Mechanika płynów

Temat: Pomiary gęstości i lepkości cieczy

Agnieszka Nowacka

Sylwia Krężel

Piotr Wenc

IŚ 2, gr.2/2

Data wykonania ćwiczenia: 02.06.2010 r.

Data oddania : 09.06.2010 r.

Poprawiono: 15.06.2010 r.

1.Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest określenie gęstości powietrza, cieczy, a także pomiar lepkości cieczy.

2.Wprowadzenie.

Gęstość powietrza - jest masą powietrza na jednostkę objętości. W układzie SI jest mierzona w jednostkach (kg/m³). Na poziomie morza w temperaturze powietrze suche ma gęstość około 1,2 kg/m³. Gęstość powietrza maleje wraz ze spadkiem ciśnienia.
- W warunkach normalnych ( i 101,325 kPa), suche powietrze ma gęstość 1,293 [kg/m³].
- W standardowych warunkach przyjmowanych w aerostatyce i aerodynamice ( i 100 kPa), suche powietrze ma gęstość 1,168 [kg/m³].

Gęstość cieczy definiowana jest jako stosunek masy do zajmowanej przez nią objętości.

Lepkość jest właściwością gazów i cieczy która charakteryzuje ich opór podczas płynięcia wywołanego siłami zewnętrznymi. Niekiedy zjawisko to  nazywa się tarciem wewnętrznym. W ciałach stałych tarcie wewnętrzne jest oporem przeciwko powstawaniu odkształceń stycznych.

Istnieją dwie miary lepkości:

-lepkość dynamiczna

-lepkość kinetyczna

Wiskozymetr Höpplera –Jest to rodzaj wiskozymetru – przyrządu pomiarowego służącego do pomiaru współczynnika lepkości dynamicznej cieczy. Wiskozymetr ten został skonstruowany przez niemieckiego chemika Fritza Höpplera. Zbudowany jest z rurki wypełnionej badaną cieczą. W rurce umieszczona jest kulka. Jej średnica jest niewiele mniejsza od średnicy rurki, co zapewnia stosunkowo długi czas opadania kulki. Wydłużenie tego czasu ma na celu zwiększenie precyzji pomiaru. Rurka z badaną cieczą umieszczona jest w cylindrycznym płaszczu wodnym połączonym z termostatem. Umożliwia to badanie wpływu temperatury cieczy na wartość współczynnika lepkości. Całość jest nachylona pod kątem ok. 10° do pionu, aby ustabilizować pozycję kulki względem rurki. Specjalne zawieszenie umożliwia obrót przyrządu o 180°, tak aby kulka, która opadła na dół, znów znalazła się w górze.

Psychrometr Assmanna- pomiar wilgotności względnej powietrza psychrometrem aspiracyjnym polega na wykorzystaniu zjawiska parowania wody. Intensywność parowania

wody w określonej temperaturze zależy od zawartości pary wodnej w powietrzu. Ciepło parowania jest mierzone za pomocą dwóch termometrów, z których jeden posiada zwilżany wodą zbiorniczek z rtęcią. Gdy wilgotność otaczającego powietrza jest mniejsza niż 100%, woda parując pobiera ciepło i temperatura wskazywana przez termometr zwilżany jest niższa, niż wskazywana przez termometr suchy. Psychrometr składa się z korpusu zawierającego dwa termometry oraz przewody umożliwiające przepływ powietrza wokół zbiorniczków z rtęcią. Na jeden ze zbiorniczków jest nasunięta koszulka bawełniana, którą przed pomiarem zwilża się wodą. Do górnej części korpusu jest zamocowany zespół wentylacyjny wymuszający przepływ powietrza wokół termometrów.

3.Użyte wzory

Gęstość powietrza obliczamy ze wzoru:

Gdzie:

ρ – gęstość powietrza [kg/m³]

T_s – temperatura termometru suchego [°C]

T_m – temperatura termometru mokrego [°C]

p – ciśnienie atmosferyczne [Pa]

Gęstość cieczy obliczamy ze wzoru:

Gdzie:

ρ_c – gęstość cieczy badanej [kg/m²]

ρ – gęstość powietrza [kg/m³]

ρ_w – gęstość wody destylowanej [kg/m³]

m₀ – masa pustego piknometru [kg]

m₁ – masa piknometru z wodą destylowaną [kg]

m₂ – masa piknometru z badaną cieczą [kg]

Lepkość cieczy obliczamy ze wzoru:

Gdzie: µ – dynamiczny współczynnik lepkości [Pa⋅s]

k_H – stała przyrządu [m²/s²]

ρ_k – gęstość kulki [kg/m²]

ρ_cz – gęstość cieczy w przyrządzie [kg/m³]

-czas opadania [s]

Gęstość kulki obliczamy ze wzoru:

Gdzie:

ρ_k – gęstość kulki [kg/m²]

m_k– masa kulki [kg]

V_k – objętość kulki [m³]

d_k– średnica kulki [m]

Lepkość średnią obliczamy ze wzoru:

Gdzie:

μ_śr – średni dynamiczny współczynnik lepkości [Pa⋅s]

μ – dynamiczny współczynnik lepkości [Pa⋅s]

n – liczba pomiarów

Odchylenie standardowe obliczamy ze wzoru:

Gdzie:

Sn – odchylenie standardowe

μ – dynamiczny współczynnik lepkości [Pa⋅s]

μ_śr – średni dynamiczny współczynnik lepkości [Pa⋅s]

n – liczba pomiarów

4. Liczbowe wartości stałych.

ρ_w= 0,997948 [g/cm³] dla 21,2[°C]

k_H= 7,75⋅10^-7 [m²/s²]

d_k= 0,01515 [m]

m_k= 0,00438 [kg]

ρ_cz= 1200 [kg/m³]

5.Tabele wyników oraz obliczenia

a)Gęstość powietrza

Temperatura na stanowisku pomiarowym	Ciśnienie powietrza	Gęstość powietrza
Sucha	wilgotna	p
Ts	Tm
[]	[]	[Pa]
21,2	17,0	96525

b)Gęstość cieczy

m_o=31 g = 0,031 kg

m₁=139,18 g = 0,13918 kg

m₂=127,48 g = 0,12748 kg

ρ_w= 0,997948 [g/cm³] =997,948 [kg/m³]

ρ= 1,1337 kg/m³

ρ_c=890,14 [kg/m³]

c) Gęstość kulki

m_k=4,38 g= 0,00438 kg

d_k= 0,01515 [m]

ρ_k=2405,68 [kg/m³]

d) Lepkość cieczy

Czas [s]	Dynamiczny współczynnik lepkości μ [Pa⋅s]	Średnie μśr [Pa⋅s]	Sn [Pa⋅s]
33,43	0,0312	0,0308	0,000242
32,95	0,0308
33,03	0,0309
32,79	0,0306
33,25	0,0311
32,71	0,0306
33,11	0,0309
33,24	0,0311
32,67	0,0305
32,83	0,0307

e) Przedział ufności dla wartości średniej:

Dla poziomu ufności 90% μ_śr - t_α< < μ_śr + t_α

Czyli dla α-0,1 i k= n-1 wartość t_α =1,833

n=10

0,030660 < μ < 0,030940 [Pa⋅s]