Polaryzacja Mikrofal

1. Wstęp Teoretyczny

Fale elektromagnetyczne są poprzeczne. W tych falach kierunek drgań wektora natężenia pola elektrycznego E jest prostopadły do kierunku drgań wektora natężenia pola magnetycznego H. Obydwa te wektory drgają prostopadle do kierunku rozchodzenia się fali elektromagnetycznej, co ukazuje rysunek 1 oraz spełniają poniższe równania falowe:

${\overset{\overline{}}{v}}^{2}\overrightarrow{\text{E\ }} = \ \frac{1}{v^{2}}\ \frac{\partial^{2}\overrightarrow{E}}{\partial t^{2}}$ oraz ${\overset{\overline{}}{v}}^{2}\overrightarrow{\text{H\ }} = \ \frac{1}{v^{2}}\ \frac{\partial^{2}\overrightarrow{H}}{\partial t^{2}}$ ,

gdzie:

v -prędkość fazowa, która wyraża się wzorem $v = \ \frac{1}{\sqrt{_{0}\mu_{0}}}\ \frac{1}{\sqrt{\mu}} = \frac{c}{\sqrt{\mu}}\ ,\ \ \ \ \ \ {\overset{\overline{}}{v}}^{2}$- operator Laplace’a.

Z równań Maxwella wynika, że w fali elektromagnetycznej wektory E i H zawsze drgają w jednakowych fazach, co w rezultacie oznacza, że E i H: w tym samym czasie osiągają maksimum, w tym samym czasie maja wartość zero itd.

Mikrofale są umownie wydzielonym przedziałem widma elektromagnetycznego pomiędzy podczerwienią i falami radiowymi. Wszystkie fale można uszeregować wg częstotliwości. Taką klasyfikację fal nazywamy widmem fal elektromagnetycznych.

Mikrofale posiadają długości fal mieszczące sie przedziale od

λ = 1mm do λ = 30cm. Taki zakres długości predysponuje je do łatwej analizy zjawisk falowych. W porównaniu z promieniowaniem widzialnym mikrofale maja długości fal około 10⁵ razy większe. W przypadku mikrofal zmienia się skala eksperymentów. Nie musimy używać precyzyjnych przyrządów; wystarczy, że szerokość szczeliny polaryzatora będzie równa około 1cm, a zjawisko zmiany kierunku polaryzacji fali będzie wyraźnie obserwowalne. Podobnie ma sie sprawa z doświadczeniami dotyczącymi dyfrakcji i interferencji.

Polaryzacja fal elektromagnetycznych opiera się na analizie wektora natężenia pola elektrycznego E. Płaszczyzna, w której zachodzą drgania wektora E, nazywa sie płaszczyzną polaryzacji. W zależności od jej zmian wyróżniamy fale:

niespolaryzowane	częściowo spolaryzowane	Spolaryzowane liniowo
gdy każdy kierunek drgań jest jednakowo prawdopodobny	gdy pojawia się na skutek zewnętrznych oddziaływań dominujący ale nie jedyny kierunek drgań	gdy wektor drga w ściśle określonej płaszczyźnie

Fale elektromagnetyczna można przekształcić w fale spolaryzowana liniowo stosując polaryzatory, które przepuszczają drgania tylko w określonym kierunku. Dla mikrofal płytką polaryzacyjną może być stalowa płytka z wycięta szczeliną.

Jeśli na polaryzator pada fala płaska spolaryzowana o amplitudzie drgań E₀ i natężeniu I_o to przez przyrząd przejdzie tylko składowa (równoległa do polaryzatora) o amplitudzie wyrażonej wzorem:

gdzie α jest kątem między płaszczyzną drgań światła padającego i płaszczyzną polaryzatora. Tak więc natężenie fali przechodzącej I wyraża się zależnością:

Zależność ta nosi nazwę prawa Malusa.

Jeżeli natomiast będziemy przepuszczać fale niespolaryzowane przez dwa polaryzatory, których płaszczyzny polaryzacji tworzą kat α to natężenie światła przechodzącego przez dwa polaryzatory wyrazić należy wzorem:

skąd otrzymujemy: I_max= (polaryzatory są równoległe) i I_min= 0 (polaryzatory skrzyżowane).

1. Cel Doświadczenia

Doświadczenie ma na celu zbadanie zjawiska polaryzacji oraz stwierdzenie, jak ustawienie dodatkowej płytki polaryzacyjnej wpływa na natężenie mikrofal rejestrowanych przez odbiornik.

Dla zrealizowania powyższego zadania należało połączyć układ pomiarowy składający się z:

• Nadajnika - Odbiornika

• Goniometru - Uchwytu

• Polaryzatora

Długość fali mikrofal generowanych z nadajnika niniejszego zestawu wynosi λ = 2,85cm, co odpowiada częstotliwości v = 10,525GHz.

1. Opis Czynności Pomiarowych

• Po złożeniu elementów zestawu pomiarowego i ustawieniu odległości pomiędzy odbiornikiem, a nadajnikiem równej 50 cm ustawiliśmy pokrętłem płynnej regulacji wychylenie wskazówki w położenie 1,00.

• Następnie obracaliśmy odbiornik co 5°, tym samym zwiększając kąt obrotu zarówno w prawo od pionu do wartości obrotu 90°, jak i w lewo od pionu do osiągnięcia wartości -90°. Otrzymane wyniki obrazuje tabela 1.

• Kolejnym krokiem doświadczenia było umieszenie płytki polaryzacyjnej pomiędzy nadajnikiem, a odbiornikiem tj. na rysunku 4 lecz w równej odległości. Przy tak zmontowanym układzie wykonywaliśmy pomiary obracając jednocześnie emiter i odbiornik o te same kąty, poczynając od ustawienia ich w pozycji poziomej bokiem dłuższym. Otrzymane wyniki zostały zebrane w tabeli 2.

• Wykonaliśmy pomiary dla płytki ustawionej poziomo, pionowo i pod kątem 45°, a ich wyniki umieszczone zostały się w tabeli 3.

• Następnie usunęliśmy płytkę polaryzacyjną i obróciliśmy odbiornik tak, aby jego oś tworzyła kąt prosty z osią nadajnika. Pomiar powtórzyliśmy trzykrotnie oraz wyliczyliśmy średnią arytmetyczną otrzymanych wyników. Rezultaty opisane w tabeli 4.

1. Wyniki

1. Tabela 1

Kąt odbiornika φ [°]	Wskaźnik miernika I [mA]	Kąt odbiornika φ [°]	Wskaźnik miernika I [mA]	Kąt odbiornika φ [°]	Wskaźnik miernika I [mA]
-90	0,00	-25	0,80	40	0,48
-85	0,00	-20	0,86	45	0,38
-80	0,00	-15	0,92	50	0,22
-75	0,005	-10	0,96	55	0,18
-70	0,01	-5	0 ,98	60	0,05
-65	0,03	0	1,00	65	0,02
-60	0,08	5	0,98	70	0,01
-55	0,16	10	0,94	75	0,00
-50	0,26	15	0,92	80	0,00
-45	0,40	20	0,88	85	0,00
-40	0,50	25	0,80	90	0,00
-35	0,60	30	0,68
-30	0,71	35	0,59

1. Tabela 2 3) Tabela 3

Ustawienia odbiornika i emitera α [°]	Wskazania miernika I [mA]
0 (poziome)	1,0
22,5	0,4
45	0,1
67,5	0,0
90	0,0

Ustawienia odbiornika do emitera α [°]	Wskazania miernika I [mA]
poziomo	0,0
pionowo	0,0
45	0,74

4. Tabela 4

Ustawienia odbiornika prostopadle do emitera (kąt polaryzatora 45°)
Nr pomiaru
1
2
3

$I_{sr} = \ \frac{I_{1}\ + \ I_{2} + \ I_{3}}{3} = 0,46$ mA

1. Opracowanie Wyników Pomiaru

1. Wykres porównawczy obrazujący wyniki z tabeli 1 oraz funkcję y= cos²α. Kąty zapisane w stopniach zostały zamienione na radiany, a następnie wykonano wykres zależności wskazań miernika I od ustawienia kąta odbiornika φ.

Na powyższym wykresie zaważyć można, że wyniki wskazań miernika niemal pokrywają się z krzywą y= cos²α. Wskazania miernika są proporcjonalne do natężenia mikrofal. Wartość prądu jest największa, gdy kąt odchylenia odbiornika równy jest zero. W miarę zwiększania się kąta w jedną jak i w drugą stronę od 0 radianów, wartość natężenia prądu maleje do zera.

2. Zmiany natężenia fali nie zachodzą, gdy obracamy polaryzator P wokół kierunku rozchodzenia się fali. Inną sytuację można zaobserwować, gdy na drodze promieniowania umieścimy drugą płytkę polaryzująca fale – analizator A i będziemy ją obracać wokół kierunku rozchodzenia się fali. Wówczas natężenie fali, która przeszła zarówno przez polaryzator jak i analizator będzie zmieniać się w zależności od kąta α pomiędzy osiami polaryzacji. Opisuje to tzw. prawo Malusa.

E²  ∼  I

E₁ =  E₀  • cosα

E₁² =  E₀²  • cos²α

I₁ =  I₀  •  cos²α

1. Wnioski

• Zgodnie z prawem Malusa największe natężenie prądu jest osiągane przy zerowym odchyleniu odbiornika, czyli kiedy odbiornik i nadajnik są do siebie ustawione równolegle w pionie (argument cosinusa jest wtedy równy jeden).

• Gdy emiter i odbiornik są ustawione w pionie to natężenie jest równe 1, natomiast gdy będziemy je obracać ten sam kąt w tę samą stronę natężenie prądu będzie spadać do zera.

• Wskaźnik miernika i będzie wskazywał wartości różne od 0 tylko wtedy, gdy polaryzator będzie ustawiony pod kątem 45°

• Polaryzator ogranicza zakres drgań i długości mikrofal, co powoduje przepływ innej wartości prądu przy braku polaryzacji.

• Jeżeli układ zawiera już jeden polaryzator ustawiony pod kątem 45° w prawo to, aby zwiększyć wielkość sygnału rejestrowanego przez detektor poprzez wstawienie dodatkowego polaryzatora, który będzie dołączony do układu powinien być ustawiony pod kątem 45° w lewo.