PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA
W NOWYM SĄCZU

Instytut Techniczny

Kierunek studiów: Mechatronika

Specjalność: Mechatronika pojazdów samochodowych

Studia stacjonarne

Projekt

Wykonawcy:

Jacek Grzyb,
Sebastian Majewski,
Tomasz Dutka,
Piotr Kędroń

„Skoda Octavia 1.9 Tdi”

Wykładowca:

dr inż. Mariusz Cygnar

Dane podane przez producenta i wyliczone w projekcie: 3

o Równanie bilansu sił (równanie równowagi sił) 5

o Przypadek, gdy samochód porusza ruchem przyspieszonym 6

o Przypadek, gdy samochód wjeżdża na poziomy odcinek drogi 6

o Przypadek, gdy następuje zwiększenie dawki paliwa do cylindra 6

o Pojęcie zapasu (nadmiaru) siły napędowej 6

Dane: 7

Potrzebne obliczenia: 8

• Masa pojazdu: 8

• Moc indykowana: 8

• Sprawność mechaniczna 8

• Prędkość obrotowa silnika dla poszczególnych prędkości pojazdu 9

 Obliczenie ilości obrotów silnika n przy prędkości V=40 ^km/_h na piątym biegu 9

 Obliczenie ilości obrotów silnika n przy prędkości V=120 ^km/_h na piątym biegu 9

• Godzinowe i jednostkowe zużycie paliwa: 10

• Sprawność ogólna: 10

• Objętość zasysanego powietrza na jeden cykl pracy silnika 10

• Siła napędowa 11

• Prędkość jazdy 11

• Siła bezwładności 11

Przyspieszenie: 11

• Wsp. Obciążenie osi 12

• Reakcje normalne przy przyspieszaniu pojazdu: 12

• Przyspieszenie pojazdu – odciążanie osi przedniej 13

• Moment napędowy 13

• Przyspieszenie pojazdu – odciążenie osi przedniej 14

• Zdolność pokonywania wzniesień 14

Dane podane przez producenta i wyliczone w projekcie:

Model samochodu/silnika: Skoda Octavia 1.9 TDI PD/77 kW

Moc efektywna: N_e = 77 kW

Przyspieszenie: $b = 1.93\frac{m}{s^{2}}$

Moc indykowana: I. 40 km/h N_i =49,27 kW
II. 120 km/h N_i = 55,14 kW

prędkość obrotowa (2 bieg / 40 km/h): $n_{1}\ = \ 2310\ \frac{\text{obr}}{\min}$

(5 bieg / 120 km/h): $\text{n\ }_{2} = \ 2585\ \frac{\text{obr}}{\min}$

Pojemność skokowa: V_ss = 1896 cm³

Liczba cylindrów: i = 4

Średnica cylindra: d = 79,5 mm

skok tłoka: s = 95,5 mm

Masa własna pojazdu: m_w = 1500 kg

Współczynnik oporu powietrza: C_x = 0,30

Stopień sprężania: 19,1

Paliwo: Olej napędowy

- gęstość: w 15°C: $\varrho = 0,86\ \frac{\text{kg}}{\text{dm}^{3}}$
- wartość opałowa: W_op = 44,2 ^MJ/_kg $W_{0} = 144\ \frac{\text{kJ}}{s}$
- masa paliwa: $m_{\text{pal}} = 2,64\ \frac{g}{s}$
- temperatura zapłonu: min 56°C
- zawartość siarki: max 0,20%
- lepkość kinetyczna: max 6,00 ^m2/_s  

gęstość powietrza (25 °C i 100 kPa): $\varrho = 1,168\ \frac{\text{kg}}{m^{3}}$

masa powietrza: $m_{\text{pow}}\ = \ 38,5\ \frac{g}{s}$

zużycie paliwa wg normy ECE 89/491: 40 km/h $G_{e1} = 4,3\frac{\text{dm}^{3}}{100}km = 0,42\left\lbrack \frac{\text{dm}^{3}}{h} \right\rbrack$
120 km/h $G_{e2} = 5,1\ \frac{\text{dm}^{3}}{100km} = 6,15\left\lbrack \frac{\text{dm}^{3}}{h} \right\rbrack$

Jednostkowe zużycie paliwa: 40 km/h $g_{e} = 1,47\left\lbrack \frac{g}{s} \right\rbrack$
120 km/h $g_{e} = 1,47\left\lbrack \frac{g}{s} \right\rbrack$

Rysunek Wykres jednostkowego i godzinnego spalania

Rysunek wykres mocy i momentu obrotowego

$$L_{t} = 15\ \frac{\text{kg}}{\text{kg}}$$

Średnie ciśnienie indykowane: 40 km/h P_i = 1, 35 MPa
120 km/h P_i = 1, 35 MPa

Sprawność mechaniczna: I. 40 km/h η_m1 = 0, 64
II. 120 km/h η_m2 = 0, 72

Mieszanka: $\lambda = \frac{m_{\text{powietrza}}}{m_{\text{paliwa}} \bullet L_{t}} = \frac{97.5}{6.7 \bullet 15} = \frac{97,5}{100.5} = 0.97$

Objętość zasysanego powietrza

na jeden cykl pracy silnika: υ = 1, 28 dm³

Przyspieszenie: $b = 1.93\frac{\text{\ m}}{s^{2}}$

Max Momot obr./przy obr. 250 Nm/1900

Siła napędowa P_n=718 N

Prędkość jazdy $V = 192\frac{\text{km}}{h}$

BILANS SIŁ DZIAŁAJĄCYCH NA POJAZD

Rysunek

• Równanie bilansu sił (równanie równowagi sił)

F_N - Siła napędowa działająca na obwodzie kół

F_O - sumą oporów ruch

Własności ruchowe samochodu najwygodniej wyznacza się metodą graficzną. Na rys.3 a występuje krzywa siły napędowej i krzywa sumy oporów ruchu w funkcji prędkości jazdy V. Siły przedstawione w taki sposób na wykresie spełniają warunek równowagi określony równaniem bilansu w punkcie C (przecięcia krzywej siły napędowej F_N a krzywą sumy oporów ruchu F_O). Dzięki temu z wykresu można odczytać od razu prędkość VC, z jaką w danej chwili porusza się pojazd.

Należy pamiętać, że punkt przecięcia C wyznacza na osi odciętych prędkość samochodu, odpowiadająca chwilowej równowadze siły napędowej (na danym biegu i przy określonym kącie otwarcia przepustnicy) oraz aktualnie działających oporów ruchu (określony stan nawierzchni drogi, ustalony kąt wzniesienia i stała wartość przyspieszenia pojazdu).

Przypadki samoczynnego dostosowywania się prędkości samochodu zależnie od aktualnych warunków ruchu przedstawia (rys.3 b) powyżej

• Przypadek, gdy samochód porusza ruchem przyspieszonym

Gdy pojazd porusza się ruchem przyspieszonym, to wskutek czego prędkość samochodu wzrasta, a siła napędowa naleje (rys.3 b). Ze zmniejszaniem się siły napędowej F_N maleje jednak siła F_b, a więc i zmniejsza się przyspieszenie ruchu samochodu.

Przyspieszenie ruchu pojazdu, czyli podwyższanie prędkości jazdy trwa więc tylko do chwili, w której samochód osiąga prędkość V_c1, tj. stan równowagi określony przez punkt C₁ na wykresie. Wówczas przyspieszenie zanika (F_b = 0), a siła oporów maleje do wartości

F_O1 = F_p + F_w + F_t , wskutek czego pojazd porusza się dalej już ruchem jednostajnym ze stałą prędkością V_c1 > V_c tak długo, jak trwa ten chwilowy stan równowagi.

• Przypadek, gdy samochód wjeżdża na poziomy odcinek drogi

Gdy po pokonaniu wzniesienia samochód wjeżdża na poziomy odcinek drogi ( Fw = 0), powstaje nadmiar siły napędowej i pojazd poruszając się ruchem przyspieszonym osiągnie nową prędkość jazdy V_c2 (odcięta punktu C₂ na rys.3 b). Rzędne tego punktu wyznacza nowy warunek równowagi: F_O2 = F_p + F_t.

• Przypadek, gdy następuje zwiększenie dawki paliwa do cylindra

Jeżeli kierowca zwiększy dawkę paliwa do cylindra to następuje wzrost siły napędowej na kołach (z F_N do F_N1) i ustala się nowy stan równowagi w punkcie C₃ - na przecięciu krzywej oporów ruchu F_O2. Punktowi temu odpowiada też nowa, większa niż poprzednio, prędkość jazdy pojazdu V_c3.

Powyższa analiza stanów równowagi sił działających na pojazd pozwala stwierdzić, że prędkość samochodu samoczynnie dostosowuje się do każdej zmiany oporów ruchu oraz do każdej zmiany wielkości siły napędowej.

• Pojęcie zapasu (nadmiaru) siły napędowej

Opory powietrza zależą jak wiadomo od wykonania nadwozia i dzięki temu dla danego pojazdu przebieg krzywej oporów powietrza jest zawsze stały i jednoznacznie określony. Dopiero nadwyżka siły napędowej pozostała po pokonaniu oporów powietrza może być wykorzystywana na pokonanie oporów drogi (F_t), wzniesienia (F_w) lub oporów bezwładności (F_b) pokonywanych podczas rozpędzania samochodu.

Zatem zapas (nadmiar) siły napędowej zapisuje się w sposób następujący:

Oznacza to, że zapas (nadmiar) siły napędowej F_Z określa bezpośrednio wielkość oporów, jakie samochód może pokonać podczas jazdy w "terenie" (tzn. na gorszych drogach, do jazdy w terenie górzystym i do przyspieszeń pojazdu).

Skoda Octavia
1.9 TDI PD/77 kW

Dane:

l = 2575 mm

c = 1200 mm

a = 1375 mm

Z_p = 9.7kN

Z_t = 10 kN

r_d = 317 mm

h_p = 0,57m

h_c = r + h = 500 mm

h = h_c - r = 500 – 317 = 183 mm

f = 0.02

W_p = 1104 dla 40 km/hd

W_p = 9936 dla 120 km/h

masa pojazdu: G  = 14715 

max wzniesienie: α = 37.23

Sprawność ogólna: η₀ = 0, 37

Siła bezwładności: B = 237.39 N

Potrzebne obliczenia:

• Masa pojazdu:

G  = m • g = 1500 • 9, 81 = 14715

• Moc indykowana:

- dla 40 km/h

$$N_{i} = \frac{P_{i} \bullet V_{\text{ss}} \bullet n_{1}}{60 \bullet \tau} = \frac{1,35 \bullet 1,896 \bullet 2585}{60 \bullet 2} = 55,14\ kW$$

- Dla 120 km/h

$$N_{i} = \frac{P_{i} \bullet V_{\text{ss}} \bullet n_{2}}{60 \bullet \tau} = \frac{1,35 \bullet 1,896 \bullet 2585}{60 \bullet 2} = 55,14\ kW$$

N_i − moc indykowana ∖ nP_i  −  srednie cisnienie indykowane w kPaV_s  −  objetosc skokowa w m³,

• Sprawność mechaniczna

- Dla 40 km/h

$$\eta_{m2} = \frac{N_{i}}{N_{e}} = \frac{49,27}{77} = 0,64$$

- Dla 120 km/h

$$\eta_{m2} = \frac{N_{i}}{N_{e}} = \frac{55,14}{77} = 0,72$$

• Prędkość obrotowa silnika dla poszczególnych prędkości pojazdu

Dane:

S = 195 mm,
F = 15 cali,
P = 65,
Wzór na średnicę koła:

$D = \ \frac{\left( 25.4 F + 0.02 S P \right)}{1000}$
gdzie:

D - średnica koła [m],
F - średnica felgi [cale],
S - szerokość opony [mm],
P - profil opony

$$D = \frac{\left( 25.4 15 + 0.02 195 65 \right)}{1000} = 0.634\ m$$

Wzór na prędkość rzeczywistą:

$$V = \frac{0.188 D n}{Ib Ig}$$

gdzie:

D – średnica koła (2r)
V – prędkość rzeczywista [km/h],
n – obroty silnika[Obr/min],
I_b – przełożenie danego biegu,
I_g – przełożenie przekładni głównej.

• Obliczenie ilości obrotów silnika n przy prędkości V=40 ^km/_h na piątym biegu

V = 40 ^km/_h, D = 0.634 m, I_b = 2,062 (dla piątego biegu), I_g= 3.389

$$40 = \frac{0.188 0.634 n_{1}}{2,062 3.389}$$

$$40 = \frac{0.121n_{1}}{6,988}\ \ \ \ \ / 6,988$$

0.121n₁ = 279, 52    /÷0.121

$$n_{1} = 2310\ \frac{\text{obr}}{\min}$$

• Obliczenie ilości obrotów silnika n przy prędkości V=120 ^km/_h na piątym biegu

V = 120 ^km/_h, D = 0.634 m, I_b = 0.769 (dla piątego biegu), I_g= 3.389

$$120 = \frac{0.188 0.634 n_{2}}{0.769 3.389}$$

$$120 = \frac{0.121n_{2}}{2.606}\ \ \ \ \ / 2.606$$

0.121n₂ = 312.72    /÷0.121

$$n_{2} = 2585\ \frac{\text{obr}}{\min}$$

• Godzinowe i jednostkowe zużycie paliwa:

$G_{e} = \left\lbrack \frac{\text{dm}^{3}}{h} \right\rbrack \rightarrow \left\lbrack \frac{g}{s} \right\rbrack$ gdzie:

𝜚 – gęstość paliwa w 15®C
g_e – jednostkowe zużycie paliwa
G_e – godzinowe zużycie paliwa [kg/h]

- Dla 40 km/h

Samochód przejeżdża 100 km w czasie 2,5h.

$$G_{e1} = \ \frac{4,3}{2,5} = 1,72\left\lbrack \frac{\text{dm}^{3}}{h} \right\rbrack$$

$$g_{e} = G_{e}\frac{\text{dm}^{3}}{h} \bullet \varrho\frac{\text{kg}}{\text{dm}^{3}} = 1,72 \bullet 0,86 = 1,479\frac{1000g}{3600s} = 0,42\left\lbrack \frac{g}{s} \right\rbrack$$

- Dla 120 km/h

Samochód przejeżdża 100 km w czasie 0,83h.

$$G_{e1} = \ \frac{5,1}{0,83} = 6,15\left\lbrack \frac{\text{dm}^{3}}{h} \right\rbrack$$

$$g_{e} = G_{e}\frac{\text{dm}^{3}}{h} \bullet \varrho\frac{\text{kg}}{\text{dm}^{3}} = 6,15 \bullet 0,86 = 5,29\frac{1000g}{3600s} = 1,47\left\lbrack \frac{g}{s} \right\rbrack$$

• Sprawność ogólna:

$$\eta_{0} = \frac{N_{e}}{W_{\text{op}} \bullet G_{e}\ } = 0.37$$

• Objętość zasysanego powietrza na jeden cykl pracy silnika

Masa powietrza:

$$m_{\text{pow}}\ = \lambda \bullet m_{\text{pal}} \bullet L_{t} = 0,97 \bullet 2,65 \bullet 15 = 38,5\ \frac{g}{s}$$

$$\frac{2585}{2} = 1292,5$$

Czas jednego cyklu:

$\frac{60}{1292,5} = 0,04$ [s]

$$m_{\text{pow}} \bullet t_{\text{r\ cykl}} = 38,5\left\lbrack \frac{g}{s} \right\rbrack \bullet 0,04\left\lbrack s \right\rbrack = 1,54\left\lbrack g \right\rbrack$$

$$\upsilon = \frac{1,54}{1,2} = 1,28\ \left\lbrack \text{dm}^{3} \right\rbrack$$

• Siła napędowa

$$P_{n} = \frac{M_{\text{kn}}}{r_{d}} = \frac{250\ Nm}{0,32\ m} = 718\ N$$

• Prędkość jazdy

$$V = \omega_{k} \bullet r_{t} = 192\frac{\text{km}}{h}$$

• Siła bezwładności

Przyspieszenie: $b = \frac{27.78\frac{m}{s}}{11.8s} = 1.93\frac{m}{s^{2}}$

$$B = m^{'}b = \frac{G}{g}b = \frac{1500}{9.81} \bullet 1.93 = 123 \bullet 1.93 = 237.39N$$

W_p − sila oporu powietrza

- Dla V= 40km/h

W_p = C_x • F • v²

W_p = 0.30 • 2.30 • 40²

W_p = 1104

- Dla V=120km/h

W_p = C_x • F • v²

W_p = 0.30 • 2.30 • 120²

W_p = 9936

Statyka

ΣF_iz = 0 = Z_p + Z_t = G • cosα

(x) X_p + Z_t = G • sinα + B + W_p

dla  ∝ =0 ⇒ (w spoczynku)

$$\Sigma M_{a}:\ \ Z_{\text{to}} = G \bullet \frac{a}{l} = \beta_{0} \bullet G \approx 7857,5$$

$$\Sigma M_{c}:\ \ Z_{\text{po}} = G \bullet \frac{c}{l} = \left( 1 - \beta_{0} \right) \bullet G \approx 6857,5$$

α > 0

$$Z_{\text{p\ stat}} = G \bullet \left( \frac{c}{l} \bullet \cos{\alpha - \frac{n}{l}\sin\alpha} \right) \approx$$

$Z_{\text{t\ stat}} = G \bullet \left( \frac{a}{l} \bullet \cos{\alpha + \frac{h}{l}\sin\alpha} \right) \approx$

• Wsp. Obciążenie osi

$$B_{p} = \frac{Z_{p}}{Z_{p0}} = \frac{Z_{p}}{G} \bullet \frac{l}{c} = \frac{9700 \bullet 2,6}{14715 \bullet 1,2} = 1,43$$

$$B_{t} = \frac{Z_{t}}{Z_{t0}} = \frac{Z_{t}}{G} \bullet \frac{l}{a} = \frac{10000 \bullet 2,6}{14751 \bullet 1,4} = 2,48$$

(x) : x_p + x_t + W_p − Gsinα − B = 0

(y) : Z_p + Z_t − Gcosα = 0

Dla samochodu gdzie α= 0 (w spoczynku)

$$\Sigma M_{A};\ Z_{\text{to}} = G \frac{a}{l} = 7858N$$

$$\Sigma M_{c};\ Z_{\text{po}} = G \frac{c}{l} = 6858N$$

• Reakcje normalne przy przyspieszaniu pojazdu:

ΣM_a = Z_pl − Gcosα • c + (G•sinα+B) • h + M_p + M_t + W_p • h_p = 0

ΣM_c = Z_cl − Gcosα • a + (G•sinα+B) • h − M_p − M_t − W_p • h_p = 0

M_p = Z_p • fr_d = 0.0048Z_p

M_t = Z_t • fr_d = 0.0048Z_t

Z_p2.575 − 127471.200 + (7358+2374)0.18 + 0.0048Z_p + 0.0048Z_t = 0

Z_c2.575 − 127471.375 + (7358+2374)0.18 − 0.0048Z_p − 0.0048Z_t = 0

Z_p2.575 − 15296.4 + 1752 + 0.0475Z_t = 0

Z_t2.575 − 17527.1 + 1752 − 0.0475Z_p = 0

$$Z_{t} 2.575 - 17527.1 + 1752 - 0.0048 \frac{21914.2 - 0.0048 Z_{t}}{2.575} = 0$$

Z_t2.575 − 19279 − 35.06 − 0.0475Z_t = 0

Z_t2.575 = 19279

Z_t = 7487N

$$Z_{p} = \frac{19279 - 0.0048 Z_{t}}{2.575}$$

Z_p = 7113N

M_p = 0.00487113 = 34Nm

M_t = 0.00487487 = 37Nm

Współczynnik obciążenia osi

$$\beta_{p} = \frac{Z_{p}}{G} \frac{l}{c} = 1.24$$

$$\beta_{t} = \frac{Z_{t}}{G} \frac{l}{a} = 1.20$$

• Przyspieszenie pojazdu – odciążanie osi przedniej

dla: α = 0 i W_p = 0

$$\beta_{p} \cong 1 - \frac{b}{g} \frac{h}{c} = 1 - 0.03 = 0.97$$

$$\beta_{t} \cong 1 - \frac{b}{g} \frac{h}{a} = 1 + 0.26 = 1.26$$

• Moment napędowy

M_np = 2500Nm

$$X_{p} = \frac{M_{\text{np}} - M_{p}}{r_{d}} = 6611N$$

P_t = 0

X_t = P_t − Z_tf = 140N

$$\delta_{p} = \frac{X_{p}}{Z_{p}} = 0.926$$

$$\delta_{t} = \frac{X_{t}}{Z_{t}} = 0.015$$

• Przyspieszenie pojazdu – odciążenie osi przedniej

δ_p = δ_t = δ₀

-Napęd przedni:

$$Z_{p} \approx G \bullet cos\alpha\left( \frac{c + f h}{l + \left( \delta_{p} + \delta_{t} \right) h} \right) = 12744 \frac{1.200 + 0.02 0.183}{2.580 + \left( 0,93 + 0.02 \right) 0.183} = 12744 \frac{1.237}{2,58} = 6110\ N$$

$$Z_{t} \approx G \bullet cos\alpha\left( \frac{a + f r_{d} \delta_{p} h}{l + \left( \delta_{p} + \delta_{t} \right) h} \right) = 12744 \frac{1.375 + 0.02 0.317 0.930 0.183}{2.575 + \left( 0.930 + 0.015 \right) 0.183} = 12744 \frac{1.38}{2.75} = 6401\ N$$

- Napęd tylni:

$$Z_{p} \approx G \bullet cos\alpha\left( \frac{c - f r_{d} - \delta_{t} h}{l - \left( \delta_{p} + \delta_{t} \right) h} \right) = 12744 \frac{1.200 + 0.02 0.317 - 0.015 0.183}{2.575 - \left( 0.930 + 0.015 \right) 0.183} = 12744 \frac{1.18}{2.40} = 6266\ N$$

$$Z_{t} \approx G \bullet cos\alpha\left( \frac{a + f h}{l - \left( \delta_{p} + \delta_{t} \right) h} \right) = 12744 \frac{1.375 + 0.02 0.183}{2.575 - \left( 0.930 + 0.015 \right) 0.183} = 12744 \frac{1.38}{2.40} = 7329\ N$$

• Zdolność pokonywania wzniesień

$$tg\alpha = \frac{c \delta_{p} + a \delta_{t}}{l + \left( \delta_{p} - \delta_{t} \right) h} = \frac{1.200 0.930 + 1.375 0.015}{2.575 + \left( 0.930 - 0.015 \right) 0.183} = \frac{2.07}{2.71} = 0.78$$

α = tg⁻¹ = 37.23

Dane technicznej Skody Octavii