Zakład Konstrukcji Maszyn

PROJEKT REDUKTORA DWUSTOPNIOWEGO

WYKONAWCA:

Hajko Krzysztof

III MDZ

Dane: i1=3 i2=3,35 n1=750 [obr/min] NI=30kW Z1=19 n1=750 nobl=64,48	Obliczenia i szkice Dane: -przełożenie: i=10 -moc: N=30 [kW] obroty: n=750 [obr/min] Schemat reduktora 1.Materiały na koła zębate: -koła o zębach skośnych a) na zębnik: stal 20 HG- stal do nawęglania chromowo-manganowa -stan technologiczny: ulepszany cieplnie (T) Właściwości stali 20 HG: Rm=1100-1400 [MPa] Re=750 [MPa] E=210 000-220 000 [MPa] Zgo=490 [MPa] Zgj=790 [MPa] HB=217 – w stanie zmiękczonym wg. PKM- projektowanie – Kurmaz str. 23 nawęglanie: twardość zębów pow. 54-63 HRC rdzeń 32-45 HRC b) na koło zębate: stal 15 HN- stal do nawęglania chromowo-niklowa -stan technologiczny: ulepszany cieplnie. Właściwości stali 10 nawęglonej: Rm=310 [MPa] Re=210 [MPa] Zgo=145 [MPa] Zgj=260 [MPa] E=210 000-220 000 [MPa] HB=600 – W stanie zmiękczonym Przełożenie całkowite zatem i1=3 i2=3,35 Liczba zębów poszczególnych kół uwzględniając warunek: - dla uniknięcia podcięcia zębów Zakładam: Z1=19 Z3=21 ponieważ: Prędkości obrotowe wałków na wyjściu: - prędkość obrotowa wału II - prędkość obrotowa wału III Określenie błędu ułożenia -rzeczywiste przełożenie przekładni Błąd przełożenia Moc na poszczególnych wałach PIERWSZA PARA ZĘBÓW Kąt pochylenia zębów : () gdzie: -skokowy stopień pokrycia, -współczynnik kształtu zębnika, =1 Z1 -liczba zębów zębnika, Z1=19 Przyjmuję kąt: Zastępcza liczba zębów: (Markowski str.45) MODUŁ NORMALNY [mm] gdzie: Nobl- moc obliczeniowa, [kW] N- moc zadana, Cp- współczynnik przeciążenia,(Markowski str.83) Cd- współczynnik nadwyżek dynamicznych dla: zatem: [kW] --współczynnik szerokości koła Przyjmuję: -- współczynnik wytrzymałości zęba u podstawy. - uzależnione od zastępczej liczby zębów i od korekcji. Przyjmuję korekcję zerową. dla Z1zast=21 dla Z2zast=64 (Markowski str.85) Z1 – liczba zębów zębnika 1 n1 – prędkość obrotowa wału 1 - współczynnik uwzględniający wpływ poskokowego wskaźnika przyporu dla kg=kgj– naprężenie dopuszczalne -zał. praca jednokierunkowa (Markowski str. 85) gdzie: Zgj – wytrzymałość zmęczeniowa materiału koła przy zginaniu wahadłowym i jednostronnym, XZ – wymagany współczynnik bezpieczeństwa na zginanie CC – współczynnik trwałości zęba przy obliczaniu wytrzymałości zęba u podstawy, przy liczbie wahnięć(cykli) obciążenia 10^8 zatem: zatem: Zgodnie z PN-78-M/88502 koła zębate PRZYJMUJĘ MODUŁ: Odległość osi Korekcje uzębienia dla I pary kół (Markowski str.28) Średnica podziałowa koła 1 [mm] Średnica podziałowa koła 2 [mm] [mm] Ponieważ wartość rzeczywista odległości osi nie jest zgodna z wartością znormalizowaną /wg. PN-68/M-88508/ zmieniam wartość modułu na mn1=3,5 [mm] zgodnie z PN-78/M-88502 DLA mn1=3,5 [mm] odległość osi [mm] [mm] [mm] Zgodnie z normą PN-68/M-88508 przyjmuję odległość osi: a=140 [mm] Korekcja zazębienia z narzucona odległością osi /korekcja konstrukcyjna/ ad – zerowa odległość osi wg. Markowski str.47 gdzie: - moduł czołowy [mm] zatem: [mm] Łączny kąt przyporu: gdzie: - kąt zarysu w przekroju czołowym - nominalny kąt zarysu zatem łączny kąt przyporu: Suma przesunięcia zębnika i koła zębatego Wartość funkcji ewolwentowej: Pozorna odległość osi [mm] Współczynnik zbliżenia osi [mm] Wartość współczynników przesunięcia zębnika X1 i koła zębatego X2 WYMIARY GEOMETRYCZNE KÓŁ (pierwsza para kół) koło 1 d1 – średnica podziałowa ha1 – wysokość głowy zęba Markowski str.24 gdzie: ha – współ. wysokości zęba k – współ. przesunięcia wyrównawczego, Markowski str.46 gdzie: ap – pozorna odległość osi zatem: [mm] da1 – średnica wierzchołków Markowski str.26 [mm] hf1 – wysokość stopy zęba gdzie: c – współ. luzu wierzchołkowego Przyjmuję: c=0,25 [mm] df1 – średnica podstaw Markowski str. 26 [mm] db1 – średnica zasadnicza [mm] Markowski str.26 jnmin – minimalny gwarantowany luz boczny [mm] jt – luz obwodowy [mm] jn – luz nominalny [mm] h1 – wysokość zęba [mm] Szerokość wieńca koła zębatego [mm] KOŁO 2 [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE Obliczanie zębów na naciski wg. Wzorów HERTZA /koło 1/ Makowski str.96 gdzie: - - maksymalne naprężenie naciskające [MPa] - stała uwzględniająca rodzaj materiału współpracujących kół dla: stal na stal , E1=E2=210000 [MPa] [MPa] - b2 – szerokość koła zębatego n1 – prędkość obrotowa wału I - czołowa liczba przyporu Makowski str.97 gdzie: Z1 – liczba zębów zębnika 1 Z2 – liczba zębów koła 2 zatem: Nobl – moc obliczeniowa V1- prędkość obwodowa koła 1 Przyjmuję V=3 – piąta grupa dokładności kH- naprężenie dopuszczalne Markowski str. 92 gdzie: ZH- trwała wytrzymałość zmęczeniowa na naciski określona dla próbki gładkiej (Markowski str.93,rys3.3) ZH =1520 [MPa] – (dla 10^8 wahnięć (cykli)obciążenia) CO- współczynnik zależny od rodzaju oleju - dla lepkości oleju ^oE50=13,5 CO=1,0 (Markowski str. 92, tablica 3.10) XZH- współczynnik wymagany w obliczeniach zmęczeniowych na naciski. Zakładam: XZH =1,5 CCH- współczynnik uwzględniający liczbę cykli obciążenia powierzchni zęba - przy 10^8 cykli obciążenia CCH=1,0 maksymalne naprężenie naciskające [MPa] Nierówność: jest spełniona Obliczanie zębów na naciski wg. wzorów Hertza. /koło 2/ gdzie: - maksymalne naprężenie naciskające Nobl – moc obliczeniowa - prędkość obwodowa koła 2 Przyjmuję V=3 – piąta grupa dokładności zatem: [MPa] Nierówność: jest spełniona. SPRAWDZANIE KÓŁ NA ZAGRZANIE Koło 1 Markowski str.98 gdzie: Xt- współczynnik pewności na zagrzanie Nt- moc strat [kW] [kW] zatem: Nierówność jest spełniona Xt=6,56>1 Koło 2 [kW] Nierówność jest spełniona Xt=19,6>1 DRUGA PARA KÓŁ Kąt pochylenia zębów : () gdzie: -skokowy stopień pokrycia, -współczynnik kształtu zębnika, =1 Z1 -liczba zębów zębnika, Z3=21 Przyjmuję kąt: Zastępcza liczba zębów: (Markowski str.45) MODUŁ NORMALNY [mm] gdzie: Nobl- moc obliczeniowa, [kW] N- moc zadana, Cp- współczynnik przeciążenia,(Markowski str.83) Cd- współczynnik nadwyżek dynamicznych dla: zatem: [kW] --współczynnik szerokości koła Przyjmuję: -- współczynnik wytrzymałości zęba u podstawy. - uzależnione od zastępczej liczby zębów i od korekcji. Przyjmuję korekcję zerową. dla Z3zast=23 dla Z4zast=76 (Markowski str.85) Z3 – liczba zębów zębnika 3 n2 – prędkość obrotowa wału 2 - współczynnik uwzględniający wpływ poskokowego wskaźnika przyporu dla kg=kgj– naprężenie dopuszczalne -zał. praca jednokierunkowa (Markowski str. 85) gdzie: Zgj – wytrzymałość zmęczeniowa materiału koła przy zginaniu wahadłowym i jednostronnym, XZ – wymagany współczynnik bezpieczeństwa na zginanie CC – współczynnik trwałości zęba przy obliczaniu wytrzymałości zęba u podstawy, przy liczbie wahnięć(cykli) obciążenia 10^8 zatem: zatem: Zgodnie z PN-78-M/88502 koła zębate PRZYJMUJĘ MODUŁ: Odległość osi: /druga para kół/ DLA mn2=4 [mm] odległość osi (Markowski str.28) Średnica podziałowa koła 3 [mm] Średnica podziałowa koła 4 [mm] [mm] Zgodnie z normą PN-68/M-88508 przyjmuję odległość osi: a=180 [mm] Korekcja zazębienia z narzucona odległością osi /korekcja konstrukcyjna/ ad – zerowa odległość osi wg. Markowski str.47 gdzie: - moduł czołowy [mm] zatem: [mm] Łączny kąt przyporu: gdzie: - kąt zarysu w przekroju czołowym - nominalny kąt zarysu zatem łączny kąt przyporu: Suma przesunięcia zębnika i koła zębatego Wartość funkcji ewolwentowej: Pozorna odległość osi [mm] Współczynnik zbliżenia osi [mm] Wartość współczynników przesunięcia zębnika X1 i koła zębatego X2 WYMIARY GEOMETRYCZNE KÓŁ (druga para kół) koło 3 d3 – średnica podziałowa ha3 – wysokość głowy zęba Markowski str.24 gdzie: ha – współ. wysokości zęba k – współ. przesunięcia wyrównawczego, Markowski str.46 gdzie: ap – pozorna odległość osi zatem: [mm] da3 – średnica wierzchołków Markowski str.26 [mm] hf3 – wysokość stopy zęba gdzie: c – współ. luzu wierzchołkowego Przyjmuję: c=0,25 [mm] df3 – średnica podstaw Markowski str. 26 [mm] db3 – średnica zasadnicza [mm] Markowski str.26 jnmin – minimalny gwarantowany luz boczny [mm] jt – luz obwodowy [mm] jn – luz nominalny [mm] h1 – wysokość zęba [mm] Szerokość wieńca koła zębatego [mm] KOŁO 4 d4=287 [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm] OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE Obliczanie zębów na naciski wg. Wzorów HERTZA /koło 3/ Makowski str.96 gdzie: - - maksymalne naprężenie naciskające [MPa] - stała uwzględniająca rodzaj materiału współpracujących kół dla: stal na stal , E1=E2=210000 [MPa] [MPa] - b3 – szerokość koła zębatego n2 – prędkość obrotowa wału II - czołowa liczba przyporu Makowski str.97 gdzie: Z3 – liczba zębów zębnika 3 Z4 – liczba zębów koła 4 zatem: Nobl – moc obliczeniowa V4- prędkość obwodowa koła 4 Przyjmuję V=1,5– piąta grupa dokładności kH- naprężenie dopuszczalne Markowski str. 92 gdzie: ZH- trwała wytrzymałość zmęczeniowa na naciski określona dla próbki gładkiej (Markowski str.93,rys3.3) ZH =1520 [MPa] – (dla 10^8 wahnięć (cykli)obciążenia) CO- współczynnik zależny od rodzaju oleju - dla lepkości oleju ^oE50=13,5 CO=1,0 (Markowski str. 92, tablica 3.10) XZH- współczynnik wymagany w obliczeniach zmęczeniowych na naciski. Zakładam: XZH =1,5 CCH- współczynnik uwzględniający liczbę cykli obciążenia powierzchni zęba - przy 10^8 cykli obciążenia CCH=1,0 maksymalne naprężenie naciskające [MPa] Nierówność: jest spełniona Obliczanie zębów na naciski wg. wzorów Hertza. /koło 4/ gdzie: - maksymalne naprężenie naciskające Nobl – moc obliczeniowa - prędkość obwodowa koła 2 Przyjmuję V=3 – piąta grupa dokładności zatem: [MPa] Nierówność: jest spełniona. SPRAWDZANIE KÓŁ NA ZAGRZANIE Koło 3 Markowski str.98 gdzie: Xt- współczynnik pewności na zagrzanie Nt- moc strat [kW] [kW] zatem: Nierówność jest spełniona Xt=11,8>1 4. Koło 4 [kW] Nierówność jest spełniona Xt=42,6>1 Obliczanie wałków Obliczenia dla wałka I Dobieram sprzęgło sztywne kołnierzowe d=22 mm D=120 mm D2=90 mm Rozstaw śrub L=120 mm 4 śruby M10 Siła obwodowa na sprzęgle Siła obwodowa KOŁO I Siła obwodowa na kole I Siła wzdłużna Siła promieniowa Wyznaczenie reakcji RBX i RDX w płaszczyźnie XOZ Przyjmuję: l1=90 mm l2=130 mm l3=70 mm l=l1+l2+l3=90 mm+130 mm+70 mm=290 mm Obliczanie momentów gnących w płaszczyźnie XOZ Wyznaczenie reakcji RBY i RDY w płaszczyźnie YOZ Wyznaczenie wartości momentów gnących YOZ Wyznaczanie wartości wypadkowych momentów gnących Wyznaczenie wartości współczynnika redukującego dla stal 45 Wyznaczenie momentów zastępczych Obliczanie średnic wału w poszczególnych przekrojach Obliczanie wpustów pod sprzęgło Dobieram wpust ze stali St6 dla której ko=116MPa Czynna długość wpustu: Dobór łożysk Dobieram łożysko o średnicy wewnętrznej d=35 mm i średnicy zewnętrznej D=72 mm Sprawdzanie łożyska dla podpory B Dla tej wartości dobieram e e=0,57 zatem: to X=1,00 Y=0 X-współczynnik przeciążenia poprzecznego Y- współczynnik przeciążenia wzdłużnego Obliczeniowa nośność dynamiczna łożyska: p=3- dla łożysk kulkowych Łożysko dobrane prawidłowo KOŁO II Siła obwodowa na kole II Siła wzdłużna Siła promieniowa KOŁO III Siła obwodowa na kole III Siła wzdłużna Siła promieniowa Przyjmuję: l1=80 mm l2=70 mm l3=60 mm Wyznaczenie reakcji RAX i RDX w płaszczyźnie XOZ Wyznaczamy wartości momentów gnących w płaszczyźnie XOZ Wyznaczenie reakcji RAY i RDY w płaszczyźnie YOZ Wyznaczanie momentów gnących w płaszczyźnie YOZ Wyznaczenie wartości wypadkowych momentów gnących Wyznaczenie wartości współczynnika redukującego dla stal 45 Wyznaczanie momentów zastępczych Obliczanie średnic wału w poszczególnych przekrojach Dobór łożysk Dobieram łożysko o średnicy wewnętrznej d=50 mm i średnicy zewnętrznej D=110 mm Sprawdzanie łożyska dla podpory A Dla tej wartości dobieram e e=0,44 zatem: to X=0,56 Y=1 X-współczynnik przeciążenia poprzecznego Y- współczynnik przeciążenia wzdłużnego Obliczeniowa nośność dynamiczna łożyska: p=3- dla łożysk kulkowych Łożysko dobrane prawidłowo Obliczanie wałka III KOŁO IV Siła obwodowa Siła wzdłużna Siła promieniowa Przyjmuję: l1=80 mm l2=130 mm l3=140 mm Wyznaczenie reakcji RAX i RDX w płaszczyźnie XOZ Wyznaczenie reakcji RAY i RCY w płaszczyźnie YOZ Wyznaczenie wartości momentów gnących w płaszczyźnie XOZ Wyznaczenie wartości momentów gnących w płaszczyxnie YOZ Wartości wypadkowych momentów gnących Wyznaczenie wartości współczynnika redukującego dla stal 45 Wyznaczanie momentów zastępczych Obliczanie średnic wału w poszczególnych przekrojach Obliczanie wpustu Wpust St5 ko=116MPa Dobór łożysk Dobieram łożysko o średnicy wewnętrznej d=60 mm i średnicy zewnętrznej D=130 mm Sprawdzanie łożyska dla podpory A Dla tej wartości dobieram e e=0,44 zatem: to X=0,56 Y=1 X-współczynnik przeciążenia poprzecznego Y- współczynnik przeciążenia wzdłużnego Obliczeniowa nośność dynamiczna łożyska: p=3- dla łożysk kulkowych Łożysko dobrane prawidłowo.	Wyniki: Z1=19 Z3=21 Z2=57 Z4=70 n2=250 [obr/min] n3=75 [obr/min] irz=10 NII=27kW NIII=25kW mn1=3 mn1=3,5 a=140