Odp. 3 dla części II .

W zagadnieniach transportowych chodzi o to aby opracować taki plan przewozu towaru pomiędzy dostawcami i odbiorcami tak aby łączne koszty transportu były możliwie najniższe . Plan taki ma określić ile towaru powinien dostarczyć i-ty dostawca j-emu odbiorcy i te wielkości sa zmiennymi decyzyjnymi x_i,j (i=1,2…R; j=1,2…N)

$$\sum_{i = 1}^{R}{Ai \geq \sum_{j = 1}^{N}\text{Bj}}$$

Łączna podaż dostawców powinna być nie mniejsza niż łaczne zapotrzebowanie odbiorców

1. Model jest zbilansowany jeśli spełniony jest warunek

$$\sum_{i = 1}^{R}{Ai = \sum_{j = 1}^{N}\text{Bj}}$$

Zagadnienie transportowe zamknięte : czyli podaż =popytowi ,

1. Jeżeli wystapi przypadek nierównowagi taki jak w zadaniu

$$\sum_{i = 1}^{R}{Ai > \sum_{j = 1}^{N}\text{Bj}}$$

(zagadnienie tranportowe otwarte)

$$BN + 1\ \ = \ \sum_{i = 1}^{R}{Ai - \sum_{j = 1}^{N}\text{Bj}}$$

Może wystąpić również przypadek odwrotny kiedy to zapotrzebowanie będzie większe od ilości wyprodukowanych materiałów

$$\sum_{i = 1}^{R}{Ai < \sum_{j = 1}^{N}\text{Bj}}$$

(zagadnienie transportowe otwarte)

$$\mathbf{A}\mathbf{R} + 1\ \ \ \ = \sum_{j = 1}^{N}\text{Bj} - \sum_{i = 1}^{R}\text{Ai}$$

Funkcja celu (minimalizacja łącznych kosztów transportu) dla zagadnienia transportowego wynosi:

$$\sum_{i = 1}^{R}{}\sum_{i = 1}^{N}{Cij*xij = min}$$

Gdzie cij- ceny jednostkowe

$$\sum_{i = 1}^{R}{xij = Ai}$$

$$\ \sum_{i = 1}^{N}{xij = Bi}$$