Konspekt lekcji matematyki w klasie II „a” gimnazjum
przeprowadzonej w dniu 23.02.2012
przez Patrycję Karczewską

Temat lekcji: Związki miarowe w trójkątach.

Cel lekcji: Umiejętność obliczania długości boków trójkąta prostokątnego o kątach 90, 45, 45 oraz 90, 60, 30 .

Cele szczegółowe:

Uczeń potrafi:

• Zapisać kąty w trójkątach prostokątnych;

• Obliczyć długości boków trójkątów prostokątnych, korzystając zależności miarowych trójkątów.

Typ lekcji: Ćwiczeniowa

Metody pracy:

• Praca z podręcznikiem.

Pomoce dydaktyczne:

• Tablica interaktywna.

Przebieg lekcji:

1. Czynności wstępne

• Powitanie klasy;

• Sprawdzenie pracy domowej.

1. Właściwa część lekcji

• Nawiązanie do tematu – przypomnienie wiadomości z poprzednich zajęć.

Uczniowie przypominają zależności miarowe w trójkącie prostokątnym o kątach 90, 45, 45

oraz 90, 60, 30

lub

Właściwa część lekcji – rozwiązywanie zadań z podręcznika (zadania 6, 7, 9 str. 150)

Zad 6 str. 150.

1. Obliczenie obwodu I trójkąta:

• Obliczenie nieznanych kątów α i β

α = 180 − 90 − 45 = 45

β = 180 − 90 − 30 = 60

• Obliczamy boki a, b, c, d

b = 4

c = 4$\sqrt{2}$

d = 8

a = 4$\sqrt{3}$

• Obliczamy obwód trójkąta

Ob = a + b + c + d

Ob = 4$\sqrt{3}$ + 4 + 4$\sqrt{2}$ + 8

Ob = 12 + 4$\sqrt{3}$ + 4$\sqrt{2}$

1. II trójkąt:

W tym podpunkcie postępujemy analogicznie do poprzedniego.

1. III trójkąt:

• Obliczenie nieznanych kątów α

α = 180 − 90 − 30 = 60

• Obliczamy boki a, b, c, d, e

c = 5

b = 5$\sqrt{2}$

d = c = 5

e = $5\sqrt{3}$

a = e – d = 5$\sqrt{3}$ – 5

• Obliczamy obwód trójkąta

Ob = 10 + a + b

Ob = 10 + 5$\sqrt{3}$ – 5 + 5$\sqrt{2}$

Ob = 5 + 5$\sqrt{3}$ + 5$\sqrt{2}$

Zad 7 str. 150, interpretacja polecenia oraz wspólne rozwiązanie zadania na tablicy

• Obliczenie nieznanych kątów α i β

α = 180 − 90 − 45 = 45

β = 180 − 90 − 60 = 30

• Obliczamy długość odcinków AD, DB, AC, BC

AD = 8

AC = 8$\sqrt{2}$

CB = $\frac{16\sqrt{3}}{3}$

DB = $\frac{8\sqrt{3}}{3}$

• Obliczamy obwód trójkąta

Ob = AD + DB + BC + AC

Ob = 8 + 8$\sqrt{2}$ + $\frac{16\sqrt{3}}{3}$ + $\frac{8\sqrt{3}}{3}$

Ob = = 8 + 8$\sqrt{2}$ + $\frac{24\sqrt{3}}{3}$

Ob = = 8 + 8$\sqrt{2}$ + 8$\sqrt{3}$

W miarę możliwości klasy przejście do zadania 9 str. 150.

1. Zadanie pracy domowej.

• Podręcznik zad. 9 a) str. 150

1. Czynności podsumowujące.

• Czego dziś nauczyliśmy się na lekcji?

Podpis prowadzącego Podpis opiekuna