efekt halla 2

Laboratorium Podstaw Fizyki

Wykonawca: Data:

Tomasz C. 03.04.2013

Mateusz M. Środa 7:30

Nr ćwiczenia: 57C

Temat ćwiczenia: Badanie efektu Halla

Zatwierdzam wyniki pomiarów.

Data i podpis prowadzącego zajęcia ............................................................

Adnotacje dotyczące wymaganych poprawek oraz daty otrzymania

poprawionego sprawozdania

  1. Wstęp

Efekt Halla to zjawisko fizyczne, odkryte w 1879 roku przez Edwina H. Halla. Jeżeli płytkę z metalu lub półprzewodnika włączymy w obwód prądu stałego i umieścimy ją w polu magnetycznym o wektorze indukcji prostopadłym do powierzchni płytki i do kierunku płynącego przez nią prądu, to pomiędzy punktami A i B wytworzy się różnica potencjałów, zwana napięciem Halla.

Jeśli wzdłuż płytki płynie prąd o natężeniu Is (nadając nośnikom prądu prędkość unoszenia v), zaś prostopadle do powierzchni przewodnika skierowane jest pole magnetyczne o indukcji , zakładając, że nośnikami są elektrony swobodne(dla metali i półprzewodników typu n), to na nośniki prądu o ładunku e działa siła Lorentza:


$$\mathbf{F}_{\mathbf{L}}\mathbf{= - e(}\overrightarrow{\mathbf{v}}\mathbf{\times}\overrightarrow{\mathbf{B}}\mathbf{)}$$

W skutek działania siły Lorentza tor ruchu elektronów zostanie zakrzywiony, co spowoduje gromadzenie się elektronów na jednej krawędzi płytki, a na drugiej jej krawędzi-niedobór elektronów. Powoduje to wytwarzanie się poprzecznego, w przybliżeniu jednorodnego pola elektrycznego o natężeniu E. Pole to działa na elektrony siłą:


FE=eE

Dla warunku równowagi możemy zapisać:


FL=FE

Wówczas:

UH = γIsB , gdzie: γ = 1/end

n- koncentracja nośników

d-grubość płytki

Z powyższych wzorów wynika, że dokonując pomiarów napięcia i natężenia prądu płynącego przez płytkę, oraz znając współczynnik proporcjonalności γ można wyznaczyć indukcje magnetyczną B. Urządzenie dokonujące takich pomiarów nazywane jest hallotronem, dla którego γ jest jego czułością.

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie: charakterystyk hallotronu, jego czułości, koncentracji elektronów swobodnych oraz czułości kątowej układu.

Układ pomiarowy składał się z hallotronu wyposażonego w magnesy, podłączonego do mierników oraz zasilacza. Pomiary dotyczyły zmian napięcia Halla w stosunku do składowej prostopadłej wektora indukcji magnetycznej do wektora prędkości elektronów.

Schemat układu pomiarowego:

  1. Tabela pomiarów i wykresy

1)Pomiary dla IS=7,5mA

Is[mA] ΔIs[mA] α[o] Uh[mV] ΔUh[mV] Bn[T]
3,2 0,0375 0 57,21 1 -0,5
3,2 0,0375 10 57,11 1 -0,492
3,2 0,0375 20 55,55 1 -0,469
3,2 0,0375 30 52,09 1 -0,433
3,2 0,0375 40 47,04 1 -0,383
3,2 0,0375 50 40,83 1 -0,321
3,2 0,0375 60 32,75 1 -0,25
3,2 0,0375 70 22,62 1 -0,171
3,2 0,0375 80 11,46 1 -0,085
3,2 0,0375 90 0 1 0
3,2 0,0375 100 -11,47 1 0,085
3,2 0,0375 110 -22,61 1 0,171
3,2 0,0375 120 -33,51 1 0,25
3,2 0,0375 130 -42,38 1 0,321
3,2 0,0375 140 -49,61 1 0,383
3,2 0,0375 150 -55,78 1 0,433
3,2 0,0375 160 -59,97 1 0,469
3,2 0,0375 170 -62,77 1 0,492
3,2 0,0375 180 -64,45 1 0,5
3,2 0,0375 190 -64,44 1 0,492
3,2 0,0375 200 -63,03 1 0,469
3,2 0,0375 210 -59,79 1 0,433
3,2 0,0375 220 -54,79 1 0,383
3,2 0,0375 230 -47,99 1 0,321
3,2 0,0375 240 -39,16 1 0,25
3,2 0,0375 250 -29,81 1 0,171
3,2 0,0375 260 -19,16 1 0,085
3,2 0,0375 270 -6,37 1 0
3,2 0,0375 280 5,36 1 -0,085
3,2 0,0375 290 16,15 1 -0,171
3,2 0,0375 300 27,22 1 -0,25
3,2 0,0375 310 35,66 1 -0,321
3,2 0,0375 320 42,8 1 -0,383
3,2 0,0375 330 48,58 1 -0,433
3,2 0,0375 340 52,82 1 -0,469
3,2 0,0375 350 55,7 1 -0,492
3,2 0,0375 360 57,21 1 -0,5

2) Pomiary dla stałego kąta α=90 o

α[ o] Is[mA] Uh[mV]
90 1 7,16
90 2 13,69
90 3 20,3
90 4 26,93
90 5 33,5
90 6 40,16
90 7 47,11
90 8 53,45
90 9 60,78
90 10 67,7
90 11 74,5
90 12 81,29
90 13 88,14
90 14 94,69
90 15 101,49
  1. Przykładowe obliczenia

α₀≈90

B₀ = 0,5[T]

ΔB₀ = 0,05[T]

e=1,6*10−19 [C]

d=2μm=2*10−6 [m]

Bn = Bo* sin(α - α₀)


$$\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\text{ΔI}s = \frac{klasa\ przyrzadu*zakres}{100} = \frac{0,5*7,5}{100} = \pm \mathbf{0,0375\ mA}$$

Czułość hallotronu wyznaczona przy pomocy programu zamieszczonego na stronie Instytutu Fizyki. Dzięki niemu skorzystaliśmy z regresji liniowej wykresu UH(Bn) i wyznaczyliśmy współczynnik a , podstawiając do wzoru


$$\gamma = \frac{U_{H}}{Is*Bn} = \frac{a}{\text{Is}} = \frac{- 7,978}{3,2} \approx \mathbf{- 2,49}\frac{\mathbf{V}}{\mathbf{\text{AT}}}$$

Zatem:


$$\Delta\mathbf{\gamma =}\frac{\mathbf{0,4}}{\mathbf{3,2}}\mathbf{+ \ }\frac{\mathbf{- 7,978*0,0375}}{\mathbf{3,2}^{\mathbf{2}}}\mathbf{\approx \pm 0,1}\frac{\mathbf{V}}{\mathbf{\text{AT}}}$$


$$\frac{\Delta\mathbf{\gamma}}{\mathbf{\gamma}} = 0,04\%$$

Więc:


$$\mathbf{n =}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{1,6*}\mathbf{10}^{\mathbf{- 19}}\mathbf{*2*}\mathbf{10}^{\mathbf{- 6}}\mathbf{*( - 2,49)}}\mathbf{= -}\mathbf{1,255\ *\ }10^{24}\frac{1}{m^{3}}$$

Czyli:


$$\Delta n \approx \pm 3,904*10^{24}\ \frac{1}{m^{3}}$$


$$\frac{\text{Δn}}{\mathbf{n}}\mathbf{\approx 3,1\%}$$

  1. Wnioski

Czułości hallotronu, przy stałym i zmiennym natężeniu, są porównywalne. Błędy względne czułości hallotronu i koncentracji elektronu mieszczą się w granicach normy. Na precyzyjność pomiarów mogły wpłynąć błędy urządzeń pomiarowych oraz błędy ludzkie.


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
efekt halla
spr nr 4 Efekt Halla, efekt halla, Politechnika Warszawska
efekt halla
efekt halla
efekt halla (1)
Sprawozdanie efekt HALLA, Sprawozdania
Pomiar indukcji magnetycznej. Efekt Halla (56, Sprawolki
13 efekt halla, agh wimir, fizyka, Fizyka(1)
Efekt Halla w germani2, politechnika łódzka-technologia żywności, laboratoria z fizyki
Sprawozdanie Efekt Halla 2, Materiały na studia ZIP, II Rok, Fizyka, Labolatorium
spr efekt halla poprawiona wersja 2, Studia, II rok, Fizyka Eksperymentalna
Efekt Halla (3)
efekt halla
efekt Halla, fizyka, laborki
Efekt Halla
Efekt Halla
Efekt Halla, Studia, II rok, Fizyka Eksperymentalna
Efekt Halla

więcej podobnych podstron