grupowy – grupa kilku lub kilkunastu wzorców, na podstawie których określa się wartość jak np. średnią wartość miar wzorców z grupy.

1. Jakie wymagania stawia się wzorcom?

Wzorce muszą być wykonane z możliwie największą dokładnością, i muszą dać się łatwo porównywać z innymi wzorcami.

1. Jak opisuje się niedokładność wzorca i jakimi jeszcze parametrami opisuje się wzorce?

Niedokładność wzorca to maksymalna wartość, o jaką może różnić się wynik pomiaru od wartości nominalnej. Niedokładność wyraża się w %, i podaję się ją bez znaku i symbolu. Jest to klasa dokładności wzorca. Niepewność wzorców o dużej dokładności podaje się za pomocą liczby części milionowych (10⁻⁶) i oznacza symbolem ppm.

1. Czym są i czym zajmują się służby pomiarowe. Podaj nazwę polskiej służby pomiarowej.

Służby pomiarowe dostarczają do danego kraju kopie etalonu, jako kopie o największej dokładności w kraju, i ochraniają go. GUM – Główny Urząd Miar.

1. Podaj wzorce miar wielkości elektrycznych: nazwa, jednostka i przykład realizacji.

Wzorce miary: - natężenie prądu elektrycznego (waga prądowa, kalibratory prądu);
- napięcie elektryczne (Ogniwo Westona, kalibrator napięcia, źródło z diodą Zenera);
- rezystancja (oporniki wzorcowe, nastawne, odniesienia – oparte na efekcie Halla);
- pojemności (wzorce liczalne, nastawne);
- indukcyjności (wzorzec indukcyjności własnej/ wzajemnej);
- czasu i częstotliwości (atomowe wzorce cezowe, rubidowe oraz masery wodorowe).

PRZYRZĄDY I METODY POMIAROWE

31. W Woltomierz: do czego służy, jaki jest schemat idealnego i rzeczywistego, jak się go podłącza i jakie ma parametry idealny.

Woltomierz – służy do pomiaru napięcia elektrycznego, jakie się odkłada na elemencie elektrycznym. Włącza się go w obwód równolegle, nie przerywając obwodu. Idealny woltomierz ma wewnętrzną rezystancję równą nieskończoność, rzeczywisty woltomierz ma skończoną, aczkolwiek bardzo dużą rezystancję (analogowe pow. 10kΩ, cyfrowe pow. 10 MΩ). Jest to bezpośredni pomiar.

31. Amperomierz: do czego służy, jaki jest schemat idealnego i rzeczywistego, jak się go podłącza i jakie ma parametry idealny.

Amperomierz – miernik służący do pomiaru natężenia prądu elektrycznego, płynącego w obwodzie. Włącza się go szeregowo, przerywając obwód. Idealny amperomierz ma zerowa rezystancję wewnętrzną, rzeczywisty ma rezystancję niewielką, ale większa od zera. Jest to bezpośredni pomiar.

31. Omomierz: do czego służy, jaki jest jego schemat i jak się go podłącza.

Omomierz – miernik służący do pomiaru rezystancji elementu elektrycznego. Aby wykonać pomiar, należy wyjąć element z obwodu, i przystąpić do pomiaru z użyciem omomierza. Jest to bezpośredni pomiar.

31. Co to jest wartość rzeczywista, surowy wynik pomiaru, wartość poprawna.

Wartość rzeczywista, jest to ta wartość danej wielkości, która jest nam nieznana i chcemy ją zmierzyć. Zwykle nie udaje nam się zmierzyć jej wartości dokładnie takiej, jaka ona jest.

Surowy wynik pomiaru, jest to odczyt wyniku z urządzenia pomiarowego, np. zmierzeni długości przedmiotu linijką.

Wartość poprawna to przybliżenie wartości rzeczywistej, z wystarczającą i satysfakcjonującą nas dokładnością.

31. Jaka jest różnica pomiędzy błędem względnym a bezwzględnym jakie są ich cechy i po co rozróżniamy te błędy. Omów na przykładzie błędu pomiaru.

Błąd bezwzględny (x = x − x_R) – jest to błąd pomiaru z uwzględnieniem jego jednostki. Względny ($\delta x = \frac{x}{x_{R}})\ $nie bierze pod uwagę jednostki, wyrażony jest w %. Podział został wprowadzony z tego powodu, iż błąd bezwzględny można porównywać tylko w obrębie jednej jednostki (np. metry z metrami), a błąd względny można porównywać w obrębie kilku jednostek. W zależności od naszej potrzeby, używamy jednego bądź drugiego sposobu na wyrażenie błędów.

31. Jaka jest różnica pomiędzy błędem pomiaru a granicznym błędem pomiaru, po co je rozróżniamy i co to jest niepewność pomiaru?

Graniczny błąd pomiaru określa przedział, wewnątrz którego na pewno znajduje się wartość rzeczywista (błąd bez znaku). Natomiast błąd pomiaru to niezgodność pomiaru z rzeczywista wartością nieznanej wielkości.

31. Co to jest poprawka i do czego można ją wykorzystać? Czy wyznaczamy ją, korzystając z błędu pomiaru czy też z granicznego błędu pomiaru?

Poprawka jest to wartość, o jaką stale różni się wynik naszych pomiarów od wartości rzeczywistej. Wykorzystujemy ją do poprawiania wyników pomiaru. Oblicze się ją, korzystając z błędu pomiaru. _px = x − x_p = −p;   x_p = x + p;   p = −_px = x_p − x;

$$\delta_{x} = \frac{x}{x_{R}} \cong \frac{_{p}x}{x_{R}} \cong \frac{_{p}x}{x} \cong \frac{_{p}x}{x_{p}}$$

31. Z jaką dokładnością należy wykonać pomiar?

Pomiar należy wykonywać z taką dokładnością, jaka jest wymagana (taką, jakiej potrzebujemy), i na tyle dokładnie, ile pozwalają nam przyrządy pomiarowe.

$${x = 3,5\ \left\lbrack V \right\rbrack,\ kl = 0,5,\ X_{\text{zakr}} = 5,\ x = \frac{kl \bullet X_{\text{zakr}}}{100} = \frac{2,5}{100} = 0,025 \cong 0,1\ \ \left\lbrack V \right\rbrack,\ \backslash n}{\delta x = \frac{x}{x} \bullet 100\% = \frac{2,5}{3,5}\% = 0,71428\% \cong 0,72\%}$$

x = (3,5±0,1)V  LUB  x = 3, 5V ± 0, 72%

31. W jakie formie podaje się ostateczny wynik pomiaru?

Ostateczny wynik pomiaru zawsze podaje się w formie zaokrąglonej. x i δx zawsze zaokrąglamy w górę, do tylu miejsc po przecinku, ile zostało określonych w surowym wyniku pomiaru. Surowy wynik pomiaru zaokrąglamy wg normalnych zasad. Np.:

x = 2, 494;   x = ±0, 043   = >x = 2, 49 ± 0, 05

x = 237, 465;    x = ±0, 127   = >x = 237, 5 ± 0, 2

x = 123375;    x = ±678   = >x = 123400 ± 700 = (123, 4 ± 0, 7)•10³

31. Jak wyznacza się wartość mierzoną oraz błędy wskazań przyrządów analogowych oraz jak producenci przekazują informację o dokładności?

Producenci podają zwykle informację o dokładności w formie klasy (graniczny błąd urządzenia). Wartość mierzoną odczytuję się z działki elementarnej urządzenia (przy czym należy uwzględnić długość działki i błąd paralaksy), i przemnaża przez stałą przyrządu.

$$x = \frac{kl \bullet X_{\text{zakr}}}{100},\ \ X_{\text{zakr}} - zakres,\ na\ jakim\ wykonywano\ pomiar$$

31. Zadanie: podaj wynik pomiaru przyrządem analogowym przy warunkach: wychylenie, maksymalne wychylenie, zakres, klasa.

$$\alpha = 3,5\lbrack dz\rbrack;\ \ \ X_{\text{zakr}} = 5\lbrack V\rbrack;\ \ \ \alpha_{\max} = 10\lbrack dz\rbrack;\ \ \ U = \alpha \bullet \frac{X_{\text{zakr}}}{\alpha_{\max}} = 3,5 \bullet \frac{5}{10}\lbrack\frac{dz \bullet V}{\text{dz}}\rbrack = 1,75\ \lbrack V\rbrack$$

$$kl = 0,5;\ \ \ U = \frac{kl \bullet X_{\text{zakr}}}{100} = \frac{0,5 \bullet 5}{100} = 0,025 \cong 0,1\ \left\lbrack V \right\rbrack;\ \ \delta U = \frac{U}{U} \bullet 100\% = 0,71428 \cong 0,72\lbrack\%\rbrack$$

U = (3,5±0,1)[V]  lub   x = 3, 5 V ± 0, 72%

31. Podaj zależności na błędy wskazań przyrządów cyfrowych oraz podaj przykłady jak producenci przekazują informację potrzebną do ich wyliczenia.

$$x =_{p} +_{d};\ \ _{p} - blad\ podstawowy,\ _{d} - blad\ dyskretyzacji;\ \ \ \delta x = \frac{x}{x} \bullet 100\%;$$

$$_{p} = \frac{a\%}{100} \bullet X\ \rightarrow a\%\ wartosci\ zmierzonej;\ \ \ _{d} = \frac{b\%}{100} \bullet X_{\text{zakr}} = n_{r} \rightarrow b\%\ wartosci\ zakresu\ lub\ n\ cyfr.\ $$

Rozdzielczość (r, _r) – kwant, ziarno, czułość – najmniejsza wartość, o jaką może zmienić się wskazanie miernika cyfrowego.

31. Zadanie: Podaj wynik pomiaru przyrządem cyfrowym przy warunkach: wskazanie, zakres, błąd wskazań określony przez producenta.

Zakres 999.9 V, rozdzielczość 0.1 V, dokładność ±0.05% +2 cyfry. Wskazanie: 128.3 V.

$$U = \frac{0,05}{100} \bullet 128,3 + 2 \bullet 0,1 = 0,2642\ \lbrack V\rbrack \cong 0,3\lbrack V\rbrack$$

31. Omów metodę i narysuj schemat pomiarowy bezpośredniego pomiaru napięcia.

Materiały dla studentów – slajdy (140-144).
Bezpośredni pomiar napięcia sprowadza się do utworzenia modelu Thevenina badanego obwodu, wyznaczenie błędu metody i zastosowanie poprawki.

31. Omów metodę i narysuj schemat pomiarowy bezpośredniego pomiaru prądu

Materiały dla studentów – slajdy (145-146)

31. Omów metodę i narysuj schemat pomiarowy pośredniego pomiaru prądu

Materiały dla studentów – slajdy (147-149)

31. Na czym polega metoda bezpośredniego porównania z wzorcem?

Metoda ta polega na porównaniu czyli na określeniu, czy mierzona wartość jest większa, mniejsza czy może równa wartości na wzorcu (np. linijka, waga szalkowa). Niezbędny jest komparator.

31. Omów metodę kompensacyjnego pomiaru napięcia.

Kompensacyjna metoda pomiaru napięcia, polega na zrównoważeniu układu. W tym celu wykorzystujemy galwanometr i nastawne źródło napięcia. Zmienia wartość napięcia na regulowanym źródle, aż do momentu zrównoważenia galwanometru. Wtedy odczytana wartość z nastawnego źródła powinna być równa wartości napięcia na nieznanym nam źródle.

31. Omów metodę pośredniego pomiaru rezystancji bazującą na prawie Ohma.

Materiały dla studentów – slajdy (162-165)

31. Omów metodę dwóch woltomierzy pomiaru rezystancji.

31. Omów metodę pomiaru rezystancji przy pomocy mostków prądu stałego.

31. Omów metodę pomiaru mocy prądu stałego.

Aby obliczyć moc pobieraną przez element elektroniczny, musimy mieć zmierzony prąd, który przez nie płynie, oraz różnicę napięć na zaciskach tego elementu. Możemy też skorzystać tylko z jednej wielkości, druga zastąpić przez przekształcone prawo Ohma. $P = U \bullet I = I^{2} \bullet R = \frac{U^{2}}{R}$.

31. W jaki sposób można zrealizować pomiar odcinka czasu: omów i nazwij metodę.

31. Omów bezpośrednią metodę pomiaru częstotliwości.

32. Omów pośrednią metodę pomiaru częstotliwości.

33. Omów bezpośrednią metodę pomiaru okresu.

RACHUNEK BŁĘDÓW

31. Co to jest model obiektu i co on powinien przedstawiać.

Model obiektu jest to zdefiniowanie cech naszego obiektu, który chcemy mierzyć, przed przystąpieniem do pomiaru. Podczas tworzenia modelu naszego obiektu określamy cechy zewnętrzne, i wewnętrzne. Powinien on zawierać: właściwości obiektu, które chcemy zmierzyć – odpowiadają ustaleniu modelu fizycznego obiektu; właściwości fizyczne ujęte za pomocą formuł matematycznych (model matematyczny); model metrologicznego obiektu, który wskazuje jakie wielkości należy mierzyć i jak wykorzystać zachodzące między wynikami zależności.

31. Co oznacza, że pomiary są spójne lub sprzeczne?

Pomiary spójne oznaczają, że wyniki pomiarów niewiele się od siebie różnią – czyli gdy różnica między wynikami jest mniejsza od sumy niepewności bezwzględnych. Pomiary są sprzeczne, gdy wyniki się ze sobą nie zgadzają, a my nie jesteśmy w stanie ustalić źródła błędów.

31. Jakie błędy wyróżniamy ze względu na ich charakter: wymień i opisz.

Błędy systematyczne: błędy, które przy wielokrotnym pomiarze (w tych samych warunkach) pozostają takie same co do wartości i znaku – redukujemy je za pomocą poprawki.

Błędy przypadkowe – to błędy zmieniające się między sobą co do wartości i znaku w sposób czysto przypadkowy (przy pomiarach w tych samych warunkach). Nie da się ich jednoznacznie wyeliminować.

Błędy grube (nadmiarowy, omyłka) – to duża odmienność pojedynczego wyniku od pozostałych. Jeżeli nie można go wyeliminować w sposób statystyczny, należy wnikliwie przeanalizować źródło błędu.

31. Jak należy postąpić mając 50 losowo różniących się wyników pomiaru jednej wartości wykonanych przyrządem o znanej dokładności, aby określić ostateczny wynik pomiaru.

Przy dużej liczbie pomiarów, możemy założyć, że wyniki pomiaru przyjmują rozkład Gaussa (wynik pomiaru jest zmienną losową). Wtedy, w zależności od przyjętego poziomu ufności, możemy określić graniczny przedział, w jakim powinna znaleźć się wartość rzeczywista naszego pomiaru. W zależności od tego, jaki przyjmiemy poziom ufności, rozszerzamy nasz przedział. Sam poziom ufności mówi nam o prawdopodobieństwie tego, że wartość rzeczywista znajdzie się wewnątrz naszego przedziału. W praktycznym przypadku, statystyczne podejście nakazuje wyznaczenie średniej arytmetycznej, wariancji, odchylenia standardowego.

31. Co to jest rozkład normalny, wartość oczekiwana, wariancja i odchylenie standardowe?

Rozkład normalny – jeden z najważniejszych rozkładów probabilistycznych, który określa wiele zdarzeń występujących w naturze.

Wartość oczekiwana [E(x)] – jest miara skupienia rozkładu.

Wariancja (σ²) jest miarą rozproszenia rozkładu. Odchylenie standardowe (σ) jest odchyleniem średnim kwadratowym.

31. Jaki wpływ na kształt rozkładu normalnego ma zmiana wartości oczekiwanej a jaki zmiana wariancji?

Zmiana wariancji dosyć istotnie wpływa na kształt krzywej gaussowskiej. Zwiększając ją, rozkład jest „niższy” czyli, punkt ekstremalny jest bliższy 0, a sama krzywa wydaje się być „grubsza”. Im bliższe 0, tym krzywa jest bardziej „spiczasta”, a punkt ekstremalny dąży do nieskończoności. Zmiana wartości oczekiwanej względem zera, przesuwa rozkład po osi x.

31. Jaki procent wszystkich możliwych wartości zmiennej losowej o rozkładzie Gaussa zawiera się w przedziałach: ±σ, ±2σ, i ±3σ wokół wartości oczekiwanej?

±σ odpowiada 68% wszystkich wyników;
±2σ odpowiada 95% wszystkich wyników;
±3σ odpowiada 99,73% wszystkich wyników;

31. Jak sprawdzić czy dany wynik obarczony jest błędem grubym?

Należy statystycznie zbadać, czy wynik ten mieści się w przedziale wyniku, utworzonym z poziomem ufności 99,73% (3σ). Jeżeli ten wynik wypadnie poza ten przedział, możemy stwierdzić, że była to omyłka, i pominąć ten wynik przy opracowywaniu pomiarów. W przeciwnym razie musimy dotkliwie przebadać jego przyczynę.

31. Co nam przybliża histogram serii wyników pomiarów?

Histogram jest przybliżeniem funkcji gęstości prawdopodobieństwa F(x). Okazuje się być bardzo przydatny przy statystycznym opracowywaniu wyników pomiaru.

31. Co można powiedzieć o błędach systematycznych?

Błędy systematyczne są zwykle trudne do wykrycia, przez co są niebezpieczne z punktu widzenia pomiaru, jednakże można je łatwo wyeliminować.

31. Co to jest pomiar pośredni i jak wyznacza się błąd graniczny takiego pomiaru? Podaj przykład.

Pomiar pośredni – pomiar, którego wynik uzyskuje się, korzystając z zależności matematycznej, podstawiając pod nią wyniki innych pomiarów bezpośrednich. Aby uzyskać błąd takiego pomiaru, także należy skorzystać z zależności matematycznej. Jedną z nich jest tzw. metoda graniczna.

$y = \frac{x_{\max} + x_{\min}}{2};\ \ \ \ y = \frac{x_{\max} - x_{\min}}{2}$, w ten sposób można obliczyć np. rezystancję R opornika mając U i I.

31. Podaj zależność na błąd graniczny wielkości wyznaczonej na podstawie: sumy, różnicy, ilorazu i iloczynu dwóch wielkości zmierzonych bezpośrednio z określonymi błędami granicznymi.

Suma y = x₁ + x_{2 g}y=_gx₁+_gx₂

Różnica y = x₁ − x_{2 g}y=_gx₁+_gx₂

Iloczyn y = x₁ • x₂ δ_gy = δ_gx₁ + δ_gx₂

Iloraz $y = \frac{x_{1}}{x_{2}}$ δ_gy = δ_gx₁ + δ_gx₂

PRZYRZĄDY I PRZETWORNIKI POMIAROWE
70. Co to jest przetwornik pierwotny?

Przetwornik jest to narzędzie pomiarowe służące do zamiany wielkości pomiarowej (analogowej) na cyfrowy sygnał pomiarowy (np.: na naturalny kod binarny). Przetwornik pomiarowy pobiera informację pomiarową i przetwarza do innej postaci nadającej się do dalszego przetwarzania (parametrycznie i generacyjnie). Przykłady: czujnik.

71. Wymień podstawowe parametry przetworników analogowych.

• Charakterystyka (statyczna) przetwarzania Y=f(x) //liniowa lub nieliniowa;

• czułość $S = \ \frac{\text{dY}}{\text{dX}}$ //jeśli czułość nie jest stała => nieliniowe;

• Stała przyrządu $C\ = \ \frac{1}{S}$;

• Zakres: wskazań (miernika), przetwarzania (przetwornika) X_max-X_min, lub pomiarowy;

• Warunki znamionowe: Temperatura, wilgotność, natężenie zewnętrznego pola

magnetycznego;

• błąd podstawowy (w warunkach znamionowych), klasa dokładności (dopuszczalna wartość błędu podstawowego) i błędy graniczne dodatkowe (np. temperaturowe);

• parametry dynamiczne (zmienne czasowo): charakterystyka czasowa, błąd dynamiczny, charakterystyka częstotliwościowa, pasmo przenoszenia;

• wskaźnik klasy (kl – w skr. Klasa) liczba wyznaczająca graniczną wartość bezwzględnego błędu podstawowego wyrażonego w [%] wartości umownej (najczęściej zakresu) $Kl \geq \frac{|max(X - X_{R)|}}{X_{U}}$
  72. Wyjaśnij czym jest błąd wzmocnienia(B) i czym błąd zera przetwornika(A) :

Wzmocnienie analogowego sygnału wejściowego (lub wyjściowego) to współczynnik konwersji, który jest zazwyczaj równy współczynnikowi nachylenia wykresu wartości analogowej względem odpowiadającej jej wartości cyfrowej. Błąd wzmocnienia to zmiana nachylenia charakterystyki względem idealnej lub nominalnej. Błąd wzmocnienia wyraża się w procentach wartości wejściowej (lub wyjściowej). Błąd skali jest zmianą kąta nachylenia charakterystyki rzeczywistej względem idealnej, powoduje obcinanie bądź zawyżanie maksymalnej wartości wyjściowej. Błąd zera to przesunięcie charakterystyki rzeczywistej w zerze. Prosta idealna ma postać y=ax, natomiast rzeczywista y=ax+b. Nieliniowość wyraża się stosunkiem maksymalnego odchylenia do maksymalnej wartości dopasowanej. INACZEJ: Błąd wzmocnienia to zmiana nachylenia charakterystyki względem idealnej lub nominalnej. Błąd zera przetwornika - jest mierzony jako przesunięcie w stosunku do charakterystyki idealnej.

73. Wymień znane ci A/A przetworniki pomiarowe :

• Prąd/Napięcie (I/U)–np. bocznik

• Napięcie/Prąd (U/I)–np. posobnik(opornik dodatkowy)

• Dzielnik napięcia (rezystancyjny, pojemnościowy, indukcyjny)

• Tłumik

• Wzmacniacz pomiarowy

• Wzmacniacz izolujący

• Przekładniki: prądowe i napięciowe

• Przetwornik standaryzujący

• Przetworniki całkujące i różniczkujące

• Przetwornik AC/DC -prostownikowy (wartości średniej, wartości szczytowej, wartości skutecznej)

• Przetwornik mnożący: hallotron, gaussotron, półprzewodnikowe scalone układy mnożące

• Przetworniki mocy

74. Omów przetworniki wielkości i podaj przykłady :

REZYSTOR jako bocznik jest przetwornikiem prądu na napięcie, w wyniku przepływu prady przez rezystor, powstaje spadek napięcia na jego zaciskach i wydzielane jest ciepło. Rezystorami są także wszystkie przetworniki nieelektryczne na wielkości elektryczne np. Oporniki termoelektryczne. Przykłady: Pt 100, Ni 100 Cu 100 (Pt – symbol związku, z którego wykonano opornik, 100 – wartość w Ω w temp. 0 st. C

TERMOPARA – dwa przewody wykonane z różnych metali. Jeśli końce termopary są w różnych temperaturach, to pojawia się NAPIĘCIE TERMOSIŁ STE (napięcie między końcówkami = STE). Materiały przewodzące można ustawić w szereg termoelektryczny wg rosnących potencjałów. STE zależy od użytych materiałów i różnicy temperatur.

75. Omów przetworniki sygnałów

Przetworniki sygnałów - przetwornik zmieniający sygnał wejściowy lub jego wartości (na slajdzie powyżej – zmienia wartość sygnału wejściowego na moduł jego wartości na wyjściu)

76. Jakim przetwornikiem jest miernik analogowy ?

Przyrząd analogowy jest to miernik, którego wskazania są ciągłą funkcją wartości mierzonej.
(Ew. Miernik analogowy jest to przyrząd, którego wskazania są ciągłą funkcją wartości mierzonej).

77. Co to jest ustrój przyrządu analogowego ?

Ustrój przyrządu analogowego - część miernika odpowiadająca za wskazywanie wartości, składa się z elementu nieruchomego i ruchomego zwanego organem ruchomym, do którego przymocowana jest wskazówka. Do ustroju doprowadzana jest wielkość elektryczna Y(np. prąd), zamieniana na siłę F przesuwającą część ruchomą łącznie ze wskazówką względem części nieruchomej na drodze F. Jeżeli nie można doprowadzić bezpośrednio wielkości mierzonej do ustroju ruchomego stosujemy układy pomiarowe miernika. Do układu pomiarowego miernika doprowadzamy wielkość mierzoną X, układ przetwarza ją w wielkość Y, działającą bezpośrednio na ustrój. Ustrój z kolei przetwarza wielkość Y na przesunięcie organu ruchomego.

78. Jak dzielimy przyrządy analogowe ze względu na strukturę ?

• O działaniu pośrednim(elektroniczne);

• O działaniu bezpośrednim;

    Amperomierz służy do bezpośredniego pomiaru natężenia prądu elektrycznego, co oznacza, że wynik pomiaru jest odczytywany bezpośrednio ze wskazania miernika. W celu pomiaru natężenia prądu w określonej gałęzi obwodu włącza się szeregowo amperomierz (przerywając obwód). Jeżeli do pomiaru użyje się amperomierza wskazówkowego(analogowego), to najpierw należy dobrać zakres pomiarowy, a następnie dla tego zakresu i określonej podziałki wyznaczyć wartość natężenia prądu elektrycznego.

Jeżeli tym samym analogowym amperomierzem chcielibyśmy wyznaczyć spadek napięcia na badanym elemencie, musimy znać jego rezystancję (przy prądzie zmiennym – impedancję) i skorzystać z prawa Ohma: spadek napięcia na badanym elemencie jest to wartość prądu przepływającego przez element pomnożony przez wartość rezystancji (impedancji).

79. Jak dzielimy przyrządy analogowe ze względu na rodzaj ustroju (podaj piktogramy ustrojów) :

• magnetoelektryczne (z przetwornikami)

• elektromagnetyczne

• elektrodynamiczne i ferrodynamiczne ()

80. Omów urządzenie odczytowe, sposób odczytu wartości mierzonej i wyznaczania względnego i bezwzględnego błędu wskazań przyrządów analogowych.

Urządzenie odczytowe: podzielnia (skala) z podziałką (równomierną lub nierównomierną), wskazówka i lustro.

Odczyt: działka elementarna, długość podziałki, błąd paralaksy.

Aby odczytać wartość wskazania miernika analogowego, należy odczytać: wychylenie wskazówki α[w działkach], stałą miernika C_zakr=$\frac{X_{\text{zakr}}}{\alpha_{\text{zakr}}}$, gdzie: X_zakr to zakres, na jakim wykonywany był pomiar, a α_zakr = α_max czyli ilość wszystkich działek na skali. Mając te dane, łatwo z powyższego wzoru można obliczyć wartość mierzonej wielkości. Błąd bezwzględny ( z uwzględnieniem znaku) to $X = \frac{kl \bullet X_{\text{zakr}}}{100},\ $błąd względny to $\delta X = \frac{kl \bullet X_{\text{zakr}}}{X} = \frac{X \bullet 100}{X}$. Warto zwrócić uwagę na błędy odczytu: zwłaszcza błąd paralaksy, wynikający z niedokładności ludzkiego oka, i błędnego przypisania odchylenia wskazówki do jakiejś wartości na skali, nie odzwierciedlającej poprawnej wartości zmierzonej. Aby mu zapobiec, w miernikach analogowych stosuje się lustro.

81. Co to jest galwanometr i multimetr?

Galwanometr (statyczny) – miernik o bardzo dużej czułości, przeznaczony do wykrywania zaniku lub pomiaru małych prądów i napięć stałych. Służy głównie do sprawdzenia, czy układ jest zrównoważony, przy kompensacyjnej metodzie pomiaru.

Multimetr – uniwersalny miernik wielofunkcyjny, pozwalający mierzyć wartości elektrycznych wielkości, i parametrów obwodów elektrycznych. Najczęściej multimetry są przeznaczone do pomiarów napięć stałych i zmiennych, rezystancji, pojemności i częstotliwości.

82. Omów zasadę działania miernika analogowego na przykładzie ustroju magnetoelektrycznego.

Sam ustrój stanowi „serce” mikroamperomierza prądu stałego. Budowa miernika magnetoelektrycznego: magnes stały, ruchoma cewka (ramka) umocowana na sprężynach, wskazówka połączona z ramką. Prąd płynący przez cewkę w polu magnetycznym powoduje jej obrót. (z Prawa Biota-Savarta-Laplace’a) Ogólnie równanie przetwarzania: α=Si (S –czułość przetwornika; i-prąd).

83. Mając dany ustrój analogowy mierzący prąd stały, jak zrobić aby miał on inny zakres, mierzył napięcie na kilku zakresach ?

Na przykładzie amperomierza: jego ustrój stanowi mikroamperomierz prądu stałego, natomiast:

• dołączając do niego (do obwodu: równolegle) bocznik R_b, zmieniamy zakres;

• dołączając posobnik R_d (szeregowo), tworzymy woltomierz;

• dodając przetwornik prostownikowy tworzymy woltomierz napięć zmiennych;

• (wzmacniacze, dzielniki, rezystory dodatkowo zwiększają możliwości)

84. W jakiej postaci podawane są dla przyrządów analogowych takich jak amperomierz i woltomierz rezystancje wewnętrzne oraz jak wyznaczamy faktyczne wartości tych parametrów ?

Amperomierz: Rezystancja wewnętrzna R_A często jest podawana pośrednio przez spadek napięcia na amperomierzu U_A . Spadek napięcia U_A podany jako parametr określa napięcie na zaciskach amperomierza w momencie, gdy płynie przez niego prąd I_Z o wartości odpowiadającej zakresowi amperomierza. $R_{A}\ = \ \frac{U_{A}}{I_{Z}}$.

Woltomierz: Dla użytkownika ważna jest wartość rezystancji wewnętrznej R_v. Dla każdego zakresu R_v jest inne; Dla woltomierzy magnetoelektrycznych wielozakresowych podawana jest rezystancja charakterystyczna R_ch′ [w: $\frac{\Omega}{V}$]. Wtedy, by określić wartość rezystancji, przemnażamy zmierzone napięcie przez rezystancję charakterystyczną: R_v = U_z • R_ch′ [$V \bullet \frac{\Omega}{V} = \Omega\rbrack$. Dzięki temu producent nie musi podawać dla każdego zakresu wartości rezystancji wewnętrznej.

85. Zadanie z miernikiem analogowym: odczyt błędy i rezystancja wewnętrzna :

Przykładowe zadanie:

Wykonano pomiar woltomierzem magnetoelektrycznym o parametrach (zakres 10V, max. liczba działek α_max =  50 dz, klasa 0,5). Podać wartość pomiaru napięcia, jeżeli wskazówka wychyliła się o 30 dz. Podać niepewność pomiaru względną i bezwzględną wskazania.

PRZETWARZANIE A/C I C/A

86. Wymień i krótko wyjaśnij etapy przetwarzania A/C :

Przetwarzanie analogowo-cyfrowe (A/C) i cyfrowo-analogowe (C/A) jest pomostem pomiędzy „światem analogowym” a „światem cyfrowym”.

Przetwarzanie A/C można podzielić na:

• Próbkowanie – dyskretyzacja osi czasu – podział osi czasu na N odcinków, i przypisanie do nich próbek z sygnału analogowego:

  • Równomierne ,

  • Nierównomierne ;

• Kwantowanie – dyskretyzacja osi wartości – podział osi wartości na N odcinków, i przypisanie do nich próbek z sygnału analogowego.

• Kodowanie – przyporządkowanie każdemu poziomowi kodu cyfrowego, przykładowo:

  • Naturalny kod binarny (dwójkowy)

  • Binarny kod dziesiętny (BCD)

87. Próbkowanie: na czym polega, o czym należy pamiętać, jakie mamy rodzaje próbkowania, na czym polega próbkowanie rzeczywiste, co to jest okno czasowe, co to jest warunek Shannona-Kotielnikowa i co on określa, jak można go zapisać dla pojedynczego sygnału sinusoidalnego ?

Próbkowanie (dyskretyzacja, kwantowanie w czasie) - proces tworzenia sygnału dyskretnego, reprezentującego sygnał ciągły za pomocą ciągu wartości nazywanych próbkami. Zwykle jest jednym z etapów przetwarzania sygnału analogowego na cyfrowy. Od strony praktycznej wygląda to tak, że w ustalonych odstępach czasu (impulsowanie) mierzona jest wartość chwilowa sygnału i na jej podstawie tworzone są tzw. próbki. Sygnał przekształcony do postaci spróbkowanej nazywa się sygnałem dyskretnym. Okres próbkowania T_s to odstęp czasu pomiędzy pobieraniem kolejnych próbek. Częstotliwość próbkowania, czyli ilość pełnych sygnałów w okresie czasu T_s to odwrotność okresu próbkowania:$\text{\ f}_{s} = \frac{1}{T_{s}}$. Aby spróbkowany sygnał z postaci cyfrowej dało się przekształcić bez straty informacji z powrotem do postaci analogowej, musi być spełnione twierdzenie Kotielnikowa-Shannona o próbkowaniu:f_p = 2 • f_s. Mówi ono, że częstotliwość próbkowania nie może być mniejsza niż podwojona szerokość pasma sygnału. Jeśli ten warunek nie jest spełniony, wówczas występuje zjawisko aliasingu (nakładania się widm sygnału). Warunek Shannona-Kotielnikowa na przykładzie: okres T funkcji sinus ma wartość 2π, a częstotliwość f= $\frac{1}{2\pi}$. Warunek mówi, że częstotliwość próbkowania musi być co najmniej 2 razy większa ($2 \bullet \frac{1}{2\pi} = \frac{1}{\pi}$. ).//Thanks for Senthy
W praktyce, częstotliwośc musi być dużo większa (f_p ≫ 2 • f_s).

88. Kwantowanie: na czym polega, charakterystyka, parametry i błędy

Kwantyzacja to nieodwracalne nieliniowe odwzorowanie statyczne zmniejszające dokładność danych przez ograniczenie ich zbioru wartości. Zbiór wartości wejściowych dzielony jest na rozłączne przedziały. Każda wartość wejściowa wypadająca w określonym przedziale jest w wyniku kwantyzacji odwzorowana na jedną wartość wyjściową przypisaną temu przedziałowi, czyli tak zwany poziom reprezentacji. W rozumieniu potocznym proces kwantyzacji można przyrównać do "zaokrąglania" wartości do określonej skali.

Sygnał analogowy (np. napięcie, prąd) może przyjmować dowolne wartości, systemy cyfrowe natomiast są w stanie przetwarzać tylko sygnały reprezentowane słowami o skończonej liczbie bitów. Taka reprezentacja wymaga zatem skończonej liczby poziomów reprezentacji. W tym przypadku kwantyzacja to proces polegający na przypisaniu wartości analogowych do najbliższych poziomów reprezentacji, co wiąże się z nieuniknioną i nieodwracalną utratą informacji.

W procesie analogowo-cyfrowego przetwarzania sygnału, czyli zamiany analogowego na cyfrowy, kwantyzacja jest najczęściej etapem następującym po próbkowaniu).Wejściowy sygnał analogowy jest zatem aproksymowany poziomami reprezentacji, a różnica pomiędzy wartością skwantowaną i oryginalną jest nazywana błędem kwantyzacji. Rozmieszczenie i liczba poziomów kwantyzacji oraz rozmieszczenie poziomów decyzyjnych determinują dokładność.

89. Kodowanie: na czym polega, co to jest liczba dziesiętna, binarna, na czym polega zamiana liczby w zapisie dziesiętnym na zapis binarny, kod NKB i ułamkowy NKB, parametry związane z kodowaniem: liczba bitów, rozdzielczość. Czym różni się wartość maksymalna od wartości pełnej skali, co to jest LSB i MSB. Jaki jest związek pomiędzy ilością bitów, ziarnem przetwarzania, LSB i wartością pełnej skali w ułamkowym NKB. Jakie znasz inne kody poza NKB opisz pokrótce:

Kodowanie –(wzór:$\sum_{i = 0}^{i = n}{w_{i} \bullet p^{i}}$ gdzie: w-waga, i-pozycje, p-podstawa≡w_i • pⁱ + w_i − 1 • p^i − 1 + … + w₀ • p⁰.Np 152₁₀ = 1₂ • 10² + 5₁ • 10¹ + 2₀ • 10⁰) polega na zmianie zapisu tej samej liczby przy różnych podstawach (np. 15₁₀ = 1111₂). Dziesiętny system liczbowy, zwany też systemem decymalnym lub arabskim to pozycyjny system liczbowy, w którym podstawą pozycji są kolejne potęgi liczby 10. Do zapisu liczb potrzebne jest więc w nim 10 cyfr: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9.

Dwójkowy system liczbowy (inaczej binarny) to pozycyjny system liczbowy, w którym podstawą jest liczba 2. Do zapisu liczb potrzebne są więc tylko dwie cyfry: 0 i 1. Powszechnie używany w elektronice cyfrowej, gdzie minimalizacja (do dwóch) liczby stanów pozwala na zminimalizowanie przekłamań danych. Co za tym idzie, przyjął się też w informatyce. Jak w każdym pozycyjnym systemie liczbowym, liczby zapisuje się tu jako ciągi cyfr, z których każda jest mnożnikiem kolejnej potęgi podstawy systemu. Zamiana liczb zapisanych w systemie dziesiętnym polega na kolejnym dzieleniu zadanej liczby przez podstawę innego zapisu, a następnie zapisaniu reszt z dzielenia w odwrotnej kolejności do ich występowania (np. 30₁₀  =  x₂. 30/2 = 15, r. 0; 15/2 = 7,r. 1; 7/2 = 3 r. 1; 3/2 = 1 r. 1; ½= 0 r. 1; wynik: 11110. Spr: 1 • 2⁴+1 • 2³ + 1 • 2² + 1 • 2¹ + 0 • 2⁰ = 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 30.

Naturalny kod binarny NKB – liczbę 2ⁿ można minimalnie zapisać na 0 bitach, a max. na 2ⁿ − 1 bitach. Ułamkowy kod binarny – liczbę 2ⁿ można min. Zapisać na 0 bitach, a max. na 1-2⁻ⁿbitach. Wzór na ułamkowy NKB: $\sum_{i = 0}^{i = n}a_{i} \bullet 2^{- i}$ = a₀ • 2⁰ + a₁ • 2⁻¹ + … + a_n • 2⁻ⁿ. Np.:. Liczba bitów jest to zakres, na jakim można zapisać liczbę binarną (np. 11₁₀ = 1011₂na 4 bitach, lub 00001011₂na 8 bitach. Rozdzielczość przetwornika określa liczbę dyskretnych wartości jakie może on wytworzyć. Zwykle wyraża się ją w bitach. Przykładowo, przetwornik A/C, który potrafi przetworzyć próbkę sygnału na jedną z 256 wartości liczbowych posiada rozdzielczość równą 8 bitów, ponieważ 2⁸ = 256. MSB – pierwszy bit z lewej, najbardziej znaczący; LSB – pierwszy bit z prawej, najmniej znaczący. Ziarno przetwarzania - nominalna wartość napięcia przyporządkowanego najmniej znaczącemu bitowi (LSB) słowa sterującego . Inny sposób definiowania rozdzielczości polega na podaniu wartości 2ⁿ, gdzie n jest liczbą bitów słowa sterującego (inaczej n- bitowy przetwornik).Kod uzupełnień do dwóch (U2) – najpopularniejsza metoda przedstawiania liczb całkowitych w arytmetyce bitowej, określa się wzorem . Dla 8 bitów można zapisać liczby z zakresu od -128 do 127. Wartość maksymalna: przetwornik może przyjąć maks. 2^N stanów; wartość pełnej skali: najczęściej skalę rozpoczynamy od 0, i aby był spełniony warunek, że możemy obstawić 2^N stanów, mamy do obstawienia poziomy od 0 do 2^N-1 dla N-bitowego przetwornika.

Kod Graya, zwany również kodem refleksyjnym, jest dwójkowym kodem bezwagowym niepozycyjnym, który charakteryzuje się tym, że dwa kolejne słowa kodowe różnią się tylko stanem jednego bitu. Jest również kodem cyklicznym, bowiem ostatni i pierwszy wyraz tego kodu także spełniają w/w zasadę. Kod 3-bitowy:

000
001
011
010
110
111
101
100

Inne rodzaje systemy liczbowe: kod szesnastkowy opiera się na podobnej zasadzie do kodu dziesiętnego, z tym że zamiast wartości dwucyfrowych mamy litery(10-A,11-B,…,15-F). Zapis także odbywa się na podobnej zasadzie: w_i • 16ⁱ + w_i − 1 • 16^i − 1 + … + w₀ • 16⁰. Zaletą tego kodu jest fakt, że na 4 „bitach” można zapisać 65536 wartości(16⁴). Kod ósemkowy: w zasadzie nic nowego nie wnosi. W tym kodzie używa się tylko cyfr od 0 do 8. w_i • 8ⁱ + w_i − 1 • 8^i − 1 + … + w₀ • 8⁰.

90. Jaka jest zasada działania przetwornika C/A?

Słowem cyfrowym (0 lub 1) decydujemy o analogowej wartości wyjściowej.

91. Jaka jest rola/zastosowanie przetworników C/A?

Fizyczną realizacją słowa cyfrowego (0 lub 1) jest np. :

• sterowane źródło napięcia,

• generacja sygnału o żądanym kształcie,

• rekonstrukcja sygnału analogowego.

92. Wymień rodzaje przetworników A/C (przetwarzają wartość analogową na sygnał cyfrowy):

• przetworniki bezpośrednie:

• z kompensacją równomierną,

• z kompensacją wagową,

• z bezpośrednim porównaniem;

• przetworniki pośrednie:

• napięcie – czas,

• napięcie – częstotliwość.

93. Jaką wartość sygnału wejściowego przetwarzają bezpośrednie przetworniki A/C?

Przetwornik o przetwarzaniu bezpośrednim działa na zasadzie bezpośredniego i zazwyczaj jednoczesnego porównania wartości napięcia wejściowego z szeregiem napięć odniesienia, reprezentujących poszczególne poziomy kwantowania za pomocą szeregu komparatorów analogowych (zaletą jest szybkość działania) – przetwarzają sygnał analogowy na cyfrowy sygnał pomiarowy.

Jaka jest zasada działania przetwornika A/C?

Przetwornik A/C to układ służący do zamiany sygnału analogowego (ciągłego) na sygnał cyfrowy. Dzięki temu możliwe jest przetwarzanie ich w urządzeniach elektronicznych opartych o architekturę zero-jedynkową. Proces ten polega na uproszczeniu sygnału analogowego do postaci skwantowanej (dyskretnej), czyli zastąpieniu wartości zmieniających się płynnie do wartości zmieniających się skokowo w odpowiedniej skali odwzorowania. Przetwarzanie A/C tworzą 3 etapy: próbkowanie, kwantyzacja (dyskretyzacja) i kodowanie. Działanie przeciwne do wyżej wymienionego wykonuje przetwornik cyfrowo-analogowy C/A.

94. Jaką wartość sygnału wejściowego przetwarzają pośrednie przetworniki A/C?
Jaka jest zasada działania przetwornika pośredniego czasowo-impulsowego?

Przetworniki pośrednie można podzielić na przetworniki napięcie-przedział czasu (o przetwarzaniu impulsowo-czasowym lub z wielokrotnym całkowaniem) i przetworniki napięcie-częstotliwość. Metoda przetwarzania A/C czasowo-impulsowa z podwójnym całkowaniem jest średnio dokładna i wolna (czas odpowiedzi zależy od wartości napięcia mierzonego). Metoda ta przetwarza wartości średnie wejściowego przebiegu analogowego (czas uśredniania jest zmienny, zależny od wartości napicia).

95. Wymień parametry przetworników A/C:

• N – liczba bitów (długość słowa);

• Zdolność rozdzielcza q (odległość między dwoma przedziałami);

• Liczba przedziałów kwantowania 2^N − 1;

• Nominalny zakres przetwarzania q • 2^N;

• Rzeczywisty zakres przetwarzania q • (2^N − 1);

• Błąd kwantowania $\pm \frac{q}{2}$;

• Błąd (dokładność) przetwarzania;

• Parametry dynamiczne: czas przetwarzania, max. częstotliwość pracy, czas ustalania, szybkość narostu, wartość przepięcia.

96. Jakie przetworniki A/C stosowane są najczęściej w aparaturze pomiarowej?

Większość przetworników pomiarowych stanowią przetworniki pomiarowe elektryczne, czyli takie, w których przynajmniej jeden z sygnałów (wejściowy lub wyjściowy) jest sygnałem elektrycznym; dzielą się one na: przetworniki pomiarowe sygnałów elektrycznych na elektryczne (np. napięcia przemiennego na natężenia prądu stałego) i przetworniki pomiarowe sygnałów nieelektrycznych na elektryczne (np. przetworniki fotoelektryczne, termoelektryczne, rezystancyjne, położenia itp.). Przetworniki pomiarowe, podobnie jak czujniki, można również podzielić na generacyjne i parametryczne. Pod pojęciem przetwornika (pomiarowego) standaryzującego rozumiemy przetwornik posiadający znormalizowany sygnał wyjściowy.

97. Wymień przetworniki C/C:

• bramki logiczne : AND, OR, NOT, NOR, NAND, XOR;

• przerzutniki bistabilne (pamięciowe): R-S, J-K, D, T;

• rejestry ( przesuwane, szeregowe, równoległe);

• liczniki;

• dekodery (np. do wyświetlaczy);

• komutatory: multipleksery i demultipleksery;

• mikroprocesory (zawansowane funkcje przetwarzania);

• interfejsy: IEC-625 (GPIB, HP-IB),UART (RS-232), TCP-IP(LAN), USB;

98. Omów komutatory:

Multiplekser - układ kombinacyjny, najczęściej cyfrowy. Multiplekser jest układem komutacyjnym (przełączającym, wybierającym), posiadającym k wejść informacyjnych (zwanych też wejściami danych), n wejść adresowych (sterujących) (zazwyczaj k=2ⁿ) i jedno wyjście y. Posiada też wejście sterujące działaniem układu oznaczane S (ang. strobe) lub e (ang. enable). Jego działanie polega na połączeniu jednego z wejść x_i z wyjściem y. Numer wejścia jest określany przez podanie jego numeru na linie adresowe A. Jeśli na wejście strobujące (blokujące) S podane zostanie logiczne zero, to wyjście y przyjmuje określony stan logiczny (zazwyczaj zero), niezależny od stanu wejść X i A. Multiplekser można zbudować z dekodera o takiej liczbie wejść, ile wejść adresowych posiada dany multiplekser oraz bramek AND. Do jednego wejścia każdej bramki AND należy podłączyć odpowiednie wyjście dekodera, do drugiego - odpowiednia linię wejściową. Wyjścia wszystkich bramek AND należy podłączyć do wejść bramki OR.

Demultiplekser jest układem posiadającym jedno wejście x, n wejść adresowych, oraz k wyjść (zazwyczaj k=2ⁿ). Jego działanie polega na połączeniu wejścia x do jednego z wyjść y_i. Numer wyjścia jest określany przez podanie jego numeru na linie adresowe a₀... a_n-1. Na pozostałych wyjściach panuje stan zera logicznego. W praktyce spotykane są jedynie demultipleksery w wyjściach zanegowanych, czyli na wybranym wyjściu jest stan ~X a na wszystkich pozostałych 1 logiczna. Jeśli na wejście strobujące (blokujące) S (ang. strobe) podane zostanie logiczne zero, to wyjścia y_i przyjmują określony stan logiczny (zwykle zero), niezależny ani od stanu wejścia x, ani wejść adresowych.

99. Moc w obwodach prądu zmiennego (?):

Moc prądu zmiennego. Przy rozpatrywaniu procesów energetycznych w obwodach prądu zmiennego wygodne jest posługiwanie się różnymi rodzajami mocy. Moc chwilowa jest równa iloczynowi chwilowych wartości prądu i napięcia na części obwodu:

U_m – amplituda sygnału zmiennego, ω – pulsacja, ω = 2πf, φ – kąt przesunięcia fazowego.

100. Co to jest kąt przesunięcia fazowego?

Przesunięcie fazowe jest to różnica pomiędzy wartościami fazy dwóch okresowych ruchów drgających (np. fali lub dowolnego innego okresowego przebiegu czasowego), ale o takiej samej pulsacji. Ponieważ faza fali zazwyczaj podawana jest w radianach lub w stopniach kątowych również i przesunięcie fazowe wyrażone jest w tych samych jednostkach. W niektórych przypadkach przesunięcie fazowe może być wyrażone również w jednostkach czasu lub częściach okresu.

Czyli: Kąt przesunięcia fazowego jest to różnica pomiędzy dwoma funkcjami, o takiej samej pulsacji (inaczej częstotliwości czy okresie). Łatwo to sprawdzić na wykresie, na którym znajdują się obie funkcje: przesunięcie fazowe jest to różnica między charakterystycznymi punktami.

101. Co to jest impedancja i admitancja?

Impedancja, (opór całkowity, zawada, ozn. Z) – wielkość opisująca elementy w obwodach prądu zmiennego. Impedancja jest rozszerzeniem pojęcia rezystancja z obwodów elektrycznych prądu stałego, umożliwia rozszerzenie prawa Ohma na obwody prądu zmiennego. Jednostką impedancji w układzie SI jest 1 om. Impedancja Z elementu obwodu prądu przemiennego jest definiowana jako

gdzie:

• U_r – napięcie elektryczne,

• I_r – natężenie prądu przemiennego.

Jest wypadkową oporu czynnego (rezystancji) R i biernego (reaktancji) X. TU: Z jako moduł impedancji:

Zapis na liczbach zespolonych: (j jako jednostka urojona)

Admitancja (drożność) to odwrotność impedancji, całkowita przewodność elektryczna w obwodach prądu przemiennego. Jednostka: Simens [1 S=$\frac{1}{\Omega}\rbrack$.

gdzie: Y – admitancja, wyrażona w simensach, Z – impedancja, wyrażona w omach

Admitancja jest liczbą zespoloną, jej część rzeczywista to konduktancja (G), a urojona to susceptancja (B):

Moduł admitancji określa wzór:

Przyjmując, że obwód prądu stałego jest szczególnym przypadkiem obwodu prądu przemiennego admitancja może być używana też w obwodach prądu stałego, wówczas jej składowa urojona jest równa zero, a składowa rzeczywista odpowiada przewodności elektrycznej.

102(110). Omów bezpośredni pomiar napięcia zmiennego

Zagadnienie omówione szczegółowo na slajdach 141-145 pliku Materiały dla studentów

RESZTA ZAGADNIEŃ:

Co to jest przetwarzanie C/C?

Przetwarzanie C/C realizowane jest poprzez układy cyfrowe (od elementarnych po mikroprocesorowe), które operują sygnałami cyfrowymi zarówno na wejściu jak i na wyjściu. Sygnały cyfrowe są najczęściej dwuwartościowe czyli dwójkowe (binarne).

Ważne pojęcia:

Bajt - jednostka służąca do mierzenia ilości informacji. Jeden bajt składa się z 8 bitów. 8 bitów to liczby w systemie binarnym od 00000000 do 11111111, czyli od 00 do FF w szesnastkowym, czyli od 0 do 255 w dziesiętnym. Stąd w jednym bajcie możliwe jest zapisanie jednego z 256 znaków.

Słowo cyfrowe - zapis kombinacji cyfr 0 i 1.

MSB - najbardziej znaczący bit w słowie cyfrowym, pierwszy bit z lewej.

LSB - najmniej znaczący bit w słowie cyfrowym, pierwszy bit z prawej.

Logika dodatnia - inaczej "0".

Logika ujemna - inaczej "1".

TTL - transistor-transistor logic– klasa cyfrowych układów scalonych opartych na tranzystorach bipolarnych.

CMOS – technologia wytwarzania układów scalonych, głównie cyfrowych, składających się z tranzystorów MOS o przeciwnym typie przewodnictwa i połączonych w taki sposób, że w ustalonym stanie logicznym przewodzi tylko jeden z nich.

Funktor (bramka) logiczny – układ scalony realizujący fizycznie pewną funkcję logiczną, której argumentami są 0 i 1, oraz sama funkcja mogą przybierać jedną z dwóch wartości, np. 0 lub 1. Podstawowymi elementami logicznymi, stosowanymi powszechnie w budowie układów logicznych, są elementy realizujące funkcje logiczne: sumy (alternatywy), iloczynu (koniunkcji) i negacji. (OR, AND i NOT). Bramki NAND (negacja koniunkcji), oraz NOR (negacja sumy logicznej) nazywa się funkcjonalnie pełnymi ponieważ przy ich użyciu (tzn. samych NAND lub samych NOR) można zbudować układ realizujący dowolną funkcję logiczną. Bramkę logiczną XOR (alternatywa rozłączna) często wykorzystujemy w układach arytmetyki takich jak sumatory(układ dodający) czy subtraktory(układ odejmujący).

Interfejsy pomiarowe – nie jestem pewien ale zapewne chodzi o systemy pomiarowe: budowane w celu pomiaru wartości wielu różnych wielkości. (slajd 137, dwa rysunki kiepskiej jakości). System pomiarowy – to odpowiednio zorganizowany zestaw elementów stanowiący całość organizacyjną i objęty wspólnym sterowaniem, przeznaczony do wydobycia informacji pomiarowej z obiektu badanego i przekazania jej obserwatorowi w użytecznej formie. Przykłady: IEC-625 (GPIB, HP-IB),UART (RS-232), TCP-IP(LAN), USB.

Licznik cyfrowy - licznikiem nazywany jest sekwencyjny układ cyfrowy służący do zliczania i pamiętania liczby impulsów podawanych w określonym przedziale czasu na jego wejście zliczające. Ogólnie licznik zawiera pewną liczbę n przerzutników odpowiednio ze sobą połączonych. Liczba n przerzutników określa maksymalną (pełną pojemność licznika równą 2ⁿ. Zapełnienie licznika kończy cykl pracy licznika, po czym wraca on do stanu początkowego. Istnieją liczniki synchroniczne (synchronizowane przez sygnał wewnętrznego zegara, stan licznika zmienia się po upływie określonego czasu), oraz asynchroniczne (liczniki, których stan zmienia się poprzez zliczanie ciągu kolejnych wartości). Liczniki mogą być pozytywne (kolejny stan jest wyższy od poprzedniego, np. liczy od 0 do 9 i wraca do 0), lub negatywne (kolejny stan niższy od poprzedniego, np. liczy od 9 do 0 i wraca do 9).

Reaktancja (opór bierny) to wielkość charakteryzująca obwód elektryczny zawierający element o charakterze pojemnościowym (np. kondensator) lub element o charakterze indukcyjnym (np. cewkę). Jednostką reaktancji jest om. Reaktancję oznacza się na ogół symbolem X. Gdy przez cewkę lub kondensator płynie prąd przemienny, wtedy część energii magazynowana jest w polu, odpowiednio magnetycznym lub elektrycznym. Wywołuje to spadek napięcia wprost proporcjonalny do iloczynu prądu i reaktancji. W przypadku obwodów prądu stałego nie mówi się o reaktancji, bowiem (pomijając stan nieustalony) cewka stanowi zwarcie, zaś kondensator przerwę w obwodzie. Reaktancja idealnej cewki i kondensatora jest równa co do wartości bezwzględnej ich impedancji. Napięcie i prąd w takich elementach są przesunięte w fazie o 90 stopni względem siebie. Znak liczby zależy od tego, czy prąd wyprzedza napięcie, czy napięcie wyprzedza w fazie prąd.

Susceptancja (podatność) to część urojona admitancji, czyli przewodność bierna. Oznaczenie B, jednostka simens.

Y = G + jB, gdzie Y to admitancja, Re(Y) = G to konduktancja, Im(Y) = B to susceptancja, j to jednostka urojona

Rezystancja (opór, oporność) jest miarą oporu czynnego, z jakim element przeciwstawia się przepływowi prądu elektrycznego. Zwyczajowo rezystancję oznacza się symbolem R. Jednostką rezystancji w układzie SI jest om, której symbolem jest Ω. Dla większości materiałów rezystancja nie zależy od natężenia prądu, wówczas natężenie prądu jest proporcjonalne do przyłożonego napięcia. Zależność ta znana jest jako prawo Ohma:

Gdzie I — natężenie prądu elektrycznego, U — napięcie elektryczne.

Konduktancja (przewodność elektryczna) jest odwrotnością rezystancji. Jest więc miarą podatności elementu na przepływ prądu elektrycznego. Zwyczajowo konduktancję oznacza się symbolem G . Jednostką konduktancji w układzie SI jest simens (1 S).

Zagadnienia takie jak: 106, 108, 109, 111, 112, 113, 114 i 115 nie pojawiły się na wykładzie (lub było tylko napomniane o nich)

Od autora: Opracowanie zostało trochę uzupełnione i poprawione, o wiedzę zdobytą na wyższych semestrach, i na innych przedmiotach Zakres zagadnień z miernictwa elektronicznego wkracza w dziedziny szczegółowo omawiane na przedmiotach takich jak: Technika analogowa, Technika cyfrowa, Teoria sygnałów, Statystyka, Teoria Pola Elektromagnetycznego. To, co nie jest jasne teraz, być może wyjaśni się później :D