Metody szacowania stopy dyskonta:

• przychodowa — stopę dyskonta tworzą trzy elementy: stopa rentowności obligacji skarbowych- stopa inflacji, premia z tytułu ryzyka (najczęściej ustalana w sposób subiektywny przez inwestora).

• kosztowa — polega na ustaleniu średnioważonego kosztu kapitału (WACC) i przyjęciu go za stopę dyskontową,

WACC = uo * ro (1 - T) + uw * kw

gdzie:

uo - udział kapitału obcego w kapitale całkowitym,

uw - udział kapitału własnego w kapitale całkowitym.

ro - stopa oprocentowania kapitału obcego,

kw - stopa kosztu kapitału własnego,

T - stopa podatku dochodowego.

• oparta na oprocentowaniu kapitału dłużnego - za stopę dyskontową przyjmuje się oprocentowanie obcego kapitału dłużnego finansującego inwestycję, np. kredytu inwestycyjnego,

• oparta na modelu wyceny aktywów kapitałowych (CAPM) - stopa dyskonta odpowiada kosztowi kapitału własnego:

r = Rf + β * (Rm - Rf)

gdzie:

r - koszt kapitału własnego,

Rf - możliwa do osiągnięcia stopa zwrotu wolna od ryzyka (z inwestycji w długoterminowe skarbowe instrumenty finansowe),

Rm - oczekiwana rynkowa stopa zwrotu z inwestycji w aktywa kapitałowe (np. przewidywana stopa zwrotu z inwestycji w akcje spółek na giełdzie lub średnia stopa zwrotu osiągana w gospodarce),

β - współczynnik beta, który może być definiowany jako miara zależności między stopą zwrotu realizowaną na kapitale własnym konkretnej spółki a przeciętną stopa zwrotu osiąganą z inwestycji na rynku kapitałowym.

Zadanie 1

• Firma rozważa decyzję o podjęciu realizacji projektu inwestycyjnego.

• Cykl życia inwestycji wynosi 5 lat.

• Nakłady inwestycyjne kształtują się następująco:

• zakup terenu (w t=0 - 200 tys. zł),

• prace o charakterze budowlanym (w roku t = 1 - 2000 tys. zł),

• wyposażenie obiektu (w roku t=l - 2000 tys. zł i w t=2 - 1000 tys. zł).

• Przewidywane wpływy z inwestycji wynoszą odpowiednio (tys. zł):

• t₁ = 3500,

• t₃ = 3800,

• t₄ = 4000,

• t₅ = 4400.

• Współczynnik beta równy jest 1,2.

• Stopa rentowności obligacji skarbowych wynosi 5%

• Stopa dochodu indeksu giełdowego 6%.

• Oblicz NPV inwestycji, wcześniej ustalając stopę dyskonta (stała w całym okresie analizy).

r = 0,05 + (1,2 + (0,06 - 0,05)) = 0,065 = 6,2 % → przyjmujemy wyższą, czyli = 7%

okres	Nakłady inwestycyjne	Wpływy z inwestycji		okres	CF	Mnożnik 7%	zdyskontowane nadwyżki
0	200	-		0	- 200	-	-200,00
1	4 000	-		1	- 4 000	0,9316	-3 738,40
2	1 000	3 500		2	2 500	0,8731	2 183,50
3	-	3 800		3	3 800	0,8163	3 101,94
4	-	4 000		4	4 000	0,7629	3 051,60
5	-	4 400		5	4 400	0,7130	3 137,20
						NPV	7 535,84

Zadanie 2

• Wartość księgowa kapitału własnego i długu firmy „Zeta” wynosi odpowiednio: 1.5 mld USD i 1.2 mld USD.

• Wartość rynkowa kapitału własnego spółki to 5 mld USD, a wartość rynkowa długu 13 mld USD.

• Koszt kapitału własnego oszacowano na 15%, oprocentowanie długu wynosi 8% w stosunku rocznym.

• Stopa podatkowa to 19%.

• Oblicz stopy dyskonta (WACC) metodą kosztową, opierając się na wartościach księgowych i rynkowych kapitału.

1,5 + 1,2 = 2,7

k. własny = $\frac{1,5}{2,7} = 0,56$

k. obcy = $\frac{1,2}{2,7} = 0,44$

WACC = (0,44 * 0,08 * 0,81) + (0,56 * 0,15) = 0,112 512

5 + 1,3 = 6,3

k. własny = $\frac{5}{6,3} = 0,79$

k. obcy = $\frac{1,3}{6,3} = 0,21$

WACC = (0,21 * 0,08 * 0,81) + (0,79 * 0,15) = 0,132 108

Zadanie 3

• Analizowany projekt rozwojowy kosztuje 820 000 zł.

• Inwestycja będzie generowała roczne przepływy pieniężne po opodatkowaniu o wartości 210000 zł przez 12 kolejnych lat.

• Projekt jest finansowany z dwóch źródeł (po 50% z emisj: nowych akcji zwykłych i kredytu inwestycyjnego.

• Oczekiwana stopa zwrotu z kapitału akcyjnego wynosi 15%. oprocentowania kredytu to 10% rocznie.

• Stopa podatku dochodowego równa jest 19%.

• Oceń projekt w oparciu o NPV. Zinterpretuj uzyskane wyniki.

• Jak zmieni się NPV inwestycji, jeśli zmianie ulegnie struktura jej finansowania: udział kapitału akcyjnego obniży się do 20%.

WACC = (0,5 * 0,1 * 0,81) * (0,5 * 0,15) = 11,55 % → przyjmujemy wyższą, czyli = 12%

okres	CF	Mnożnik 12%	zdyskontowane nadwyżki
0	-820 000	-	-820 000
1	210 000	0,8929	187 509
2	210 000	0,7972	167 412
3	210 000	0,7118	149 478
4	210 000	0,6355	133 455
5	210 000	0,5674	119 154
6	210 000	0,5066	106 386
7	210 000	0,4523	94 983
8	210 000	0,4039	84 819
9	210 000	0,3606	75 726
10	210 000	0,3220	67 620
11	210 000	0,2875	60 375
12	210 000	0,2567	53 907
		NPV	480 824

Zadanie 4

• Korzystając z poniższych informacji, oblicz WACC Firmy X:

• Dług: 75 000 000 USD wartości księgowej. Papiery dłużne firmy są notowane po kursie 95% wartości nominalnej. Stopa dochodu w okresie do wykupu wynosi 5%.

• Kapitał własny: 2 600 000 akcji notowanych po kursie 42 USD za sztukę. Oczekiwana stopa zwrotu z akcji 15%.

• Stopa podatku dochodowego 30%.

• Do jakiego rodzaju przedsięwzięć WACC firmy byłyby właściwą stopą dyskonta?

Koszt kapitału własnego - 15% (odpowiada oczekiwaniom, dlatego nie musimy go liczyć)

2 600 000 * 42 = 109 200 000

75 000 000 * 95% = 71 250 000

109 200 000 + 71 250 000 = 180 450 000 → kapitał całkowity

$$U_{0} = \frac{75\ 000\ 000}{180\ 450\ 000} = 0,3948$$

$$U_{0} = \frac{109\ 200\ 000}{180\ 450\ 000} = 0,6052$$

WACC = (0,3948 * 0,05 * 0,07) + (0,6052 * 0,15) = 10,46%

Zadanie 5

• Spółka akcyjna dysponuje następującym kapitałem:

• 100 tysięcy akcji uprzywilejowanych, wartość nominalna akcji - 20 zł, dywidenda wynosi 8% wartości nominalnej rocznie,

• milion akcji zwykłych, wartość nominalna 1 akcji - 10 zł, aktualna cena rynkowa 1 akcji - 16 zł, przewidywana wartość dywidendy na 1 akcję - 2 zł, oczekiwana stopa wzrostu dywidendy - 1%

• 50 tysięcy obligacji, wartość nominalna 1 obligacji 55 zł, aktualna cena rynkowa 1 obligacji 48zł, roczna stopa oprocentowania obligacji - 6 %, ostatnia wypłata odsetek nastąpiła przed 4 miesiącami,

• kredyt bankowy o wartości 8,5 mln zł, stopa oprocentowania - 12 % p.a.

• Stopa podatku dochodowego - 30%.

• Ustalić stopę dyskonta metodą kosztowa.

$$K_{U} = \frac{8\%*20}{20} = 0,08$$

$$K_{W} = \left( \frac{2}{16} + 0,01 \right)*100\% = 13,5\%$$

K_K = 12%*(1 − 30%) = 0, 084

$$V_{O} = 48*\left( 1 - \frac{4}{16}*\ \frac{6\%}{100} \right) = 47,04\%$$

$$K_{O} = \frac{6\%*5,5}{47,04}*0,7*100\% = 0,049$$

(100 000 * 20) + (1 000 000 * 16) + (50 000 * 48) + 8 500 000 = 28 900 000 → ogólna wartość kapitału

$$U_{U} = \frac{100\ 000*20}{28\ 900\ 000} = 0,0692$$

$$U_{Z} = \frac{1\ 000\ 000*16}{28\ 900\ 000} = 0,55$$

$$U_{K} = \frac{8\ 500\ 000}{28\ 900\ 000} = 0,29$$

$$U_{O} = \frac{50\ 000*48}{28\ 900\ 000} = 0,083$$

KS = (0,0692 * 0,08) + (0,135 * 0,55) + (0,084 * 0,29) + (0,049 * 0,083) = 10,82%

PORÓWNANIE PROJEKTÓW O RÓŻNYCH OKRESACH EKSPLOATACJI

W celu porównania projektów o różnym czasie trwania wykorzystuje się najczęściej trzy metody:

• Zastępowania łańcuchowego (powtarzania projektów)

• Ekwiwalentnego przepływu rocznego (równoważone renty rocznej)

• Nieskończonej powtarzalności projektów

Metoda zastępowania łańcuchowego (powtarzania projektów)

Polega na porównaniu projektów przez sprawdzenie ich do tego samego horyzontu czasowego, przez tzw. porównanie projektów.

W metodzie tej należy znaleźć najkrótszy okres, wspólny dla analizowanych projektów.

Na przykład, jeśli jeden projekt trwa 3 lata, a drugi 6 lat, to najkrótszym wspólnym okresem będzie 6 lat, co oznacza, że inwestor musi odpowiednio skorygować (złożyć) projekt trwający 3 lata, aby móc go porównać z projektem 6-letnim.

Z rachunkowego punktu widzenia wybierany jest projekt o wyższej NPV.

Metoda ekwiwalentnego przepływu rocznego (równoważone renty rocznej, EAA)

Polega nie na porównaniu NPV projektów, ale ich równoważonego (ekwiwalentnego) przepływu rocznego.

Umożliwia ocenę projektów o różnych okresach eksploatacji, z tych samych klas ryzyka.

EAA to strumień jednakowych płatności o wartości bieżącej netto równej NPV projektu.

$$EAA = \frac{\text{NPV}}{\sum\frac{1}{{(1 + k)}^{t}}}$$

gdzie:

k - poziom stopy dyskontowej

∑(1 + k)^t - suma mnożników wartości obecnej

Metoda nieskończonej powtarzalności projektów

Zakłada (dla uproszczenia), że porównywane projekty są powtarzane w nieskończoność, generując wciąż takie same przepływy pieniężne.

Wartość bieżąca netto projektów powtarzanego w nieskończoność ustalana jest na podstawie zależności (NPV ∞):

$$NPV\infty = NPV\lbrack\frac{{(1 + k)}^{N}}{{(1 + k)}^{N} - 1}\rbrack$$

gdzie:

N - całkowity cykl życia przedsięwzięcia inwestycyjnego

Przy wyborze kierujemy się maksymalizacji "nieskończonej" NPV

Zadanie 6

• Inwestor rozważa dwa wzajemnie wykluczające się projekty inwestycyjne E i F.

• Koszt kapitału wynosi 9% (poziom stopy dyskontowej)

• Który z projektów powinien być zrealizowany?

• Ocenę należy przeprowadzić wyznaczając wspólny okres eksploatacji projektów w oparciu o metody NPV i okres zwrotu (OZ).

okres	E	F		okres	mnożnik 9%		okres	E	F
0	- 100 000	-90 000		0	-		0	- 100 000	-90 000
1	20 000	0		1	0,9174		1	18 348	0
2	60 000	60 000		2	0,8417		2	50 502	50 502
3	40 000	80 000		3	0,7722		3	30 888	61 776
4	30 000	-		4	0,7084		4	21 252	-
5	20 000	-		5	0,6499		5	12 998	-
6	10 000	-		6	0,5963		6	5 963	-
							NPV	39 951	22 278

Okres zwrotu E = 2,5 roku dla strumienia niezdyskontowanego

Okres zwrotu F = 2,37 roku

Projekt F (wspólny okres zdyskontowania = 6 lat)

okres E	okres F	wpłaty	wydatki	k = 0%	k = 9%
0	-	0	-90 000	-90 000	-90 000,0
1	-	0	-	0	0,0
2	-	60 000	-	60 000	50 500,8
3	0	80 000	-90 000	-10 000	-7 721,8
4	1	0	-	0	0,0
5	2	60 000	-	60 000	38 995,9
6	3	80 000	-	80 000	47 701,4
			SUMA	100 000	39 476,3

NPV_F = 39 476,3

OZ_F = 4,7 roku

Zadanie 7

Dane z zadania 6 (dla projektów E i F) ocenić projekty metodą EAA.

Szukamy wartości NPV dla projektów (k = 9%).

NPV E (6 lat) = 39 950,8

NPV F (3 lata) = 22 275,5

Ustalamy EAA

$$EAA\ E = \frac{39\ 950,8}{4,4859} = 8905,86\ zl$$

$$EAA\ E = \frac{22\ 275,5}{2,5315} = 8\ 800,02\ zl$$

4,4859 i 2,5315 -współczynniki dyskontujące (z tablic) dla annuitów.

Wybieramy projekt E

Zadanie 8

Dane z zadań 6 i 7 (dla projektów E i F) ocenić projekty metodą nieskończonej powtarzalności projektów.

$$NPV\infty = 39\ 950,8*\frac{{(1 + 0,09)}^{6}}{{(1 + 0,09)}^{6} - 1} = 99\ 077,98$$

$$NPV\infty = 22\ 275,5*\frac{{(1 + 0,09)}^{3}}{{(1 + 0,09)}^{3} - 1} = 97\ 789,45$$

Wybieramy projekt E.
Zadanie 9

• Firma analizuje 3 projekty inwestycyjne.

• Cykl życia I wynosi 3 lata, II - 5 lat, a III - 15 lat.

• Stopa dyskontowa jest jednakowa i wynosi 6% w skali roku.

• Przepływy pieniężne netto generowane przez projekty kształtują się następująco (mln zł):

• I: -1mln; 1,1mln; 1,2mln; 1,3mln.

• II: -1mln; 0,8mln; 0,82mln; 0,85mln; 0,9mln; 0,95mln.

• III: -1,2mln; 0,5mln (wzrost przepływów pieniężnych o 5% w stosunku do roku wcześniejszego).

• Wskaż najatrakcyjniejsze dla inwestora przedsięwzięcie wykorzystując metody:

1. powielania projektów (do oceny opłacalności zastosować NPV i PB)

2. EAA

3. nieskończonej NPV

a)

okres						SUMA	Mnożnik 6%
0	-1,0					-1,0	-	-1,00000
1	1,1					1,1	0,9434	1,03774
2	1,2					1,2	0,8900	1,06800
3	1,3	-1,0				0,3	0,8396	0,25188
4		1,1				1,1	0,7921	0,87131
5		1,2				1,2	0,7473	0,89676
6		1,3	-1,0			0,3	0,7050	0,21150
7			1,1			1,1	0,6651	0,73161
8			1,2			1,2	0,6274	0,75288
9			1,3	-1,0		0,3	0,5919	0,17757
10				1,1		1,1	0,5584	0,61424
11				1,2		1,2	0,5268	0,63216
12				1,3	-1,0	0,3	0,4970	0,14910
13					1,1	1,1	0,4688	0,51568
14					1,2	1,2	0,4423	0,53076
15					1,3	1,3	0,4173	0,54249
					∑	13,0	∑	7,98368

$$Pb = \frac{1}{1,1}*12msc = 10,9msc$$

b)

okres			SUMA	Mnożnik 6%
0	-1,00		-1,00	-	-1,00000
1	0,80		0,80	0,9434	0,754720
2	0,82		0,82	0,8900	0,729800
3	0,85		0,85	0,8396	0,713660
4	0,90		0,90	0,7921	0,712890
5	0,95	-1,00	-0,05	0,7473	-0,037365
6	0,80		0,80	0,7050	0,564000
7	0,82		0,82	0,6651	0,545382
8	0,85		0,85	0,6274	0,533290
9	0,90		0,90	0,5919	0,532710
10	0,95	-1,00	-0,05	0,5584	-0,027920
11	0,80		0,80	0,5268	0,421440
12	0,82		0,82	0,4970	0,407540
13	0,85		0,85	0,4688	0,398480
14	0,90		0,90	0,4423	0,398070
15	0,95		0,95	0,4173	0,396435
		∑	10,96	∑	6,043132

$$Pb = \frac{0,2}{0,82}*12msc = 2,93msc$$

Pb = 1 rok i 3 miesiące

c)
WYKORZYSTANIE PODSTAWOWYCH MIAR STATYSTYCZNYCH:

Etapy postępowania:

1. Ustalamy możliwe kombinacje sald przepływów pieniężnych.

2. Obliczamy wskaźniki prawdopodobieństwa wystąpienia poszczególnych kombinacji sald.

3. Wyznaczamy NPV poszczególnych kombinacji sald.

4. Ustalamy oczekiwane NPV kombinacji sald oraz E(NPV) kombinacji sald.

5. Obliczamy wariancję NPV dla poszczególnych kombinacji sald, oraz całego projektu, przez zsumowanie wariancji cząstkowych.

6. Wyznaczamy odchylenie standardowe NPV dla projektu.

7. Obliczamy współczynnik zmienności NPV.

8. Interpretujemy uzyskane wyniki.

Zadanie 10

• Realizacja planowanego przedsięwzięcia inwestycyjnego ma odbywać się w ciągu dwóch lat.

• Nakład inwestycyjny w roku 0 wynosi 7 min zł.

• Zakładamy, że rozkład sald przepływów pieniężnych w drugim roku (t=2) jest zależny od sald przepływów pieniężnych uzyskanych w roku poprzednim (t=1).

• W roku t=1 możliwe są do uzyskania dwa salda przepływów pieniężnych z określonymi prawdopodobieństwami:
  p₁₁ (S₁₁) = 0,6; przy czym uzyskane saldo wynosi S₁₁ = 6 min zł oraz p₁₂ (S₁₂) = 0,4; a osiągnięte saldo S₁₂ = 5,2 mln zł.

• W roku t=2 osiągnięcie możliwych sald będzie zależne od tego, który z dwóch uprzednich wariantów przepływów pieniężnych wystąpił w poprzednim roku (tab. 1).

• Stopa dyskontowa została skalkulowana na 10%.

• Proszę ocenić projekt pod kątem efektywności i ryzyka, wyznaczając:

1. oczekiwaną wartość zdyskontowaną netto E (N PV),

2. wariancję wartości zdyskontowanej netto V (NPV),

3. odchylenie standardowe (NPV),

4. współczynnik zmienności C (NPV).

Tab. I . Rozkład sald przepływów pieniężnych zależnych w czasie realizacji inwestycji i ich prawdopodobieństwa (min zł)

Lata
t=0	t=1	t=2
S0	p0S0	S1	Pti(Sti)
-7	1,0	6,0	0,6
		5,2	0,4

3)	4)	5)
-7 + (6*0,9091) + (3,5*0,8264) =1,347 -7 + (6*0,9091) + (4,3*0,8264) =2,008 -7 + (6*0,9091) + (5,2*0,8264) =2,752 -7 + (5,2*0,9091) + (3,1*0,8264) =0,289 -7 + (5,2*0,9091) + (4,2*0,8264) =1,198	1,347*0,30 =0,4041 2,008*0,18 =0,3615 2,752*0,12 =0,3302 0,289*0,28 =0,0809 1,198 *0,12 =0,1427	(1,347-1,329)^2 *0,30 = 0,000 097 2 (2,008-1,329)^2 *0,18 = 0,082 987 3 (2,752-1,329)^2 *0,12 = 0,242 991 4 (0,289-1,329)^2 *0,28 = 0,302 848 0 (1,198-1,329)^2 *0,12 = 0,002 059 3
SUMA	1,3292	0,630 983 2

6) $\sqrt{0,631} = 0,7943$

7) $\frac{0,7943}{1,329} = 0,5977$

Interpretacja:

• Dodatnia E(NPV) projektu świadczy o jego opłacalności (stopa zwrotu inwestycji jest wyższa od minimalnej stopy rentowności odpowiadającej stopie dyskonta).

• Rzeczywista NPV projektu może się przeciętnie odchylić o ± od jej wartości oczekiwanej o 0,79 mln zł.

• Współczynnik zmienności NPV na poziomie 0,6 jednostki ryzyka mierzonego odchyleniem standardowym.

• Reasumując należy stwierdzić, że analizowany projekt generuje bardzo wysoką stopę zwrotu zysku, ale jej osiągnięcie obarczone jest wysokim poziomem ryzyka inwestycyjnego.

• W tej sytuacji wskazane jest dokonanie korekty stopy dyskontowej, która polega na dodaniu do stopy bazowej odpowiedniej premii za ryzyko (w przypadku projektów o współczynnikach zmienności od 0,5 do 0,7 premia ta wynosi 6 punktów procentowych; oznacza to powtórne ustalenie E(NPV) przy 16%-wej stopie dyskonta).

Zadanie 11

• Inwestor rozważa trzy warianty strategii inwestowania (projekty 1,2.3).

• Założył, iż możliwe wartości zdyskontowane netto projektów są uzależnione od pięciu możliwych tendencji gospodarczych (zmian mezo- i makrogospodarczych w otoczeniu pro­jektów) (tab. 1).

• Jednocześnie przewiduje się stabilizację czynników mikrogospodarczych związanych z projektem.

• Możliwe jest więc wystąpienie pięciu różnych warto­ści NPV z odpowiednimi prawdopodobieństwami.

• W rezultacie sporządzono 5 scena­riuszy inwestowania dla ocenianych trzech projektów.

• Dokonać oceny względne; bezwzględnej projektów.

• Wskazać projekt najatrakcyjniejszy dla potencjalnego inwe­stora.

• Uzasadnić wybór przedsięwzięcia.

Tab. 1. NPV projektów w tys. zł oraz prawdopodobieństwa ich wystąpienia

Tendencje gospodarcze	Prawdopodo­bieństwa	NPV dla projektów
		A
B. dobre	0,1	400
Dobre	0,2	200
Przeciętne	0,3	50
Trudne	0,3	-50
Złe	0,1	-195

A

4)			5)
0,1*400 =	40,0		(400-60,5)^2 *0,1 =	11 526,025
0,2*200 =	40,0		(200-60,5)^2 *0,2 =	3 892,050
0,3*50 =	15,0		(50-60,5)^2 *0,3 =	33,075
0,3*(-50) =	-15,0		(-50-60,5)^2 *0,3 =	3 663,075
0,1*(-195) =	-19,5		(-195-60,5)^2 *0,1 =	6 528,025
SUMA	60,5		SUMA	25 642,250

6) $\sqrt{25\ 642,25} = 160,13$

7) $\frac{160,13}{60,5} = 2,65$

B

4)			5)
0,1*205 =	20,5		(205-55,5)^2 *0,1 =	2 235,025
0,2*110 =	22,0		(110-55,5)^2 *0,2 =	594,050
0,3*50 =	15,0		(50-55,5)^2 *0,3 =	9,075
0,3*30 =	9,0		(30-55,5)^2 *0,3 =	195,075
0,1*(-110) =	-11,0		(-110-55,5)^2 *0,1 =	2 739,025
SUMA	55,5		SUMA	5 772,250

6) $\sqrt{5\ 772,25} = 75,98$

7) $\frac{75,98}{55,5} = 1,37$

C

4)			5)
0,1*410 =	41,0		(410-75)^2 *0,1 =	11 222,500
0,2*250 =	50,0		(250-75)^2 *0,2 =	6,125
0,3*60 =	18,0		(60-75)^2 *0,3 =	67,500
0,3*(-70) =	-21,0		(-70-75)^2 *0,3 =	6 307,500
0,1*(-130) =	-13		(-130-75)^2 *0,1 =	4 202,500
SUMA	75,0		SUMA	21 806,130

6) $\sqrt{21\ 806,13} = 147,67$

7) $\frac{147,67}{75} = 1,97$

UPROSZCZONA I ROZWINIĘTA FORMUŁA WSKAŹNIKA EFEKTYWNOŚCI EKO

1. Wskaźnik efektywności ekonomicznej

• Uwzględniany jest w ramach tzw. zmodyfikowanej metody oceny opłacalności inwestycji według standardów Polski.

• Stosowany jest on głównie w odniesieniu do nowych inwestycji produkcyjnych.

• Może być także wykorzystany w ocenie efektywności przedsięwzięć nieprodukcyjnych o wymiernym charakterze np. budowa elektrociepłowni czy pensjonatu.

2.Różnice pomiędzy uproszczoną i rozwiniętą formułą wsk. efektywności ekonomicznej:

Formuła uproszczona	Formuła rozwinięta
Bazuje na nominalnych wskaźnikach (wartość produkcji, koszty eksploatacyjne, podatek dochodowy).	Wykorzystuje technikę dyskontowania (aktualizacji podlegają przyszłe spodziewane nadwyżki finansowe oraz nakłady kapitałowe generowane od 1 roku funkcjonowania obiektu inwestycyjnego). Właściwą stopą dyskontową jest najczęściej średnioważony koszt kapitału zaangażowanego przedsięwzięcia.
Wykorzystuje dane z jednego roku okresu obliczeniowego. Rok ten nosi nazwę roku normalnego lub roku typowego inwestycji. W przypadku inwestycji produkcyjnych rokiem typowym jest rok osiągnięcia przez inwestycję docelowej zdolności produkcyjnej.	Uwzględnia dane z całego okresu obliczeniowego
Uwzględnia tzw. efekt zamrożenia nakładów kapitałowych. Efekt ten ustalany jest w oparciu o współczynnik zamrożenia, który wykorzystuje stopę dyskontową i czas realizacji (budowy) inwestycji.	Nie uwzględnia efektu zamrożenia nakładów kapitałowych.
Polecana jest do wstępnej oceny przedsięwzięć inwestycyjnych.	Do oceny właściwej (kompleksowej).

Zadanie 12

Nominalne dane liczbowe niezbędne do obliczenia wskaźnika efektywności ekonomicznej

projektu budowy nowego zakładu owocowo-warzywnego (w mln PLN)

	Lata t	0	1	2	3	4	5	6	7	Razem
Lp	Współczynnik dyskontujący ar = 1,18^-t	1,00	0,85	0,72	0,61	0,52	0,44	0,4	0,31
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
1	Nakłady inwestycyjne z własnych źródeł	2,0	18,0	14,0	-	-	-	-	-	34,0
2	Raty kredytu krajowego	-	-	-	8,0	8,0	8,0	-	-	24,0
3	Odsetki od kredytu krajowego	-	4,3	4,3	4,3	2,9	1,4		-	17,2
4	Nakłady z własnych źródeł na stworzenie zapasu środków obrotowych	-	-	-	9,0	-	-	-	-9,0	0,0
5	Razem nakłady kapitałowe (1+2+3+4)	2,0	22,3	18,3	21,3	10,9	9,4	-	-9,0	75,2
6	Wartość produkcji	-		-	70,0	110,0	110,0	110,0	105,0	505,0
7	Podatki (VAT, akcyzowy)	-		-	5,0	8,0	8,0	8,0	7,5	36,5
8	Wartość produkcji pomniejszona o podatki (VAT, akcyzowy) (6-7)	-	- .	-	65,0	102,0	102,0	102,0	97,5	468,5
9	Koszty bieżące produkcji	-	-	-	30,0	45,0	45,0	45,0	45,5	210,5
10	Podatek dochodowy z ulgami	-	-	-	6,0	10,0	10,0	10,0	9,5	45,5
11	Nadwyżka netto (8-9-10)	-	-	-	29,0	47,0	47,0	47,0	42,5	212,5

Dane uzupełniające: r = 18%, b = 2 lata, s = 20%; wobec tego n = $\frac{1}{0,20}$ = 5 lat; m = 2 lata + 5 lat = 7 lat;

docelową zdolność produkcyjną zamierza się osiągnąć w 4 roku okresu obliczeniowego.

$$\left( 2 + 18 + 14 \right)*\left( 1 + \frac{2 - 0,18}{2} \right) = \ 71,06$$

Formuła uproszczona:

$$E = \ \frac{\left( 110 - 8 \right) - 45 - 10}{71,06*\left( 0,18 + 0,2 \right) + 90,18} = \ \frac{47}{28,6928} = 1,64$$

Formuła rozwinięta:

Warunki:

		licznik				mianownik
1	-	-		1	0,847*22,3 =	18,8000
2	-	-		2	0,718*18,3 =	13,1400
3	0,609*29,0 =	17, 861		3	0,609*21,3 =	12,9700
4	0,516*47,0 =	24,252		4	0,516*10,9 =	5,6200
5	0,437*47,0 =	20,539		5	0,437* 9,4 =	4,1078
6	0,370*47,0 =	17,390		6	0,370* 0 =	0,0000
7	0,314*42,5 =	13,345		7	0,314* (-9) =	-2,826
	SUMA	93,183			SUMA	51,8110

$$E = \frac{51,811}{29,953} = 1,79$$