POLITECHNIKA ŚLĄSKA

WYDZIAŁ TRANSPORTU

SPRAWOZDANIE 8

Temat: „Wyznaczanie maksymalnej energii i zasięgu promieniowania beta w ciałach stałych.”

Grupa T15

Sekcja 7

Cabon Tomasz

Pyszny Marcin

Opracowanie wyników

a) Obliczenie dla promieniowania tła liczby zliczeń It licznika Geigera-Mullera w jednostce czasu.

Liczbę zliczeń I_t [imp/min] obliczamy ze wzoru:

gdzie:

N –113 liczba zliczeń licznika zarejestrowana w trakcie pomiaru

t - 600[s] = 10 [min] czas pomiaru

Dokładność pomiaru określamy z warunku:

- warunek nie spełniony dokładność nie mieści się w granicy 5%

Obliczona średnia wartość liczby zliczeń tła na jednostkę czasu wynosi:

I_t = (11,300 ±0,094) [imp/min].

b) Obliczenie masy absorbenta na jednostkę powierzchni.

Do obliczeń wykorzystujemy wzór:

gdzie:

ρ = 8,96 [g/cm³]- gęstość miedzi

x - zmierzona grubość blaszki [cm]

Wyniki obliczeń zawiera tabela

x [cm]	ρx [mg/cm^2]
0	0
0,007	62,72
0,015	134,4
0,023	206,08
0,033	295,68
0,044	394,24
0,054	483,84
0,065	582,2
0,086	770,56
0,125	1120
0,176	1576,96

c) Obliczenie liczby zliczeń Ii licznika Geigera-Mullera w jednostce czasu.

Liczbę zliczeń I_i [imp/min] obliczamy ze wzoru:

gdzie:

N - liczba zliczeń licznika zarejestrowana w trakcie pomiaru

t - czas pomiaru

liczba blaszek	x [mm]	Ii [imp/min]
0	-	102
1	0,07	100
2	0,15	88
3	0,23	73
4	0,33	46
5	0,44	48
6	0,54	29
7	0,65	30
8	0,86	17
9	1,25	16
10	1,76	14

d) Wykres zależności logarytmu naturalnego liczby zliczeń w jednostce czasu Ii od masy absorbenta na jednostkę jego powierzchni px.

x [mg/cm^2]	Ii [imp/min]	ln Ii [1]
62,72	100	4,6
134,4	88	4,48
206,08	73	4,29
295,68	46	3,83
394,24	48	3,87
483,84	29	3,38
582,2	30	3,40
770,56	17	2,83
1120	16	2,77
1576,96	14	2,63

e) Wyznaczenie równania prostej aproksymującej.

S_a =

S_b =

a = (±0,00018) [cm²/mg]

b = (4,38±0,19) [1]

Prosta aproksymująca ma postać: y=

f) Wyznaczenie masowego współczynnika pochłaniania elektronów i wartości liniowego współczynnika pochłaniania.

Porównując równanie prostej

ln I_i = a x + b

z równaniem

ln N = a x + b

gdzie:

a = - /

b = ln N_o

otrzymujemy wzór na masowy współczynnik pochłaniania:

gdzie:

a = (±0,00018) [cm²/mg] - współczynnik prostej aproksymującej zależność

ln I_i = f(x).

Masowy współczynnik pochłaniania wynosi: (±0,00018)

=(1,40±0,18)x10^-3 [cm²/mg]

Na podstawie masowego współczynnika pochłaniania wyznaczamy liniowy współczynnik pochłaniania:

gdzie:

(1,40±0,18)x10^-3 [cm²/mg]- masowy współczynnik pochłaniania

ρ = 8960 [kg/m³ = mg/cm³] - gęstość miedzi.

µ = 12,54 [1/cm].

Obliczanie niepewności liniowego współczynnika pochłaniania metodą różniczki zupełnej.

Δµ =

Δµ =

Δµ =

Δµ = [1/cm].

Liniowy współczynnik pochłaniania wynosi: µ = 12,54 ± [1/cm].

g) Odczytanie wartości odciętej xmax

Odczytana z wykresu (zależności logarytmu naturalnego liczby zliczeń w jednostce czasu I_i, od masy absorbenta na jednostkę jego powierzchni x), x_max stanowi maksymalny zasięg promieniowania w miedzi

x_max = 1400[mg/cm²]

h) Odczytana wartość energii Emax promieniowania beta stosowanego preparatu promieniotwórczego.

E_{β max} =2850 [keV]

Zestawienie wyników:

I_t = (11,300 ±0,094) [imp/min]

(1,40±0,18)x10^-3 [cm²/mg] - masowy współczynnik pochłaniania

µ = (12,54 ± ) [1/cm] - liniowy współczynnik pochłaniania.

y= – prosta aproksymująca

x_max = 1400[mg/cm²]

E_{β max} =2850 [keV]

Wnioski

Celem wykonanego przez nas ćwiczenia było wyznaczenie maksymalnej energii i zasięgu promieniowania beta w ciałach stałych. Grupa dziekańska przeprowadzała ćwiczenie laboratoryjne przy użyciu absorbentów miedzianych.

Dokładność wykonanych pomiarów uwarunkowana była dokładnością dysponowanego przez nas sprzętu, a także przybliżonych wartości kolejnych zliczeń licznika Geigera - Müllera.

Maksymalny zasięg promieniowania beta odczytany z wykresu wynosi

x_max = 1400 [mg/cm²], a maksymalna energia tego promieniowania E_max = 2850 [keV].

Wartość E_max została odczytana na podstawie wykresu nr.2 „Zasięg promieniowania beta w aluminium”, dlatego wynik energii maksymalnej promieniowania beta w miedzi może mieć inną wartość niż podana przez grupę dziekańską.