POLITECHNIKA WARSZAWSKA

Wydział Inżynierii Środowiska

Projekt z przedmiotu podstawy ekonomiki w inżynierii środowiska

„Ogrzewanie domku jednorodzinnego kondensacyjnym kotłem gazowym lub przy pomocy pompy ciepła”

Wykonały:

Monika Presnarowicz

Katarzyna Sadowiak

Anna Starzyńska

Grupa SiT, IV rok

Warszawa, dn. 19.01.2009r.

W naszym projekcie rozważamy dwa sposoby ogrzewania parterowego domku jednorodzinnego o powierzchni 150m².

W celu zminimalizowania kosztów ogrzewania w przeciągu 20 lat rozpatrujemy ogrzewanie piecem gazowym (kondensacyjnym) i przy pomocy pompy ciepła.

Roczne koszty eksploatacyjne obecnego systemu ogrzewania wykorzystującego olej opałowy to około 4600 zł.

1. Kotły gazowe

Kocioł gazowy jest jednym ze źródeł ciepła, które należy rozważyć budując lub modernizując instalację centralnego ogrzewania. Użytkowanie nowoczesnego kotła jest bezpieczne, komfortowe, choć koszty ogrzewania nim nie są niskie. Parametry urządzenia może łatwo ustawiać automatyka pogodowa, a częstotliwość niezbędnych przeglądów jest rzadka.

Piece (kotły) gazowe to urządzenia, które ogrzewają wodę rozprowadzaną później w systemie centralnego ogrzewania lub grzeją ciepłą wodę użytkową spalając gaz ziemny.

Są one najwygodniejszym i najmniej kłopotliwym dostępnym źródłem ciepła w instalacji centralnego ogrzewania w domach jednorodzinnych oraz mieszkaniach.

Piece takie minimalnie zanieczyszczają środowisko spalinami, nie brudzą w kotłowni (pomieszczenie to może mieć zatem jeszcze inne funkcje).

Urządzenia te łatwo rozbudować i przystosować do sterowania w sposób zautomatyzowany, np. stosując automatykę pogodową, która obniża koszty ogrzewania i emisji spalin do atmosfery dostosowując temperaturę na kotle grzewczym do temperatury zewnętrznej oraz oczekiwanej przez użytkownika wewnątrz pomieszczeń. 

Aby korzystać z kotła gazowego konieczne jest wykonanie przyłącza gazowego lub instalacja zewnętrznych zbiorników na gaz płynny. Gaz płynny jest jednak droższy i bardziej uciążliwy w eksploatacji (trzeba kontrolować poziom surowca w zbiornikach i zamawiać dostawy), więc zdecydowałyśmy się na przyłącze gazowe.

Sprawność przeciętnego pieca tradycyjnego to około 92%, zaś przeciętnego pieca kondensacyjnego to około 107%. Piece kondensacyjne w przeciwieństwie do tradycyjnych używają do ogrzewania również ciepła znajdującego się w spalinach gazowych. Dzięki temu możliwe jest uzyskanie większej sprawności pieca w stosunku do rozwiązań tradycyjnych.

Kotły kondensacyjne są znacznie droższe od tradycyjnych, jednak koszty ich użytkowania są niższe, gdyż odznaczają się wyższą sprawnością, a więc zużywają mniejszą ilość paliwa gazowego. Z tego powodu wybieramy kocioł kondensacyjny.

Deklarowana sprawność kondensacyjnych kotłów gazowych zawiera się od 105% do 110%. Ponad 100 procentowa sprawność jest umowną wartością obliczeniową (konwencja stosowana w Europie), która uwzględnia dodatkowe ciepło pozyskane ze skraplania pary wodnej zawartej w spalinach.

Taki sposób określenia sprawności umożliwia porównanie wydajności kotłów kondensacyjnych z kotłami tradycyjnymi, które charakteryzują się zwykle wartościami niższymi o kilkanaście procent.

Deklarowana sprawność kotłów odnosi się do umownych warunków eksploatacji. W rzeczywistych warunkach, w odniesieniu do konkretnej instalacji, mogą występować w sezonie grzewczym okresy pracy bez kondensacji, np. w czasie niskich temperatur powietrza zewnętrznego, w instalacji wysokotemperaturowej.

Orientacyjny średni koszt wykonania instalacji (z ogrzewaniem podłogowym) w budynku parterowym o powierzchni 150 m² wynosi około 20 000 zł.

Średni koszt ogrzewania w typowym sezonie można przyjmować równy około 2 500 zł.

Należy jednak uwzględnić prognozowane wzrosty cen gazu w rozpatrywanym okresie 20 lat.

Ceny gazu ziemnego są uzależnione w dużej mierze od giełdowych notowań cen ropy naftowej. Światowe ceny ropy naftowej podlegają dużym wahaniom, które są przede wszystkim wynikiem zmian w sytuacji geopolitycznej na świecie. Przewidzenie tego rodzaju zmian w długim okresie jest bardzo trudne, w związku z czym prognozowanie cen ropy naftowej i w konsekwencji cen gazu jest obarczona najczęściej dużym błędem.

Na podstawie analizy danych historycznych można jednak stwierdzić, iż ceny ropy naftowej po wyeliminowaniu różnego rodzaju wahań wykazują trend wzrostowy. Z dużą dozą prawdopodobieństwa można stwierdzić, iż ten trend zostanie zachowany w przyszłości ze względu na stopniowe wyczerpywanie się zasobów tego surowca.

W związku z powyższym przy określaniu wysokości cen gazu ziemnego wysokometanowego posłużono się liniowym trendem dotyczącym kształtowania się cen ropy naftowej na świecie.

W pierwszej kolejności wyznaczono parametry tego trendu, a następnie stworzono prognozę cen ropy naftowej. Prognozowane względne zmiany cen ropy naftowej zastosowano wprost do cen gazu ziemnego.

Uzyskana w ten sposób prognoza cen gazu ziemnego nie odznacza się żadnymi fluktuacjami. Należy jednak zaznaczyć, iż takie podejście jest uzasadnione tym, iż ryzyko fluktuacji światowych cen gazu ziemnego w znacznej mierze przejmuje PGNIG S.A.

Zastosowane podejście jest więc racjonalne z punktu widzenia kształtowania się cen gazu ziemnego w Polsce.

Stawki opłat za usługi przesyłowe nie mogą rosnąć szybciej niż wskaźnik inflacji. W związku z tym prognozowane przeciętne stawki opłat za usługi przesyłowe zwiększają się w tempie równym prognozowanej inflacji.

Prognozę cen gazu oraz stawek opłat za usługi przesyłowe przedstawiono poniżej.

Zakładamy więc, że w przeciągu 12 lat cena gazu wzrośnie o 16,7% (od 2003 do 2015), czyli przy przyjęciu trendu liniowego, około 1,4% rocznie. Przyjmujemy, że poza tym okresem (czyli po roku 2015) trend wzrostu cen jest również liniowy.

1. Instalacja z pompą ciepła

Pompy ciepła są jednym z najbardziej ekologicznych urządzeń do produkcji ciepła. Ich eksploatacja jest bardzo tania, jednak trzeba się liczyć z wysokimi kosztami instalacyjnymi. Dodatkowo instalacja wymaga określonej charakterystyki działki.

W sprężarkowej pompie ciepła, zawierającej parownik, skraplacz, sprężarkę i zawór rozprężający, następuje sprężanie czynnika roboczego i jego przenoszenie między wymiennikami ciepła: parownikiem, gdzie pobierana jest energia i skraplaczem, gdzie jest ona oddawana.

Zgodnie z zasadami termodynamiki, aby przenieść ciepło ze źródła o niższej temperaturze (tzw. dolne źródło, np. grunt, woda gruntowa, powietrze) do ośrodka o wyższej temperaturze (tzw. górne źródło, np. woda w instalacji ogrzewania pomieszczeń lub woda użytkowa) konieczne jest dostarczenie pracy - pompa ciepła pobiera energię elektryczną.

Miarą wydajności pompy ciepła jest stosunek uzyskanej energii do energii pobranej. Zależy ona od różnicy między temperaturą źródła i temperaturą wody dostarczanej do instalacji ogrzewania i maleje wraz z jej zwiększaniem się, ponieważ pompa musi przenosić ciepło na większą „odległość” w sensie termodynamicznym.

Orientacyjny średni koszt wykonania instalacji (z ogrzewaniem podłogowym) w budynku parterowym o powierzchni 150 m² wynosi około 45 000 zł.

Średni koszt ogrzewania w sezonie można przyjmować równy około 1 300 zł.       

Należy jednak uwzględnić prognozowane wzrosty cen energii elektrycznej w rozpatrywanym okresie 20 lat.

Na ceny energii elektrycznej będą w przyszłości wpływać dwa zasadnicze czynniki. Pierwszym z nich jest liberalizacja rynku energii elektrycznej, a drugim jest konieczność dostosowania polskiej energetyki do ostrych norm Unii Europejskiej w zakresie ochrony środowiska. Zmiany cen energii elektrycznej będą wypadkową działania tych dwóch czynników.

W materiale „Bilans korzyści i kosztów przystąpienia do Unii Europejskiej” przygotowanym przez Urząd Komitetu Integracji Europejskiej stwierdza się, iż w przypadku pełnego odzwierciedlenia kosztów inwestycji z zakresu ochrony środowiska w cenach energii elektrycznej ceny tego nośnika energii wzrosną w ciągu 19 lat o 17,8% realnie.

Prognozując wysokość stawek opłat za usługi przesyłowe posłużono się Rozporządzeniem. Zgodnie z tym rozporządzeniem stawki opłat za usługi przesyłowe nie mogą rosnąć szybciej niż wskaźnik inflacji. W związku z tym w sporządzonej prognozie przyjęto, iż przeciętne w przekroju poszczególnych grup taryfowych stawki opłat za usługi przesyłowe będą zwiększać się w tempie równym prognozowanej inflacji.

Prognozę cen energii elektrycznej oraz stawek opłat za usługi przesyłowe przedstawiono na poniższym rysunku i tabeli.

Zakładamy więc, że w przeciągu 11 lat cena gazu wzrośnie o 20,1% (od 2004 do 2015), czyli przy przyjęciu trendu liniowego, około 1,8% rocznie. Przyjmujemy, że poza tym okresem (czyli po roku 2015) trend wzrostu cen jest również liniowy.

Koszty obecnego systemu ogrzewania za pomocą oleju opałowego (i jego prognozowany wzrost):

Zakładamy więc, że w przeciągu 12 lat cena gazu wzrośnie o 18,3% (od 2003 do 2015), czyli przy przyjęciu trendu liniowego, około 1,5% rocznie. Przyjmujemy, że poza tym okresem (czyli po roku 2015) trend wzrostu cen jest również liniowy.

Korzystałyśmy z danych na stronie:

http://www.termodom.pl

http://wrosystem.um.wroc.pl/beta_4/webdisk/32469%5C2275ru04-T2-roz_10.pdf

http://www.budujemydom.pl/component/option,com_content/task,specialblogcategory/act,view/id,8687/Itemid,39/

źródła finansowania:

• kapitał własny posiadany przez nas to 10 000 zł

• w związku z tym, że dotacje unijne nie są przeznaczone na finansowanie prywatnych inwestycji mieszkaniowych, resztę brakujących pieniędzy weźmiemy z zaciągniętego kredytu (10 000 zł dla pierwszego wariantu i 35 000 zł dla drugiego).

OBLICZENIA:

1. Roczny koszt eksploatacji dla pierwszej i drugiej instalacji (w porównaniu do obecnej wykorzystującej olej opałowy) w przeciągu rozpatrywanego okresu 20 lat (liniowy trend wzrostowy cen):

Roczny koszt eksploatacji [zł]
okres
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

1. Zyski obu projektów w porównaniu z obecnym kosztem ogrzewania za pomocą oleju opałowego:

Roczny zysk z eksploatacji [zł]
okres
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

1. Spłaty rat kredytów (wg oprocentowania rocznego 5%):

Do obliczenia rat kredytów korzystałyśmy ze strony:

http://finanse.ebilet.pl/calc.php

Wybrałyśmy stałe raty przez 20 lat (240 miesięcy), które odpowiednio dla obu wariantów wynoszą miesięcznie:

• P1 (kocioł gazowy): 66,00 zł

• P2 (pompa ciepła): 230,98 zł

Czyli roczne raty dla obu projektów wynoszą odpowiednio:

• P1: 792,00 zł

• P2: 2771,76 zł

1. Koszty pozyskania kredytów:

Koszt pozyskania kredytu to wartość uzyskana jako różnica pomiędzy kwotą, jaką spłacamy, a kwotą jaką bierzemy z banku (czyli możemy ją utożsamiać z łącznymi odsetkami). Dla obu inwestycji otrzymujemy odpowiednio (wartości zaznaczone w czerwonych prostokątach na rysunkach powyżej):

P1: 5 838,94 zł

P2: 20 436,28 zł

1. Zyski obu projektów w porównaniu z obecnym kosztem ogrzewania za pomocą oleju opałowego po uwzględnieniu spłaty rat kredytu (wg oprocentowania rocznego 5%):

Roczny zysk z eksploatacji po uwzględnieniu spłaty rat kredytów [zł]
okres
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

1. Okres zwrotu:

$$PP = RPPN + \frac{\text{NNnPRP}}{\text{PPwRP}}$$

gdzie:

PP – okres zwrotu [lata]

RPPN – rok poprzedzający pokrycie nakładów [lata]

NNnPRP – niepokryty nakład na początku roku pokrycia [zł]

PPwRP – przepływy pieniężne w roku pokrycia [zł]

CFt
t
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

$$\text{PP}\left( 1 \right) = 13 + \frac{181}{1795} = 13,1\ \lbrack lat\rbrack$$

Obliczony wynik oznacza, że tylko pierwsza inwestycja zwróciłaby się podczas rozpatrywanego okresu 20 lat (po 13,1 roku).

W przypadku drugiego projektu rozpatrywany okres jest zbyt krótki na zwrot takiej inwestycji. Na końcu 20 roku należy jeszcze pokryć 25 030,20 zł.

Aby inwestycja się zwróciła należałoby zrealizować ją bez kredytu, z funduszy własnych.

1. Średni ważony koszt kapitału:

WACC = k₁ • w₁ + k₂ • w₂ • (1 − T)

gdzie:

WACC – średni ważony koszt kapitału

k₁ – koszt kapitału własnego (0, gdyż są to nasze pieniądze, które posiadamy i przeznaczamy na inwestycję)

w₁ – waga udziału kapitału własnego (kapitał własny na inwestycję wartą 20 000 zł lub 45 000 zł, w zależności od wariantu, to 10 000 zł, a więc wagi dla obu wariantów są równe odpowiednio około: 10 000/20 000 = 0,5 i 10 000/45 000 = 0,2)

k₂ – koszt kapitału uzyskanego z kredytu (0,05 – oprocentowanie kredytu)

w₂ – waga udziału kapitału uzyskanego z kredytu (kapitał uzyskany z kredytu na inwestycję wartą 20 000 zł lub 45 000 zł, w zależności od wariantu, to odpowiednio: 10 000 zł i 35 000 zł, a więc wagi dla obu wariantów są równe odpowiednio około: 10 000/20 000 = 0,5 i 35 000/45 000 = 0,8)

T – efektywna stopa oprocentowania (podatek = 19%, czyli 0,19)

stąd:

WACC(P1) = 0 • 0, 5 + 0, 05 • 0, 5 • (1−0,19) = 0, 02025 = 2, 025%

WACC(P2) = 0 • 0, 2 + 0, 05 • 0, 8 • (1−0,19) = 0, 0324 = 3, 24%

1. Wartość obecna netto

$$NPV = \sum_{t = 0}^{n}\frac{\text{CF}_{t}}{{(1 + i)}^{t}}$$

gdzie:

NPV – wartość obecna netto [zł]

CF_t – przepływ środków pieniężnych netto z okresu t [zł]

i – stopa kosztu kapitału (np. WACC)

i = WACC

i(1) = 2,025%

i(2) = 3,24%

NPV(1) = 6724 [zl]

NPV(2) = −31256 [zl]

Wyraźnie widać, że ze względu na NPV(2) < 0 inwestycja ta jest w rozpatrywanym czasie niekorzystna, przyniosłaby straty. Projekt drugi (z pompą ciepła) mógłby być dobrym rozwiązaniem jedynie przy wyższym nakładzie własnym. Wzięty kredyt w wysokości 35 000 zł na okres 20 lat momentalnie dyskwalifikuje to przedsięwzięcie.

Na podstawie obliczeń w rozpatrywanym przypadku bardziej opłaca się wykonać kondensacyjną kotłownię gazową. Wydane środki zwrócą się pomiędzy 13 a 14 rokiem. Jest to dość długi okres czasu. Jak widać wszystko zależy od posiadanego kapitału na instalację (inwestycyjny) i ewentualnie środkach na spłatę kredytu oraz rodzaju samego kredytu. Kredyt zaciągnięty na tak długi okres czasu jest bardzo niekorzystny z uwagi na fakt, iż koszt pozyskania takiego kredytu jest bardzo duży – stanowi ponad 58% wartości zaciągniętego kredytu (w obu przypadkach).

Przy większym nakładzie finansowym miesięcznie (tj. przy zaciągnięciu kredytu na krótszy okres czasu), inwestycja staje się bardziej korzystna z uwagi na mniejszy koszt pozyskania kredytu.