Sprawozdanie:

Badanie osłabienie promieniowania gamma przy przechodzeniu przez materię

. 11

1. Wstęp

Rozpad alfa polega na emisji z jądra macierzystego cząstki alfa, czyli podwójnie zjonizowanego atomu helu. Przemianie tej ulegają jądra ciężkie o liczbie masowej A większej od 200.

Rozpad beta to emisja z jądra macierzystego elektronu i antyneutrina (przemiana beta minus) lub emisja pozytonu i neutrina elektronowego (przemiana beta plus).

Przemianom alfa i beta towarzyszy zwykle promieniowanie elektromagnetyczne zwane promieniowaniem gamma. W czasie tej przemiany następuje wyzbycie się przez jądro nadmiaru energii. Liczba neutronów i protonów w jądrze w czasie tej przemiany pozostaje niezmieniona.

Prawo rozpadu promieniotwórczego – zależność opisująca tempo wszystkich rozpadów promieniotwórczych:

N(t) = N₀e^−λt

Procesy powodujące osłabienie wiązki kwantów gamma:

1. Rozpraszanie comptonowskie – polega na oddziaływaniu kwantów gamma z elektronami, które możemy traktować jako swobodne. W wyniku takiego oddziaływania kwant gamma zmienia kierunek ruchu oddając część energii elektronowi.

2. Zjawisko fotoelektryczne – polega na oddziaływaniu kwantów gamma z elektronami silnie związanymi w atomie, a więc znajdującymi się powłokami najbliżej jądra. W zjawisku tym cała energia kwantów gamma zostaje zużyta na oderwanie elektronu od atomu i nadaniu mu pewnej energii kinetycznej.

3. Zjawisko tworzenia się par elektron-pozyton – kwant gamma może ulec przemianie na parę elektron-pozyton. Energia progowa dla tego zjawiska wynosi 1.02 MeV – czyli wartość sumarycznej energii pozytonu i elektronu.

1. Wyniki pomiarów dla:

1. Pb

Lp.	ẋ [mm]	Δx [mm]	S ẋ [mm]	U ẋ [mm]	ẋ (Uẋ)	N(UN)	lnN(UlnN)
1	1,845	0,01	0,003	0,006	1,845(0,006)	1755(42)	7,470(0,024)
2	5,037	0,01	0,003	0,007	5,037(0,007)	1443(38)	7,274(0,026)
3	6,951	0,01	0,002	0,006	6,951(0,006)	1269(36)	7,146(0,028)
4	9,976	0,01	0,002	0,006	9,976(0,006)	1076(33)	6,981(0,03)
5	11,895	0,01	0,002	0,006	11,895(0,006)	926(30)	6,831(0,033)
6	14,840	0,01	0,003	0,007	14,840(0,007)	782(28)	6,662(0,036)
7	16,910	0,01	0,002	0,006	16,910(0,006)	643(25)	6,466(0,039)
8	19,953	0,01	0,003	0,006	19,953(0,006)	589(24)	6,378(0,041)

1. Cu

Lp.	V	Δx [mm]	S ẋ [mm]	U ẋ [mm]	ẋ (Uẋ)	N(UN)	lnN(UlnN)
1	1,948	0,01	0,003	0,006	1,958(0,006)	1765(42)	7,476(0,024)
2	4,859	0,01	0,010	0,011	4,859(0,011)	1469(38)	7,292(0,026)
3	7,045	0,01	0,003	0,007	7,045(0,007)	1323(36)	7,188(0,027)
4	10,972	0,01	0,004	0,007	10,972(0,007)	1073(33)	6,978(0,031)
5	12,103	0,01	0,003	0,006	12,103(0,006)	1052(32)	6,958(0,031)
6	15,080	0,01	0,002	0,006	15,080(0,006)	929(30)	6,834(0,033)
7	16,966	0,01	0,003	0,006	16,966(0,006)	863(29)	6,76(0,034)
8	20,112	0,01	0,002	0,006	20,112(0,006)	748(27)	6,617(0,037)

1. Al

Lp	ẋ [mm]	Δx [mm]	S ẋ [mm]	U ẋ [mm]	ẋ (Uẋ)	N(UN)	lnN(UlnN)
1	5,020	0,01	0,004	0,007	5,020(0,007)	1542(39)	7,341(0,025)
2	10,008	0,01	0,002	0,006	10,008(0,006)	1476(38)	7,297(0,026)
3	14,809	0,01	0,005	0,008	14,809(0,008)	1425(38)	7,262(0,026)
4	20,041	0,01	0,002	0,006	20,041(0,006)	1292(36)	7,164(0,028)

$$x = \ \frac{\sum_{i = 1}^{10}x_{i}}{10}$$

$$S_{x} = \sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{10}{(x_{i} - x)}^{2}}{N(N - 1)}}$$

$$U_{x} = \sqrt{{S_{x}}^{2} + \ \frac{{\Delta x}^{2}}{3}}$$

$$U_{N} = \sqrt{N}$$

$$U_{\text{lnN}} = \frac{\sqrt{N}}{N}$$

1. Wykres N(x)

2. Wykres lnN (x)

3. Wyznaczanie współczynnika osłabienia promieniowania gamma:

Korzystając z metody najmniejszych kwadratów:

µ_Al = |a _Al | = 0,0114(0,0019) [ $\frac{1}{\text{mm}}$]

µ_Cu = |a _Cu | = 0,0460(0,0016)[ $\frac{1}{\text{mm}}$]

µ_Pb = |a _Pb | = 0,0626(0,0019) [ $\frac{1}{\text{mm}}\rbrack$

S_Al = 0,0019 [ $\frac{1}{\text{mm}}\rbrack$

S_Cu = 0,0016 [ $\frac{1}{\text{mm}}\rbrack$

S_Pb = 0,0019 [ $\frac{1}{\text{mm}}\rbrack$

1. Porównanie wyników z wartościami tablicowymi:

Wartości tablicowe:
Al
Cu
Pb

$$\frac{\left| \mu_{\text{tablicowe}} - \mu_{doswiadczalne} \right|}{S_{doswiadczalne}} \leq 2$$

Dla Al:

$$\frac{|0,012 - 0,011|}{0,0019} = 0,327 \leq 2$$

Dla Cu:

$$\frac{|0,043 - 0,046|}{\ 0,0016} = 1,844 \leq 2$$

Dla Pb:

$$\frac{|0,061 - 0,063|}{0,0019} = 0,830 \leq 2$$

1. Podsumowanie

Osłabienie promieniowania gamma zależy od współczynnika osłabienia promieniowania μ oraz grubości absorbentu x.

I = I₀e^−μx

Współczynnik μ ma największą wartość dla ołowiu, tak więc ołów stanowi najlepszą ochronę przed promieniowaniem gamma z badanych pierwiastków.

Aluminium natomiast posiada najmniejszy współczynnik μ, więc stanowi najsłabszą ochronę, a wzrost grubości absorbentu nie powoduje znacznych zmian (wykres zależności N(ẋ) jest najmniej stromy).