Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji

Komputerowe Wspomaganie Procesów Technologii bezwiórowych

Wyznaczanie wielomianu interpolacyjnego za pomocą programu MATHCAD

Dawid Kulczykowski

III MiBM, LP2

Interpolacja naturalna

Interpolacja wielomianowa polega na zbudowaniu układu równań, a następnie rozwiązaniu go metodą macierzową w celu wyznaczenia współczynnika równań.

Celem naszego zadania było wyznaczenie wielomianu interpolacyjnego T(x) na podstawie podanych pomiarów temperatury za pomocą programu MATHCAD oraz przedstawienia go na wykresie.

Dane do zadania :

Tok obliczeń :

Pierwszym krokiem jakim należy wykonać jest wprowadzenie danych do arkusza kalkulacyjnego programu MATHCAD. Należy najpierw zdeklarować wartość „i”, a następnie wartości x_i i y_i.

Następnie należy zadeklarować funkcje bazowe

Kolejnym krokiem jest wyznaczenie Macierzy wartości punktów w funkcjach bazowych :

Następnie należy wyznaczyć Macierz wyrazów wolnych

Później należy wyznaczyć Macierz odwrotną do macierzy X

Kolejnym krokiem jest wyznaczenie Macierzy poszukiwanych współczynników „a”

Następnie należy napisać równanie wielomianu W(z)

I deklarujemy wartości „z”

Ostatnim krokiem jest wyznaczenie wykresu wielomianu W(z)

Wnioski :

Zadanie to pokazało nam jak należy obsługiwać program MATHCAD aby wyznaczyć za jego pomocą wielomian interpolacyjny dla zmierzonych wyników temperatur oraz jak go przedstawić na wykresie. Ponadto musieliśmy nauczyć się skomplikowanej obsługi wpisywania poleceń do programu MATHCAD.