Konspekt lekcji matematyki w klasie I „c” gimnazjum
przeprowadzonej w dniu 27.02.2012
przez Patrycję Karczewską

Temat lekcji: Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych .

Cel lekcji: Wyćwiczenie umiejętności opuszczania nawiasów.

Cele szczegółowe:

Uczeń potrafi:

• Powiedzieć co to jest: suma algebraiczna, wielomian, wyrazy sumy algebraicznej, wyrazy podobne oraz redukcja wyrazów podobnych;

• Poprawnie zapisać sumę algebraiczną;

• Wskazać jednomiany podobne;

• Upraszczać sumy algebraiczne poprzez redukcję wyrazów podobnych;

• Opuszczać nawiasy.

Typ lekcji: Mieszana

Metody pracy:

• Pogadanka;

• Praca z podręcznikiem.

Pomoce dydaktyczne:

• Tablica interaktywna.

Przebieg lekcji:

1. Czynności wstępne

• Powitanie klasy.

1. Właściwa część lekcji

• Nawiązanie do tematu – przypomnienie wiadomości z poprzednich zajęć.

Właściwa część lekcji – zapisanie kilku przykładów na tablicy i wyjaśnienie zasad opuszczania nawiasów.

Przypomnienie zasady opuszczania nawiasów w przypadku dodawania i odejmowania jednomianów i wyciągniecie z nich stosownych wniosków:
5x + ( - 3x) = 5x – 3x = 2x
7x + ( + 4x) = 7x + 4x = 11x
5x – ( - 3x) = 5x + 3x = 8x
7x – (+ 4x) = 7x – 4x = 3x

Uczniowie zauważają, że znak plus przed nawiasem oznacza, że nawias można opuścić, bo liczby w nawiasie nie zmieniają się i zapisują ten wniosek w zeszytach.

Przykład
3x + (-2x + 6y - 1) = 3x – 2x + 6y – 1 = x + 6y – 1 
(5a + 3) + (2a – 7) = 5a + 3 + 2a – 7 = 7a – 4 

Jeżeli składnik sumy algebraicznej występuje w nawiasie, który jest poprzedzony znakiem plus to nawias możemy opuścić. Nawias też możemy opuścić gdy nie jest poprzedzony żadnym znakiem. Np.

Jeżeli przed nawiasem stoi znak minus, to jego opuszczenie wiąże się ze zmianą znaku liczby w nawiasie na przeciwny.

Przykład
3a – (- 5a + 7b – 8) = 3a + 5a – 7b + 8 = 8a – 7b +8
(-2x + 8y) – ( 6x + 7y) = -2x + 8y + 6x – 7y = 4x +y 

Jeżeli składnik sumy algebraicznej występuje w nawiasie, który jest poprzedzony znakiem minus to nawias możemy opuścić, zmieniając znak każdego wyrazu w nawiasie na przeciwny. Np.

Rozwiązanie zadania 1 str. 154. Wybrana osoba głośno czyta treść zadania.

1. 2a + (3a - 7) = 2a + 3a – 7 = 5a – 7

4. – (3a + 6 ) – 4 = – 3a - 6 – 4 = -3a – 10

5. – (2x – 1 ) – ( 3x + 1) = – 2x + 1 – 3x – 1 = - 5x

Przeczytanie po cichu treści zadania 3 str. 154

1. A + B – C = (3x – y) + (x-1) – (-3x - y) = …

4. A – (B - C) = (3x – y) – ((x-1) – (-3x - y)) = …

Przejście do zadania 4 str. 155.

Przeczytanie głośno polecenia.

1. (x – 2) – (2 - x) = x – 2 – 2 + x = 2x - 4

3. (3x – y +1) – (x + y) + (y - x) = 3x – y +1 – x - y + y – x = x –y + 1

Zad 5 str. 155

1. (x² + 1) – (x² - 2) + 10 = x² + 1 – x² + 2 + 10 = 13

2. (a + 4b) – (5 + 2a) – (3b - 5) = a + 4b – 5 - 2a – 3b + 5 = -a + b = 0,1 + 0,2 = 0,3

W miarę możliwości czasowych i tempa pracy uczniów realizujemy zadanie 6 b) str. 154.

1. Zadanie pracy domowej.

• Podręcznik zad. 1 b), c), f), g), h) str. 154

zad. 3 a), c) str. 154

zad. 4 b), d) str. 155

zad. 5 a), d) str. 155

1. Czynności podsumowujące.

• Czego dziś nauczyliśmy się na lekcji?

Podpis prowadzącego Podpis opiekuna