BADANIE EFEKTU HALLA W GERMANIE TYPU P

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest:

- ustalenie prawidłowości rządzących efektem Halla, wyznaczenie stałej Halla,

- wyznaczenie koncentracji i ruchliwości nośników prądu w germanie typu p ,

- wyciągnięcie wniosków dotyczących rodzaju przewodnictwa w badanej próbce.

Stanowisko badawcze:

Aparatura do pomiaru efektu Halla stosowana w tym doświadczeniu zawiera:

• obwód zasilania badanej próbki ( zasilacz )

• elektromagnes

• miernik indukcji pola magnetycznego ( teslametr )

• sondę do pomiaru indukcji B

• mierniki:

a) natężenia prądu sterującego próbką (cyfrowy miliamperomierz w Module)

b) napięcia Halla UH ( cyfrowy miliwoltomierz ).

Przebieg ćwiczenia:

I. Pomiar napięcia Halla jako funkcji prądu sterującego U_H = f(I)

Ustawiamy pokrętło zasilacza w pozycji 12 V. Pokrętłem zasilacza zwiększamy wielkość prądu I przepływającego przez cewki elektromagnesu. W ten sposób ustalamy wartość indukcji pola magnetycznego na 250 mT, którą odczytujemy na wyświetlaczu teslametru.

Pokrętłem zmieniamy wartość i kierunek natężenia prądu I sterującego próbką w zakresie od -30 mA do 30 mA w odstępach co 5 mA.

Wartość natężenia prądu odczytujemy na wyświetlaczu a odpowiadające mu napięcie Halla U_H wskazuje miliwoltomierz.

Zapisujemy, w odpowiedniej tabeli pomiarowej, nastawianą wartość natężenia prądu I i odpowiadającą jej wartość napięcia Halla U_H, odczytywaną na miliwoltomierzu, a także wielkość indukcji B pola magnetycznego.

B [ T ]	0,25
I [ A ]	-0,03	-0,025	-0,020	-0,015	-0,010	-0,005	0	0,005	0,010	0,015	0,020	0,025	0,03
UH [ V ]	-0.06	-0.05	-0.04	-0.03	-0.02	-0.01	0	0.01	0.02	0.03	0.04	0.05	0.06

II. Pomiar napięcia Halla U_H w temperaturze otoczenia jako funkcja indukcji magnetycznej B U_H = f(B)

Pokrętłem nastawiamy wartość natężenia prądu I sterującego próbką na 30 mA .

Ustawiamy pokrętło zasilacza I w pozycji 12 V . Pokrętłem zasilacza zwiększamy wielkość prądu przepływającego przez elektromagnes. W ten sposób regulujemy wartość indukcji B pola od -200 mT co 20 mT do 200 mT , którą odczytujemy na wyświetlaczu teslametru.

Przy stałym prądzie sterującym próbką I zapisujemy, w odpowiedniej tabeli pomiarowej, nastawianą wielkość indukcji pola magnetycznego B i odpowiadającą jej wartość napięcia Halla U_H, odczytywaną na miliwoltomierzu.

I [ A ]	0,03
B [ T ]	-0,2	-0,18	-0,16	-0,14	-0,12	-0,10	-0,08	-0,06	-0,04	-0,02	0
UH [ V ]	-0.05	-0.05	-0.04	-0.04	-0.03	-0.03	-0.02	-0.02	-0.01	0	0

I [ A ]	0,03
B [ T ]	0,02	0,04	0,06	0,08	0,1	0,12	0,14	0,16	0,18	0,2
UH [ V ]	0	0	0.01	0.01	0.02	0.03	0.03	0.04	0.04	0.05

III. Pomiar napięcia Halla U_H przy stałej indukcji magnetycznej B jako funkcja temperatury U_H = f(T)

Ustawiamy wyświetlacz w trybie pomiaru temperatury.

Ustawiamy natężenie prądu na 30 mA i indukcję magnetyczną na 300 mT.

Przełącznikiem on/off na tylnej ściance modułu włączamy ogrzewanie cewki.

Temperaturę zmieniamy co 10^oC w zakresie od 30^oC do 160^oC.

Zapisujemy, w odpowiedniej tabeli pomiarowej ustawianą wartość natężenia prądu I, wielkość indukcji B pola magnetycznego , nastawianą temperaturę i odpowiadającą jej wartość napięcia Halla U_H, odczytywaną na miliwoltomierzu.

I = 30 [mA] B = 300 mT

B [ T ]	0,3
I [ A ]	0,03
T [ ^0C ]	30	40	50	60	70	80	90
UH [ V ]	0.07	0.07	0.07	0.06	0.05	0.03	0.01
UH [ mV ]	-73.9	-73.8	-70.6	-64.8	-52.3	-35.5	-17.0

B [ T ]	0,3
I [ A ]	0,03
T [ ^0C ]	100	110	120	130	140	150	160
UH [ V ]	0.007	0.006	0.005	0.005	0.005	0.004	0.003
UH [ mV ]	-5.0	3.5	5.2	5.8	5.2	4.4	3.7

Opracowanie wyników pomiarów:

Wyznaczanie stałej Halla:

I. Pomiar UH = f ( I )

Wykres U_H = f(I)

Z analizy wykresu wynika, że napięcie Halla maleje liniowo wraz ze wzrostem natężenia prądu sterującego. Współczynnik kierunkowy otrzymanej prostej wynosi -2.

Wartość stałej Halla określamy ze wzoru

R_H = (U_H • d) / (B • I)

R_H = (0.06 • 10^-3) / (250000 • (-30000)) = -8 • 10^-15

Wielkość indukcji pola magnetycznego ma wpływ na wielkość stałej Halla.

II. Pomiar UH = f ( B )

Wykres U_H = f(B)

Z analizy wykresu wynika, że napięcie Halla maleje nieliniowo wraz ze wzrostem indukcji pola magnetycznego.

Współczynnik kierunkowy otrzymanej prostej wynosi -2.

Wartość stałej Halla określamy ze wzoru

R_H = (U_H • d) / (B • I)

R_H = (0.05 • 10^-3) / ((-200000) • (30000)) = -8.33 • 10^-16

Wielkość prądu sterującego próbką ma wpływ na wielkość stałej Halla.

Obliczanie koncentracji i ruchliwości nośników prądu:

Grubość próbki d = 10^-3 m

Długość próbki l = 0,02 m

Szerokość próbki a = 10^-2 m

Opór w temp. pokojowej R_o = 35 Ω

l - długość próbki

S - przekrój próbki

μ = (-8 • 10^-15 • 0.02) / (35 • (10^-3 • 10^-2) = 4.57 • 10^-18

Stężenie luk p próbki obliczamy ze wzoru:

p = 1 / (-1.602 • 10^-19 • (-8) • 10^-15) = 12.81 • 10^-34

Zależność napięcia Halla od temperatury:

Wykres U_H = f(T)

Z analizy wykresu wynika, że napięcie Halla maleje nieliniowo wraz ze wzrostem temperatury. Wahania napięcia widoczne na wykresie mogą być spowodowane niedokładnym odczytem przeprowadzającego pomiary ze względu na bardzo szybki przyrost temperatury.

---