Konspekt lekcji matematyki w klasie II „a” gimnazjum
przeprowadzonej w dniu 24.02.2012
przez Patrycję Karczewską

Temat lekcji: Związki miarowe w czworokątach.

Cel lekcji: Umiejętność obliczania długości boków trójkąta prostokątnego o kątach 90, 45, 45 oraz 90, 60, 30 .

Cele szczegółowe:

Uczeń potrafi:

• Znaleźć trójkąty prostokątne w czworokątach;

• Zapisać kąty w trójkątach prostokątnych;

• Obliczyć długości boków trójkątów prostokątnych, korzystając zależności miarowych trójkątów.

Typ lekcji: Ćwiczeniowa

Metody pracy:

• Praca z podręcznikiem.

Pomoce dydaktyczne:

• Tablica interaktywna.

Przebieg lekcji:

1. Czynności wstępne

• Powitanie klasy;

• Sprawdzenie pracy domowej.

1. Właściwa część lekcji

• Nawiązanie do tematu – przypomnienie wiadomości z poprzednich zajęć.

Uczniowie przypominają zależności miarowe w trójkącie prostokątnym o kątach 90, 45, 45

oraz 90, 60, 30

lub

Właściwa część lekcji – rozwiązywanie zadań z podręcznika (zadania 6, 7, 9 str. 150)

Zad 5 str. 150.

Tworzymy pomocniczy rysunek na tablicy - kwadrat

• Obliczenie nieznanych kątów

• Wprowadzamy dodatkową zmienną h, która oznacza wysokość jednego z trójkątów:

5=h$\sqrt{3}$

h= $\frac{5\sqrt{3}}{3}$

• Zauważamy że x= 2*h:

x =2* $\frac{5\sqrt{3}}{3}$

x = $\frac{10\sqrt{3}}{3}$

III figura - trapez równoramienny:

• Prowadzimy wysokość

• Obliczenie nieznanych kątów

• Obliczamy jedną z przyprostokątnych a:

a = (8-4) :2

a = 2

• Obliczamy bok z :

Przy 60 mamy a = 2, czyli przeciwprostokątna ma 2a = 4, z = 4

Zad 8 str. 150, interpretacja polecenia oraz wspólne rozwiązanie zadania na tablicy

wykonujemy rysunek pomocniczy

Uwaga! Przekątne rombu przecinają się w połowie i pod kątem prostym.

• Obliczenie nieznanych kątów

• Obliczamy bok a korzystając ze związków miarowych trójkąta 90, 60, 30

4 = $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

2= a$\sqrt{3}$

a= $\frac{2\sqrt{3}}{3}$

• Obliczamy obwód rombu

Ob = 4*a

Ob = $\frac{8\sqrt{3}}{3}$

Zad.10 str. 150.

Na tablicy wykonujemy rysunek pomocniczy i zapisujemy dane.

• Prowadzimy pomocniczo wysokość oraz obliczamy przyprostokątne a i b gdy przeciwprostokątna równa jest 4:

Przyprostokątna przy 60 – a

a= $\frac{1}{2}*4$

a = 2

Przyprostokątna przy 30 – b

b = $\frac{4\sqrt{3}}{2}$

b = $2\sqrt{3}$

• Obliczamy obwód trapezu:

Ob. = 2 + 2+2 + 4 + 2$\sqrt{3}$

Ob. = 10 + $2\sqrt{3}$ cm

1. Zadanie pracy domowej.

• Podręcznik zad. 5 równoległobok str. 150

1. Czynności podsumowujące.

• Czego dziś nauczyliśmy się na lekcji?

Podpis prowadzącego Podpis opiekuna