WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA

Mechanika Płynów

Pomiar współczynnika oporu ciśnieniowego profilu kołowego

Prowadzący: dr inż. Michał Frant

Aleksandra Bojarska

Grupa: L2X1S1 podgrupa A

Opór ciśnieniowy. Siłę ciśnieniową P, działającą w kierunku prostopadłym do powierzchni ciała opływanego, można rozłożyć na dwie siły składowe P_x i P_y, działające odpowiednio w kierunku osi x i y (Rys.1). Ze względu na symetryczność zagadnienia składowe P_y znoszą się wzajemnie i można przyjąć, że na powierzchnie działa tylko składowa P_x.

Rys. 1. Schemat sił ciśnieniowych działających na element powierzchni

Podział ciał, że względu na parametry aerodynamiczne. W zależności od stosunku oporu tarcia do oporu ciśnieniowego, ciała można podzielić na: • ciała opływowe, do których zaliczamy przede wszystkim ciała kształtu ichtioidalnego zbliżonego do ciał ryb i tułowi ptaków, profili lotniczych, w których główną część całkowitego oporu aerodynamicznego stanowi opór tarcia • ciała oporowe, w których główną częścią całkowitego oporu jest opór ciśnieniowy Ciała oporowe dzielimy dodatkowo na ciała o kształcie urwistym (płytka ostrobrzeżna prostopadła do kierunku przepływu), oraz ciała o kształcie obłym (kula, elipsoida, walec kołowy o osi prostopadłej do kierunku strumienia). Ciała te pozostawiają za sobą ślad w postaci obszaru objętego ruchem kłębiącym. Powstaje on wskutek oderwania się warstewki przyściennej od krawędzi lub od powierzchni opływanego ciała (rys. 2 i 3). Rys. 2. Opływ dookoła walca z oderwaniem przy: a) laminarnej, b) turbulentnej warstwie przyściennej. Rys. 3. Opływ profilu lotniczego. Doświadczalnie stwierdzono, że przejście od opływu kuli lub walca z laminarną warstwą przyścienną do opływu z turbulentną warstwą przyścienną może nastąpić przy znacznie różniących się liczbach Reynoldsa. Na przykład szorstka powierzchnia sprzyja powstawaniu ruchu turbulentnego i uformowaniu się wąskiego obszaru oderwania, podobnie jak zwiększenie się turbulencji strumienia opływającego walec lub kulę. Ponadto należy zwrócić uwagę na fakt zmniejszenia się współczynnika oporu dla ciał walcowych przy dużych liczbach Reynoldsa. Granicą między warstwą przyścienną laminarną, a turbulentną jest krytyczna liczba Reynoldsa. Warunkiem wyznaczenia oporu ciśnienia lub oporu tarcia jest uprzednie wyznaczenie rozkładu ciśnienia, bądź też rozkładu naprężeń stycznych wzdłuż profilu metodami teoretycznymi lub doświadczalnymi. W przypadku ciał nieopływowych, jak profil walca opór ciśnienia jak również opór tarcia wyznacza się metodami doświadczalnymi. Ponieważ są to ciała źle oprofilowane i takich możliwości obliczeniowych nie ma, wobec czego ważną sprawą są badania doświadczalne. Gdy walec jest opływany płynem lub strumieniem powietrza w kierunku prostopadłym do osi walca otrzymujemy następujące rozkłady ciśnień (rys. 4). Rys. 4. Rozkład ciśnień na powierzchni walca: a) w opływie płynem doskonałym, b) w opływie płynem rzeczywistym z oderwaniem laminarnym – mała wartość Re, c) w opływie płynem rzeczywistym z oderwaniem turbulentnym – duża wartość Re. Oznaczenia: v – prędkość napływu, S – punkt spiętrzenia (stagnacji), ρ - gęstość opływanego medium. Nadciśnienia w stosunku do otoczenia oznaczone są znakiem plus, a podciśnienia – znakiem minus. Wartości ciśnień są odłożone w postaci odcinków biegnących promieniowo od powierzchni walca. Krzywa na rys. 4a odpowiada przepływowi doskonałemu (potencjalnemu). W przypadku płynu doskonałego (nielepkiego) pole prędkości jest symetryczne. Część pewnej granicznej linii prądu leży na powierzchni walca, podobnie jak i punkty stagnacji leżą na powierzchni walca, na osi symetrii opływu. Punktami stagnacji (spiętrzenia) nazywamy punkty, w których prędkość równa jest zeru. Minimalne ciśnienie występuje w punkcie odległym od punktu S o 90°. Zjawisko oderwania warstwy przyściennej nie występuje przy przepływie płynu nielepkiego, ponieważ nie występują tam żadne zjawiska, które zmniejszałyby energię płynu. Tak, więc jego energia wystarcza na pokonanie dodatniego gradientu ciśnienia i płyn nielepki opływa ciało bez oderwania. W wyniku porównania rozkładu ciśnień w płynie doskonałym i lepkim widać, że zasadnicza różnica dotyczy rozkładu na tylnej (spływowej) części ciała, gdzie występuje nadciśnienie zamiast podciśnienia. W przypadku opływu walca płynem rzeczywistym w pobliżu powierzchni walca występuje warstwa przyścienna. Natomiast tworzenie się warstwy przyściennej wywołuje siły tarcia, jak również wyraźne zmiany pola prędkości, a więc i rozkładu ciśnienia. Krzywa na rys. 4b odpowiada opływowi płynem rzeczywistym, gdzie przepływ jest laminarny. Jak widać, w rozkładzie ciśnień brak jest symetrii podłużnej. Ten fakt jest przyczyną istnienia oporu ciśnienia. Krzywa na rys. 4c odpowiada przepływowi turbulentnemu. W takim przypadku na opływanym walcu warstwa laminarna przechodzi w warstwę turbulentną zanim zdąży się oderwać, wobec czego punkt oderwania przesuwa się do tyłu, gdyż warstwa turbulentna jest odporniejsza na oderwanie niż warstwa laminarna. Łatwo to wytłumaczyć, gdyż poprzeczne pulsacje występujące w turbulentnej warstwie przyściennej sprzyjają wymianie pędu, a przez to nie dopuszczają do tak szybkiego zmniejszania energii kinetycznej elementów przyściennych jak w przypadku warstwy laminarnej. Pomiar ciśnienia statycznego w określonym punkcie ciała można wyznaczyć poprzez wywiercenie bardzo małej średnicy otworu (w porównaniu z wymiarami ciała) i połączeniu go z manometrem za pomocą rurki. W otworku i rurce ustala się ciśnienie równe ciśnieniu statycznemu w interesującym nas punkcie ciała. Dla profilu kołowego wystarczy do uzyskania pomiaru jeden otworek, a to ze względu na symetrię profilu i wynikającą stąd możliwość zmiany położenia otworku.

Wnioski

Z pomiarów wykonanych podczas ćwiczenia laboratoryjnego otrzymaliśmy następujący wynik:

współczynnik oporu ciśnieniowego C_x =0,445

liczba Reynoldsa Re=47101,650

Wykres przedstawia rozkład ciśnień na powierzchni walca kołowego. Z powodu niedokładności odczytu w niektórych miejscach obiega on od rozkładu przykładowego podawanego w literaturze.