Michał Łojewski, Wojciech Kusio

SPRAWOZDANIE

Oznaczanie kąta tarcia wewnętrznego i spójności skał w próbie bezpośredniego ścinania.

1. Teoria.

Wytrzymałość doraźna na ścinanie (R_t) – termin ten stosuje się w różnych odmianach np.: wytrzymałość na ścinanie czyste, naprężenie ścinające niezbędne do zniszczenia materiału, gdy naprężenie normalne do płaszczyzny zniszczenia jest równe zeru lub jest od niego różne itp.

Przy prostym ścinaniu R_t definiowana jest jako stosunek krytycznej siły F do powierzchni ścięcia S:

[kN/m²]

Na ogół wytrzymałość na ścinanie przedstawiona jest za pomocą dwóch parametrów:

-spójności c

-kąta tarcia wewnętrznego φ

Opór przy ścinaniu w skałach spoistych w określonym przedziale naprężeń może być wyrażony zależnością liniową Coulomba:

τ = σ_n tgφ + c

gdzie:

τ – graniczne naprężenie ściskające [Pa]

σ_n – naprężenie normalne [Pa]

tgφ – współczynnik tarcia wewnętrznego

c – spójność (przy ściskaniu skał litych ma on charakter strukturalny i odpowiada wytrzymałości na ścinanie R_t [Pa]

φ – kąt tarcia wewnętrznego, zależny od charakteru powierzchni ścinania

Określenie wytrzymałości skał na ścinanie polega na pomiarze wartości siły potrzebnej do ścięcia danej próbki przy stałym obciążeniu normalnym. Przy powiększaniu naprężeń normalnych wytrzymałość na ścinanie badanej próbki wzrasta (co widać na wykresie). W strefie naprężeń ścinających wytrzymałość wzrasta w zasadzie w sposób nieograniczony, natomiast w strefie naprężeń rozciągających wytrzymałość skał spoistych ma wartość ograniczoną i w takim przypadku krzywa ścinania przecina oś rzędnych.

Dla skał sypkich, których wytrzymałość na rozciąganie praktycznie jest równa zeru.

2. Przebieg doświadczenia:

a) zamontowanie skrzynki na próbkę za pomocą śrub

b) włożenie na dno skrzynki płytki filtracyjnej, wypełnienie skrzynki próbką do połowy, a następnie przykrycie jej kolejną płytką filtracyjną

c) ustawienie na płytce wieszaka, połączonego z dźwignią z ciężarkami

d) umieszczenie na dźwigni ciężarków (3 różne obciążenia, po dwie próby dla każdego)

e) usunięcie śrub łączących skrzynkę i podniesienie górnej części na ok 1mm-1,5mm

f) zamontowanie czujnika zegarowego

g) włączenie silnika elektrycznego i przesuwanie się dolnej części skrzynki

h) odczytywanie na czujniku zegarowym przemieszczenia się dolnej części skrzynki dla kolejnych odstępów

i) odczytywanie dla tych wartości na czujniku zegarowym wartości odkształceń dynamometru pierścieniowego

j) oczyszczenie aparatu pomiarowego

Doświadczenie wykonano na aparacie skrzynkowym bezpośredniego ścinania.

3. Obliczenia

Wyniki obliczeń przedstawiono w załączonych tabelach. Do obliczeń tych posłużono się następującymi wzorami:

T = k * x

k - stała dynamometru, k=4,8757 N/0,01mm

T - siła pozioma ścinająca, N

x - wskazanie czujnika, mm

$$\tau = \frac{T}{S}$$

τ - naprężenie ścinające, Pa

S - powierzchnia ścinania, S=0,0036m²

T - siła pozioma ścinająca, N

$$tg\varphi = \frac{n \bullet \sum_{}^{}{\sigma_{\text{ni}} \bullet \tau_{i} - \sum_{}^{}{\sigma_{\text{ni}} \bullet \sum_{}^{}\tau_{i}}}}{n \bullet \sum_{}^{}\sigma_{\text{ni}}^{2} - {(\sum_{}^{}\sigma_{\text{ni}})}^{2}}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ c = \frac{\sum_{}^{}{\sigma_{\text{ni}}^{2} \bullet \sum_{}^{}\tau_{i} - \sum_{}^{}{\sigma_{\text{ni}} \bullet \sum_{}^{}{\sigma_{\text{ni}} \bullet \tau_{i}}}}}{n \bullet \sum_{}^{}\sigma_{\text{ni}}^{2} - {(\sum_{}^{}\sigma_{\text{ni}})}^{2}}$$

n - liczba uwzględnianych punktów na wykresie τ = f(σ_n), n=6

τ - naprężenia ścinające, Pa

σ_n - naprężenia normalne, Pa

PONADTO

τ = σ_n • tgφ + c RÓWNANIE COULOMBA

y = 0, 561x + 0, 0971 OTRZYMANE RÓWNANIE APROKSYMACJI

(regresja liniowa metodą najmniejszych kwadratów)

τ - naprężenie ścinające w płaszczyźnie ścianania, Pa

σ_n - naprężenie normalne do tej płaszczyzny, Pa

tgφ - współczynik tarcia wewnętrznego

φ - kąt tarcia wewnętrznego, *

c - spójność, Pa

Zatem, wyznaczając szukane wartości graficznie (przy użyciu wzoru regresji liniowej):

tgφ = 0, 561

c = 0, 0971

φ = arctg0, 561 = 29, 2924 deg

4. Wnioski.

Wyznaczone obliczeniowo wartości kąta tarcia wewnętrznego oraz wartość spójności są tożsame z analogicznymi wartościami wyznaczonymi sposobem graficznym.
Uzyskana przez nas wartość kohezji rzędu 10-2 wskazuje, że badana próbka jest piaskiem (za: Dodatek: Tabela 17-8 „Klasyfikacja gruntów” wg. Zenon Wiłun), co stwierdziliśmy makroskopowo; zatem wyznaczona wartość zbiegła się z oczekiwaną.

Otrzymana wartość kąta tarcia na poziomie 29,2924 deg informuje nas o tym, że istniejąca skarpa o kącie tarcia wewnętrznego bliskim naszemu wynikowi lub większym, w przypadku obniżenia kohezji tworzącego jej materiału skalnego (np. wystąpienie skrajnych warunków wilgotnościowych: obfite opady lub długotrwała susza przy wysokiej temperaturze powietrza; ogólnie: wszystkie zjawiska mające wpływ na czynniki stanowiące o kohezji) lub jej braku stanowić będzie realne zagrożenie powstania osuwiska.

W przypadku materiałów skalnych pozbawionych kohezji (głównie luźne osady bez udziału minerałów ilastych) kąt ten mógłby być wyrażony w przybliżeniu jako kąt naturalnego zsypu, czyli kąt, przy którym siły powodujące osypywanie się ziaren równoważą siły tarcia.

Spoistość gruntu jest ważnym czynnikiem przy wykonywaniu prac budowlanych typu wykonywanie wykopów np. na fundamenty. Od spoistości gruntu zależy kąt nasypu.
Dla gruntów spoistych (gliny i iły) kąt ten może być duży (bliski 90 deg). Przy wykopie w gruncie sypkim trzeba zachować nachylenie stoków mniejsze niż wyznaczony kąt (pamiętając również o uwzględnieniu współczynnika bezpieczeństwa) lub używać podpór przeciw osuwaniu się materiału skalnego. Grunty sypkie są podatne na rozmywanie i rozwiewanie, przez co mogą stanowić niebezpieczeństwo utraty stateczności. Chroni się je przed osuwaniem siatkami ochronnymi, bądź w naturalny sposób przez sadzenie roślin o rozbudowanym systemie korzeniowym, który utrzymuje grunt.