1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia było utworzenie w Simunlinku układu inercyjnego I rzędu z regulatorem P, I, PI oraz zbadanie metodą prób i błędów wpływu stałych k_p i T_i na odpowiedź układu regulacji.

1. Układy regulacyjne wraz z charakterystykami czasowymi.

   Badanie członu inercyjnego I rzędu.

   Transmitancja zastępcza członu inercyjnego I rzędu:

$$G\left( s \right) = \frac{U(s)}{E(s)} = k_{p}$$

1. Układ z regulatorem typu P

   -Sygnał wejściowy - skok jednostkowy do wartości 1,2 w 5-tej sekundzie (biały – na wykresie czarny)

   -Odpowiedź członu inercyjnego I rzędu - sygnał wyjściowy (niebieski)

   -k_p1=1 (żółty)

   -k_p2=4 (czerwony)

   -k_p3=8 (fioletowy)

   

   Rys. 2.1. Schemat układu z członem inercyjnym I rzędu z regulatorem P

Rys. 2.2 Odpowiedź skokowa układu inercyjnego I rzędu z regulatorem P

1. Układ z regulatorem typu I

   -Sygnał wejściowy - skok jednostkowy do wartości 1,2 w 5-tej sekundzie (biały – na wykresie czarny)

   -Odpowiedź członu inercyjnego I rzędu - sygnał wyjściowy (niebieski)

   -T_i1=1(żółty)

   -T_i2=4 (czerwony)

   -T_i3=8 (fioletowy)

Rys. 2.3. Schemat układu z członem inercyjnym I rzędu z regulatorem typu I

Rys. 2.4 Odpowiedź skokowa układu inercyjnego I rzędu z regulatorem typu I

1. Układ z regulatorem PI

   *k_p=1= const

   *T_i =zmienne

   -T_i1=1(żółty)

   -T_i2=2 (zielony)

   -T_i3=4 (niebieski)

Rys. 2.5. Schemat układu z członem inercyjnym I rzędu z regulatorem typu PI o zmiennym T_i i stałym k_p

Rys. 2.6 Odpowiedź skokowa układu inercyjnego I rzędu z regulatorem typu PI o zmiennym T_i i stałym k_p

1. Układ z regulatorem PI

   *T_i=1= const

   *k_p=zmienne

   -k_p1=1 (żółty)

   -k_p2=2(zielony)

   -k_p3=4 (niebieski)

Rys. 2.5. Schemat układu z członem inercyjnym I rzędu z regulatorem typu PI o zmiennym k_p i stałym T_i

Rys. 2.6 Odpowiedź skokowa układu inercyjnego I rzędu z regulatorem typu PI o zmiennym k_p i stałym T_i

1. Układy regulacyjne wraz z charakterystykami czasowymi.

   Badanie członu całkującego.

   Transmitancja zastępcza członu całkującego:

$$G\left( s \right) = \frac{U(s)}{E(s)} = \frac{1}{T_{i}s}$$

Kolory poszczególnych wykresów są zapisane na schematach.

Cyan- sygnał wejściowy

1. Układ z regulatorem typu P

   k_p=0,2 ( zielony)

   k_p=1 (niebieski)

   k_p=5 (biała- czarna na wykresie)

Rys. 2.6 Odpowiedź skokowa układu całkuącego z regulatorem typu P o zmiennym k_p

1. Układ z regulatorem typu I

   

   Rys. 2.6 Odpowiedź skokowa układu całkującego z regulatorem typu I

2. Układ z regulatorem typu PI

$$G\left( s \right) = \frac{U(s)}{E(s)} = k_{p}(1 + \frac{1}{T_{i}s})$$

k_p=const

T_i=zmienne

Rys. 2.6 Odpowiedź skokowa układu całkującego z regulatorem typu PI o zmiennym T_i i stałym k_p

1. Układ z regulatorem typu PI

   k_p=zmienne

   T_i=const

   

   Rys. 2.6 Odpowiedź skokowa układu całkującego z regulatorem typu PI o zmiennym k_p i stałym T_i

1. Wnioski

   Układem regulacji, który daje nam najwięcej możliwości dostosowywania regulacji jest układ typu PI. Spowodowane jest to możliwością zmian dwóch nastaw a nie jak to się ma w przypadku regluatorów typu P i I jednej.

   Regulator typu P nie zmienia kształtu krzywej odpowiedzi lecz zmienia wartość do której ta krzywa dąży w zależności od wartości k_p. Jest to zależność odwrotnie proporcjonalna.

   Regulator typu I powoduje, że odpowiedź skokowa ma kształt sinusoidalny, oscylując wokół wartości 0. Amplituda odpowiedzi skokowej zmniejsza się wraz z upływem czasu, ostatecznie osiągając wartość 0. Im mniejsza jest wartość T_i tym amplituda jest większa, natomiast ilość oscylacji jest mniejsza. Regulator typu PI generuje charakterystykę odpowiedzi skokowej na kształt tej regulowanej regulatorem typu I – odpowiedź skokowa oscyluje wokół 0. Im mniejsza jest wartość T_i tym amplituda jest większa, natomiast ilość oscylacji maleje. Amplituda odpowiedzi skokowej zmniejsza się wraz z upływem czasu, ostatecznie osiągając wartość 0. Współczynnik k_p odwrotnie prporcjonalnie zależy od wielkści wyhyleń oscylacji. Ponadto stała k_p zmniejsza proporcjonalnie długość trwania oscylacji wokół wartości 0. Regulato typu PI osiąga wartość 0 w czasie o połowę krótszym niż regulator typu I.