Politechnika Białostocka

Wydział Informatyki

Temat ćwiczenia:

CECHOWANIE TERMOPARY I WYZNACZANIE

WSPÓŁCZYNNIKA CZUŁOŚCI TERMOPARY

Numer ćwiczenia:

ĆWICZENIE E-7

Labolatorium z przedmiotu:

FIZYKA

Wydział informatyki Politechniki Białostockiej Laboratorium fizyki	Data: 19.04.2013.
Imię i nazwisko: Nr ćwiczenia: E-7 Temat ćwiczenia: Cechowanie termopary i wyznaczanie współczynnika czułości termopary	Prowadzący: Ocena:

Cel i zakres ćwiczenia labolatoryjnego:

• Cechowanie termopary

Należy wyznaczyć zależności prądu I płynącego w obwodzie złożonym z termopary i galwanometru w funkcji różnicy temperatur T spoin materiałów, z których jest zbudowany termoelement. Na podstawie uzyskanych pomiar ów sporządzić wykres zależności prądu I do różnicy temperatury spojeń T.

• Wyznaczanie współczynnika określającego czułość termopary

Jeżeli uzyskana zależność prądu I od różnicy temperatur spoin T materiałów, z których wykonano termoogniwo jest zależnością liniową, wówczas można wyznaczyć współczynnik α określający czułość termopary.

Siła termoelektryczna E termoogniwa spełnia równanie:

E=IR₀

gdzie I jest prądem płynącym przez galwanometr

R_o- nieznana suma rezystancji termoogniwa, galwanometru i przewodów.

Jeżeli w obwód (szeregowo z galwanometrem) włączymy rezystor RI to zgodnie z II prawem Kirchhoffa dla tego obwodu:

E=I₁(R₁+R₀)

gdzie I₁ jest prądem płynącym przez galwanometr.

E= $I*\frac{\ {I_{1}R}_{1}\text{\ \ \ \ \ }}{I - I_{1}}$

z równania otrzymujemy

α= $\frac{I*I_{1}R_{1}\text{\ \ \ \ \ \ }}{(I - I_{1})(T_{2} - T_{1})}$

gdzie T₁ i T₂ - temperatury spoin termopary

Schemat układu służącego do cechowania termopary:

A-naczynie z wodą, B-naczynie z topniejącym lodem, T-termometr,

G-galwanometr

Przebieg eksperymentu:

• Cechowanie termopary:

Jedno spojenie termopary umieściliśmy w naczyniu z wodą, natomiast drugie w naczyniu z lodem. Do naczynia z wodą włożyliśmy termometr. Następnie stopniowo podgrzewaliśmy wodę, jednocześnie notując co 5^oC wskazania galwanometru. Na końcu sporządziliśmy na papierze milimetrowym wykres zależności prądu w obwodzie termopary od różnicy temperatur spojeń.

• Wyznaczenie współczynnika określającego czułość termopary:

Analogicznie jak podczas cechowania termopary umieśliśmy spojenia w naczyniach. Następnie doprowadziliśm wodę do wrzenia, po czym odczytaliśmy wskazania galwanometru i termometru. Do obwodu termopary dołączyliśmy rezystor R₁ i odczytaliśmy wskazanie galwanometru I₁ . Na koniec obliczyliśmy wartość współczynnika α.

Prezntacja i analiza wyników obliczeń:

• Cechowanie termopary:

Dane służące do cechowania termopary

Nr. pomiaru	Różnica temperatur [^oC]	Natężenie prądu [mA]
1	25	7,0
2	30	7,9
3	35	9,0
4	40	10,1
5	45	11,0
6	50	16,5
7	55	17,7
8	60	18,9
9	65	20,1
10	70	21,3

• Wyznaczenie współczynnika określającego czułość termopary:

Dane służące do wyznaczania współczynnika określającego czułość termopary

Temperatura spojenia ogrzewanego T2[^oC]	Temperatura spojenia chłodzonego T1[^oC]	Natężenie prądu I [μ A]	Natężenie prądu I1 [μ A]	Rezystancja dodatkowego rezystora R1[Ώ ]
100	0	28,8	8,4	300

Na podstawie danych z tabeli obliczamy wartość współczynnika określającego czułość termopary α ze wzoru

$\alpha = \frac{28,8uA \bullet 8,4uA \bullet 300\Omega}{(28,8\mu A - 8,4\mu A) \bullet 100} = 35,58$.

Szacowanie niepewności pomiaru

Niepewność współczynnika α obliczonego na podstawie wcześniejszego wzoru określimy metodą różniczki zupełnej, uwzględniając tolerancje wartości natężenia prądu.

Błąd graniczny ΔI oraz ΔI₁ obliczymy ze wzoru $\frac{1,5 \cdot z}{100}$, gdzie z to zakres pomiaru na amperomierzu i wynosi on 30.

Tak więc ΔI=$\frac{1,5 \bullet 30}{100}$=0,45. Podobnież ΔI_1.

Błąd całkowity jest równy Δα=|$\frac{\partial\alpha}{\partial I}$|⋅ΔI+|$\frac{\partial\alpha}{\partial I1}$|⋅ΔI₁

$\frac{\partial\alpha}{\partial I}$ =$\frac{- {I_{1}}^{2}R_{1}T_{2}}{{((I - I_{1})}^{2}}$=-0,5086505

$\frac{\partial\alpha}{\partial I_{1}}$ =$\frac{IR_{1}T_{2}(I - 2I_{1})}{{((I - I_{1})}^{2}}$=5,9792387

Δα=0,5086505⋅0,45+5,9792387⋅0,45=2,9195501

Błąd względny jest równy:

δ=$\frac{\text{Δα}}{\alpha}$ * 100%=$\frac{2,9195501}{35,58}$*100%=8,2%

Wnioski

Natężenie prądu wzrasta wraz z temperaturą.

Celem uzyskania dokładniejszych wyników, należy cechowanie termopary przeprowadzić raz dla temperatur rosnących (ogrzewanie wody), a następnie dla temperatur malejących (ostyganie wody).