Ćw. 1 - Analiza metrologiczna obwodów prądu stałego

Błędy pomiaru przyrządami analogowymi

Wszystko nt. błędów pomiarów jest napisane na samym końcu.

Mierniki magnetoelektryczne

Mierniki magnetoelektryczne to przyrządy pomiarowe służące do mierzenia natężenia prądu elektrycznego stałego, w których pomiar odbywa się dzięki wzajemnemu oddziaływaniu pola magnetycznego magnesu trwałego z polem magnetycznym wytworzonym przez mierzony prąd płynący w ruchomej cewce połączonej ze wskazówką. Kąt nachylenia cewki jest proporcjonalny do prądu płynącego w tej cewce i określa się go za pomocą wskazówki przesuwającej się wzdłuż podziałki. Miernik magnetoelektryczny jest typowym miernikiem prądu stałego reagującym na zwrot prądu, dlatego też w miernikach magnetoelektrycznych zaznacza się biegunowość jednego z zacisków, na przykład z zacisku plus (+).

Amperomierz - przyrząd służący do pomiaru natężenia prądu elektrycznego. Włącza się go do obwodu elektrycznego szeregowo, w związku z czym istotną cechą jego jest niewielka oporność wewnętrzna, nie wpływająca na wartość mierzonego prądu.

Woltomierz - miernik elektryczny służący do pomiaru napięcia, włączany do obwodu elektrycznego równolegle.

Moc w obwodach prądu stałego

Moc elektryczna to praca jaką wykonuje energia elektryczna w jednostce czasu. Jednostką mocy w układzie SI jest wat [W]. W obwodach elektrycznych prądu stałego, w których odbiornikiem energii jest rezystancja, moc elektryczną można wyznaczyć ze wzoru P = U*I (P = moc, U = napięcie I = natężenie prądu. Odpowiednio:

U = P/I (napięcie = moc/natężenie)

I = P/U (natężenie = moc/napięcie)

Pomiary napięcia i prądu

Pomiaru napięcia dokonuje się woltomierzem (podłączanym równolegle do układu) a pomiaru prądu (czyli natężenia) dokonuje się amperomierzem (podłączanym szeregowo do układu). Napięcie to różnica potencjałów elektrycznych między dwoma punktami (początkiem i końcem układu), jest liczbowo równe pracy potrzebnej do przesunięcia jednostkowego ładunku pomiędzy danymi punktami, wyrażamy je w woltach [V]. Natężenie to stosunek ładunku elektrycznego q, który przepływa przez poprzeczny przekrój przewodnika, do czasu t przepływu tego ładunku (I=q/t). Jednostką jest amper [A].

Procedura pomiaru miernikiem analogowym:

1. Ustalamy zakres, najlepiej taki, żeby przy danym zakresie wskazówka była co najmniej za połową skali (to zwiększa dokładność pomiaru)

2. Odczytujemy ilość działek wskazanych przez wskazówkę

3. Faktyczną wartość mierzonej wielkości obliczamy z wzoru: Wartość = ilość działek wskazanych przez strzałkę/całkowita ilość działek skali * ustawiony zakres!

Dodatkowo – Prawa Kirchoffa

Prawa Kirchoffa to dwa prawa dotyczące przepływu prądu w obwodach elektrycznych. Pierwsze prawo, tak zwane prawo węzłów jest konsekwencją prawa zachowania ładunku elektrycznego* i mówi, że algebraiczna suma wszystkich natężeń prądów I_k schodzących się w węźle jest równa zeru.

Prądy przypływające do węzła uważamy za dodatnie, a prądy wypływające z węzła za ujemne. Węzeł to punkt obwodu rozgałęzionego, w którym schodzą się co najmniej trzy przewodniki.

Drugie prawo Kirchoffa (prawo obwodów) mówi, że w dowolnym zamkniętym obwodzie algebraiczna suma iloczynów natężeń prądów I_k i oporów R_k odpowiednich odcinków obwodu jest równa algebraicznej sumie sił elektromotorycznych* ε_k istniejących w tym obwodzie: $\sum_{k = 1}^{m}I_{\text{k\ }}R_{\text{k\ }} = \ \sum_{k = 1}^{m}\varepsilon_{k}$

m = liczba odcinków w zamkniętym obwodzie.

Korzystając z drugiego p.K. wybiera się dowolny kierunek obchodzenia obwodu. Natężenia prądów I_k, których kierunki płynięcia są zgodne z kierunkiem obchodzenia obwodu uważamy za dodatnie.

*1. Prawo zachowania ładunku: algebraiczna suma ładunków elektrycznych w układzie izolowanym jest wartością stałą.

*2. Siła elektromotoryczna – wielkość fizyczna charakteryzująca obwód elektryczny. Siła ta liczbowo jest równa pracy wykonanej przez zewnętrzne źródło, potrzebnej na jednokrotny obieg obwodu przez jednostkowy ładunek elektryczny. Siła elektromotoryczna mierzona jest w woltach.

Ćw. 2 - Pomiary gwintów zewnętrznych walcowych

Podstawowe parametry gwintu zewnętrznego

1. Średnica zewnętrzna (d): największa średnica gwintu śruby prostej. Inaczej średnica wyobrażalnego walca opisanego na wierzchołkach występów gwintu zewnętrznego.

2. Średnica wewnętrzna (d₃) : najmniejsza średnica gwintu śruby. Inaczej średnica wyobrażalnego walca wpisanego w dna bruzd gwintu zewnętrznego.

3. Średnica podziałowa (d₂): na gwincie walcowym jest to średnica przechodząca przez zarys gwintu w takich punktach, w których szerokość wrębu zarysu jest równa połowie podziałki podstawowej. Na doskonałym gwincie ma miejsce w punkcie, gdzie szerokość zarysu gwintu i wrębu są równe. Inaczej średnica walca podziałowego, tj. walca, którego oś pokrywa się z osią gwintu, a jego powierzchnia boczna przecina gwint w ten sposób, że szerokość występu i bruzdy wzdłuż tworzącej tego walca są sobie równe.

4. Kąt gwintu: wiadomo, kąt tego trójkąta.

5.Podziałka (P): — odległość osiowa między dwoma odpowiadającymi sobie

punktami najbliższych jednoimiennych boków gwintu.

6. Skok: odległość przesunięcia osiowego jaki wykona śruba przy jednym obrocie. W gwintach jednokrotnych podziałka i skok są identyczne. Skok jest równy podziałce pomnożonej przez liczbę krotności gwintu.

Metody pomiaru wielkości gwintów

Pomiar średnicy zewnętrznej

Pomiaru średnicy zewnętrznej d należy dokonać trzykrotnie na całej długości mierzonego trzpienia gwintowego. Pomiaru dokonuje się za pomocą śruby mikrometrycznej.

Pomiar średnicy wewnętrznej

Należy zmierzyć mikrometrem:

średnicę zewnętrzną gwintu, wysokość nakładki stożkowej oraz wymiar obejmujący . Średnicę wewnętrzną obliczamy z zależności:

p + 0,5d₁ + 0,5d = M₁ stąd d₁ = 2M₁ - 2p – d

Gdzie:

p = wysokość nakładki stożkowej

d₁ = średnica wewnętrzna (wcześniej przy parametrach gwintów opisałem ją jako d₃ dlatego, że akurat takie rysunki znalazłem)

d = średnica zewnętrzna

M₁ = wymiar obejmujący

Pomiar średnicy podziałowej (mikrometrem MMGe)

Mikrometry do pomiaru gwintów MMGe są wyposażone w komplet wymiennych końcówek pomiarowych o określonym kształcie. Końcówkę stożkową osadza się we wrzecionie, a końcówkę pryzmatyczną – w kowadełku mikrometru. Parę końcówek dobiera się dla mierzonego gwintu w zależności od jego skoku i kąta zarysu. Każda para końcówek jest przeznaczona dla pewnego zakresu skoków. Następnie po zamocowaniu ich w mikrometrze należy ustalić wskazanie zerowe przyrządu. Pomiaru średnicy podziałowej d2 należy dokonać trzykrotnie na całej długości mierzonego trzpienia gwintowego.

Pomiar kąta

Dokonuje się przez przyłożenie gwintów do wzorców zarysu gwintu.

Pomiar skoku (i podziałki dla gwintów jednokrotnych)

Dokonuje się go przez porównanie go z wzorcem zarysu gwintu MWGa lub MWGb. Wzorce MWGa są przeznaczone do sprawdzania gwintów metrycznych o skokach od 0,4 do 6 mm, wzorce MWGb - do gwintów calowych o liczbie skoków na długość cala od 28 do 4.

Rodzaje gwintów i ich zastosowanie

Ze względu na rodzaj jednostki:

Gwinty metryczne mają kąt równy 60^o stosowany w Polsce i większości Europy. Gwinty calowe mają kąt równy 55^o stosowane są w karajach anglosaskich.

Ze względu na zarys gwintu w przekroju wzdłużnym:

Gwinty okrągłe/trapezowe/trójkątne.

Ze względu na coś tam jeszcze

Gwint walcowy/stożkowy

Gwint wewnętrzny/zewnętrzny

Gwint pojedynczy/wielokrotny

Gwint prawy (wkręcamy zgodnie z ruchem wskazówek)/lewy (wkręcamy odwrotnie do ruchu wskazówek).

Ćw. 3 - Pomiary wymiarów geometrycznych przy użyciu przetworników elektrycznych

Zasada działania suwmiarki elektronicznej

Suwmiarka elektroniczna ma wbudowany czujnik przyrostowy mierzący względne przesunięcie szczęk względem siebie. Dla uzyskania pomiaru bezwzględnego konieczne jest zsunięcie szczęk, wyzerowanie licznika przyciskiem i dopiero wtedy dobieramy się suwmiarką do mierzonego przedmiotu.

zasada działania transformatorowego czujnika przemieszczeń liniowych

Ogólna zasada działania czujników elektrycznych polega na wywołaniu zmiany określonej wielkości elektrycznej (np. oporu, indukcyjności, pojemności, zjawiska fotoelektrycznego) wskutek przesunięcia liniowego trzpienia pomiarowego. Czujniki transformatorowe wykorzystują zmianę indukcyjności wzajemnej cewek przetwornika spowodowaną przemieszczeniem elementu związanego z trzpieniem pomiarowym..

Ćw. 5 - Pomiary rezystancji metodami technicznymi oraz metodą bezpośrednią

Metody pomiaru rezystancji

Bezpośrednie

Po prostu podłączamy do obwodu omomierz i odczytujemy opór.

Metody techniczne (pośrednie)

Podczas pośredniego pomiaru rezystancji RX nie jest możliwy jednoczesny prawidłowy pomiar prądu płynącego przez element i napięcia na nim. Są dwie możliwości włączenia amperomierza i woltomierza do pomiaru prądu i napięcia (rys 3 i 4). W pierwszym przypadku (rys. 3) woltomierz mierzy napięcie bezpośrednio na elemencie mierzonym (U_V = U_X), wskazanie amperomierza jest równe sumie prądu I_X i prądu I_V, płynącego przez woltomierz. Układ ten nazywany jest układem poprawnie mierzonego napięcia. W drugim przypadku (rys. 4) wskazanie amperomierza I_A = I_X. Woltomierz wskazuje sumę napięcia U_X i napięcia U_A, które jest spadkiem napięcia na rezystancji wewnętrznej amperomierza R_A. Jest to więc układ poprawnie mierzonego prądu. Pomiar rezystancji metodą pośrednią: a - układ poprawnie mierzonego napięcia, b - układ poprawnie mierzonego prądu; R_V - rezystancja woltomierza,

Metody porównawcze

Metoda porównawcza polega na porównaniu:

- prądu płynącego przez rezystor wzorcowy z prądem płynącym przez rezystor badany, przy założeniu stałej wartości napięcia na obu rezystorach, U = const (metoda porównawcza prądowa).

- napięcia na rezystorze wzorcowym z napięciem na rezys­torze badanym, przy założeniu stałej wartości prądu płynącego przez te dwa rezystory, I = const (metoda porównawcza napięciowa).

Metody mostkowe

Pomiary mostkowe są powszechnie stosowaną techniką pomiaru rezystancji, indukcyjności i pojemności, tj. parametrów charakteryzujących obwody elektryczne. Słowo „mostek” oznacza w tym przypadku fakt, iż w takich pomiarach dwa punkty obwodu są połączone („zmostkowane”) przez wskaźnik zrównoważenia (przyrząd mierzący prąd lub napięcie), który wykrywa występowanie między tymi punktami różnicy. Podstawową zaletą pomiaru mostkowego jest możliwość określania nawet bardzo niewielkich zmian rezystancji występujących na tle znacznie większej stałej wartości rezystancji.

Układ poprawnego pomiaru prądu i poprawnego pomiaru napięcia

(opisane przy pomiarach rezystencji)

prawo Ohma

Prawo stwierdzające, że natężenia prądu elektrycznego I płynącego przez przewodnik jest wprost proporcjonalne do napięcia U panującego na jego końcach. Dla prądu stałego prawo Ohma ma postać U=R*I, przy czym współczynnik proporcjonalności R, zwany oporem elektrycznym zależy jedynie od własności przewodnika (długość, przekrój, rodzaj substancji) i od jego temperatury, nie zaś od napięcia i natężenia płynącego prądu. Czyli:

U = R*I (napięcie = opór*natężenie)

I = U/R (natężenie = napięcie/opór)

R = U/I (opór = napięcie/natężenie)

rezystancja, rezystywność

Rezystancja - (opór) R jest to trudność na jaką napotykają przemieszczające się elektrony. Rezystancja przewodu zależy od długości (wprost proporcjonalna), od pola przekroju poprzecznego (odwrotnie proporcjonalna) oraz od materiału z którego przewód został wykonany. Im dłuższa długość przewodu tym większy opór. Większy przekrój przewodu = szersza droga po której przemieszczają się elektrony = mniejszy opór. Jednostką rezystancji jest om [Ω]. Rezystywność - (oporność właściwa, opór właściwy) – wielkość charakteryzująca materiały pod względem przewodnictwa elektrycznego. Rezystywność jest zazwyczaj oznaczana jako ρ. Jednostką rezystywności w układzie SI jest om*metr (Ω·m). Im większa rezystywność, tym gorszym przewodnikiem jest dany materiał.

konduktancja, konduktywność

Konduktancja (przewodność) G jest to odwrotność rezystancji. Jednostką konduktancji jest simens [S]. Konduktywność (przewodność właściwa) γ określa właściwości przewodzące przewodnika, jest odwrotnością rezystywności. Jednostką konduktywności jest simens na metr [S/m]. Im większa konduktywność, tym lepszym przewodnikiem jest dany materiał.

Ćw. 6 - Pomiary natężenia dźwięku sonometrem

Metody pomiaru dźwięku

Ze względu na cel (określenie emisji hałasu maszyn lub ocena narażenia ludzi) metody pomiarów hałasu dzieli się na:

metody pomiarów hałasu maszyn - stosuje się w celu określania wielkości charakteryzujących emisję hałasu maszyn, rozpatrywanych jako oddzielne źródła hałasu w ustalonych warunkach doświadczalnych i eksploatacyjnych

metody pomiarów hałasu w miejscach przebywania ludzi (na stanowiskach pracy). - stosuje się w celu ustalenia stanu narażenia na hałas na stanowiskach pracy i w określonych miejscach przebywania ludzi względem źródeł hałasu, niezależnie od ich rodzaju i liczby.

Do pomiaru wielkości charakteryzujących wszystkie rodzaje hałasu (ustalonego, nieustalonego i impulsowego) powinny być stosowane dozymetry hałasu lub całkujące mierniki poziomu dźwięku klasy dokładności 1 lub 2.

Sonometr

sonometr [łac.-gr.], miernik poziomu dźwięku, przyrząd służący do obiektywnego pomiaru poziomu głośności dźwięku na podstawie pomiaru poziomu ciśnienia akustycznego;

Czym jest decybel

Logarytmiczna jednostka powszechnie stosowana w pomiarach dotyczących dźwięku. Decybel nie jest sam w sobie określeniem żadnej konkretnej wartości, przez to różni się od jednostek takich jak metr czy kilogram. Wartość wyrażona w decybelach mówi jedynie o proporcji pomiędzy dwoma wielkościami. Jeden decybel jest uważany za najmniejszą zmianę dostrzeganą przez ucho ludzkie. 10dB jest odbierane subiektywnie jako podwojenie głośności dźwięku.

Natężenie dźwięku niebezpieczne dla zdrowia

Dopuszczalne wartości hałasu w pracy biurowej określają następujące Polskie Normy:

PN-N-01307:1994 – dopuszczalny równoważny poziom dźwięku w czasie pobytu pracownika na stanowisku pracy biurowej:

55 dB – w pomieszczeniach administracyjnych, biurowych i do prac koncepcyjnych,

65 dB – w sekretariatach i biurach obsługi klienta,

75 dB – w pomieszczeniach ze źródłami hałasu np. powielarniach

Skutki działania hałasu na organizm ludzki

Nadmierny hałas wpływa negatywnie na organizm ludzki, co objawia się zmęczeniem, trudnością w nauce i koncentracji, zaburzeniami orientacji, rozdrażnieniem, wzrostem ciśnienia krwi, bólami i zawrotami głowy oraz w najgorszym przypadku czasowym lub trwałym uszkodzeniem słuchu. U małych dzieci hałas wywołuje niepokój, niepewność, poczucie zagubienia, płacz.

Biały szum

Szum, którego intensywność jest statystycznie równomierna w całym paśmie. W praktyce uzyskanie szumu białego jest niemożliwe. Szum może być mieć właściwości szumu białego tylko w ograniczonym paśmie, co jednak jest wystarczające w wielu zastosowaniach technicznych. Szum biały ma stałą moc przypadającą na jednostkę częstotliwości (na Hz), tak więc moc jest jednakowa dla dowolnej częstotliwości. Typowym źródłem szumu białego są elementarne, termiczne szumy własne wzbudzane w elementach elektronicznych (np. telewizor, radio). Nazwa powstała przez analogię do białego światła, które również powstaje w wyniku równomiernego zmieszania wszystkich barw składowych.

Natężenie dźwięku

Średnia gęstość strumienia energii niesionej przez fale dźwiękowe, czyli średnia ilość energii przenoszona w jednostce czasu przez jednostkę powierzchni ustawionej prostopadle do kierunku ruchu fali. Jednostką natężenia dźwięku jest wat na metr kwadratowy [W/m²]. Zwykle nie używa się bezwzględnych wielkości natężenia dźwięku. Poziom natężenia dźwięku to miara natężenia dźwięku w stosunku do umownie przyjętej wartości, wyrażamy go w decybelach.

Ciśnienie akustyczne (częstotliwość, skala)

Zmienne w czasie ciśnienie ośrodka (np. powietrza) przez który przechodzi fala dźwiękowa. Całkowite ciśnienie ośrodka p to suma stałego ciśnienia oraz ciśnienia akustycznego odpowiadającego fali dźwiękowej. Jednostką c.a. w układzie SI jest paskal [Pa].

Pomiary i błędy pomiarów:

Ogólnie

Błąd pomiaru to różnica między wartością zmierzoną, a wartością rzeczywistą.

Podstawowe rodzaje błędów

Błąd przypadkowy: rozrzut wyników pomiaru wokół wartości rzeczywistej. Najczęściej źródłem błędu przypadkowego jest niedokładność i przypadkowość działania ludzkich zmysłów. Wykonując kolejny pomiar człowiek zrobi to nieco inaczej, stąd powstanie statystyczny rozrzut wyników. Celem zmniejszenia błędu przypadkowego można wielokrotnie powtórzyć pomiar i jako wynik przyjąć wartość średnią z uzyskanych wyników.

Błąd systematyczny: Cały czas występuje ta sama różnica między wartością rzeczywistą a wartością zmierzoną, a rozrzut wyników jest niewielki, lub w ogóle nie występuje.

Błąd gruby: Kiedy rozrzut między wartością zmierzoną, a rzeczywistą jest bardzo duży, np. na skutek nieumiejętności posługiwania się przyrządem pomiarowym.

Błędy pomiaru przyrządami analogowymi (głównie napięcia natężenia, rezystencji):

Jak dokonywać pomiaru przyrządami analogowymi:

Załóżmy, że mamy już dobrze zmontowany układ podłączyliśmy go do prądu i nie musimy mieć ustawionego maksymalnego zakresu:

1. Ustalamy zakres miernika analogowego, najlepiej taki, żeby przy danym zakresie wskazówka była co najmniej za połową skali (to zwiększa dokładność pomiaru).

2. Odczytujemy ilość działek wskazanych przez wskazówkę

3. Faktyczną wartość mierzonej wielkości obliczamy z wzoru: Wartość = (ilość działek wskazanych przez strzałkę/całkowita ilość działek skali) * ustawiony zakres!

Błędy pomiaru przyrządami analogowymi:

Bezwzględny błąd graniczny- pomiar przyrządem analogowym:

$\mathbf{gX =}\frac{\mathbf{\text{kl}}}{\mathbf{100}}$* Z

Gdzie:

gX = błąd bezwzględny pomiaru

kl = klasa przyrządu, (klasa mówi o błędzie granicznym przyrządu im mniejsza wartość klasy, tym większa dokładność przyrządu)

Z = zakres na jakim mierzymy.

Czyli inaczej: Błąd bezwzględny = (klasa*użyty zakres)/100

Błąd bezwzględny podajemy z użyciem tej samej jednostki co wartość mierzonej wielkości i dodajemy ”symbol ±”. Bezwzględny błąd graniczny przy pomiarze przyrządem analogowym jest stały dla danego zakresu i nie zależy od zmierzonej wartości!

Błąd względny pomiaru przyrządem analogowym:

δ_gX=$\frac{\mathbf{}_{\mathbf{g}}\mathbf{x}}{\mathbf{X}}$ *100%

Gdzie:

δ_gX=blad wzgledny pomiaru

X = wynik pomiaru

Czyli błąd względny pomiaru przyrządem analogowym podajemy w procentach. Inaczej jest to błąd bezwzględny/wynik pomiaru podane w procentach.

Inne

Paralaksa – błąd spowodowany złym kątem patrzenia na skalę miernika

Błędy pomiaru przyrządami cyfrowymi:

Podawana przez producenta dokładność przyrządu cyfrowego jest sumą dwóch błędów: procentu wartości wskazanej oraz niedokładności wyświetlania ostatniej cyfry pomiaru. (podawane jako ± n cyfr). Aby obliczać błędy przyrządu cyfrowego musimy znać też jego rozdzielczość, czyli to jaką wartość ma ostatnia wyświetlana cyfra (np. jeśli przyrząd wskaże nam 1,234 wolta, to ostatnia cyfra (czyli 4) oznacza 10^-3 wolta, czyli miliwolt, a więc rozdzielczość wynosi 1mV).

Bezwzględny błąd graniczny przyrządów cyfrowych:

_gr = $\frac{\mathbf{a}\mathbf{*}\mathbf{x}}{\mathbf{100}}$ + (n*LSB)

Gdzie:

_gr=blad bezwzgledny

x = zmierzona wartość

a = błąd procentowy wartości wskazanej (podawany przez producenta)

n*LSB = podawany przez producenta błąd wskazania ostatniej cyfry * rozdzielczość (czyli jeśli mamy wynik w woltach równy 1,234 wolta, a błąd wskazania ostatniej cyfry to ± 5 digit, to n*LSB = 5*0,001 = 0,005).

Względny błąd graniczny przyrządów cyfrowych:

δ_gr = a +   $\frac{\mathbf{n*LSB}}{\mathbf{X}}$ *100

δ_gr = wzgledny blad graniczny

x = zmierzona wartość

a = błąd procentowy wartości wskazanej (podawany przez producenta)

n*LSB = podawany przez producenta błąd wskazania ostatniej cyfry * rozdzielczość (czyli jeśli mamy wynik w woltach równy 1,234 wolta, a błąd wskazania ostatniej cyfry to ± 5 digit, to n*LSB = 5*0,001 = 0,005).