Laboratorium Podstaw Fizyki

Numer ćwiczenia 57c

Temat ćwiczenia: Badanie Efektu Halla

Nazwisko i imię prowadzącego kurs: Dr inż. Adam Sieradzki

Wykonawca:
Imię i nazwisko Nr indeksu, wydział	Magdalena Kaleta 217319, Wydział Chemiczny
Termin zajęć: dzień tygodnia, godzina	Wtorek, 17:05-18:45
Numer grupy zajęciowej:	FZP002080L
Data oddania sprawozdania:	21.04.2015
Ocena końcowa:

Zatwierdzam wyniki pomiarów.

Data i podpis prowadzącego zajęcia:.........................................................................................

Adnotacje dotyczące wymaganych poprawek oraz daty otrzymania poprawionego sprawozdania.

1. Wstęp:

Celem doświadczenia jest pokazanie jak zmienia się napięcie przy zmiennym kącie α (w hallotronie) oraz gdy napięcie zmienia się przez natężenie przy stałym kącie α w zjawisku Halla. Wyznaczenie maksymalnej czułości kątowej hallotronu i wartości składowej normalnej indukcji magnetycznej B_n.

Przyrządy potrzebne do wykonania badania:

- hallotron umieszczony w polu magnetycznym wytworzonym przez magnesy trwałe,

- zasilacz hallotronu,

- miliamperomierz do pomiaru natężenia,

- woltomierz do pomiaru napięcia,

- przewody elektryczne.

2. Wyniki pomiarów i ich opracowanie:

a) Tabela pomiarów zależności napięcia od kąta przy stałym natężeniu I_s=13 mA(0,013A) oraz wykres na podstawie tych danych. Wzory, obliczenia i wyniki niezbędne w ćwiczeniu. Tabela wyników wartości składowej normalnej indukcji magnetycznej B_n oraz wykres napięcia Halla od tych wyników.

Nr pomiaru	α(°)	Uh(V)	Nr pomiaru	α(°)	Uh(V)
1.	0	-0,0384	20.	190	-0,0234
2.	10	-0,0320	21.	200	-0,0583
3.	20	0,0285	22.	210	-0,0860
4.	30	0,0604	23.	220	-0,1205
5.	40	0,0958	24.	230	-0,1478
6.	50	0,1189	25.	240	-0,1697
7.	60	0,1428	26.	250	-0,1875
8.	70	0,1624	27.	260	-0,1996
9.	80	0,1747	28.	270	-0,2064
10.	90	0,1794	29.	280	-0,2074
11.	100	0,1793	30.	290	-0,2038
12.	110	0,1735	31.	300	-0,1945
13.	120	0,1626	32.	310	-0,1810
14.	130	0,1482	33.	320	-0,1586
15.	140	0,1229	34.	330	-0,1358
16.	150	0,1022	35.	340	-0,1112
17.	160	0,0787	36.	350	-0,0800
18.	170	0,0437	37.	360	-0,3830
19.	180	0,0071

α₀ = 182

α₀ =  3, 176 [rad]

B_n =  B₀sin(α − α₀)

B₀ = 0, 5[T]

sin(−α) = −sinα

α[Rad]	sin(α-α0)	Bn[T]	Uh(V)	α[Rad]	sin(α-α0)	Bn[T]	Uh(V)
0	0,0344	0,0172	-0,0384	3,3161	0,1396	0,0698	-0,0234
0,1745	-0,1396	-0,0698	-0,0320	3,4906	0,3094	0,1547	-0,0583
0,3490	-0,3094	-0,1547	0,0285	3,6651	0,4698	0,2349	-0,0860
0,5235	-0,4699	-0,2349	0,0604	3,8397	0,6160	0,3080	-0,1205
0,6981	-0,6160	-0,3080	0,0958	4,0142	0,7434	0,3717	-0,1478
0,8726	-0,7434	-0,3717	0,1189	4,1887	0,8482	0,4241	-0,1697
1,0472	-0,8483	-0,4241	0,1428	4,3636	0,9274	0,4637	-0,1875
1,2217	-0,9273	-0,4636	0,1624	4,5378	0,9782	0,4891	-0,1996
1,3962	-0,9794	-0,4897	0,1747	4,7123	0,9994	0,4997	-0,2064
1,5707	-0,9994	-0,4997	0,1794	4,8869	0,9902	0,4951	-0,2074
1,7453	-0,9902	-0,4951	0,1793	5,0614	0,9509	0,4754	-0,2038
1,9198	-0,9509	-0,4754	0,1735	5,2363	0,8825	0,4412	-0,1945
2,0943	-0,8827	-0,4413	0,1626	5,4104	0,7877	0,3938	-0,1810
2,2689	-0,7877	-0,3938	0,1482	5,5851	0,6687	0,3343	-0,1586
2,4434	-0,6688	-0,3344	0,1229	5,7595	0,5295	0,2647	-0,1358
2,6179	-0,5295	-0,2647	0,1022	5,9340	0,3742	0,1871	-0,1112
2,7925	-0,3741	-0,1870	0,0787	6,1086	0,2074	0,1037	-0,0800
2,9670	-0,2074	-0,1037	0,0437	6,2831	0,0344	0,0172	-0,3830
3,1415	-0,0344	-0,0172	0,0071

a =   − 0, 38847

b = −0, 01558

a = 0, 007203

b = 0, 002546

Uh = γ • I_s • B_n

$$\gamma = \frac{\text{Uh}}{I_{s} \bullet B_{n}}$$

$$np.\ :\ \gamma = \frac{0,0958}{0,013*( - 0,3080)} = - 23,92$$

y = ax

a = γ • I_s

$$\gamma = \frac{a}{I_{s}}$$

$$\gamma = \ \frac{- 0,38847}{0,013} = - 29,88$$

$$I_{s} = \frac{k \bullet Z}{100}(\ gdzie\ k = 0,5\ i\ Z = 15)$$

$$I_{s} = \frac{0,5 \bullet 15}{100} = 0,075mA = 7,5 \bullet 10^{- 5}$$

$$\gamma = \left| \frac{\partial\gamma}{\partial a} \right| \bullet a + \ \left| \frac{\gamma}{I_{s}} \right| \bullet I_{s} = \ \frac{1}{I_{s}} \bullet a + \frac{a}{I_{s}^{2}} \bullet I_{s}$$

$$\gamma = \frac{1}{0,013} \bullet 0,007203 + \frac{- 0,38847}{\left( 0,013 \right)^{2}} \bullet \left( 0,000075 \right) = 0,5540 - 0,1723 = 0,3816 = 0,381$$

$$n = \frac{1}{\text{eγd}},\ gdzie\ e = 1,602 \bullet 10^{19}\left\lbrack C \right\rbrack a\ d = 2\mu m$$

$$n = \frac{1}{1,602 \bullet 10^{- 19} \bullet ( - 29,88) \bullet 0,000002} = \frac{1}{- 9,5735 \bullet 10^{- 24}} = - 1,0445 \bullet 10^{23}$$

b) Tabela zależności zmiany napięcia od różnego natężenia przy ustalonym kącie : α = 110°. Natężenia z zakresu od 13 mA do 1mA. Wzory, obliczenia i wyniki niezbędne w ćwiczeniu. Składowa normalna indukcji magnetycznej B_n jest stała , równa :

B_n = B₀sin(α−α₀) = 0, 5 • sin(1,919−3,180) = −0, 476[T]

Nr pomiaru	Is [A]	Uh[V]	α [°]
1.	0,013	0,1727	110
2.	0,012	0,1625
3.	0,011	0,01492
4.	0,010	0,1357
5.	0,009	0,1222
6.	0,008	0,1089
7.	0,007	0,0952
8.	0,006	0,0880
9.	0,005	0,0680
10.	0,004	0,0532
11.	0,003	0,0394
12.	0,002	0,0255
13.	0,001	0,0121

a =  13, 5417

b = 2, 3076 • 10⁻⁵

a = 0, 1795

b = 0, 00143

Uh = γ • I_s • B_n

$$\gamma = \frac{\text{Uh}}{I_{s} \bullet B_{n}}$$

$$np.\ :\ \gamma = \frac{0,1357}{0,010*( - 0,476)} = 28,508$$

y = ax

a = γ • B_n

$$\gamma = \frac{a}{B_{n}}$$

$$\gamma = \ \frac{13,5417}{- 0,476} = - 28,448$$

$$I_{s} = \frac{k \bullet Z}{100}(\ gdzie\ k = 0,5\ i\ Z = 15)$$

$$I_{s} = \frac{0,5 \bullet 15}{100} = 0,075mA = 7,5 \bullet 10^{- 5}$$

$$\gamma = \left| \frac{\partial\gamma}{\partial a} \right| \bullet a + \ \left| \frac{\gamma}{I_{s}} \right| \bullet I_{s} = \ \frac{1}{I_{s}} \bullet a + \frac{a}{I_{s}^{2}} \bullet I_{s}$$

$$\text{np.}\gamma = \frac{1}{0,011} \bullet 0,1795 + \frac{13,5417}{\left( 0,011 \right)^{2}} \bullet \left( 0,000075 \right) = 16,3181 - 8,3936 = 7,9245 = 7,924$$

$$n = \frac{1}{1,602 \bullet 10^{- 19} \bullet ( - 28,448) \bullet 0,000002} = \frac{1}{- 9,1275 \bullet 10^{- 24}} = - 1,0955 \bullet 10^{23}$$

3. Wnioski: W obu przypadkach wartości zmieniają się do siebie liniowo. Doświadczenie zostało wykonane prawidłowo, powiodło się. Niepewności wynikają z naszego błędnego odczytu oraz błędu przyrządów.