SPRAWOZDANIE

WYPŁYW ADIABATYCZNY POWIETRZA

1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z następującymi zagadnieniami:

• Pojęcie wypływu adiabatycznego powietrza

• Metodyka pomiaru wielkości prędkości za pomocą rurki spiętrzającej

• Metodyka pomiaru wielkości wydatku za pomocą rurki spiętrzającej

• Zagadnienie rozpływu strumienia powietrza

• Zagadnienie zmiany temperatury towarzyszącej wypływowi adiabatycznemu

• Analiza błędów pomiarowych

1. Do zakresu naszych obowiązków należą :

• Wyznaczenie rozkładu prędkości strumienia powietrza wypływającego przez otwór w funkcji odległości od otworu v=v(L)

• Wyznaczenie rozkładu prędkości strumienia powietrza w przekroju poprzecznym w pewnej odległości od dyszy wylotowej;

• Określenie objętościowego natężenia przepływu strumienia powietrza w przekroju poprzecznym

• Analiza wyników

1. Opis modelu i stanowiska

Model stanowiska, na którym przeprowadzaliśmy doświadczenie składa się ze zbiornika ze sprężonym powietrzem, które jest doprowadzone do niego za pomocą sprężarki. Wyżej wymieniony zbiornik wyposażony jest w dyszę wylotową, termometr oraz manometr.

Bardzo ważnym elementem układu jest rurka spiętrzająca Prandtla. Zainstalowana jest ona na wózku, wyposażonym w podziałkę mierniczą dzięki której możemy określić konkretne położenie i współrzędną rurki. Urządzenie to służy nam do pomiaru lokalnej prędkości strumienia powietrza.

Kolejnym istotnym elementem układu była sprężarka z pierścieniem wodnym, która wymaga nieustannego zasilania wodą.

1. Sposób wykonania ćwiczenia

Aby ćwiczenie było wykonane poprawnie musimy bardzo ostrożnie i powoli zbliżać i oddalać rurkę spiętrzającą od źródła wypływu powietrza. Przy każdej zmianie parametrów musimy pamiętać, aby odczekać kilka minut w celu ustabilizowania poziomów cieczy w manometrach.

Po odczytaniu współrzędnych wylotu z dyszy zbiornika należy odsunąć rurkę Prandtla jak najdalej od dyszy, załączyć zasilanie elektryczne sprężarki i otworzyć zawory wodociągowe. Kiedy wartości ciśnienia się ustabilizują ustawiamy rurkę w wybranym punkcie i odczytujemy różnicę wskazań na manometrze cieczowym. Czynność powtarzamy kilkukrotnie. Po zakończeniu pomiarów rurkę odsuwamy od dyszy, otwieramy zawór bezpieczeństwa na manometrze , odcinamy zawór wodociągowy i wyłączamy zasilanie sprężarki.

1. Analiza wyników.

Prędkość wypływającego gazu V, w przekroju wylotowym określiliśmy ze wzoru Saint Venanta-Wantzela.

gdzie:

- współczynnik adiabaty (dla powietrza = 1,4)

p₀ - ciśnienie panujące w zbiorniku [Pa]

- gęstość powietrza w zbiorniku

p₁ - ciśnienie panujące na zewnątrz zbiornika [Pa]

R – indywidualna stała gazowa (dla powietrza R = 287,05)

T₀ – temperatura w zbiorniku [K]

Ponieważ w ćwiczeniu spełniony jest następujący warunek:

0,5283<0,9999997<1

Temperaturę wypływającego gazu T możemy określić z równania bilansu energii strumienia gazu dla przemiany adiabatycznej:

$\frac{}{}$

Po przekształceniu:

[K]

W celu obliczenia prędkości w danym punkcie strumienia korzystamy z następującego wzoru:

Gdzie:

ϕ - współczynnik prędkości, dla rurki Prandtla (ϕ = 0,99)

ψ - współczynnik uwzględniający wpływ ściśliwości powietrza (ψ=1)

– gęstość cieczy manometrycznej

- odczyt z manometru cieczowego [m H₂O]

ρ - gęstość powietrza w strumieniu

Do wyznaczenia gęstości powietrza w strumieniu korzystamy z równania Clapeyrona:

Gdzie:

p₁ - ciśnienie bezwzględne gazu wypływającego [Pa]

T₁ - temperatura gazu wypływającego [K]

R - indywidualna stała gazowa

L.p.	X [cm]	∆H [m]	v [m/s]	T [K]	T [°C]	L [cm] = Xo-X
		seria 1	seria 2	seria 1	seria 2	średnia
1	30,4	0,605	0,65	86,22	89,37	87,79
2	29,4	0,32	0,397	62,71	69,84	66,27
3	28,4	0,222	0,247	52,23	55,09	53,66
4	27,4	0,141	0,154	41,62	43,50	42,56
5	26,4	0,105	0,103	35,92	35,58	35,75
6	25,4	0,073	0,075	29,95	30,36	30,15
7	24,4	0,057	0,056	26,46	26,23	26,35
8	23,4	0,045	0,043	23,51	22,99	23,25
9	22,4	0,034	0,034	20,44	20,44	20,44
10	21,4	0,03	0,028	19,20	18,55	18,87
11	20,4	0,023	0,024	16,81	17,17	16,99
12	19,4	0,02	0,023	15,68	16,81	16,24

Wydatek strumienia w przekroju poprzecznym jest zależnością:

Gdzie:

v_i – uśredniona prędkość w środku pierścienia ΔA_i w odległości r_i od osi strumienia

ΔA_i – pole i-tego pierścienia o szerokości Δr w przekroju poprzecznym strumienia [m²]

lp.	X	Y	Z	∆p		lp.	X	Y	Z	∆p	v	r	u[r]	Q
	[cm]	[cm]	[cm]	[mm]			[cm]	[cm]	[cm]	[mm]	[m/s]	[cm]	[cm]	[m³/s]
1	29,4	9,6	50,36	550		1	3	0	0	550	82,21	0,00	0,05774	0,1644
2	29,4	9,6	50,91	27		2	3	0	0,55	27	18,21	0,55	0,05774	0,1002
3	29,4	9,2	50,36	52		3	3	-0,4	0	52	25,28	0,40	0,05774	0,1011
4	29,4	10,1	50,36	60		4	3	0,5	0	60	27,15	0,50	0,05774	0,1358
5	29,4	9,6	49,96	40		5	3	0	-0,4	40	22,17	0,40	0,05774	0,0887
6	29,4	9,4	50,5	0,32		6	3	-0,2	0,14	0	62,71	0,24	0,05774	0,1531

1. Analiza błędów

Dla rozkładu prędkości przekroju podłużnego:

- pomiar nr 1 został pomierzony w odległości 2cm od dyszy. Powinien być oddalony minimum

3 cm od dyszy aby współczynnik uwzględniający wpływ ściśliwości powietrza był równy 1 (ψ = 1).

Dla rozkładu prędkości przekroju poprzecznego :

- punkt 3 i 5 wyszły źle dlatego też nie zostały umieszczone.

1. Wnioski

W wyniku przeprowadzonego ćwiczenia i wykonanych obliczeń wyciągnięto następujące wnioski:

• Prędkość powietrza wypływającego z dyszy maleje wraz ze wzrostem odległości od dyszy. Zmiana prędkości powietrza zachodzi nie liniowo, im dalej od dyszy tym spadek prędkości jest wolniejszy.

• Prędkość strumienia powietrza w danym przekroju maleje wraz ze wzrostem odległości od osi dyszy. Zmiana prędkości zachodzi nie liniowo, im dalej od osi dyszy tym spadek prędkości jest szybszy.