LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW
Wydział: Informatyki i Zarządzania Grupa: LG 1 Podgrupa: II Rok 1 semestr 1 Natalia Cegielska Mateusz Bartkowiak Paweł Antczak
Data wykonania: 13.12.2007 r.

1. Do badania charakterystyk sprężyn używamy specjalnej maszyny. Ściskaną sprężynę należy umieścić pomiędzy dwiema płytkami natomiast w przypadku rozciągania zawiesić na specjalnych hakach między rewersorem a belką napędową. Dolna płytka albo rewersor połączone są z układem pomiaru sił (jest to zegar-tarcza tradycyjna albo elektroniczna) natomiast płytka górna połączona jest z belką napędową. Wartość z jaką działamy na sprężyny odczytujemy z wspomnianych wyżej zegarów. Przed każdym pomiarem siłomierz musi być dokładnie wyzerowany. Na sprężyny oddziałuje belka napędzana ręcznie (za pomocą korby) albo mechanicznie. Ugięcie sprężyn mierzy się za pomocą specjalnej listwy i noniusza.

2. Tabele:

• sprężyna 1 (duża)

Numer pomiaru	Ugięcie	Siła ściskająca	Siła ściskająca	Siła z prostej regresji liniowej	Odchylenie pomiaru od prostej regresji
i	f	F	Fzl	Frl	b
	mm	N	N	N	%
A	B	C	D	E	F
1	0	0	0	-16,7464	3,3493
2	4,2	50	50	43,8628	1,2274
3	8,18	100	100	101,2974	-0,2595
4	12,03	150	150	156,8559	-1,3712
5	15,76	200	200	210,6827	-2,1365
6	19,4	250	250	263,2107	-2,6421
7	22,72	300	300	311,1209	-2,2242
8	25,89	350	350	356,8665	-1,3733
9	28,98	400	400	401,4576	-0,2915
10	31,87	450	450	443,1626	1,3675
11	34,3	500	500	478,2294	4,3541

• sprężyna 2 (mała)

Numer pomiaru	Ugięcie	Siła ściskająca	Siła ściskająca	Siła z prostej regresji liniowej	Odchylenie pomiaru od prostej regresji
i	f	F	Fzl	Frl	b
	mm	N	N	N	%
A	B	C	D	E	F
1	0	0	0	-10,5187	2,6297
2	5,19	50	50	46,2852	0,9287
3	10,21	100	100	101,2285	-0,3071
4	15,23	150	150	156,1718	-1,5430
5	20,09	200	200	209,3640	-2,3410
6	24,97	250	250	262,7750	-3,1937
7	29,24	300	300	309,5096	-2,3774
8	32,64	350	350	346,7222	0,8194
9	35,54	400	400	378,4624	5,3844

• układ równoległy dwóch sprężyn

Numer pomiaru	Ugięcie	Siła ściskająca	Siła ściskająca w zakresie liniowym	Siła z prostej regresji liniowej	Odchylenie pomiaru od prostej regresji
i	f	F	Fzl	Frl	b
	mm	N	N	N	%
A	B	C	D	E	F
1	0	0	0	-23,8854	2,8101
2	2,42	50	50	35,6181	1,6920
3	4,76	100	100	93,1545	0,8053
4	7,07	150	150	149,9533	0,0055
5	9,31	200	200	205,0310	-0,5919
6	11,46	250	250	257,8957	-0,9289
7	13,6	300	300	310,5145	-1,2370
8	15,71	350	350	362,3956	-1,4583
9	17,74	400	400	412,3097	-1,4482
10	19,79	450	450	462,7156	-1,4960
11	21,83	500	500	512,8756	-1,5148
12	23,8	550	550	561,3144	-1,3311
13	25,72	600	600	608,5238	-1,0028
14	27,63	650	650	655,4873	-0,6456
15	29,41	700	700	699,2544	0,0877
16	31,16	750	750	742,2838	0,9078
17	32,83	800	800	783,3461	1,9593
18	34,37	850	850	821,2120	3,3868

3. Obliczenia sztywności obu sprężyn i ich układu równoległego

C = $\frac{Gd^{4}}{8\text{nD}^{3\ }}$

gdzie:

G - moduł sprężystosci poprzecznej. Dla stali = 80 GPa = 80 000MPa

n – liczba zwojów

d – średnica drutu sprężyny

D_w – wewnętrzna średnica sprężyny

D= D_w + d

• sztywność sprężyny nr 1 (dużej)

d = 5,4 mm

D_w = 54 mm

D = 59,8 mm

n= 6

C₁=$\frac{80\ 000\ x\ {5,4}^{4}}{8x6x{59,8}^{3}}$ ≈ 6,63 [$\frac{\text{N\ x\ }\text{mm}^{4}}{{\text{mm}^{2}\text{xmm}}^{3}} = \frac{N}{\text{mm}}\rbrack$

• sztywność sprężyny nr 2 (małej)

d = 2,9

D_w = 34

D =36,9

n = 8

C2 = $\frac{80\ 000\ x\ {2,9}^{4}}{8x8x{36,9}^{3}}$ ≈ 1,76 [$\frac{\text{N\ x\ }\text{mm}^{4}}{{\text{mm}^{2}\text{xmm}}^{3}} = \frac{N}{\text{mm}}\rbrack$

• sztywność układu równoległego

C_równ. = C₁ + C₂

C= 6,63 + 1,76 = 8,39

Porównanie sztywności doświadczalnych z teoretycznymi

Sprężyna	Sztywność [N/mm]	Błąd [%]
	doświadczalna Cd	teoretyczna Ct
1		6,63
2		1,76
Układ równoległy		8,39