Materiałoznawstwo oraz Mechanika i wytrzymałość materiałów.


1. Materiały inżynierskie w technice, ich podział i podstawowe właściwości.

Materiały inżynierskie to:
1) Metale
2) Ceramika
3) Szkła
4) Polimery
5) Elastromery

Metale charakteryzują się korzystnym połączeniem wysokich właściwości wytrzymałościowych i plastycznych w szerokim zakresie temperatury, dzięki czemu stanowią podstawowe tworzywo stosowane w budowie maszyn, urządzeń technologicznych, konstrukcjach przemysłowych.

Czyste metale są wykorzystywane dość rzadko najczęściej stosuje się ich stopy, z których stale, tj. stopy na bazie żelaza są najbardziej popularne. Stopy metali maja bowiem lepsze własności wytrzymałościowe, a dodatkami stopowymi i obróbką cieplną można nadawać im wymagane własności(np. żaroodporne, nierdzewne, magnetyczne i inne. Z innych metali należy wymienić miedź, aluminium, tytan, magnez, cynę, cynk, ołów, które znalazły największe zastosowanie zarówno w postaci czystej jak i stopów. Metale można podzielić na różne grupy w zależności od ich własności, np. na lekkie lub ciężkie, łatwo, średnio, trudnopalne, półszlachetne, szlachetne. Metale w czystej chemicznie postaci nie są wykorzystywane w technice , wykorzystuje się głównie stopy.

Cechy metali:

-wysoka wartość modelu sprężystości-możliwość jego zmian przez modyfikację chem. Lub obróbkę cieplną

-ciągliwość i kowalność -słaba odporność n korozję -dobre przewodnictwo cieplne,

• szybkie wypromieniowywanie ciepła,

• bardzo dobre przewodnictwo elektryczne (za przewodnictwo odpowiedzialne są ujemnie naładowane cząsteczki czyli elektrony <e> , które poruszają się w sieci krystalicznej między jonami dodatnimi. Jest to typ wiązania metalicznego),

• stały stan skupienia (wyjątkiem jest rtęć) i z reguły dość wysoka temperatura topnienia,

• bezwonność.

Ceramiki - to nieorganiczne i niemetaliczne tworzywa otrzymywane z niepowtarzalnych lub przetworzonych surowców naturalnych poprzez ich wypalanie w podwyższonej temperaturze. Podobnie jak metale, ceramika może występować w stanie krystalicznym lub amorficznym (szklistym).

Materiały ceramiczne można podzielić na różne gr: porcelanowe, porcelitowe, fajansowe,

kominkowe, ogniotrwałe, elektroizolacyjne, ceramikę budowlaną, wyroby porowe i włókniste a

także materiały wiążące (cement, gips)

Do ceramiki zalicza się również szkło. Ważne obecnie materiały zwane cementami ( są to spieki

ceramiczno-metalowe), które stosuje sie np. na narzędzia i łopatki turbin.

Szkło — to nieorganiczny materiał, głównie tlenki, których stan fizyczny jest stanem pośrednim

pomiędzy ciekłym a stałym. Szkła są materiałami bezpostaciowymi. Podstawowymi składnikami

szkłotwórczymi są trzy tlenki: SIO2, B2O3 i P2O5. Tlenki arsenu i germanu, jak również niektóre

materiały nietlenkowe, tj. Siarka, selen i fluorek ołowiu, mogą również tworzyć szkła

Ceramiki i szkła, podstawowe cechy:

-wysoki moduł sprężystości
-kruchość

-ok. 15’sto krotna różnica w wytrzymałości na ściskanie i rozciąganie

• Duzy rozrzut wytrzymalności i jej zależność od wielu czynników

• twarde, odporne na ściskanie

• dobre izolatory

• b. mały współczynnik rozszerzalności cieplnej )liniowej i objętościowej)

Polimery i elastomery

Polimery nazywane również tworzywami wielkocząsteczkowymi, są materiałami organicznymi,

zbudowanymi ze związków węgla z wodorem i innymi pierwiastkami.

Polimery syntetyczne są podstawowym budulcem tworzyw sztucznych, a także wielu innych

powszechnie wykorzystywanych produktów chemicznych takich jak: farby, lakiery, oleje

przemysłowe, środki smarujące, kleje itp. Polimery syntetyczne otrzymuje się w wyniku

łańcuchowych lub sekwencyjnych reakcji polimeryzacji ze związków posiadających minimum

dwie grupy funkcyjne zwanych monomerami.

Dzielą się na termoplasty, duroplasty i elastomery. Termoplasty miękną po nagrzaniu i dają się

łatwo kształtować, duroplasty przechodzą nieodwracalnie ze stanu plastycznego w stan

utwardzony w wyniku działania podwyższonej temperatury (tworzywa termoutwardzalne), pod

wpływem czynników chemicznych (tworzywa chemoutwardzalne), bądź w wyniku łącznego

działania temperatury i czynników chemicznych.

Elastomery wykazują bardzo dużą odkształcalność, nie tracąc przy tym właściwości

sprężystych.

to polimerowe tworzywa sztuczne lub naturalne, które cechuje zdolność do odwracalnej

deformacji pod wpływem działania sił mechanicznych, z zachowaniem ciągłości ich struktury.

Elastomery to szersza grupa materiałów niż gumy, które stanowią tylko jedną z klas

elastomerów.

Elastomer posiada zdolność zmiany w szerokim zakresie swoich wymiarów w momencie gdy jest poddawany naprężeniom rozciągającym, ścinającym lub ściskającym oraz następnie powrót do poprzednich wymiarów. Np: niektóre rodzaje gum opartych na kauczukach silikonowych można rozciągnąć o 1000% pierwotnych wymiarów bez zerwania.

Podstawowe cechy:

• przy module sprężystości mniejszym ok. 50 razy od metali, mogą mieć podobna wytrzymałość na rozciąganie.

• maja zdolność plastycznego płonienia

-ich właściwości wytrzymałościowe b. silnie zależą od temp. ( w niskiej temp. Staja się kruche, w temp wysokiej tracą swoja wytrzymałość nawet do zera) -maja zbliżony do metali stosunek wytrzymałości do gestości -odporne na korozję -izolatory (wyjatki)

Kompozyty to materiały makroskopowe monolityczne, otrzymywane przez połączenie

składników o różnych właściwościach, w wyniku czego uzyskuje się właściwości wyższe albo

dodatkowe w porównaniu do składników wchodzących w skład kompozytu,

Kompozyty można podzielić na naturalne lub na syntetyczne.

Kompozyty syntetyczne SA:

-lekkie

-wytrzymałe i sztywne -odporne na obciążenia udarowe

-nieodporne na wysokie temp (do 250°C) -drogie i trudne w produkcji

-podstawa kompozytorów jest osłona polimerowa np. zywica epoksydowa lub poliestrowa w której znajduja się wzmocnienia materiału, włókna szkalneweglowe lub z Kevlaru.

2. Materiały inżynierskie i środowisko – wzajemne oddziaływanie i zagrożenia.

MATERIAŁY A EKOSYSTEM

Podstawowy konflikt ludzkości

-dążenie do obfitości dóbr a zachowanie zdrowego otoczenia człowieka

-człowiek nie potrafi produkować bezodpadowo

-znacząca cześć substancji szkodliwych rozproszonych w ekosystemie człowiek tam

koncertuje czyniąc je niebezpiecznymi

-czystsza produkcja wymaga więcej energii - produkcja energii również zanieczyszcza

środowisko Materiały są produkowane z surowców pobieranych ze środowiska naturalnego, w celu kreowania rozwoju zapewniającego stworzenie bardziej komfortowych warunków zycia. Aktywność ta Jest częścią systemu cywilizacyjnego, który stanowi fragment ekosfery tworzonej przez geosystem i biosystem. Tradycyjny rozwój materiałów realizowany był niemal wyłącznie w ramach systemu cywilizacyjnego, z ignorowaniem oddziaływań z ekosfera. W ostatnich latach w projektowaniu, wytwarzaniu i eksploatowaniu materiałów wprowadzono konieczność współdziałania z pozostałymi wymienionymi systemami w wraz z nią pojecie ekomateriałów, uwzględniających całościowe podejście do ekosfery.

Zdrowe życie z natura wymusza konieczność rozwoju nowych technologii związanych z kreatywnością rozwojową, jak i harmoniczna koegzystencją z ekosferą i minimalizcję degradacji środowisk naturalnego, jak również optymalizacji technologii i infrastruktury. Działania z tym pojeciem obejmują 3 gr związane z wytwarzaniem specjalnych materiałów

1. materiały funkcjonalne dla środowiska naturalnego

• ochrona przed zanieczyszczeniami

• ochrona przed emisją gazu cieplarnianego

2. materiały, stosowane w systemach niskoemisyjnych

• ochrona do nowych systemów energetycznych

• materiały przystosowane do obróbki odpadów

3. materiały strategicznej substytucji (zastepownia) materiałów zagrażających środowisku

• wolne od substancji szkodliwych

• dobrze zapewniające ochronę środowiska

• bardziej efektywne

• bardziej przystosowane do recyklingu

Materiały biodegradowalne – 1,3

Materiały dla bardziej efektywnych systemów energetycznych – 2,3
Materiały generacji czystje energii- 1,2 (wg. K. Yagiego i K. Halady)

OBIEG MATERIAŁÓW W TECHNICE:

Szkodliwe działanie zanieczyszczeń przemysłowych na środowisko

Dwutlenek siarki jest produktem ubocznym każdej działalności przemysłowej. Mechanizm

przemiany SO2 w kwas siarkowy w powietrzu atmosferycznym.

Materiały budowlane skazują człowieka na przebywanie z nimi prze długi okres czasu -powodują dostosowanie się do nich obecnie. W ciągu życia człowiek spotyka się z dziesiątkami nowych materiałów.

Szkodliwe działanie może przejawić się:

-w czasie wytwarzania
- w czasie użytkowania

-w czasie budowania obiektu budowlanego

Skutki oddziaływania mogą być
- genetyczne- mutagenne – mogą się objawiać w nast. Pokoleniach

-doraźne

-komalatywne – promieniowanie X

Może być wyczuwalne:

-wyczuwalne – wysoka temp
-niewyczuwalne (pole jonizacji)

Toksyczność materiałów:

-toksyczność chemiczna
- toksyczność promieniotwórcza
- toksyczność jonizacji powietrza

3. Metale jako materiały inżynierskie i ich wpływ na rozwój cywilizacji.

Materiały, a przede wszystkim metale i stopy metaliczne, stanowią od

zamierzchłych czasów aż do współczesności podstawę cywilizacyjnego postępu

ludzkości. Szczególne znaczenie materiałów jako nośnika cywilizacji wynika z faktu,

że zwiększają one dostęp człowieka do pozostałych źródeł cywilizacji, głownie energii

(w tym żywności) oraz informacji. Stanowią, bowiem tworzywo do wykonywania na

przestrzeni tysiącleci użytecznych dla ludzi produktów-od narzędzi i broni, ozdób,

przedmiotów kultu oraz dzieł sztuki, po maszyny i urządzenia, budowle i konstrukcje

inżynierskie, pojazdy i środki komunikacji, mikroukłady elektroniczne i komputery.

Pojawienie się tych produktów jest ściśle związane z postępem w zakresie tworzyw

metalicznych, w kolejnych fazach rozwoju tych materiałów [1]:

- umiejętności naturalnych,

- sztuki rzemieślniczej,

- wynalazków inżynierskich,

- odkryć naukowych.
Pierwszymi metalami, z którymi zetknął się człowiek były najprawdopodobniej

występujące w przyrodzie w postaci wolnej: złoto i miedź. Miało to miejsce w

państwie Sumerów w V tysiącleciu p.n.e. Ryciny na płytach nagrobnych egipskich

dostojników państwowych z IV i III tysiąclecia p.n.e. wskazują na wysoki poziom

technologii przerobu tego metalu. Złoto to pochodziło z samorodków zawierających
Punktem zwrotnym w pozyskiwaniu metali i ich stopów było odkrycie, że

miedź „zanieczyszczona” cyną jest znacznie twardsza od czystej miedzi. W I tysiącleciu p.n.e. nastąpił intensywny rozwój umiejętności wytapiania i

obrabiania żelaza na obszarze wschodniej części basenu Morza Śródziemnego.

Pojawiły się nieznane dotąd narzędzia m. in. żelazne siekiery do wyrębu lasów i

narzędzia do obróbki drewna
Metale i stopy metaliczne epok brązu i żelaza będące wytworem sztuki

rzemieślniczej i rękodzieła stanowiły podstawę postępu cywilizacyjnego przez

ponad cztery tysiąclecia, obejmujące czasy starożytności, średniowiecza i

renesansu, aż do końca XVIII stulecia n.e.
Niemal do połowy XX stulecia n.e. badania metaloznawcze koncentrowały się

na stopach żelaza, w tym szczelnie na układzie równowagi fazowej żelazo-węgiel

[2]. Na przełomie XVIII i XIX wieku grono badaczy ujawniło w stopach żelaza

obecność substancji węglistej, co doprowadziło do stwierdzenia, że zróżnicowanie

cech żelaza, stali i surówki wynika z różnej zawartości w nich węgla. Postęp wiedzy o stopach żelaza przebiegał w wielu etapach.
Od XVII wieku po dzień dzisiejszy analizowane są zjawiska

zachodzące kolejno w materiale pod obciążeniem i obejmujące: odkształcenie

sprężyste, odkształcenie plastyczne, umocnienie oraz pękanie (dekohezję).

Osiągnięcia na tym polu są dziełem wielu wybitnych uczonych.

Rozwój przemysłu już w XIX wieku stworzył zapotrzebowanie na

funkcjonalne stopy metali o szczególnych właściwościach elektrycznych,

magnetycznych i cieplnych.
Wybitnym osiągnięciem poznawczym w pierwszej połowie XX wieku

towarzyszą równie znaczące dokonania w rozwoju inżynierskich stopów metali,

zarówno konstrukcyjnych, jak i funkcjonalnych. Dla przykładu można wymienić

stale magnetyczne dla elektroenergetyki, chromowe stale odporne na korozję,

wysoko wytrzymałe stopy Al dla lotnictwa, druty wolframowe do żarówek,

utwardzane wydzieleniowo stopy lekkie.

4. Ceramiki naturalne i sztuczne, ich podział i możliwości kształtowania właściwości technicznych.

Ceramika – w rozumieniu tradycyjnym, tworzywa i wyroby otrzymywane w wyniku wypalenia odpowiednio uformowanej gliny.
Obecnie, przez ceramikę rozumie się wszystkie tworzywa i wyroby nieorganiczno-niemetaliczne, w trakcie otrzymywania których istotnym procesem jest obróbka cieplna w temperaturze powyżej kilkuset stopni Celsjusza, np. spiekanie lub prażenie.

Ceramika tradycyjna — materiały uformowane z drobnych ziaren mineralnych i wypalone w wysokiej temperaturze (~1250÷1450°C), w której zachodzą nieodwracalne reakcje. Surowce są pozyskiwane z natury łatwo dostępne: glinka iłowa, kaolin, glina zwykła i garncarska, margiel ilasty, łupek ilasty, kwarc, mika itd.

Formuje się je w stanie plastycznym (mokrym), a następnie suszy i spieka.

Ceramika inżynierska (specjalna) — materiały wytworzone w wyniku spiekania w wysokiej temperaturze (~1500÷2100°C) bardzo czystych, syntetycznych, drobnoziarnistych proszków (wielkość ziaren poniżej 1μm), bez udziału fazy szklistej, z takich związków jak: tlenki, węgliki, azotki, borki, fosforki i złożone związki na ich osnowie.

Charakterystyka wyrobów ceramiki tradycyjnej:

Wyroby garncarskie, dachówki, cegły budowlane i żaroodporne są wykonywane z gliny (uwodnionego krzemianu glinu), która jest formowana w stanie plastycznym (na mokro), a następnie suszona i spiekana.

Porcelana — rodzaj białej, przeświecającej ceramiki wysokiej jakości, wynaleziony w Chinach w VII w. Porcelana jest wytwarzana z mieszanki glinki kaolinowej (skała zawierająca głównie kaolinit, minerał z gromady krzemianów), ze skaleniem (glinokrzemian metali alkalicznych) i kwarcem (krzemionka/SiO2) poprzez wypalanie uformowanych wyrobów w temperaturze od 920-980°C W technice używana jako materiał na nisko- i wysokonapięciowe izolatory i sprzęt laboratoryjny, oraz jako wyroby gospodarstwa

domowego.

Kamionka wyroby otrzymywane z glin z dodatkiem szamotu (przepalonej i zmielonej gliny ogniotrwałej*) lub piasku kwarcowego, wypalane w temperaturze od + 1230 do + 1300°C. Surowe wyroby przed wypalaniem pokrywa się solą kuchenną NaCl lub innymi sproszkowanymi minerałami. Dzięki temu w trakcie wypalania tworzy się na powierzchni wyrobu szklista polewa – glazura o różnych barwach. Kamionka używana jest więc do produkcji aparatury kwasoodpornej, płytek posadzkowych, kształtek i płytek ściennych stosowanych w pomieszczeniach sanitarnych, zakładach przemysłu spożywczego itp.; rur i kształtek kanalizacyjnych.
Szkło — według normy ASTM-162 (1983), szkło zdefiniowane jest jako nieorganiczny materiał, który został schłodzony do stanu stałego bez krystalizacji. Zastosowanie:
Szkło — według normy ASTM-162 (1983), szkło zdefiniowane jest jako nieorganiczny materiał, który został schłodzony do stanu stałego bez krystalizacji.•Szkło optyczne: stosowane na potrzeby optyki. Ważne cechy takiego szkła to m.in. niski współczynnik załamania światła i niska gęstość.

Ceramika inżynierska – przykłady zastosowań

Obszar	Typowe wyroby	Materiały
elektronika energetyka	kondensatory, izolatory, nadprzewodniki, rdzenie cewek, magnesy, osłony	tytaniany, Al2O3 , ferryty, BeO, węgliki, azotki
budowa silników	tłoki, tuleje cylindrowe, komory wstępnego spalania, zespoły popychaczy zaworów, wirniki i łożyska turbosprężarek	Ceramika tlenkowa, węgliki, azotki
obróbka materiałów	noże tokarskie, narzędzia cierne, pasty polerskie, elementy mielące	węgliki, azotki
inżynieria chemiczna	Czujniki, naczynia, filtry, złoża katalizatorów	Porcelana, ceramika tlenkowa,węgliki, azotki
optyka medycyna	materiały do laserów, fotoelementy, szkła optyczne, implanty	ceramika tlenkowa, szkła

5. Materiały polimerowe w inżynierii produkcji. Historia rozwoju oraz współczesne metody ich pozyskiwania, przykłady zastosowania w technice.

Polimery niezbyt często są wykorzystywane jako takie, z reguły

zawierają substancje pomocnicze nadające im pożądane cechy. W tej postaci noszą

właśnie nazwę materiałów polimerowych. Do najczęściej stosowanych w

technologii polimerów substancji pomocniczych należą: zmiękczacze,

dyspergatory, środki przeciwstarzeniowe, napełniacze i nanonapełniacze, środki

sieciujące, aktywatory i antypireny. Współcześnie wykorzystywane materiały

polimerowe są doskonale dostosowane do określonych zastosowań. Stało się to

możliwe dzięki rozwojowi nauki o materiałach i inżynierii materiałowej. Istotną

zaletą polimerów jest również ich mała gęstość, na ogół <2 g/cm3

. Produkcję polimerów w Polsce uruchomiono jeszcze przed II wojną światową.

Była to folia z regenerowanej celulozy (1931 r.) oraz polibutadien (kauczuk

erytrenowy, 1938 r.) ponadto wytwarzano niewielkie ilości żywic fenolowo -

formaldehydowych oraz galalitu (z kazeiny). Po wojnie produkcja polimerów

znacznie wzrosła, w dużych ilościach zaczęto wytwarzać poliolefiny, poli(chlorek

winylu), poliamid-6, poli(tereftalan etylenu), polistyren, kauczuki butadienowo -

styrenowy i butadienowo - akrylonitrylowy, kauczuk silikonowy oraz niektóre

rodzaje żywic [5]. Własnymi siłami nie zdołano jednak opanować w dużej skali

nowoczesnych metod polimeryzacji jonowej. Część polimerów produkowanych w

Polsce jest eksportowana. Jednocześnie polimery niewytwarzane w kraju są

importowane. Bilans tej wymiany jest ujemny.

Jako materiały konstrukcyjne polimery, w porównaniu z metalami lub

materiałami ceramicznymi, mają również pewne wady. Odznaczają się na ogół

mniejszą wytrzymałością i stabilnością termiczną, wiele z nich jest palnych. Polimery są obecnie syntezowane głównie z surowców petrochemicznych:

ropy naftowej i gazu ziemnego. Według opublikowanych ostatnio prognoz, w

połowie XXI wieku zacznie brakować tego rodzaju surowców, a ich ceny zaczną

znacznie wzrastać [6]. Podjęto więc próby wykorzystania biomasy jako

odnawialnego surowca do syntezy polimerów [7]. Wytwarzane już metodami

biotechnologii polimery – np. polilaktyd, polilakton i polialkaniany, mają

właściwości mechaniczne zbliżone do typowych termoplastów, a ponadto są

biodegradowalne. Z materiałów polimerowych ogólnego przeznaczenia, wytwarza

się wiele wyrobów o dużym znaczeniu praktycznym m.in. opakowania, opony,

taśmy przenośnikowe, pasy pędne, uszczelnienia, izolacje termiczne (pianki) oraz

elektryczne (powłoki kabli), tekstylia, meble, wykładziny, obudowy, ramy okienne,

zabawki itd. Coraz większe ilości folii polimerowych zużywa rolnictwo. Trzeba

jednak podkreślić, że uzyskanie wyrobów o dobrych właściwościach

eksploatacyjnych nie jest sprawą prostą, ponieważ wymaga rozległej wiedzy

inżynierskiej oraz praktycznej znajomości procesów produkcyjnych. Odznaczają się dużą wytrzymałością i trwałością a poza tym są znacznie lżejsze w

porównaniu ze stalą i stopami metali. Jest to szczególnie ważne w lotnictwie oraz

transporcie zarówno kołowym jak i morskim. Z polimerów produkowane są, w dużych ilościach

cewniki, dreny, opakowania leków, obudowy aparatów, sprzęt do rehabilitacji.

Materiały polimerowe biokompatybilne znajdują zastosowanie jako namiastki

skóry, endoprotezy (panewki stawów), implanty (sztuczne naczynia krwionośne,

siatki przepuklinowe, protezy uszu, w stomatologii. . Obserwuje się coraz większe i bardziej

zróżnicowane zastosowanie polimerów i materiałów polimerowych w technice i

życiu codziennym, a jednocześnie ogromne możliwości kształtowania ich budowy,

struktury i właściwości spowodowały, że wybitni uczeni od dawna podejmują

badania w tej dziedzinie

6. Prawa Newtona i aksjomaty statyki.

I Zasada Dynamiki Newtona
W inercjalnym układzie odniesienia, jeśli na ciało nie działa żadna siła lub siły działające równoważą się, to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.


II zasada dynamiki
Jeśli siły działające na ciało nie równoważą się (czyli wypadkowa sił  jest różna od zera), to ciało porusza się z przyspieszeniem wprost proporcjonalnym do siły wypadkowej, a odwrotnie proporcjonalnym do masy ciała. Kierunek i zwrot przyspieszenia jest zgodny z kierunkiem i zwrotem siły.

III zasada dynamiki

$$\mathbf{F = k}\frac{\mathbf{m}\mathbf{1 \bullet m}\mathbf{2}}{\mathbf{r}^{\mathbf{2}}}$$

          

W przypadku, gdy siły P₁ i P₂ działają wzdłuż jednej prostej i są zgodnie skierowane, wartość wypadkowej wynosi

          

Natomiast, gdy siły są przeciwnie skierowane i P₂ >P₁ , to 

          

  II. Zasada druga. Jeżeli do ciała przyłożone są dwie siły, to równoważą się one tylko wtedy, gdy mają tę samą linię działania, te same wartości liczbowe i przeciwne zwroty. Aby siły te równoważyły się, muszą być spełnione zależności

          

  Zasada trzecia. Skutek działania dowolnego układu sił przyłożonego do ciała nie zmieni się, jeśli do tego układu dodamy lub odejmiemy dowolny układ równoważących się sił, czyli tzw. układ zerowy. Wynika stąd następujący wniosek: każdą siłę działającą na ciało sztywne można przesunąć dowolnie wzdłuż jej linii działania. 

  Zasada czwarta (zasada zesztywnienia). Jeżeli ciało odkształcalne znajduje się w równowadze pod działaniem pewnego układu sił, to również pozostanie w równowadze ciało doskonale sztywne (nieodkształcalne), identyczne z poprzednim, pod działaniem tego samego układu sił. Wynika stąd wniosek, że warunek konieczny i wystarczający do równowagi ciała sztywnego jest tylko warunkiem koniecznym, ale nie wystarczającym do równowagi ciała odkształcalnego.

  Zasada piąta (zasada działania i przeciwdziałania).Każdemu działaniu towarzyszy równe co do wartości, o przeciwnym zwrocie i leżące na tej samej prostej przeciwdziałanie.

  Zasada szósta (zasada oswobodzenia od więzów). Każde ciało nieswobodne można myślowo oswobodzić z więzów, zastępując ich działanie reakcjami, a następnie rozważać jako ciało swobodne znajdujące się pod działaniem sił czynnych i biernych (reakcji więzów).



7. Warunki równowagi płaskiego i przestrzennego układu sił. Przykłady.

Analityczny warunek równowagi (metoda analityczna) płaskiego układu sił brzmi następująco: aby siły zbieżne leżące w jednej płaszczyźnie były w równowadze, sumy rzutów tych sił na osi układu współrzędnych muszą być równe zeru.

Geometryczny warunek równowagi (metoda geometryczna) płaskiego układu sił brzmi: aby układ sił zbieżnych działających w jednej płaszczyźnie znajdował się w równowadze, wielobok utworzony ze wszystkich sił tego układu musi być zamknięty.

Analityczny warunek równowagi (metoda analityczna) przestrzennego układu sił sprowadza się do trzech równań rzutów sił na dowolne trzy nierównoległe do jednej płaszczyzny osi. Po przyjęciu rzutowania na osi prostokątnego układu współrzędnych Oxyz otrzymamy następujące równania równowagi

Geometryczny warunek równowagi (metoda geometryczna) przestrzennego układu sił jest spełniony, gdy wypadkowa tych sił będzie równa zeru. Wielobok sił jest wtedy zamknięty i ma zgodny obieg wektorów sił.

8. Scharakteryzować tarcie ślizgowe, toczne oraz tarcie cięgien.

TARCIE ŚLIZGOWE

Tarciem nazywa się zjawisko powstawania sił stycznych do powierzchni styku dwóch ciał.

W przypadku ciała pozostającego w spoczynku na chropowatej powierzchni zależność między siłą tarcia T a naciskiem normalnym N wyraża się następująco

T ≤ μN

gdzie μ - współczynnik tarcia ślizgowego (statycznego).

Jeżeli siła tarcia osiąga swą graniczną wartość, co oznacza, że tarcie jest całkowicie rozwinięte, to siła tarcia przedstawia się następująco

T_g = μN

Kierunek siły tarcia T, działającej na ciało znajdujące się w spoczynku, jest przeciwny do kierunku ruchu, który zaistniałby, gdyby tarcia nie było.

Kąt tarcia jest to maksymalny kąt r, o jaki może się odchylić linia działania całkowitej reakcji R od kierunku normalnej do powierzchni styku i zachodzi następująca zależność

μ = t_gρ

W przypadku ciała ślizgającego się po chropowatej powierzchni siła tarcia jest skierowana przeciwnie do kierunku ruchu, a jej wartość jest określona zależnością

T = μ_kN

gdzie μ_k - współczynnik tarcia ślizgowego (kinetycznego).

TARCIE TOCZENIA powstaje przy usiłowaniu przetoczenia walca o ciężarze G po poziomej płaszczyźnie.

Siła tarcia tocznego musi spełniać warunki (przy równowadze walca)

$$T = P \leq \frac{f}{r}N$$

W przypadku toczenia walca wartość siły tarcia tocznego T musi być mniejsza od wartości siły tarcia ślizgowego μN rozwiniętego, co wyraża się nierównością

$$T = \frac{f}{r}G < \text{μN} = \text{μG}$$

Gdzie:

f - współczynnik tarcia tocznego,

r - promień walca.

Tarciem cięgna o krążek nazywamy siły tarcia występujące między powierzchniami cylindrycznymi i cięgnami na nie nawiniętymi. Związek miedzy napięciami S1 i S2 w cięgnie opasującym krążek wyraża się wzorem

S₂ = S_1^eμα

gdzie μ - współczynnik tarcia ślizgowego (statycznego) między cięgnem a powierzchnią krążka, α - kąt opasania, na którym cięgno przylega do krążka.

9. Naprężenia i odkształcenia przy ściskaniu (rozciąganiu) jednoosiowym i trójosiowym.

Naprężenia
● naprężenie – siła przypadająca na jednostkę powierzchni przekroju,

● naprężenie normalne (rozciągające) σ – naprężenie normalne do przekroju pręta,

● naprężenie styczne (ścinające) τ – naprężenie styczne do przekroju pręta, Odksztalcenia
● odkształcenie - jest wynikiem działania naprężenia w materiale,

● odkształcenie liniowe ε – jest wynikiem działania naprężenia normalnego σ,

● odkształcenie postaciowe γ - jest wywołane działaniem naprężenia stycznego τ,

ŚCISKANIE występuje, gdy dwie siły o równych wartościach i przeciwnych zwrotach (skierowanych do siebie) działają wzdłuż osi np. pręta. Powoduje to jego skrócenie z jednoczesnym zwiększeniem jego przekroju.

*Warunek wytrzymałościowy naprężeń normalnych na rozciąganie, lub ściskanie ma postać:

$$\sigma = \frac{F}{S} \leq k$$

gdzie:

σ – naprężenia normalne w [Pa]

,F – siła w [N],

S – przekrój na który działa siła F wyrażony w [m2],

k – naprężenia dopuszczalne na rozciąganie (kr), ściskanie (kc) w [Pa

Wytrzymałość na rozciąganie – jest to największy opór, jaki stawia materiał siłom rozciągającym, przeciwstawiając się zniszczeniu.

Badanie wytrzymałości materiałów na rozciąganie polega na przyłożeniu siły, której konsekwencją jest oddalanie cząstek ciała od siebie.

Wartość liczbowa wytrzymałości na rozciąganie stanowi iloraz siły rozciągającej powodującej rozerwanie materiału i powierzchni przekroju poprzecznego, na którą działa siła.

Wytrzymałość na rozciąganie - (R_r) - jest to największe naprężenie , jakie wytrzymuje próbka badanego materiału podczas rozciągania. Wyraża się ją następującym wzorem:

R_r = F_r [MPa]

A

gdzie: F_r - siła niszcząca próbkę, [N],

A - przekrój poprzeczny próbki rozciągającej, prostopadły do kierunku działania siły, [m2].

Naprężenia

Rozważmy próbkę materiału w formie walca, do której przykładamy siłę (P) (Rys. 1).

W walcu pojawiają się naprężenia ściskające (σ ). Wartość naprężenia s jest określana jako

siła (P) działająca na daną powierzchnię przekroju (S).

σ =$\ \frac{P}{S}$ [MPa]

P – siła osiowa ściskająca próbkę, N,

S – pole przekroju próbki (początkowe), mm2

Rys. 1. Jednoosiowe ściskanie

Odkształcenia

Reakcją materiału na naprężenie jest odkształcenie. Naprężenia normalne powodują

odkształcenia normalne (wzdłużne). Przyjmujemy, że przed obciążeniem długość pręta

(pierwotna) wynosiła (l0). Przy rozciąganiu długość się powiększy, a przy ściskaniu zmniejszy

się do długości (l). Dzieląc wydłużenie (skrócenie całkowite) (∆l) (l-l₀) przez długość

początkową otrzymamy wydłużenie (skrócenie) względne lub jednostkowe (ε):

ε_n =$\frac{l}{\text{lo}}$

Odkształcenie poprzeczne, w przypadku rozciągania, jest to stosunek zmniejszenia wymiaru

poprzecznego do grubości początkowej, natomiast w przypadku ściskania jest to stosunek

zwiększenia wymiaru poprzecznego do wymiaru początkowego i nazywamy zwężeniem lub

rozszerzeniem jednostkowym (εp)

ε_p =$\frac{a}{a0}$

10. Ścinanie czyste i technologiczne. Stan naprężenia i odkształcenia przy skręcaniu i zginaniu.

Stan czystego ścinania zachodzi w przekroju, w którym występują tylko naprężenia ścinające.
Można to uzyskać przez rozciąganie i ściskanie naprężeniami równymi co do bezwzględnej wartości |ϭ₁|=|ϭ₂|, działającymi w dwóch wzajemnie prostopadłych kierunkach.


ϭ₂

Ϭ₁

Ścinanie technologiczne nazywamy ścinaniem, w którym oprócz naprężeń ścinających występują także naprężenia gnące. Wytrzymałość na ścinanie technologiczne uzależnione jest od siły poprzecznej T działającej na ściany elementu oraz powierzchni ścinanego elementu A.


R_t=$\frac{T}{A}$

SKRĘCANIE

Gdy końce pręta są obciążone dwiema parami sił leżącymi w płaszczyznach prostopadłych do osi preta i o momentach przeciwnie skierowanych wystepuje odkształcenie zwane SKRĘCANIEM.

Skręcanie jest również obciążeniem w którym wystepują różne naprężenia, w różnych miejscach przekroju. Zależne są one od kształtu przekroju.

*Warunek wytrzymałościowy naprężeń stycznych na skręcanie ma postać:

$$\tau_{s} = \frac{M}{W_{o}} \leq k_{s}$$

gdzie:

ts – naprężenia styczne skręcające w [Pa],

M – moment skręcający przekrój w [Nm],

Wo – wskaźnik wytrzymałości przekroju na skręcanie [m3],

ks – naprężenia dopuszczalne na skręcanie w [Pa]

ZGINANIE pręta może nastąpić w następujących przypadkach. Pierwsza sytuacja dotyczy pręta, do którego końców zostały przyłożone dwie pary sił (momenty zginające) równych, lecz przeciwnie skierowanych. Zginanie występuje również w przypadkach pręta podpartego w dwóch miejscach (przynajmniej jedna podpora jest swobodna) obciążonego siłą przyłożona między podporami. Do zginania dochodzi również w przypadku pręta utwierdzonego jednym końcem a do drugiego końca jest przyłożona siła zginająca.

Odkształcenie i wytrzymałośc oblicza się nieco inaczej z tego powodu, że naprężenie nie jest jednakowe w różnych miejscach przekroju. Wielkość naprężen jest zależna również od wielkości przekroju. Dlatego też do obliczeń nie wystarczy tylko powierzchnia tego przekroju, ale też współczynnik zależny od kształtu. Mowa tu o wskaźniku przekroju oraz o momencie bezwładności przekroju.

Wielkość ugięcia jest zależna od wielkości siły lub momentu gnącego, ale również od wielkości przekroju i sposobu zamocowania pręta, słupa, belki itp.

*Warunek wytrzymałościowy naprężeń normalnych na zginanie ma postać:

$$\sigma_{g} = \frac{M}{W_{x}} \leq k_{g}$$

gdzie:

M – moment zginający przekrój w [Nm],

Wx – wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie [m3],

kg – naprężenia dopuszczalne na zginanie w [Pa] dostępne