I. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z właściwościami rezystancyjnych elementów nieliniowych , pojęciami rezystancji statycznej i dynamicznej oraz pokazanie podstawowych metod analizy obwodów zawierających elementy nieliniowe.

II. Wprowadzenie teoretyczne

Podstawową cechą rezystorów liniowych jest proporcjonalność pomiędzy napięciem a prądem rezystora, wyrażona za pomocą prawa Ohma.

Elementy rezystancyjne nie spełniające tej zależności noszą nazwę elementów nieliniowych. Zatem elementy liniowe jako modele rzeczywistych elementów obwodu elektrycznego są z formalnego punktu widzenia, szczególnym przypadkiem elementów nieliniowych stanowiących pewną ogólniejszą klasę, mogącą dokładniej i wierniej odzwierciedlać niektóre istotne własności tych elementów. Posługiwanie się pojęciem liniowości daje tylko przybliżony obraz rzeczywistości, a stopień przybliżenia decyduje o zastosowaniu opisu funkcją liniową lub funkcjami liniowymi.

Rezystory nieliniowe można podzielić na trzy grupy:

a) nieuzależnione - to znaczy takie, których charakterystyka jest rosnąca w obu dziedzinach;

b) uzależnione prądowo - dla danego napięcia mogą być różne wartości prądu

(charakterystyka typu S);

c) uzależnione napięciowo - dla danego prądu mogą być różne wartości napięcia

(charakterystyka typu N);

Dla elementu rezystancyjnego nieliniowego można mówić o wartościach rezystancji tylko w powiązaniu z określonym punktem pracy na charakterystyce.

Wprowadza się w tym przypadku dwa pojęcia : rezystancję statyczną i dynamiczną . Przy zmianach wartości prądu i napięcia (punktu pracy) zmieniają się obydwie wartości rezystancji , a zatem są funkcjami zmiennych zaciskowych dwójnika nieliniowego (rys . 3) .

Rezystancja statyczna jest współczynnikiem kierunkowym prostej przechodzącej przez punkty OA względem osi prądu, gdzie A jest aktualnym punktem pracy, czyli:

$$R_{S} = \frac{u}{i} = \frac{f(i)}{i} = R_{S}(i)$$

R_S(i_A) = k₁ • tgα

Rezystancję dynamiczną definiuje się jako wartość pochodnej napięcia względem prądu w danym punkcie pracy, czyli:

$$R_{d} = \frac{\text{du}}{\text{di}} = \frac{df(i)}{\text{di}} = R_{d}(i)$$

R_d(i_A) = k₁ • tgβ

$$R_{d} = \frac{\text{Δu}}{\text{Δi}}$$

III. Program ćwiczenia

Podczas ćwiczenia wykonaliśmy badanie czterech elementów nieliniowych:

- neonówki;

- warystora;

- rezystora typu N;

- żarówki.

IV. Opracowanie wyników pomiarów

1) Neonówka

Tabela z wynikami, układ pomiarowy oraz charakterystyka napięciowo-prądowa

Wykres rezystancji statycznej Rs w funkcji napięcia U dla neonówki

Wykres rezystancji dynamicznej Rd w funkcji napięcia U dla neonówki

2) Warystor

Tabela z wynikami, układ pomiarowy oraz

charakterystyka prądowo-napięciowa

Wykres rezystancji statycznej Rs w funkcji napięcia U dla warystora

Wykres rezystancji dynamicznej Rd w funkcji napięcia U dla warystora

3) Rezystor typu N

Tabela z wynikami, układ pomiarowy oraz

charakterystyka prądowo-napięciowa

Wykres rezystancji statycznej Rs w funkcji napięcia U dla rezystora typu N

Wykres rezystancji dynamicznej Rd w funkcji napięcia U dla rezystora typu N

4) Żarówka z włóknem wolframowym

Tabela z wynikami, układ pomiarowy oraz

charakterystyka prądowo-napięciowa

Wykres rezystancji statycznej Rs w funkcji napięcia U dla żarówki

Wykres rezystancji dynamicznej Rd w funkcji napięcia U dla żarówki

V. Wnioski

Dzięki przeprowadzonemu ćwiczeniu mogliśmy sprawdzić doświadczalnie zachowanie się niektórych elementów nieliniowych, wykreślić ich charakterystyki oraz znaleźć rezystancje statyczne i dynamiczne.

Wyniki naszych pomiarów nie odbiegały znacząco od charakterystyk rzeczywistych poza neonówką, badaną w punkcie pierwszym naszego ćwiczenia. Wynikało to przede wszystkim z tego, iż nie udało nam się uchwycić momentu zapłonu. Charakterystyka odbiega przez to znacząco od tej przez nas oczekiwanej.

W kolejnym punkcie ćwiczenia badaliśmy warystor, zmieniając napięcie zasilania od 0 do 92 V odczytując przy tym wartości natężenia prądu według wskazań miliamperomierza. Ponieważ charakterystyka warystora jest symetryczna względem początku układu współrzędnych nie przeprowadzaliśmy pomiaru dla ujemnych wartości napięć i prądów.

Następnie przeprowadziliśmy pomiary na rezystorze typu N. Podobnie jak w przypadku warystora nie przeprowadziliśmy pomiaru dla ujemnych wartości napięć i prądów.

Żarówka z włóknem wolframowym badana w ostatnim punkcie ćwiczenia jest typowym elementem rezystancyjnym nieliniowym. Jej nieliniowość wynika z nagrzewania się drucika wolframowego, który pod wpływem działającej na niego temperatury zmienia nieliniowo swoją rezystancję.