PRÓG RENTOWNOŚCI PRODUKCJI (BEP)

Próg rentowności produkcji (BEP) wyznacza przecięcie się krzywej kosztów produkcji z krzywą wartości produkcji.

Równanie wartości produkcji:

• Dla jednego produktu:

W(x) = c_j * x

c_j – cena jednostkowa,

x – wartość produkcji.

• Dla wielu produktów:

$$W\left( x \right) = \sum_{i = 0}^{n}{c_{\text{ji}}*x_{i}}$$

Koszt produkcji o charakterze zmiennym proporcjonalnym.

G(x) = a_o + a₁x

Wyznaczanie progu rentowności dla kosztów globalnych zmiennych o charakterze proporcjonalnym:

x – produkcja

BEP’ – ilościowy próg rentowności

BEP’’ – wartościowy próg rentowności

x_k – produkcja krytyczna (taka wielkość przy której kopalnia nie osiąga zysków ani strat)

x < x_k – strata

x > x_k – zysk

Wyznaczanie progu rentowności przy kosztach globalnych zmiennych o charakterze progresywnym:

G(x) = a_o + a₁x + a₂x²

x – produkcja

BEP’1 – ilościowy próg rentowności o charakterze ekstensywnym

BEP’’1 – wartościowy próg rentowności o charakterze ekstensywnym

BEP’2 – ilościowy próg rentowności o charakterze intensywnym

BEP’’2 – wartościowy próg rentowności o charakterze intensywnym

x_e – produkcja ekstensywna (najmniejsza produkcja, przy której nie osiągamy strat ani zysków)

x_i – produkcja intensywna (największa produkcja nieprzynosząca strat ani zysków)

x_o – produkcja optymalna (produkcja która umożliwia osiągnięcie maksymalnego zysku)

Wyznaczanie progu rentowności przy kosztach całkowitych zmiennych degresywnie:

$$G\left( x \right) = \frac{a_{o}}{x} + a_{1} - a_{2}x$$

x_k – produkcja krytyczna (nie osiągamy zysków ani strat)