Konspekt lekcji matematyki w klasie I „c” gimnazjum
przeprowadzonej w dniu 24.02.2012
przez Patrycję Karczewską

Temat lekcji: Sumy algebraiczne i ich budowa.

Cel lekcji: Rozpoznawanie sum algebraicznych oraz umiejętność zapisania jej w jak najprostszej postaci.

Cele szczegółowe:

Uczeń potrafi:

• Powiedzieć co to jest: suma algebraiczna, wielomian, wyrazy sumy algebraicznej, wyrazy podobne oraz redukcja wyrazów podobnych;

• Poprawnie zapisać sumę algebraiczną;

• Wskazać jednomiany podobne;

• Upraszczać sumy algebraiczne poprzez redukcję wyrazów podobnych.

Typ lekcji: Mieszana

Metody pracy:

• Pogadanka;

• Praca z podręcznikiem.

Pomoce dydaktyczne:

• Tablica interaktywna.

Przebieg lekcji:

1. Czynności wstępne

• Powitanie klasy.

1. Właściwa część lekcji

• Nawiązanie do tematu – przypomnienie wiadomości z poprzednich zajęć.

Uczniowie powinni potrafić powiedzieć co to jest jednomian oraz współczynnik liczbowy jednomianu.

Jednomianem nazywamy takie podstawowe wyrażenia algebraiczne, które są pojedynczymi liczbami, literami lub iloczynami liczb i liter.

Współczynnikiem liczbowym jednomianu nazywamy liczbę występującą na początku uporządkowanego jednomianu.

Właściwa część lekcji – wyjaśnienie co to jest suma algebraiczna (wielomian), wyrazy sumy algebraicznej, jednomiany podobne oraz redukcja wyrazów podobnych .

Sumą algebraiczną (wielomianem) nazywamy wyrażenie algebraiczne, które powstaje przez dodawanie jednomianów. Jednomiany, które dodajemy, nazywamy wyrazami sumy.

Np.

Sumą algebraiczną jest wyrażenie:

2a + (-5x) + 7ab² + (-4)

Sumę tę możemy zapisać bez nawiasów:

2a – 5x + 7ab² – 4

Wyrazami tej sumy są następujące jednomiany: 2a, -5x,7ab² ,– 4.

W ten sposób upraszczamy sumy algebraiczne.

Mówimy, że jednomiany są podobne, jeśli po uporządkowaniu mają takie same czynniki literowe. Jednomiany podobne mogą się różnić jedynie współczynnikami liczbowymi lub kolejnością czynników, np. bc•3, -5cb, bc.

Po dodaniu wyrazów podobnych otrzymujemy prostszą postać sumy algebraicznej. Takie uproszczenie nazywamy redukcją wyrazów podobnych, np.

9x – 3x² + 7 – 4x + x² +x = -2x² + 6x +7

Rozwiązanie zadania 1 str. 151. Wybrana osoba głośno czyta treść zadania.

Obliczenie obwodu I figury:

a + a + a + a = 4a

figura II:

b + $\frac{1}{3}$ b + b + 2b = 3$\frac{1}{3}$ b

figura III:

1,3c + 2c + 1,3c + c + 0,4c + 4c + 0,4c + c = 11,4c

Przeczytanie po cichu treści zadania 2 str. 151, interpretacja polecenia oraz wspólne rozwiązanie zadania na tablicy podpunktów a) i e) pozostałe na pracę domową.

1. x + x = 2x

x + 3x = 4x, itd.

5. -5x + x = -4x,

-2x – 3x = -2x + (-3x) = -5x

-5x – (-x) = -5x + x = -4x, itd.

Przejście do zadania 5 str. 151.

Przeczytanie głośno polecenia.

Przypomnienie co to są jednomiany podobne.

1. 3a, $\frac{1}{2}$a², -5a, $\frac{3}{4}$a jednomiany podobne: 3a, -5a, $\frac{3}{4}$a

2. 6x³, 6x², x³, -x³ jednomiany podobne: 6x³, x³, -x³

3. 8x²y, -8xy², x³y, -6x²y jednomiany podobne: 8x²y, -6x²y

4. $\frac{2}{3}$xy², 7y²x, $\frac{2}{7}$xy², $\frac{4}{5}$y²x jednomiany podobne: $\frac{2}{3}$xy², 7xy², $\frac{2}{7}$xy², $\frac{4}{5}$xy²

Zad 6 str. 151

Uczniowie dla ułatwienia mogą podkreślać w zeszycie na kolorowo wyrazy podobne.

1. -2 – 2a + 3 = -2a + 1

2. 2a - 3b + 3a - 2b = 5a – 5b

8. 3,5b -2,4c -0,6c -0,5b = 3b – 3c

9. 3x² – 2x + 1 + x – 4x² – 2 = - x² –x -1

10. 2m² + 3mn –n +mn +3n – m² = m² + 4mn + 2n

W miarę możliwości czasowych i tempa pracy uczniów realizujemy zadania 7-9 str. 151.

1. Zadanie pracy domowej.

• Podręcznik zad. 2 b), c), d) str. 151

zad. 6 c), d), e), f), g) str. 151

1. Czynności podsumowujące.

• Czego dziś nauczyliśmy się na lekcji?

Podpis prowadzącego Podpis opiekuna