Spis treści:

1. Napęd śmigłowy…………………………………………………………………………….3

1.1 Cecha bezśrednicowa śmigła………………………………………………………………3

1.2 Średnica śmigła…………………………………………………………………………….3

1.3 Sprawdzenie liczby Macha………………………………………………………………...3

2. Śmigło przestawialne………………………………………………………………………..3

2.1 Spadek mocy silnika bez sprężarki………………………………………………………...3

2.2 Wyznaczenie mocy rozporządzalnej………………………………………………………4

Literatura……………………………………………………………………………………….9

1. Napęd śmigłowy

W tabeli 1.1 umieszczono dane wyjściowe, z których dobrano śmigło.

Tabela 1.1 Dane wyjściowe

Vd	$$\frac{m}{s}$$	88,9
hd	m	0
Nd	kW	132,48
nsd	$$\frac{\text{obr}}{s}$$	45,83

1.1 Cecha bez średnicowa śmigła

$$C_{D} = V_{d} \bullet \sqrt[5]{\frac{\rho_{d}}{N_{d} \bullet \left( n_{\text{sd}} \right)^{2}}} = 88,9 \bullet \sqrt[5]{\frac{1,225}{132480 \bullet \left( 45,83 \right)^{2}}} = 1,89$$

ρ_d to gęstość powietrza ( w kg/m³ ) na wysokości h_d.

Dla wyznaczonej wartości C_D najwyższą sprawność ma śmigło 3-ramienne 5868-9 o profilu typu Clark Y. Z wykresu Z.29 odczytano: η_s = 0, 86,   β = 25 i J = 1, 02.

1.2 Średnica śmigła

Średnice śmigła wyznaczono ze związku:

$$D = \frac{V_{d}}{{J \bullet n}_{\text{sd}}} = \frac{88,9}{1,02 \bullet 45,83\ } = 1,90$$

1.3 Sprawdzenie liczby Macha

$$\text{Ma}_{\text{kl}} = \frac{\sqrt{{V_{\max}}^{2} + \left( \pi{\bullet n}_{\text{sd}} \bullet D \right)^{2}}}{a_{\text{dd}}} = \frac{\sqrt{106^{2} + \left( \pi \bullet 45,83 \bullet 1,90 \right)^{2}}}{340} = 0,863 < 0,9$$

Gdzie,

$V_{\max} = 1,2V_{d} = 106\frac{m}{s}$,

a_dd - prędkość dźwięku na danej wysokości.

Liczba Macha nie przekracza wartości granicznej.

2. Śmigło przestawialne

2.1 Spadek mocy silnika tłokowego bez sprężarki

$$N\left( h \right) = N\left( 0 \right) \bullet \frac{\sigma - k}{1 - k}$$

$$N\left( h = 1500m \right) = 132,48kW*\frac{\frac{1,058}{1,225} - 0,15}{1 - 0,15} = 111kW$$

Gdzie,

N(0)− moc silnika na wysokości 0 m,

$\sigma = \frac{\rho}{\rho_{0}} -$ stosunek gęstości powietrza na wysokości h do gęstości powietrza przy ziemi,

k- bezwymiarowy współczynnik empiryczny, w obliczeniach przyjęto k= 0,15.

W tabeli 2.1 przedstawiono wyniki obliczeń i odczytów obrotów dla danej mocy.

Tabela 2.1 Spadki mocy dla danej wysokości.

h, m	N(h), kW	$$\mathbf{n}_{\mathbf{s}}\mathbf{,\ }\frac{\mathbf{\text{obr}}}{\mathbf{s}}$$
0	132,48	45
1500	111,24	42
3000	92,29	45
4500	75,50	45
5200	68,27	42
6000	53,72	45

2.2 Wyznaczanie mocy rozporządzalnej

Dla h=0 m

$$C_{N1} = \frac{N_{1}}{\rho \bullet n_{s1}^{3} \bullet D^{5}} = \frac{132480}{1,225 \bullet 45^{3} \bullet {1,90}^{5}} = 0,0452$$

Tabela 2.2 Moc rozporządzalna na wysokości 0 m.

$$\mathbf{h}_{\mathbf{1}}\mathbf{= 0\ m,\ }\mathbf{N}_{\mathbf{1}}\mathbf{= 132,5\ kW,\ }\mathbf{n}_{\mathbf{s}\mathbf{1}}\mathbf{= 45,}\frac{\mathbf{\text{obr}}}{\mathbf{s}}\mathbf{,\ }\mathbf{C}_{\mathbf{N}\mathbf{1}}\mathbf{= 0,0452}$$
L.p.
1
2
3
4
5
6
7
8
9

Przykładowe obliczenia dla $V = 30\frac{m}{s}$:

$$J = \frac{V}{n_{s1}D} = \frac{30}{45 \bullet 1,90} = 0,35$$

N_r = η_sN₁ = 0, 62 • 132, 48 = 89kW

Dla h= 1500 m

$$C_{N2} = \frac{N_{2}}{\rho \bullet n_{s2}^{3} \bullet D^{5}} = \frac{111240}{1,058 \bullet 42^{3} \bullet {1,90}^{5}} = 0,0564$$

Tabela 2.3 Moc rozporządzalna na wysokości 1500 m.

$$\mathbf{h}_{\mathbf{1}}\mathbf{= 1500\ m,\ }\mathbf{N}_{\mathbf{1}}\mathbf{= 111,2\ kW,\ }\mathbf{n}_{\mathbf{s}\mathbf{1}}\mathbf{= 42,}\frac{\mathbf{\text{obr}}}{\mathbf{s}}\mathbf{,\ }\mathbf{C}_{\mathbf{N}\mathbf{1}}\mathbf{= 0,0564}$$
L.p.
1
2
3
4
5
6
7
8
9

Przykładowe obliczenia dla $V = 30\frac{m}{s}$:

$$J = \frac{V}{n_{s2}D} = \frac{30}{42 \bullet 1,90} = 0,37$$

N_r = η_sN₂ = 0, 57 • 118, 13 = 63, 40kW

Dla h= 3000 m

$$C_{N3} = \frac{N_{3}}{\rho \bullet n_{s3}^{3} \bullet D^{5}} = \frac{92290}{0,909 \bullet 45^{3} \bullet {1,90}^{5}} = 0,0448$$

Tabela 2.4 Moc rozporządzalna na wysokości 3000 m.

$$\mathbf{h}_{\mathbf{3}}\mathbf{= 3000\ m,\ }\mathbf{N}_{\mathbf{3}}\mathbf{= 92,29kW,\ }\mathbf{n}_{\mathbf{s}\mathbf{3}}\mathbf{= 45}\frac{\mathbf{\text{obr}}}{\mathbf{s}}\mathbf{,\ }\mathbf{C}_{\mathbf{N}\mathbf{3}}\mathbf{= 0,0448}$$
L.p.
1
2
3
4
5
6
7
8
9

Przykładowe obliczenia dla $V = 30\frac{m}{s}$:

$$J = \frac{V}{n_{s3}D} = \frac{30}{45 \bullet 1,90} = 0,35$$

N_r = η_sN₃ = 0, 62 • 92, 29 = 57, 20 kW

Dla h=4500 m

$$C_{N4} = \frac{N_{4}}{\rho \bullet n_{s4}^{3} \bullet D^{5}} = \frac{75500}{0,777 \bullet 45^{3} \bullet {1,90}^{5}} = 0,0428$$

Tabela 2.5 Moc rozporządzalna na wysokości 4500 m.

$$\mathbf{h}_{\mathbf{4}}\mathbf{= 4500\ m,\ }\mathbf{N}_{\mathbf{4}}\mathbf{= 75,50}\mathbf{kW,\ }\mathbf{n}_{\mathbf{s}\mathbf{4}}\mathbf{= 45}\frac{\mathbf{\text{obr}}}{\mathbf{s}}\mathbf{,\ }\mathbf{C}_{\mathbf{N}\mathbf{4}}\mathbf{= 0,0428}$$
L.p.
1
2
3
4
5
6
7
8
9

Przykładowe obliczenia dla $V = 30\frac{m}{s}$:

$$J = \frac{V}{n_{s4}D} = \frac{30}{45 \bullet 1,90} = 0,35$$

N_r = η_sN₄ = 0, 6 • 75, 50 = 45, 25 kW

Dla h= 5200 m

$$C_{N5} = \frac{N_{5}}{\rho \bullet n_{s5}^{3} \bullet D^{5}} = \frac{62600}{0,720 \bullet 42^{3} \bullet {1,90}^{5}} = 0,0496$$

Tabela 2.6 Moc rozporządzalna na wysokości 5200 m.

$$\mathbf{h}_{\mathbf{5}}\mathbf{= 5200\ m,\ }\mathbf{N}_{\mathbf{5}}\mathbf{= 6}\mathbf{2}\mathbf{,}\mathbf{60}\mathbf{kW,\ }\mathbf{n}_{\mathbf{s}\mathbf{5}}\mathbf{= 42}\frac{\mathbf{\text{obr}}}{\mathbf{s}}\mathbf{,\ }\mathbf{C}_{\mathbf{N}\mathbf{5}}\mathbf{= 0,0496}$$
L.p.
1
2
3
4
5
6
7
8
9

Przykładowe obliczenia dla $V = 30\frac{m}{s}$:

$$J = \frac{V}{n_{s5}D} = \frac{30}{42 \bullet 1,90} = 0,37$$

N_r = η_sN₅ = 0, 58 • 62, 60 = 39, 57 kW

Dla h= 6000 m

$$C_{N6} = \frac{N_{6}}{\rho \bullet n_{s6}^{3} \bullet D^{5}} = \frac{56300}{0,660 \bullet 45^{3} \bullet {1,90}^{5}} = 0,0370$$

Tabela 2.7 Moc rozporządzalna na wysokości 6000 m.

$$\mathbf{h}_{\mathbf{6}}\mathbf{= 6000\ m,\ }\mathbf{N}_{\mathbf{6}}\mathbf{= 5}\mathbf{6}\mathbf{,}\mathbf{30}\mathbf{kW,\ }\mathbf{n}_{\mathbf{s}\mathbf{6}}\mathbf{= 45}\frac{\mathbf{\text{obr}}}{\mathbf{s}}\mathbf{,\ }\mathbf{C}_{\mathbf{N}\mathbf{6}}\mathbf{= 0,0370}$$
L.p.
1
2
3
4
5
6
7
8
9

Przykładowe obliczenia dla $V = 30\frac{m}{s}$:

$$J = \frac{V}{n_{s6}D} = \frac{30}{45 \bullet 1,90} = 0,34$$

N_r = η_sN₆ = 0, 50 • 56, 30 = 26, 86 kW

Na rysunku 2.1 przedstawiono wykres zależności mocy rozporządzalnej od prędkości lotu dla różnych wysokości lotu.

Rys. 2.1 Wykres zależności mocy rozporządzalnej od prędkości lotu na różnej wysokości.

Literatura

[1] Zbigniew Paturski - Przewodnik po projektach z Mechaniki Lotu