Analiza systemowa – zadanie 3

$$I_{o} = \sum_{t = 1}^{n}\frac{\text{CFt}}{\left( 1 + r \right)^{t}}$$

Obliczenie wartości IRR polega na znalezieniu takiej wartości stopy dyskontowej r, która spełnia warunek:

$$NPV = \sum_{t = 1}^{n}\frac{\text{CFt}}{\left( 1 + r \right)^{t}} - I_{o} = 0$$

gdzie:

r = IRR – stopa procentowa

Io – nakłady początkowe (4 000 000 zł)

t – kolejne okresy (od 1 do 4 roku)

Przepływy pieniężne:

teraz	1 rok	2 rok	3 rok	4 rok
-4 000 000	4 000 000	4 000 000	4 000 000	4 000 000 -11 000 000 = -7 000 000

$$\frac{4\ 000\ 000}{\left( 1 + r \right)^{1}} + \frac{4\ 000\ 000}{\left( 1 + r \right)^{2}} + \frac{4\ 000\ 000}{\left( 1 + r \right)^{3}} - \frac{7\ 000\ 000}{\left( 1 + r \right)^{4}} - 4\ 000\ 000 = 0$$

IRR = r = 0, 5892 → r = 58, 92%

Jeśli stopa zwrotu z inwestycji jest niższa od IRR to inwestycja jest rentowna, a jeśli wyższa to nie jest rentowna.