Wydział:	Dzień/ godz.	nr zespołu
Inżynierii Lądowej	Sobota 21.11.2014	18^00-21^00
NAzwisko i Imię	Ocena z przygotowania	Ocena z sprawozdania
Marta Wiśniewska
PATRYCJA CHRUŚCIEL
DOMINIKA KACZMARCZYK
ProwadzĄcy:	dr JAneczko	Podpis Prowadzącego:

Ćwiczenie nr 20

Badanie magnetycznych właściwości ciał stałych

Spis rysunków

Rysunek 1 Pętla histerezy 3

Rysunek 2 Schemat transformatora 4

Rysunek 3 Schemat aparatury pomiarowej 5

Spis wykresów

Wykres 1 Wykres metody szybkiego szacowania Temperatury Curie 6

Wykres 2 Wyniki pomiarów z niepewnościami 7

Wykres 3 Zależność gradientu napięcia od temperatury 8

Spis załączników

Tabela 1 Wynik pomiarów 10

Wstęp

Celem ćwiczenia laboratoryjnych było zapoznanie się z właściwościami magnetycznymi ciał stałych i wpływ temperatury na te właściwości poprzez wykonanie wyznaczenia temperatury Curie.

Informacje teoretyczne

Temperatura Curie wyznacza temperaturę zmiany właściwości ferromagnetycznych (magnetycznych) substancji na paramagnetyczne (nie posiadające własnych właściwości magnetycznych) ze względu na utratę jego pierwotnej uporządkowanej struktury. Cechę tą określa podatność magnetyczna χ_m, która jest opisana wzorem:

$\chi_{m} = \frac{C}{T - T_{c}}$ (1)

gdzie:

C – stała Curie - Weissa (stała materiałowa)

T – temperatura,

T_C – temperatura Curie.

Ferromagnetyki mogą za pomocą silnego zewnętrznego pola magnetycznego nabyć właściwości magnetycznych. Proces ten przedstawia pętla histerezy (rys. 1). Po usunięciu pierwotnego pola magnetycznego postaje namagnesowanie trwałe ciała.

Rysunek Pętla histerezy

Jeżeli próbka wystawiona zostanie na działanie pola magnetycznego o przeciwnej domenie do pierwotnej to wówczas będziemy obserwować stopniowe rozmagnesowanie naszej próbki. Próbka będzie poddawana rozmagnesowaniu do momentu przejścia przez punkt zerowy po czym będzie osiągała wartość maksymalną namagnesowania lecz przeciwną do pierwotnej. Jeżeli ponownie zadziała pole magnetyczne analogiczne do pierwotnego to ferromagnetyk się najpierw rozmagnesuję i następnie ponownie osiągnie maksimum w danym polu magnetycznym. Podsumowując, krzywa/pętla histerezy magnetycznej obrazuje zależność namagnesowania ferromagnetyka od natężenia przyłożonego pola magnetycznego.

Właściwości ferromagnetyczne ciał pozwoliły na zastosowanie ich w transformatorach jako rdzenie. W ogólnym przypadku transformator jest urządzeniem do przenoszenia energii prądu zmiennego z jednego obwodu elektrycznego do drugiego przy wykorzystaniu zjawiska indukcji elektromagnetycznej (rys. 2). Dzięki powstałemu strumieniu magnetycznemu przez napięcie pierwotne na drugim zwoju wtórnie wytwarza się prąd (napięcie).

Rysunek Schemat transformatora

gdzie:

I₁ - prąd pierwotny; U₁ - napięcie pierwotne; I₂ - prąd wtórny; U₂ - napięcie wtórne; N_1,2 - liczba zwojów; ϕ -strumień magn.

Podsumowując, właściwości ferromagnetyczne zależą od temperatury, które są określane funkcją podatności magnetycznej. W zależności od podatności magnetycznej można wytworzyć strumień magnetyczny potrafiący wyidukować napięcie. Im wyższa temperatura tym mniejsze wyidukowane napięcie wtórne.

T~ χ_m~ ϕ ~ U₂

Aparatura pomiarowa

W ćwiczeniu badano temperaturę Curie na próbce umieszczonej jako rdzeń cewki transformatora gdzie oplecione wokół cewki uzwojenie pierwotne podłączone było do generatora funkcyjnego, natomiast uzwojenie wtórne do woltomierza. Cewkę podgrzewano grzałką umieszczoną w jej wnętrzu zasilanej z zasilacza. Wzrost temperatury był kontrolowany przez podłączony termometr elektroniczny. Schemat ten przedstawia Rys. 3.

Pomiar polegał na rejestrowaniu przez komputer zmiany napięcia poprzez sygnał z woltomierza oraz zmiany temperatury z termometru. Wyniki pomiarów były rejestrowane w chwili żądania zapisu nie rzadziej niż co 2 minuty i wyświetlały się w postaci wykresu.

Rysunek Schemat aparatury pomiarowej

Wyznaczanie temperatury Curie

Zgodnie z metodyką zaproponowaną przez prowadzącego temperaturę Curie wyznaczano trzema metodami. Pierwsza metoda polegająca na zgrubnym oszacowaniu temperatury polega na odczycie szacunkowym punktu pierwszego A i drugiego B przegięcia krzywej i wyliczeniu na podstawie wzoru:

(2)

Wykres 1 prezentuje oszacowany dobrany zakres A-B. Na podstawie wzoru (2) wyznaczono temperaturę T_x =(163±5)ºC jako szacunkową wartość temperatury Curie w punkcie X.

Wykres 2 przedstawia wyniki pomiarów z ich niepewnościami. Niepewność dla pomiaru napięcia na podstawie klasy i zakresu woltomierza (1,5%) obliczamy jako:

(3)

natomiast niepewność temperatury jako:

(4)

Wykres Wykres metody szybkiego szacowania Temperatury Curie

Wykres Wyniki pomiarów z niepewnościami

Wykres Zależność gradientu napięcia od temperatury

Szacowanie dokładniejszym jest skorzystanie z wykresu przedstawiającym temperaturę i zależnego od niej gradientu napięcia. Przy sporządzaniu wykresu 3 gradient zmniejszono o U_o napięcie na którym wykres 1 się ostatecznie wypłaszacza. Zakres punktów A-B pierwotnie przyjęty pozwala na podstawie metody najmniejszych kwadratów wyznaczyć wykres liniowy na podstawie którego określimy temperaturę Curie zgodnie ze wzorem:

°C (5)

Dokładność wyznaczenia temperatury za pomocą linii trendu dla przyjętego zakresu A-B wyniesie zgodnie z wzorem:

(6)

gdzie niepewność pomiarów dla napięcia i temperatury obliczymy z wzoru:

(7)

podsumowując wyznaczona temperatury wyniesie: T_c=(155±1) ºC dla zakładanego zakresu A-B (obliczone na podstawie funkcji regresji REGLINX w programie Excel).

Kolejnym sposobem dokładniejszego szacowania jest metoda szukania ekstremum gradientu. Dla funkcji nieliniowej przedstawia je ekstremum pierwszej pochodnej. Na podstawie funkcji SOLVER w Excel wyszukano ekstremum funkcji gradientu napięcia do temperatur i na tej podstawie wyznaczono temperaturę Curie jako T_c=(154±1) ºC.

Wnioski

Przeprowadzone ćwiczenie pozwoliło na zauważenie spadku indukowanego wtórnego napięcia w transformatorze przy wzroście temperatury jego rdzenia. Wyznaczono charakterystyczny punkt z krzywej zależności dwóch mierzonych cech zwaną temperaturą Curie T_c. Na podstawie doświadczenia wyznaczono zgrubnie na podstawie wykresu temperaturę Curie. Po wprowadzeniu danych wykonano dalsze obliczenia dla przyjętego zakresu A-B między dwoma punktami przegięcia wykresu. Metodą najmniejszych kwadratów oraz metodą szukania ekstremum gradientu wyznaczono z większą dokładnością szukaną temperaturę Curie.

Metoda	Temperatura Curie
Szybkiego szacowania	Tc =(163±5)ºC
Najmniejszych kwadratów	Tc =(155±1)ºC
Ekstremum gradientu	Tc =(154±1)ºC

Pominięto podczas doświadczenia błąd wynikający z nierównomiernego nagrzewania się rdzenia.

Załącznik

Tabela Wynik pomiarów

L.p.	Temperatura T[°C]	±∆T	Napięcie U[V]	±∆U
1	26	5	0,643	0,015
2	28	5	0,642	0,015
3	32	5	0,64	0,015
4	35	5	0,638	0,015
5	41	5	0,635	0,015
6	46	5	0,632	0,014
7	51	5	0,63	0,014
8	56	5	0,626	0,014
9	60	5	0,623	0,014
10	65	5	0,619	0,014
11	69	5	0,616	0,014
12	73	5	0,611	0,014
13	78	5	0,608	0,014
14	82	5	0,601	0,014
15	84	5	0,6	0,014
16	89	5	0,592	0,014
17	94	5	0,586	0,014
18	100	6	0,576	0,014
19	106	6	0,57	0,014
20	111	6	0,563	0,013
21	114	6	0,557	0,013
22	118	6	0,549	0,013
23	122	6	0,539	0,013
24	126	6	0,528	0,013
25	128	6	0,523	0,013
26	130	6	0,517	0,013
27	132	6	0,512	0,013
28	134	6	0,504	0,013
29	136	6	0,497	0,012
30	138	6	0,487	0,012
31	140	6	0,478	0,012
32	142	6	0,467	0,012
33	143	6	0,463	0,012
34	144	6	0,457	0,012
35	145	6	0,453	0,012
36	146	6	0,446	0,012
37	147	6	0,441	0,012
38	148	6	0,433	0,011
39	149	6	0,425	0,011
40	150	6	0,42	0,011
41	151	6	0,41	0,011
42	152	6	0,405	0,011
43	153	6	0,4	0,011
44	154	6	0,38	0,011
45	155	6	0,36	0,010
46	156	6	0,358	0,010
47	157	6	0,332	0,010
48	158	6	0,31	0,010
49	159	6	0,29	0,009
50	160	6	0,264	0,009
51	161	6	0,237	0,009
52	162	6	0,213	0,008
53	163	6	0,19	0,008
54	164	6	0,166	0,007
55	165	6	0,146	0,007
56	166	6	0,126	0,007
57	167	6	0,11	0,007
58	168	6	0,098	0,006
59	169	6	0,088	0,006
60	170	6	0,078	0,006
61	171	6	0,069	0,006
62	172	6	0,06	0,006
63	173	6	0,055	0,006
64	174	6	0,05	0,006
65	175	6	0,047	0,006
66	176	6	0,043	0,006
67	177	6	0,042	0,006
68	178	6	0,04	0,006
69	179	6	0,038	0,006
70	180	6	0,036	0,006
71	181	6	0,035	0,006
72	182	6	0,034	0,006
73	183	6	0,032	0,005
74	184	6	0,031	0,005
75	185	6	0,031	0,005
76	186	6	0,03	0,005
77	187	6	0,03	0,005
78	188	6	0,029	0,005
79	189	6	0,028	0,005
80	190	6	0,028	0,005
81	191	6	0,028	0,005
82	192	6	0,027	0,005
83	193	6	0,027	0,005
84	194	6	0,027	0,005
85	195	6	0,027	0,005
86	196	6	0,026	0,005
87	197	6	0,026	0,005
88	198	6	0,026	0,005
89	199	6	0,026	0,005
90	200	6	0,026	0,005
91	201	6	0,026	0,005
92	202	6	0,025	0,005
93	203	6	0,025	0,005