1. Obliczenie rzędnej niwelacyjnej dla zerowego bilansu mas ziemnych:

1.1 Obliczenie wysokości w rogach siatki:

$\frac{1}{x}$ =$\ \frac{H_{\text{ij}}^{*}}{y}$ => H_ij^* = $\frac{y}{x}$

H_ij = H_warstwicy - H_ij^*

wierzchołek	x	y	H*	warstwica	H
11	3,3	2,3	0,6969697	457	456,30303
12	5	3,3	0,66	456	455,34
13	5,5	3	0,54545455	455	454,454545
14	0,59	2,2	3,72881356	454	450,271186
21	3,1	1,8	0,58064516	457	456,419355
22	4,2	2,6	0,61904762	456	455,380952
23	4	2,3	0,575	455	454,425
24	4	2,2	0,55	454	453,45
31	3,4	1	0,29411765	457	456,705882
32	4,5	1,6	0,35555556	456	455,644444
33	3,8	1,1	0,28947368	455	454,710526
34	3,9	1,3	0,33333333	454	453,666667
41	3,7	1,4	0,37837838	457	456,621622
42	4,2	1,6	0,38095238	456	455,619048
43	4	1,5	0,375	455	454,625
44	3,6	1,5	0,41666667	454	453,583333

1.2 Obliczenie wysokości rzędnej niwelacyjnej:

$$H_{0}\frac{{\Sigma H}_{1} + 2{\Sigma H}_{2} + 3{\Sigma H}_{3} + 6{\Sigma H}_{6}}{6n}$$

H1	H2	H3	H6	H0
909,886	906,893	3640,280	1820,161	454,916277951922

H0	454,91
delta	0,00627795

2. Obliczenie głębokości wykopów i wysokości nasypów w wierzchołkach siatki:

h_ij = H_ij − H₀

	h
11	1,3930303
12	0,43
13	-0,45545455
14	-4,63881356
21	1,50935484
22	0,47095238
23	-0,485
24	-1,46
31	1,79588235
32	0,73444444
33	-0,19947368
34	-1,24333333
41	1,71162162
42	0,70904762
43	-0,285
44	-1,32666667

3. Obliczenie objętości mas ziemnych w wykopach i nasypach:

3.1 Graniastosłupy „czyste”:

$$V = (h_{1} + h_{2} + h_{3})*\frac{a^{2}}{6}$$

	graniastosłup	V
	1	888,636038
	2	387,827957
	5	-1487,80483
	6	-1755,68362
	7	1006,98389
	8	800,341114
	11	-571,859649
	12	-774,081871
	13	1131,18625
	14	841,363649
	17	-460,748538
	18	-761,333333

3.2 Graniastosłupy mieszane:

1. Objętość robocza:

$$V = (h_{1} + h_{2} + h_{3})*\frac{a^{2}}{6}$$

1. Objętość nasypu/wykopu:

$$V_{n/w} = \frac{h_{3}^{3}}{\left( \left| h_{1} \right| + \left| h_{3} \right| \right)(\left| h_{2} \right| + \left| h_{4} \right|)}*\frac{a^{2}}{6}$$

1. Objętość wykopu\nasypu:

V_w = V_r − V_n

V_n = V_r − V_n

graniastoslup	Vrobocze	Vn/w	Kolumna1	Vw	Vn
3	118,799423	-30,71395822	n	149,5134
4	-125,200577	31,45297069	w		-156,654
9	192,10582	-26,09730549	n	218,2031
10	13,3255361	92,76299396	w		-79,4375
15	331,738234	-2,49448926	n	334,2327
16	59,8863826	105,2573996	w		-45,371

4. Zestawienie i bilans mas ziemnych:

graniastosłup	nasyp	wykop	Kolumna1
1	0	888,636038
2	0	387,827957
3	-30,7139582	149,513381
4	-156,653548	31,4529707
5	-1487,80483	0
6	-1755,68362	0
7	0	1006,98389
8	0	800,341114
9	-26,0973055	218,203126
10	-79,4374579	92,762994
11	-571,859649	0
12	-774,081871	0
13	0	1131,18625
14	0	841,363649
15	-2,49448926	334,232724
16	-45,371017	105,2574
17	-460,748538	0
18	-761,333333	0
suma	-6152,27961	5987,76148	-164,518127

P_siatki * delta =  90,4025077

5. Optymalizacja makroniwelacji:

5.1 Zestawienie ilości gruntu w wykopach i nasypach niwelowanej działki budowlanej:

W1		N1		N2
1276,463995		-6,4011544		-3243,48844
W2		W3		N3
1807,325		205,431356		-1345,94152
W4		W5		N4
1972,549894		391,624617		-1222,08187

Współczynnik spulchnienia gruntu:

	sumaW	współczynnik spulchniania
W1	1276,463995	1,2	1531,756794
W2	1807,325		2168,79
W3	205,4313562		246,5176274
W4	1972,549894		2367,059873
W5	391,6246171		469,9495405

5.2 Optymalizacja.

5.2.1 Krok pierwszy:

	N1	N2	N3	N4	N5	sumaW
	40	80	89,4427191	113,137085	1000
W1	6,401154401	1525,35564				1531,756794
	56,56854249	89,4427191	80	89,4427191	1000
W2		1718,1328	450,657196			2168,79
	40	56,56854249	40	56,56854249	1000
W3			246,517627			246,5176274
	89,4427191	113,137085	89,4427191	80	1000
W4			648,766697	1222,08187	496,211305	2367,059873
	80	89,4427191	56,56854249	40	1000
W5					469,949541	469,9495405
sumaN	6,401154401	3243,48844	1345,94152	1222,08187	966,160845

Kryterium optymalizacji:

K₁ = d₁₁ * V₁₁ + d₂₁ * V₂₁ + d₂₂ * V₂₂ + d₃₂ * V₃₂ + d₃₃ * V₃₃ + d₃₄ * V₃₄ + d₄₄ * V₄₄ + d₅₄ * V₅₄ + d₅₅ * V₅₅

K₁ =  1443827,1

d11	40	V11	6,4011544
d12	80	V12	1525,35564
d22	89,4427191	V22	1718,1328
d23	80	V23	450,657196
d33	40	V33	246,517627
d43	89,4427191	V43	648,766697
d44	80	V44	1222,08187
d45	1000	V45	496,211305
d55	1000	V55	469,949541

Metoda potencjałów:

A1	0
A1+B1	40
A1+B2	80
A2+B2	89,4427191
A2+B3	80
A3+B3	40
A4+B3	89,4427191
A4+B4	80
A4+B5	1000
A5+B5	1000

Rozwiązanie układu równań:

A1	0
B1	40
B2	80
A2	9,4427191
B3	70,5572809
A3	-30,5572809
A4	18,8854382
B4	61,1145618
B5	981,114562
A5	18,8854382

s13	18,8854382
s14	52,0225232
s15	18,8854382
s21	7,12582339
s24	18,8854382
s25	9,4427191
s31	30,5572809
s32	7,12582339
s34	26,0112616
s35	49,4427191
s41	30,5572809
s42	14,2516468
s51	21,1145618
s52	-9,4427191
s53	-32,8741766
s54	-40

Sprawdzenie:

A₁ + B₁ = D_ij

S_ij = D_ij − (A_i + B_j)

S_ij ≥ 0

s52	-9,4427191
s53	-32,8741766
s54	-40

W celu poprawienia rozwiązania wstępnego

należy do rozwiązania

wprowadzić zmienną $X_{\begin{matrix} 54 \\ \\ \end{matrix}}$

5.2.2 Krok drugi:

S54 = -40 => Wprowadzam zmienną $X_{\begin{matrix} 54 \\ \\ \end{matrix}}$

	N1	N2	N3	N4	N5	sumaW
	40	80	89,442719	113,13709	1000
W1	6,401154	1525,356				1531,757
	56,568542	89,442719	80	89,442719	1000
W2		1718,133	450,6572			2168,79
	40	56,568542	40	56,568542	1000
W3			246,5176			246,5176
	89,442719	113,13709	89,442719	80	1000
W4			648,7667	1222,082	496,2113	2367,06
	80	89,442719	56,568542	40	1000
W5				469,9495		469,9495
sumaN	6,401154	3243,488	1345,942	1692,031	496,2113

Kryterium optymalizacji

k2	992675,5

K2<K1

Metoda potencjałów:

a1	0
a1+b1	40
a1+b2	80
a2+b2	89,44272
a2+b3	80
a3+b3	40
a4+b3	89,44272
a4+b4	80
a4+b5	1000
a5+b4	40

Rozwiązanie układu równań:

a1	0
b1	40
a2	9,442719
b2	80
a3	-30,5573
b3	70,55728
a4	18,88544
b4	61,11456
a5	-21,1146
b5	938,8854

Sprawdzenie:

s13	18,88544
s14	52,02252
s15	61,11456
s21	7,125823
s24	18,88544
s25	51,67184
s31	30,55728
s32	7,125823
s34	26,01126
s35	91,67184
s41	30,55728
s42	14,25165
s51	61,11456
s52	30,55728
s53	7,125823
s55	82,22912

S_ij ≥ 0

Oba warunki są spełnione => rozwiązanie jest optymalne.

6. Obliczenie kosztów:

6.1 Dobieranie sprzętu:

-spycharka – przenoszenie do 100m,

-zgarniarka – przenoszenie ponad 100m,

m^3 (wykopy)	[kW] spycharki
<600	40-48
600-15 000	55, 74
15 000 - 60 000	55, 74, 110
>60 000	184, 220, 283

Suma wykopów = 5987,76148[m^3] => Spycharka 74 [kW], Zgarniarka samochodowa o pojemności 10m^3.

6.2 Obliczenie kosztów:

Tablica dotycząca właściwości spycharki 74 kW

Zasięg działania (m)	m-g/100m^3	Koszt wynajmu (zł/m-g)	Ilość przetransportowanego urobku na danej odległości (m^3)
10	1,28	82,54
20	1,83
30	2,38
40	3,12		722,868322
50	3,86
60	4,6
70	5,54
80	6,48		3198,09471
90	7,42		2366,8995
100	8,36

Tablica dotycząca właściwości zgarniarki samochodowej o pojemności 10 m³

Zasięg działania (m)	m-g/100m^3	Koszt wynajmu (zł/m-g)	Ilość przetransportowanego urobku na danej odległości (m^3)
100	3,29	105,82
200	3,29
300	3,79
400	4,29
500	4,79
600	5,29
700	5,79
800	6,29
900	6,79
1000	7,29		496,21131

Obliczanie kosztów prac ziemnych:

3,12 m-g/100 m³ *722,868322 m³ *82.54 zł/m-g + 6,48m-g/100 m³ *3198,09471m³ *82.54 zł/m-g + 7,42m-g/100 m³ *2366,8995m³ *82.54 zł/m-g + 7,29m-g/100 m³ *496,21131m³ *105,82zł/m-g = 3729078,114 zł

Całkowity koszt makroniwelacji działki wynosi 3 729 078 zł 11gr.