Wydział: Mechaniczno-Technologiczny Dzień: Poniedziałek

Kierunek: MiBM (dzienne) Godzina: 10:00

Grupa dziekańska: 3

Semestr: 2

Laboratorium Mechaniki Ogólnej

Ćwiczenie: F.

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA TARCIA TOCZNEGO

Sekcja nr. 2:

1. Dawid Majcherek

2. Kamil Kuźnik

3. Przemysław Matuszczyk

4. Piotr Niemkiewicz

5. Łukasz Zając

6. Grzegorz Mysiura

7. Mateusz Muszyński

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest doświadczalne wyznaczenie współczynnika tarcia tocznego kuli po powierzchni płaskiej oraz wyznaczenia przyśpieszenia ziemskiego

1. Opis wahadła nachylnego

Wahadło nachylne jest to ciężka kula zawieszona na długiej nici, przy czym zarówno punkt zaczepienia nici, jak i kula leżą na płaszczyźnie nachylonej pod pewnym kątem do poziomu. Kulka wychylona z położenia równowagi toczy się po płaszczyźnie wykonującej ruch drgający. Głównie ze względu na tarcie toczne jest to ruch zanikający w czasie. Sposób zamocowania kulki do nici umożliwia swobodny obrót kuli bez jednoczesnego skręcania się nici. Nić pozostaje stale równoległa do płaszczyzny, po której toczy się kula. W czasie ruchu na kulkę działa siła G, siły reakcji powierzchni i siła sprężystości nici utrzymująca kulkę po łuku okręgu

Tarcie toczne- jest to opór ruchu występujący podczas toczenia się jednego ciała po drugim.

Współczynnik tarcia tocznego- jest równy odległości między prostymi, wzdłuż których działają siła nacisku i składowa pionowa reakcji podłoża (rys.1).

Gdzie:

r- jest zmierzonym promieniem kulki

β – jest odczytanym na kątomierzu kątem nachylenia płaszczyzny względem kierunku pionowego.

φ_{0 –} φ_{n –}różnica kątów wyrażona w radianach

Na rysunku przedstawione są także siły działające na kulkę toczącą się pod wpływem siły P:

P-siła ciągnąca

N- siła nacisku

R- reakcja podłoża

T- siła tarcia

Rys. 1

Przyspieszenie ziemskie- możemy wyznaczyć je doświadczalnie korzystając z zależności na okres drgań wahadła

l- długość nici + promień

1. Obliczenie współczynnika tarcia tocznego f

1. Kulka i bieżnia z mosiądzu:

Dla β=30° ctgβ=1,73

Dla β=45° ctgβ=1

Dla β=60° ctgβ=0,58

1. Kulka i bieżnia z aluminium:

Dla β=30° ctgβ=1,73

Dla β=45° ctgβ=1

Dla β=60° ctgβ=0,58

1. Kulka i bieżnia ze stali:

Dla β=30° ctgβ=1,73

Dla β=45° ctgβ=1

Dla β=60° ctgβ=0,58

1. Obliczenie przyspieszenia ziemskiego:

1. Kulka i bieżnia z mosiądzu:

Dla β=30° cosβ=0,8660

Dla β=45° cosβ=0,7071

Dla β=60° cosβ=0,5

1. Kulka i bieżnia z aluminium:

Dla β=30° cosβ=0,8660

Dla β=45° cosβ=0,7071

Dla β=60° cosβ=0,5

1. Kulka i bieżnia ze stali:

Dla β=30° cosβ=0,8660

Dla β=45° cosβ=0,7071

Dla β=60° cosβ=0,5

1. Wnioski:

1. Najbardziej zbliżone wyniki pomiarów do wartości rzeczywistej przyspieszenia ziemskiego równej 9,81 uzyskano przy kącie nachylenia wynoszącym 30°.

2. Dla próbki wykonanej z aluminium wartość przyspieszenia ziemskiego różni się najbardziej od rzeczywistej wartości.

3. Najbardziej wiarygodnym pomiarem współczynnika tarcia tocznego jest pomiar przeprowadzony dla kulki mosiężnej przy kącie nachylenia płaszczyzny 30°.

4. Wyniki pomiarów mogą zawierać błędy wynikające z niedokładności odczytu oraz przybliżonych wyników obliczeń.