Zmiana punktu przyłożenia siły:

|$\overset{\overline{}}{F}$|=|$\overset{\overline{}}{F}$’|=|$\overset{\overline{}}{F}$’’|
Siłę F przyłożoną w punkcie A można przenieść do dowolnego punktu B dodając jednocześnie parę sił o momencie równym momentowi siły F przyłożonej w punkcie A względem punktu B.
M_B = h|$\overset{\overline{}}{F}$|

Redukcja dowolnego układu sił do punktu:

$\overset{\overline{}}{s} = \ \sum_{i = 1}^{n}\overset{\overline{}}{\text{Fi}}$ $\overset{\overline{}}{\text{Mo}} = \ \sum_{i = 1}^{n}{\overset{\overline{}}{\text{Mo}}\ (Fi)}$
$\left\{ \begin{matrix} s_{x} = \ \sum_{i = 1}^{n}\text{Fix} \\ s_{y} = \ \sum_{i = 1}^{n}\text{Fiy} \\ s_{z} = \ \sum_{i = 1}^{n}\text{Fiz} \\ \end{matrix} \right.\ $ $\left\{ \begin{matrix} Mx = \ \sum_{i = 1}^{n}\text{Mix} \\ My = \ \sum_{i = 1}^{n}\text{Miy} \\ Mz = \ \sum_{i = 1}^{n}\text{Miz} \\ \end{matrix} \right.\ $

$$\left\{ \begin{matrix} s_{x} = \ \sum_{i = 1}^{n}{Fix = 0} \\ s_{y} = \ \sum_{i = 1}^{n}\text{Fiy} = 0 \\ s_{z} = \ \sum_{i = 1}^{n}\text{Fiz} = 0 \\ \end{matrix} \right.\ $$

$$\left\{ \begin{matrix} M_{x} = \ \sum_{i = 1}^{n}{Mix = 0} \\ M_{y} = \ \sum_{i = 1}^{n}{M\text{iy}} = 0 \\ s_{z} = \ \sum_{i = 1}^{n}\text{Fiz} = 0 \\ \end{matrix} \right.\ $$

$$\left\{ \begin{matrix} s_{x} = \ \sum_{i = 1}^{n}{Fix = 0} \\ s_{y} = \ \sum_{i = 1}^{n}\text{Fiy} = 0 \\ M_{z} = \ \sum_{i = 1}^{n}\text{Miz} = 0 \\ \end{matrix} \right.\ $$

Redukcja wewnętrzna układu sił:

Pręt – element o jednym wymiarze dominującym nad dwoma pozostałymi.

N – siła normalna / osiowa
T – siłą tnąca / poprzeczna
M_ϑ - moment gnący / zginający
Ms – moment skręcający

Wielkości wewnętrzne w kratownicach:
Kratownica – układ w którym działają tylko siły osiowe (pręty nie mogą się obracać względem siebie).
Wieszar – układ prętów połączonych względem siebie przegubami w taki sposób, że mogą się względem siebie obracać.
Przeguby w kratownicy Węzły



Warunek sztywności kratownicy:
Węzły: Pręty:
3 3 4 5 5 7 6 8
… … n 2n-3

Warunek wewnętrzne statycznej wyznaczalności kratownicy:


liczba równań równowagi – 2w
liczba wielkości niewidocznych p+3
p+3=2w
p=2w-3