MEMS i mikronapędy 16.12.2010

ET-DI2 – L6

Grupa nr 3:

Adrian Muniak

Mateusz Matejek

Ćwiczenie VI

Analiza elektromechaniczna przetwornika elektrostatycznego MEMS

1. Wstęp teoretyczny

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest analiza elektromechaniczna przetwornika elektrostatycznego MEMS - którym jest kondensator z dołączoną belką krzemową do jednej z elektrod. W ramach analizy zaplanowano przeprowadzenie badań symulacyjnych wpływu napięcia zasilającego na wartość odkształcenia belki, wyznaczeniu kilku pierwszych częstotliwości rezonansowych belki, ale przy określonym przyłożonym napięciu U=const, zaobserwowaniu się zachowania belki po przyłożeniu określonej siły F=const w punkcie środkowym belki w zakresie częstotliwości od 300kHz do 400 kHz.

Powyższy rysunek przedstawia przetwornik elektrostatyczny MEMS. Składa się on z dwóch elektrod oraz belki krzemowej. Jedna elektroda jest przymocowana na stałe do podłoża. Druga zaś może poruszać się wzdłuż wybranej osi. Dodatkowo posiada przymocowaną belkę krzemową która w pełni wpływa na położenie elektrody. Poniższa praca będzie miała na celu zaprezentowanie ogólnej idei działania kondensatorów oraz sposób ich miniaturyzacji i sterowanie.

Ogólna charakterystyka rodziny kondensatorów

Kondensatorem nazywamy układ dwóch równoległych płaszczyzn przewodników(tj. okładzin lub elektrod)rozdzielonych dielektrykiem. Podstawowym parametrem kondensatora jest pojemność elektryczna C, wyrażona w faradach [F].

Wartość pojemności zależy od wymiarów i kształtu kondensatora oraz od rodzaju i grubości dielektryka. Pojemność jest tym większa, im większa jest powierzchnia okładzin i stała dielektryka(ᵋ)ośrodka oraz im mniejszy jest odstęp między okładzinami.

Doprowadzenie do okładzin kondensatora napięcia U powoduje gromadzenie się na nich ładunków elektrycznych q (następuje polaryzacja okładzin) proporcjonalnie do pojemności C kondensatora i doprowadzonego napięcia.

q=CU

Jeżeli doprowadzone do kondensatora napięcie jest zmienne w czasie, ma kształt sinusoidy, to przez kondensator popłynie również prąd o kształcie sinusoidy. Prąd ten wyprzedza napięcie o kąt fazowy 90⁰.

Dla prądu zmiennego kondensator idealny przedstawia sobą reaktancję, która wyraża się wzorem

X_c=$\frac{1}{OC} = \frac{1}{2\pi fC}$

ɷ- pulsacja prądu płynącego przez kondensator,

f- częstotliwość tego prądu

Kondensatory rzeczywiste wykazują pewną stratność spowodowaną głównie stratami mocy w dielektryku. Stratność ta jest reprezentowana w układzie zastępczym przedstawionym na poniższym rysunku, przez rezystor Rs i określa się ją za pomocą współczynnika strat:

Tgδ=$\frac{1}{OCRs}$

W celu lepszego zrozumienia zależności między parametrami kondensatora, należy przyjąć następujący uproszczony schemat zastępczy:

Rs – rezystancja szeregowa wyprowadzeń i elektrod, elektrolitu, jak również straty w dielektryku,

Ls – indukcyjność doprowadzeń i elektrod,

C – pojemność, Rp – rezystancja izolacji w dielektryku.

Im stratność kondensatora jest mniejsza, tym większa jest jego dobroć:

Q=$\frac{1}{\text{tgδ}}$

Ważnymi parametrami elektrycznymi kondensatora są także napięcia znamionowe oraz temperaturowy współczynnik pojemności (TWC)

Napięcie znamionowe jest to maksymalna wartość napięcia, które może być doprowadzone do kondensatora przez dowolnie długi okres nie powodując jego uszkodzenia.

Temperaturowy współczynnik pojemności (TWC) wyraża względną zmianę $\frac{C}{CT}\ $wywołaną przyrostem temperatury w stosunku do temperatury odniesienia. Zwykle jest to wartość na poziomie +20C

Kondensatory można podzielić na stałe (o stałej pojemności) i zmienne (o pojemności nastawnej). Obydwie grupy dzieli się dodatkowo przez rodzaj zastosowanego dielektryka. Rozróżnia się następujące kondensatory stałe:

• papierowe

• polistyrenowe (styrofleksowe)

• mikowe

• ceramiczne

• ferrytowe

• elektrolityczne

Obecnie produkowane są:

* kondensatory elektrolityczne,

* kondensatory ceramiczne,

* kondensatory z tworzyw sztucznych (foliowe).

Kondensatory elektrolityczne.

• Budowa

Kondensatory elektrolityczne aluminiowe mają elektrody wykonane ze zwiniętych taśm aluminiowych. Właściwie to tylko anoda jest wykonana z aluminiowej taśmy. Druga taśma jest tylko doprowadzeniem do właściwej elektrody jaką jest elektrolit. Elektrolitem tym jest nasączony papier, który poza funkcją przechowywania elektrolitu również rozdziela warstwy taśmy aluminiowej. Anoda jest pokryta warstwą tlenku glinu o grubości mniejszej od 1um. Właśnie ten tlenek jest dielektrykiem w kondensatorach elektrolitycznych. Warstwa tlenku powstaje w procesie elektrochemicznym, polegającym na podłączeniu do kondensatora w trakcie produkcji źródła napięcia stałego. Ponieważ w elektrolicie przepływ prądu polega na przemieszczaniu jonów, a jony ujemne zawierają tlen, więc w tym procesie zwanym formatowaniem, na powierzchni anody wytwarza się warstwa tlenku glinu. Powstająca stopniowo warstwa izolującego tlenku coraz bardziej zmniejsza wartość płynącego prądu, a po pewnym czasie prąd stabilizuje się na nieznacznej wartości i proces tworzenia tlenku ustaje. Grubość tak powstałej warstwy tlenku zależy od przyłożonego napięcia (napięcie formowania). Właśnie przez ten proces typowe kondensatory elektrolityczne muszą być polaryzowane napięciem stałym. Kondensatory elektrolityczne z ciekłym elektrolitem składowane przez dłuższy czas bez napięcia mają znaczny prąd upływu. który po niedługim czasie pozostawania pod napięciem zmniejsza się do pomijalnej wartości. Dzieje się tak dlatego, że podczas składowania cieniutka warstwa tlenku ulega drobnym uszkodzeniom, które po podaniu napięcia są samoczynnie reperowane przez jony ujemne dążące do anody. Dlatego w układach, gdzie wymagana jest niezawodność i pewność działania, kondensatory elektrolityczne muszą pozostawać stale pod napięciem.

Kondensatory elektrolityczne tantalowe mają anodę ze spiekanego proszku tantalowego, która ma strukturę porowatą, podobną do gąbki. Dzięki takiej strukturze uzyskuje się dużą powierzchnię w małej objętości. Metodami elektrochemicznymi wytwarza się na powierzchni izolacyjną warstewkę pięciotlenku tantalu, która ma bardzo dobre właściwości dielektryczne. Porowatą anodę wypełnia się elektrolitem - w popularnych "perełkach" (kondensator suchy) jest to dwutlenek manganu. Mniej popularne są kondensatory z elektrolitem żelowym (ciekłym), o znacznie lepszych parametrach. Pięciotlenek tantalu jest bardzo odporny na uszkodzenia, dlatego upływność kondensatorów tantalowych jest mniejsza niż aluminiowych, a prądy upływu praktycznie nie zmieniają się nawet po kilkuletnim okresie składowania bez napięcia. Najczęściej stosowane są kondensatory tantalowe typów: 196D (zwane popularnie łezkami - od ich kształtu) i 164D (cylindryczna obudowa z cylindrycznymi wyprowadzeniami).

• Typowe wartości pojemności produkowanych kondensatorów

Kondensatory elektrolityczne aluminiowe - od 100nF do 1F
Kondensatory tantalowe - od 100nF do 1mF

• Zastosowanie

Kondensatory elektrolityczne stosowane są w obwodach zasilania jako kondensatory filtrujące i gromadzące energię. Stosowane są też jako kondensatory sprzęgające i blokujące w urządzeniach m.cz., pracujących z częstotliwościami do mniej więcej 100kHz.

Kondensatory ceramiczne.

Kondensatory ceramiczne dzielą się na trzy rodzaje.

Typ 1
Ten typ kondensatorów ceramicznych produkowany jest z użyciem dielektryka o przenikalności względnej w granicach 10...600. Kondensatory te charakteryzują się małymi stratami i są produkowane ze ściśle określonym współczynnikiem temperaturowym w zakresie -1500...+150ppm/K. Umożliwia to łatwą kompensację temperaturową obwodów rezonansowych. Typ 1 kondensatorów ceramicznych to najlepsze z popularnych kondensatorów, ale produkowane są tylko w niewielkim zakresie pojemności.

Typ 2 (ferroelektryczne)
Kondensatory ferroelektryczne mają znaczną pojemność przy niewielkich rozmiarach. Niestety okupione jest to pogorszeniem parametrów kondensatora. Duża zależność pojemności od częstotliwości powoduje że kondensatory te nie nadają się do precyzyjnych obwodów rezonansowych. Doskonale sprawdzają się w obwodach odsprzęgania zasilania, sprzęgania poszczególnych stopni itp. Dodatkowo zachęcająca jest ich niska cena.

Typ 3 (półprzewodnikowe)
Kondensatory ceramiczna tzw. półprzewodnikowe są właściwościami podobne do ferroelektrycznych, tyle że mają jeszcze mniejsze gabaryty. Zmniejszenie gabarytów uzyskana dzięki specjalnej budowie opartej na porowatym spieku, podobnym do tego w kondensatorach elektrolitycznych tantalowych.

• Typowe wartości pojemności produkowanych kondensatorów

Kondensatory ceramiczne typ 1 - od 0,1pF do 10nF
Kondensatory ceramiczne typ 2 - od 100pF do 1uF
Kondensatory ceramiczne typ 3 - od 100pF do 10uF

• Zastosowanie

Kondensatory ceramiczne stosuje się powszechnie w obwodach wielkiej częstotliwości, zarówno jako elementy obwodów rezonansowych, jak i do sprzęgania, blokowania oraz filtrowania.

Kondensatory z tworzyw sztucznych (foliowe).

• Budowa

Klasyczne kondensatory foliowe to dwie wstęgi folii aluminiowej przedzielone dielektrykiem - folią z tworzywa sztucznego. Większość spotykanych na rynku kondensatorów foliowych ma jednak inną budowę - są to tak zwane kondensatory metalizowane. Okładziny stanowi cieniutka warstwa metalu (aluminium) naniesiona próżniowo na jedną lub obie strony folii z tworzywa. Kondensatory metalizowane można łatwo odróżnić, ponieważ mają w oznaczeniu literkę M - np. krajowe MKSE, KMP, KFMP, MKSP, czy zagraniczne MKT, MKP, MKC. Jako dielektryk stosuje się folię wykonaną z różnych materiałów i od tego materiału zależą właściwości produkowanych kondensatorów.

Polistyrenowe (styrofleksowe)
Kondensatory polistyrenowe w kraju mają oznaczenie KSF, w Europie - KS. Są one najbardziej stabilne spośród popularnych kondensatorów foliowych. Pojemność styrofleksów praktycznie nie zależy od częstotliwości, co wśród kondensatorów foliowych jest wyjątkiem. Pojemność niewiele zmienia się z czasem. Kondensatory te mają niewielki ujemny współczynnik temperaturowy około -130ppm/K i niewielką zależność od wilgotności otaczającego powietrza. Straty dielektryczne są małe. W związku z dobrymi parametrami, tylko te kondensatory są wykonywane z wąską tolerancją, nawet 0,5%. Ujemny współczynnik temperaturowy kondensatorów kompensuje zmiany temperaturowe ferrytowych cewek, więc stosuje się je np. w telekomunikacyjnych filtrach LC.

Poliestrowe
Kondensatory poliestrowe - krajowe oznaczenie MKSE, europejskie - MKT, stosowane są powszechnie w sprzecie elektronicznym w zakresie małych i średnich częstotliwości. Pojemność kondensatorów poliestrowych zależy od częstotliwości i temperatury.

Poliwęglanowe
Kondensatory poliwęglanowe oznaczane (Europa) MKC mają pięciokrotnie mniejszą niż w przypadku MKT zależność pojemności od częstotliwości oraz mała zależność pojemności od temperatury (1% w zakresie -20...70'C).

Polipropylenowe
Kondensatory polipropylenowe; krajowe oznaczenia KMP, KFMP, europejskie MKP. Przeznaczone są głównie do pracy w obwodach impulsowych, gdzie występują napięcia i prądy o znacznej stromości. Takie właśnie kondensatory stosuje się w obwodach odchylania odbiorników telewizyjnych i sieciowych zasilaczach impulsowych.

• Typowe wartości pojemności produkowanych kondensatorów

Kondensatory styrofleksowe - od 10pF do 100nF
Kondensatory poliestrowe - od 100pF do 100uF
Kondensatory polipropylenowe - od 1nF do 10uF

• Zastosowanie

Kondensatory foliowe znajdują zastosowanie przy średnich częstotliwościach (1Hz-10MHz). Stosowane są też powszechnie w obwodach RC generatorów i filtrów. Niektóre typy kondensatorów foliowych przeznaczone są do pracy w obwodach impulsowych.

Inny podział kondensatorów dotyczy ich budowy zewnętrznej. Z tąd też wyróżniamy kondensatory: płaskie, kuliste i cylindryczne.

Kondensator płaski, natężenie pola występującego pomiędzy okładzinami zależy od wartości doprowadzonego podczas ładowania napięcia oraz odległości elektrod. Pole jakie wytworzy się w tym obszarze możemy uznawać za równomierne wtedy i tylko wtedy gdy odległość pomiędzy elektrodami jest nieduży w porównaniu z ich wymiarami liniowymi. Występują niewielkie odkształcenia równomierności na brzegach okładzin, ale te pomija się. Strumień natężenia pola elektrycznego powstający w dielektryku między okładzinami naładowanego kondensatora można rozpatrywać jako dwa strumienie powstające od ładunków +Q i –Q równych co do wartości bezwzględnych, lecz przeciwnych znaków. Na podstawie twierdzenia Gaussa i wzoru

Ψ=KS=$\frac{Q}{4\pi\ \varepsilon_{0}\epsilon_{r}r^{2}}4\pi r^{2} = \frac{Q}{\varepsilon}$

Bezwzględne wartości tych strumieni wynoszą

Ψ’=$\frac{Q}{s}$

gdzie Ψ’ jest bezwzględną wartością strumienia wytworzonego przez ładunek dodatni lub ujemny jednej okładziny.

Rozpatrzmy w punkcie A dwie składowe natężenia pola elektrycznego, K^’₊ wytworzone przez ładunek +Q i K^’_- wytworzone przez ładunek –Q. Punkt A znajduje się na powierzchni P otaczającej jedną z dowolnie wybranych okładzin. Wektory natężenia pola K^’₊ i K^’_- są sobie równe, gdyż liczba linii sił przechodzących przez jednostkę powierzchni jest taka sama od ładunku +Q i –Q. Pole wytworzone przez te dwie okładziny uważamy za równomierne. Zwrot wektorów są przeciwne, gdyż według definicji zwrot natężenia pola przyjmujemy od ładunku dodatniego. Mając na względzie stosunkowo małe wymiary grubości okładzin i dielektryka powierzchnię P otaczającą okładzinę określamy w przybliżeniu równą 2S

K^’₊=K’_-=$\frac{\Psi'}{2S} = \frac{Q}{\varepsilon 2S}$

W punkcie A jak i w innych leżących na części płaszczyzny P natężenie pól K^{’ i} _-K’ Wzajemnie się znoszą. Natomiast w punkcie B i innych w części powierzchni P między okładzinami natężenia pól dodają się, tworząc wypadkowe natężenia pola

K= K^’_-+K₊’=$2\frac{Q}{\varepsilon 2S} = \frac{Q}{\text{εS}}$

To wypadkowe natężenia znajdujące się w przestrzeni między okładzinami kondensatora płaskiego jest, równomierne i jego wartość wyraża stosunek napięcia U między okładzinami do odległości d.

K=$\frac{U}{d}$

Stąd:

$\frac{U}{d}$=$\frac{Q}{\text{εS}}$ -> $\frac{Q}{U} = \frac{\text{εS}}{d}$

Ponieważ $\frac{Q}{U} = C$ wynika z tego że pojemność kondensatora płaskiego wyraża się wzorem

C=$\frac{\text{εS}}{d}$

Pojemność kondensatora płaskiego w jednorodnym środowisku jest proporcjonalna do jednostronnej powierzchnio płytki kondensatora, odwrotnie proporcjonalna do odstępu między płytkami i zależy od przenikalności bezwzględnej dielektryka wypełniającego przestrzeń między okładzinami.

Kolejnym odmiennym rodzajem jest kondensator kulisty. Składa się z dwóch koncentrycznych tj. mających wspólne środki, przewodzących powierzchni kulistych, do których doprowadza się napięcie. Między powierzchniami kulistymi, podobnie jak w przypadku kondensatora płaskiego znajduje się jedna lub kilka warstw różnych dielektryków. Kondensator kulisty przedstawia następujący rysunek.

Ostatnim rodzajem kondensatora o stałej pojemności jest kondensator cylindryczny. Składa się z dwóch współosiowych powierzchni walcowych, z których jedna ma promień r₁, druga r₂oodzielonych dielektrykiem o przenikalności bezwzględnej ε = ε₀ε_r. Długość kondensatora oznaczona przez l. Między okładzinami kondensatora, podobnie jak w układzie płaskim lub kulistym może znajdować się jeden lub więcej dielektryków.

Powyższe wprowadzenie miało na celu przybliżyć ogólnie rodzinę kondensatorów, ich mnogość i odmienność produkcyjną. Mimo wszystkich tych cech główna zasada działania nie zmienia się nawet w przypadku wielkości rzędu mili czy też Nano, do których zmierzamy. Kolejnym elementem bardzo istotnym, grającym kluczową rolę w pracy kondensatora o zmiennej pojemności jest belka krzemowa przymocowana do ścianki jednej z okładzin.

Proces technologiczny mający na celu wytworzenie belki nie jest ani prosty ani też szybki. W dalszej części postaram się zagłębić w tematykę otrzymywania odpowiednich struktur MEMS.

Krzem jest materiałem powszechnie stosowanym w elektronice oraz innych dziedzinach życia. Powszechność ta ma solidne podstawy. Jest pierwiastkiem częściowo metalicznym, szary, kruchy, temperatura topnienia 1420⁰C. Jest głównym składnikiem skorupy ziemskiej i występuje głównie w postaci związków. Półprzewodniki wykonywane z Si charakteryzują się trwałością chemiczną oraz mechaniczną. Dodatkowo posiada małą szerokość pasma zabronionego, dużą ruchliwość i czas życia wzbudzonych nośników i charakteryzuje się niskim kosztem uzyskania struktury monokrystalicznej. Uzyskanie odpowiedniej struktury krystalicznej materiału jest wynikiem procesów technologicznych tj. anizotropowego trawienia.

Podstawowy pierwiastek ma budowę tetragonalną tzn. cztery atomy związane są wiązaniami kowalencyjnymi z piątym znajdującym się wewnątrz – atom centralny. Przyczyną anizotropowego trawienia jest liczba wiązań (poszczególne płaszczyzny ksylograficzne), które muszą być usunięte w każdym kolejnym kroku trawienia.

3.Przekrój przez sieć ksylograficzną w płaszczyznach : {100},{110},{111}.

Obszary wytrawione przez maskę w kształcie prostokąta mają kształt odwróconych ostrosłupów czworościennych. Płytka krzemowa, na którą nanosi się zestaw masek wglądem osi powoduje bardzo duże nieprawidłowości w uwalnianiu struktur mikromaszynowych podczas procesu trawienia. Struktury mogą być: nie w pełni uwolnione, uwolnione nierównomiernie, zbyt podtrawione. W efekcie zmianie ulegają właściwości mechaniczne, elektryczne i cieplne. W wyniku trawienia podłożowego krzemu można uzyskać struktury mikrokrzemowe, które będą uwolnione poprawnie lub niepoprawnie. Spowoduje to prawidłowe lub wadliwe ich działanie. Podstawowe mikrostruktury krzemowe to: wysięgnik, most pojedynczy lub krzyżowy, membrana podwieszona lub zamknięta.

Przykłady:

4.Przykładowe wysięgniki

5. Przykładowy most

6. Przykładowe membrany

Biorąc pod uwagę zasadę działania belek krzemowych stosowanych w kondensatorach z regulowaną pojemnością skupimy się na wysięgnikach krzemowych.

Element taki (rysunek po prawej) jest to obszar pozostały na wskutek wytrawienia obszaru będącego podłożem. Charakteryzuje się stosunkowo prostą budową oraz nieskomplikowanym opisem matematycznym. Element taki może przybierać różne kształty tj. prostej belki (a),masy sejsmicznej (b)

a)Kształt prostej belki b)Kształt masy

Wysięgnik zamocowany jednostronnie odkształca się w następujący sposób że początkowo prostoliniowa oś wysięgnika zmienia się na krzywoliniową. Otrzymujemy zatem :

-krzywą-linia ugięcia osi wysięgnika

-przemieszczenie środka ciężkości przekroju w kierunku prostopadłym- ugięcie wysięgnika

-największe ugięcie- strzałka ugięcia

f=$\frac{\text{ql}l^{4}}{8\ EJ}$

f -strzałka ugięcia [m]

q -równomierne obciążenie ciągłe [N/m]

l -długość belki [m]

E- moduł Younga [Pa]

J- moment bezwładności belki [m⁴ ]

Pojawia się również obciążenie dynamiczne wysięgnika. Jeśli na belkę działają siły dynamiczne, ich rozkład można opisać w następujący sposób. Wypadkowa siła F wymusza ugięcie o strzałkę f.

f=$\frac{Fl^{3}}{3EJ}$

f –strzałka ugięcia[m]

F –wypadkowa siła działająca na belkę [N]

l –długość belki [m]

E –moduł Younga [Pa]

J –moment bezwładności belki [m⁴ ]

W dalszym procesie spotykamy się z innym wytworem powyższych procesów technologicznych jakim jest most mikromaszynowy. Jest to konstrukcja krzemowa składająca się z belki wykonanej z dwutlenku krzemu, zakotwiczonej obustronnie w podłożu. W zależności od zastosowania wykorzystuje się dwa rodzaje mostów tj. : most pojedynczy i most krzyżowy. Zastosowanie ich mieści się w dziedzinie czujników jako ich podstawa. Charakteryzują się:

• Dużą pojemnością cieplną

• Bardzo dobrą izolacją termiczną elementów umieszczonych na moście od podłoża

Ich zastosowanie to czujniki temperatury w termoparach

7 Przekrój poprzeczny mostu

8 Rzeczywisty wygląd mostu krzyżowego

Kolejny produkt procesu anizotropowego trawienia struktur krzemiennych oraz innych będących podłożem to membrany. Ich podział to: membrany zamknięte i zawieszone.

9 Membrany: a)zamknięta i b)zawieszona

Membrana zamknięta wykonywana jest poprzez trawienie krzemu podłożowego od spodu przez czas konieczny do otrzymania żądanej grubości membrany lub do momentu wytrawienia krzemu podłożowego i napotkania warstwy dwutlenku krzemu SiO₂

Membrana zawieszona wykonywana jest podobnie jak most i wysięgnik(zakotwiczony po dwóch lub jednej stronie - trawienie odbywa się od góry. Membrany zamknięte stosuje się głównie w czujnikach ciśnienia i mikropompach krzemowych. Membrany zawieszone wykorzystywane są przede wszystkim w aplikacjach służących do pomiaru temperatury, gdyż ze względu na swoją budowę zapewniają lepszą izolację cieplną niż mikromosty krzemowe. W aplikacjach wykorzystujących zjawisko ugięcia membrany zawieszonej, wypadkowa siła działająca na środek membrany jest rozłożona równomiernie na wszystkie punkty zaczepienia. Siła reakcji w miejscu umocowania membrany jest równa:

$$R_{A = \frac{F}{n}}$$

R_A-siła reakcji [N]

F -wypadkowa siła działająca na membranę [N]

n –liczba punktów mocowania membrany

Ostatecznie membrany stosuje się w różnego rodzaju czujnikach. Pierwszym z nich może być czujnik piezoelektryczny, którego zasada działania opiera się na na wysięgnikach. Różnica polega tylko na innym sposobie przetwarzania sygnałów elektrycznych przez układy pomiarowe.

Drugi rodzaj czujników to czujniki pojemnościowe. Ich zasada działania podobna jest do zasady działania czujników przyśpieszenia opartych na wysięgnikach-różnica to pomiar zmiany pojemności pomiędzy elektrodami kondensatora. Budowa:

-górna okładka- ramię wysięgnika

-dolna okładka-dolna powierzchnia wytrawionego obszaru.

Proces tworzenia belki krzemowej, czyli obróbki Si nie ogranicza się tylko do wyprodukowania pojedynczego elementu. Trzeb zadbać o szereg warunków tj. podłoże materiału, procesy technologiczne, zastosowane trawienia, maski chroniące odpowiednie elementy, a kierujące proces na te fragmenty, które w przyszłości chcemy otrzymać i wykorzystywać. Powyższa część zagłębia nas w procesy naturalne dla dziedziny jaką jest MEMS i elementy jakimi operuje by uzyskać odpowiedni efekt. Dowiedzieliśmy się jak się zachowuje krzem, jak go obrabiać i jak otrzymywać z niego elementy półprzewodnikowe potrzebne w zakresach mniejszych niż 1 mm. W dalszej części pracy zapoznamy się z wynikami obserwacji dla jednego konkretnego przypadku tj. dla kondensatora z regulowaną pojemnością właśnie dzięki zastosowaniu belki krzemowej.

1. Przebieg ćwiczenia

Właściwości materiałowe

Z uwagi na niewielkie rozmiary czujnika wszystkie właściwości materiałowe jak również wymiary geometryczne są podawane w systemie jednostek µMKSV. Jest to system metryczny, w którym jednostką podstawową jest 1µm. System ten jest dedykowany do analizy zagadnień związanych

m.in. z MEMS-ami.

Elektrostatyczne właściwości materiałowe kondensatora:

-względna przenikalność elektryczna – 8.8854e-6 pF/µm.

Mechaniczne właściwości materiałowe belki:

- gęstość – 2.332e-15 kg/(µm)³,

- moduł Younga – 1.69e5 µN/(µm)².

Wymiary geometryczne belki:

- szerokość belki b = 4 µm,

- długość belki L = 150 µm,

- wysokość belki h=2 µm.

Wymiary geometryczne kondensatora elektrostatycznego:

- powierzchnia elektrody kondensatora- A_p = 100 (µm)²,

- grubość szczeliny powietrznej (dielektryk) 10 µm.

- minimalna odległość pomiędzy elektrodami 1 µm.

Wymuszenia:

- napięcie zasilające U= 150 V,

- siła F=0.1 µN.

Symulacja tworzenia czujnika oraz jego zachowanie dla różnych warunków i współczynników przeprowadzona została w programie ANSYS. ANSYS jest wiodącym na świecie pakietem do obliczeń MES umożliwiającym kompleksową symulację w każdej niemal dziedzinie nauki i przemysłu. Łatwość obsługi programu i komfortowy interfejs graficzny umożliwia nawet niedoświadczonemu użytkownikowi dokonywanie pierwszych analiz po krótkim wprowadzeniu. ANSYS składa się z wielu narzędzi. Umożliwia to optymalne dobieranie wymaganych opcji do własnych potrzeb. Stosowanie metody elementów skończonych (MES) przynosi już po krótkim czasie korzyści znacznie przewyższające poniesione koszty. Możliwe staje się projektowanie optymalnych pod wieloma względami konstrukcji (np. o minimalnym ciężarze, energooszczędnych itd.) drastycznie maleje liczba kosztownych prototypów, skrócony jest znacznie czas wprowadzania produktu na rynek.

Podstawowy skład programu:

1. preprocesor

W preprocesorze użytkownik tworzy geometrię konstrukcji podobnie jak w systemach CAD oraz generuje siatkę elementów. Możliwe jest korzystanie z operacji Boole'a (np. dodawanie czy odejmowanie brył) jak również projektowanie parametryczne.
Program umożliwia również transfer modeli stworzonych we wszystkich i popularnych systemach CAD. Istnieje wiele sposobów generowania siatki. Przy statycznych i termicznych analizach liniowych możliwe jest stosowanie metody adaptacyjnej pozwalającej na automatyczne stworzenie siatki tak, aby błąd nie przekroczył zadanej wartości. Również w analizach nieliniowych program automatycznie tworzy siatki bardzo dobrej jakości, które mogą być dodatkowo zagęszczane.

1. postprocesor

Postprocesor służy do graficznej i tekstowej prezentacji wyników. Jego możliwości to między innymi:

• izolinie i izo powierzchnie,

• wyniki w postaci wektorowej,

• deformacje,

• przebiegi momentów zginających, sił normalnych i tnących,

• przedstawienie wyników w dowolnym przekroju,

• diagramy,

• tworzenie list, sortowanie, selekcja.

1. Mechanical

• statyka/dynamika

• drgania własne,

• analiza harmoniczna,

• analiza spektralna,

• stany nieustalone,

• wyboczenie,

• kinematyka,

• mechanika pęknięć,

• laminaty,

• nieliniowości

  • duże odkształcenia i przemieszczenia,

  • powierzchnie kontaktowe z uwzględnieniem tarcia,

  • izotropowa/anizotropowa plastyczność,

  • właściwości materiałowe zależne od temperatury,

  • lepko sprężystość, lepko plastyczność

1. Elektromagnetyzm

• pola ustalone, nieustalone, harmoniczne,

• wysokie częstotliwości,

• symulacja obwodów elektrycznych,

• pola sprzężone:

- elektromagnetyzm/pola temperatur,
- elektromagnetyzm/struktura

Ćwiczenie to wykonane zostało odmiennie niż poprzednie. Tydzień temu skupiliśmy się na okienkowej metodzie tego programu przez co straciliśmy bardzo dużo czasu. Tym razem dzięki opracowanym instrukcjom komendy wpisywaliśmy bezpośrednio do linii poleceń dzięki temu, że program posiada własny język programowania (APDL). Metoda ta pozwoliła nam w zdecydowanie krótszym czasie przeprowadzić złożoną analizę.

Punkty według których przeprowadzone zostało zadanie laboratoryjne:

4.2Definiowanie parametrów mechanicznych i wymuszeń

4.3Definiowanie rodzaju elementu oraz właściwości materiałowych dla belki krzemowej

4.4. Definiowanie rodzaju elementu do zamodelowania kondensatora

4.5. Definiowanie geometrii modelu w postacie dyskretnej

4.6. Przypisywanie rodzaju i typu elementu

4.7. Definiowanie warunków brzegowych i wymuszeń

4.8. Rozwiązywanie zagadnienia

4.9. Oglądanie i zapisywanie wyników obliczeń statycznych

Wyniki obliczeń statycznych. Zależności przemieszczenia w osi X i Y oraz wartości przyłożonego

napięcia w poszczególnych węzłach modelu.

PRINT DOF NODAL SOLUTION PER NODE

***** POST1 NODAL DEGREE OF FREEDOM LISTING *****

LOAD STEP= 1 SUBSTEP= 1

TIME= 1.0000 LOAD CASE= 0

THE FOLLOWING DEGREE OF FREEDOM RESULTS ARE IN THE GLOBAL COORDINATE SYSTEM

NODE UX UY ROTZ VOLT

1 0.0000 0.0000 0.0000

2 -0.11076E-02 0.0000 0.0000 150.00

3 -0.10522E-02 0.0000 0.0000

4 -0.99680E-03 0.0000 0.0000

5 -0.94143E-03 0.0000 0.0000

6 -0.88605E-03 0.0000 0.0000

7 -0.83067E-03 0.0000 0.0000

8 -0.77529E-03 0.0000 0.0000

9 -0.71991E-03 0.0000 0.0000

10 -0.66454E-03 0.0000 0.0000

11 -0.60916E-03 0.0000 0.0000

12 -0.55378E-03 0.0000 0.0000

13 -0.49840E-03 0.0000 0.0000

14 -0.44302E-03 0.0000 0.0000

15 -0.38765E-03 0.0000 0.0000

16 -0.33227E-03 0.0000 0.0000

17 -0.27689E-03 0.0000 0.0000

18 -0.22151E-03 0.0000 0.0000

19 -0.16613E-03 0.0000 0.0000

20 -0.11076E-03 0.0000 0.0000

21 -0.55378E-04 0.0000 0.0000

22 0.0000 0.0000 0.0000

MAXIMUM ABSOLUTE VALUES

NODE 2 0 0 2

VALUE -0.11076E-02 0.0000 0.0000 150.00

Wyświetlenie wyników przemieszczenia w postaci graficznej – wektorowej:

Oraz wyświetlenie siły oddziaływania (reakcji):

PRINT REACTION SOLUTIONS PER NODE

***** POST1 TOTAL REACTION SOLUTION LISTING *****

LOAD STEP= 1 SUBSTEP= 1

TIME= 1.0000 LOAD CASE= 0

THE FOLLOWING X,Y,Z SOLUTIONS ARE IN THE GLOBAL COORDINATE SYSTEM

NODE FX FY MZ AMPS

1 -0.99608E-01 0.0000 0.0000

2 0.0000 0.0000

22 0.99608E-01 0.0000

TOTAL VALUES

VALUE -0.36515E-12 0.0000 0.0000 0.0000

4.10. Wyznaczanie częstotliwości drgań własnych badanego układu (analiza modalna)

4.11. Oglądanie i zapisywanie wyników obliczeń

Kształt deformacji dla danej częstotliwości rezonansowej: FREQ=343189

Kształt deformacji dla danej częstotliwości rezonansowej: FREQ= 137E+07

Kształt deformacji dla danej częstotliwości rezonansowej: FREQ= 309E+7

4.12. Wyznaczanie zachowania się układu w zakresie zmian częstotliwości przyłożonej siły w punkcie środkowym belki przetwornika (analiza harmoniczna)

4.13. Oglądanie i zapisywanie wyników obliczeń z analizy harmonicznej

Moduł oglądania wyników w funkcji czasu (TimeHist Postpro):

Obliczone przemieszczenie Uy=nsol(12,U,Y) :

5. Analiza wpływu wartości napięcia zasilającego przetwornik na maksymalną wartość

przemieszczenia.

6. Analiza wpływu długości belki krzemowej przetwornika(L) na maksymalną wartość

przemieszczenia przy określonej wartości napięcia zasilającego.

7. Analiza wpływu minimalnej odległości pomiędzy elektrodami kondensatora na maksymalną wartość przemieszczenia przy określonej wartości napięcia Uz.

8. Analiza wpływu wymiarów geometrycznych belki krzemowej na wartości częstotliwości drgań

własnych.

b=3

b=5

L=100

L=200

h=1.5

h=2.5

1. Wnioski i spostrzeżenia

Kondensator jest elementem, którego pojemność zależy przede wszystkim od odległości elektrod, a co za tym stoi i szerokości dielektryka znajdującego się pomiędzy nimi. Szeroka gama rodziny kondensatorów tworzona jest przez elementy o zmiennej i stałej pojemności. To jedna z form podziału lecz istnieją również inne jak choćby przez wzgląd na wykonanie. Do najbardziej popularnych należą : ceramiczne, elektrolityczne, czy też z tworzyw sztucznych. Inny podział dotyczy budowy zewnętrznej i wyróżniamy: płaskie, kuliste i cylindryczne. Ogólny zarys przedstawiony na początku pracy ma za zadanie przybliżyć zasadę działania (w wielu przypadkach bardzo uproszczoną) dzięki czemu można w dalszej części zagłębić się w inne szczegóły np. miniaturyzacje tych złączy i zastosowanie w technologii MEMS. Oczywistym jest, że technologia ta dotyczy rozmiarów bardzo odległych od rozmiaru normalnego, namacalnego elementu, czyli rzędu 10^-6, 10^-9 mm. Obecny gwałtowny rozwój mikro techniki oraz miniaturyzacja urządzeń wszelkiego kalibru sprawił, iż pojawiło się zapotrzebowanie na proporcjonalne do wymogów, moduły. Wymagania nie dotyczyły tylko i wyłącznie rozmiarów lecz i również rodzajów sterowania podstawowymi parametrami podzespołów. W naszym przypadku chodziło przede wszystkim o sterowanie pojemnością, zbadanie parametrów kondensatora oraz ich podatności na różnego rodzaju czynniki.

Rozwój technologii MEMS w dziedzinie sterowania pojemnością mógł zaistnieć dzięki wykorzystaniu krzemu. Ten główny składnik skorupy ziemskiej znalazł już swoje zastosowanie w całej palecie innych elementów półprzewodnikowych, jak choćby tranzystorów czy też diod. Nie dziwi więc fakt jak chętnie się go stosuje. Przemawiają za tym łatwość obróbki i doświadczenie w procesach technologicznych; wytrzymałość mechaniczna i odporność na wysokie częstotliwości taktowania (procesory).

Przetwarzanie krzemu opiera się głównie na wykorzystaniu procesów technologicznych i uzyskaniu belki krzemowej lub też mostów krzemowych. Belka krzemowa to nic innego jak wysięgnik krzemowy podparty z jednej strony. Skoro już mamy belkę wystarczy zadbać o dobre podłoże (jedną elektrodę) oraz wystarczy przyczepić do belki drugą elektrodę by uzyskać element o zmiennej pojemności- czyli to do czego dążyliśmy.

Gdy już będziemy mieć taki element możemy poddać go solidnej i dającej konkretne wnioski analizie, dzięki której przekonamy się do jakich celów i w jakim środowisku możemy stosować kondensatory o zmiennej pojemności.

Analiza przeprowadzona w programie Ansys jest jedną z najlepszych do jakich mamy dostęp. Ćwiczenie to wykonane zostało odmiennie niż poprzednie. Na wcześniejszych zajęciach skupiliśmy się na okienkowej metodzie tego programu przez co straciliśmy bardzo dużo czasu. Tym razem dzięki opracowanym instrukcjom komendy wpisywaliśmy bezpośrednio do linii poleceń. Umożliwił to fakt, że program posiada własny język programowania (APDL). Metoda ta pozwoliła nam w zdecydowanie krótszym czasie przeprowadzić złożoną analizę.

Początkowa analiza dotyczyła zachowania belki krzemowej wobec co raz to wyższych częstotliwości przy jakich może pracować. Częstotliwość 34 kHz powodowała lekkie odchylanie się belki w jedną stronę. Wzrost częstotliwości powoduje nasilenie się drgań, aż do częstotliwości rezonansowej, powodującej zniszczenie belki. Nastąpiłoby ono prawdopodobnie przy f=309 *10⁷Hz.

Kolejne badanie dotyczyło siły jaką maksymalnie możemy przyłożyć do środka złącza oraz częstotliwości zmian działania wybranej siły na krzem. Okazuje się, że granica jest identyczna jak we wcześniejszej analizie.

W efekcie otrzymaliśmy szereg wykresów. Wszystkie otrzymane dane tj. wychylenia z położenia równowagi zachodziły przy napięciu U=150 V. Z wykresu zależności maksymalnego wychylenia względem przyłożonego napięcia wynika, iż wychylenie jest wprost proporcjonalne do wzrostu napięcia.

Z analizy wpływu długości belki krzemowej przetwornika na maksymalną wartość przemieszczenia przy określonej wartości napięcia zasilającego wynika, że im belka jest dłuższa tym mniejsze jest jej maksymalne przemieszczenie.

Technologia i jej bezpośredni produkt przedstawiony powyżej z pewnością jest istotnym elementem elektroniki jutra. Miniaturyzacja to proces, który trwa i przynosi co raz lepsze efekty.

Bibliografia:

Fabijański P., Wójciak A.: Podstawy elektroniki. Wyd. II, Rea, Warszawa 2006.

Masewicz T. ,Paul St.: Podstawy elektrotechniki cz 1. Wyd. VI, Drukarnia RP, Warszawa 1995.

Durski B. , Dytberner W. , Kotarski F. , Kruciński K. , Leszczyński J. , Piotrowski Z.: Skrypt dla szkół wyższych. Wyd. III przerobione i uzupełnione, Politechnika Łódzka, Łódź 1957.

Bolkowski St.: Elektrotechnika. Wyd. XII, WSiP, Warszawa 1993.

Wyderka St.: Materiałoznawstwo elektryczne. Wyd. drugie, OWPRZ, Rzeszów 2008.

Plewako J.: Materiałoznawstwo elektryczne. OWPRZ, Rzeszów 2006.

Świt A. , Pułtorak J.: Przyrządy półprzewodnikowe. Wyd. III, WNT, Warszawa 1976.

Chwaleba A., Moeschke B., Płoszajski G.: Elektronika. Wyd. III, WSiP, Warszawa 1994.

Zagrobelny T.: Urządzenia Teletransmisyjne. Wyd. II, WSiP, Warszawa 1996.

oraz liczne źródła internetowe.