Kraków, 23.11.2013

AKADEMIA GÓRNICZO – HUTNICZA

im. Stanisława Staszica w Krakowie

Ćwiczenie 5:

„Próba statyczna ściskania sprężyny śrubowej”

Imię Nazwisko	Wydział	Rok	Grupa	Zespół
Marek Marszolik Kacper Martyszewski	GiG	2	Ćw 4/2	3
Data	Ocena	Podpis

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie zależności skrócenia (λ) od siły ściskającej (P) oraz określenie dla badanej sprężyny:

-Modułu sprężystości postaciowej (G)

-Stałej sprężyny (c)

dla sprężyn pracujących pojedynczo, równolegle oraz szeregowo. Przedmiotem badań są sprężyny śrubowe walcowe wykonane z drutu o przekroju kołowym.

1. Użyte wzory*

Zależność skrócenia sprężyny od siły ściskającej:

λ = c * P [mm]

S – siła ściskająca

c – stała sprężyny

Współczynnik proporcjonalności c:

$$c = \frac{8D^{3}n}{Gd^{4}}\ $$

D – średnica sprężyny

d – średnica drutu sprężyny

n – liczba zwojów sprężyny

Przekształcając powyższe wzory otrzymamy wartość G:

$$G = \frac{8D^{3}n}{cd^{4}}*P$$

Stałą sprężyny wyznaczamy z równania:

$$c = \frac{\lambda}{P}\ $$

Stała sprężyny dla układu:

- równoległego

$$c_{r} = \frac{c_{1}c_{2}}{c_{1} + c_{2}}$$

- szeregowego

c_sz = c₁ + c₂

*Wykorzystane wzory pochodzą ze skryptu uczelnianego „Wytrzymałość materiałów – ćwiczenia laboratoryjne” E. Stewarski, J. Bystrowski, J. jakubowski.

1. Dane i wyniki

Podstawowe dane	Sprężyna 1	Sprężyna 2
Średnica [mm] D	45,3	73
Średnica drutu [mm] d	5,94	8,36
Liczba zwojów n	10	6

Przeprowadzona próba	λmax	Pmax
	[mm]	[N]
Ściskanie sprężyny 1	25,9	490
Ściskanie sprężyny 2	29	660
Ściskanie sprężyn połączonych równolegle	23,8	795
Ściskanie sprężyn połączonych szeregowo	41,8	460

G1	[MPa]	113014,7501
G2	[MPa]	87002,28233
c1		0,052857143
c2		0,043939394
cr		0,023993739
csz		0,096796537

1. Wykresy

2. Wnioski

Na podstawie zgromadzonych danych udało się obliczyć stałą sprężyny dla dwóch sprężyn oraz dla konfiguracji równoległej i szeregowej. Jednym z celów ćwiczenia było ustalenie Modułu sprężystości postaciowej, co mogło być z początku mylące ponieważ dotyczy on odkształceń zachowujących długość odcinków równoległych do osi, czyli nie liniowych jakich doświadczamy podczas ściskania materiału. Należy jednak wziąć pod uwagę, że badanym obiektem była sprężyna, której skrócenie wywołane jest po przez skręcenie drutu z którego została wykonana. Stąd liczymy Moduł sprężystości postaciowej dla drutu sprężyny. Sprężyna 2 wykazała mniejszy współczynnik c od sprężyny 1, więc można stwierdzić że będzie mniej skrócona przy podobnych obciążeniach niż sprężyna 1. Współczynniki obu sprężyn są do siebie zbliżone w przeciwieństwie do ich średnic oraz średnic drutów z których zostały wykonane. Jeśli obie sprężyny będą pracować pod małym obciążeniem to różnice w skróceniach będą znikome i jako element konstrukcyjny będzie można wybrać sprężynę 1 ze względu na małe rozmiary i możliwe niższe koszty zakupu tego typu sprężyn. Układ równoległy sprężyn wykazał mniejsze skrócenia przy większej sile przyłożonej niż szeregowy układ sprężyn.