Kwadrat

$$P = a^{2} = \frac{1}{2} \bullet d^{2}$$

Ob = 4a

a - Bok kwadratu

d – przekątna kwadratu

Koło

P = πr²

Ob = 2πr

r – promień koła

Prostokąt

P = a • b

Ob = 2(a+b)

a – pierwszy bok prostokąta

b – drugi bok prostokąta

Trójkąt

Dowolny

$$P = \frac{1}{2} \bullet a \bullet h_{a} = \frac{1}{2} \bullet b \bullet h_{b} = \frac{1}{2} \bullet c \bullet h_{c}$$

Ob = a + b + c

a –pierwszy bok trójkąta

b – drugi bok trójkąta

c – trzeci bok trójkąta

h_a – wysokość opuszczona na bok a

h_b – wysokość opuszczona na bok b

h_c – wysokość opuszczona na bok c

prostokątny

$$P = \frac{1}{2} \bullet a \bullet b = \frac{1}{2} \bullet c \bullet h_{c}$$

Ob = a + b + c

a –pierwsza przyprostokątna

b – druga przyprostokątna

c – przeciwprostokątna

h_c – wysokość opuszczona na przeciwprostokątną

równoboczny

$$P = \frac{a^{2}\sqrt{3}}{4} = \frac{1}{2} \bullet a \bullet h$$

Ob = 3a

$$h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$

a – bok trójkąta

h – wysokość trójkąta

Równoległobok

P = a • h_a = b • h_b

Ob = 2(a+b)

a – pierwszy bok

b – drugi bok

h_a – wysokość opuszczona na bok a

h_b – wysokość opuszczona na bok b

Romb

$$P = \frac{1}{2} \bullet d_{1} \bullet d_{2} = a \bullet h$$

Ob = 4a

a – bok rombu

h – wysokość rombu

d₁ – pierwsza przekątna

d₂ – druga przekątna

Deltoid

$$P = \frac{1}{2} \bullet d_{1} \bullet d_{2}$$

Ob = 2(a+b)

a –pierwszy bok

b – drugi bok

d₁ – pierwsza przekątna

d₂ – druga przekątna

Trapez

$$P = \frac{1}{2} \bullet (a + b) \bullet h$$

Ob = a + b + c + d

a – pierwsza podstawa

b – druga podstawa

c – pierwsze ramię

d – drugie ramię

h – wysokość

Sześciokąt foremny

$$P = \frac{3a^{2}\sqrt{3}}{2}$$

Ob = 6a

a – bok sześciokąta

Sześcian

P_c = 6a²

V = a³

a – krawędź sześcianu

Czworościan foremny

$$P_{c} = a^{2}\sqrt{3}$$

$$V = \frac{a^{3}\sqrt{3}}{12}$$

a – krawędź czworościanu

Prostopadłościan

P_c = 2(a•b+a•c+b•c)

V = a • b • c

a – pierwsza krawędź

b – druga krawędź

c – trzecia krawędź

Graniastosłup prosty

P_c = 2P_p + P_b

V = P_p • H

P_p – pole podstawy (wzór w zależności od figury)

P_b – pole powierzchni bocznej (wzór w zależności od figury)

H – wysokość graniastosłupa

Ostrosłup

P_c = P_p + P_b

$$V = \frac{1}{3}P_{p} \bullet H$$

P_p – pole podstawy (wzór w zależności od figury)

P_b – pole powierzchni bocznej (wzór w zależności od figury)

H – wysokość ostrosłupa

Stożek

$$P_{c} = \pi r^{2} + \pi rl = \pi r^{2} + 2\pi r \bullet \frac{\alpha}{360^{o}}$$

$$V = \ \frac{1}{3} \bullet \pi{\bullet r}^{2} \bullet h$$

r – promień podstawy

h – wysokość stożka

l – tworząca stożka

α – kąt środkowy wycinka kołowego tworzącego powierzchnię boczną

Walec

P_c = 2πr² + 2πrh

V = πr²h

r – promień podstawy

h – wysokość walca

Kula

P_c = 4πr²

$$V = \frac{4}{3}\pi r^{3}$$

r – promień kuli

Promień koła wpisanego w trójkąt równoboczny

$$r = \frac{1}{3}h = \frac{a\sqrt{3}}{6}$$

a – bok trójkąta

Promień koła opisanego na trójkącie równobocznym

$$r = \frac{2}{3}h = \frac{a\sqrt{3}}{3}$$

a – bok trójkąta