Konspekt lekcji matematyki w klasie III „b” gimnazjum
przeprowadzonej w dniu 27.02.2012
przez Patrycję Karczewską

Temat lekcji: Obliczanie pól graniastosłupów.

Cel lekcji: Obliczanie pól graniastosłupów.

Cele szczegółowe:

Uczeń potrafi:

• podać pojęcia graniastosłupa: prostego, pochyłego, prawidłowego, prostopadłościanu, sześcianu;

• wskazać elementy budowy graniastosłupa;

• tworzyć nazwy graniastosłupów;

• wskazać na modelach oraz rysunkach krawędzie prostopadłe i równoległe oraz ściany prostopadłe i równoległe;

• określić liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupów;

• podać ogólne wzory na objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupów;

• narysować lub wskazać przekątną graniastosłupa, przekątną ściany bocznej, przekątną podstawy;

• obliczać pola graniastosłupów.

Typ lekcji: Ćwiczeniowa

Metody pracy:

• Praca z podręcznikiem.

Pomoce dydaktyczne:

• Tablica interaktywna.

Przebieg lekcji:

1. Czynności wstępne

• Powitanie klasy;

• Sprawdzenie pracy domowej – przypomnienie najważniejszych wiadomości w formie odpowiedzi.

1. Właściwa część lekcji

• Właściwa część lekcji – rozwiązywanie zadań.

Zad 1 str. 160.

1. S_k = 4*5dm + 8*2dm = 36dm

Zad 2 str. 160.

1. S_k = 4*2 + 4*3 + 4*5 = 40

Zad 3 str. 160.

1. P_c = 2*ab + 2*bc + 2*ac

P_c = 2*2*10 + 2*2*0,5 + 2*10*0,5 = 40 + 2 + 10 = 52cm²

V = abc

V = 2*10*0,5 = 10 cm³

1. P_c = 6* 1,2 *1,2 = 8,64 cm²

V = a³ = 1,2³ = 1,728 cm³

Zad 5 str. 160.

1. V = a³

27 = a³

a=3

1. Tworzymy pomocniczy rysunek

• Obliczamy przekątną podstawy x

x = 5$\sqrt{2}$

• Obliczamy przekątną sześcianu y korzystając z tw. Pitagorasa

5² + (5$\sqrt{2})$² = y²

y² = 75

y = 5$\sqrt{3}$

1. Obliczamy długość boku a

a² + (a$\sqrt{2})$² = (6$\sqrt{6}$)²

3 a² = 216

a² = 72

a = 6$\sqrt{2}$

Następnie obliczamy objętość sześcianu:

V = a³

V = (6$\sqrt{2})$³

V = 432$\sqrt{2}$

W miarę tempa pracy uczniów rozwiązujemy kolejne zadania.

1. Zadanie pracy domowej.

• Przyswoić wiadomości przypomniane na zajęciach.

1. Czynności podsumowujące.

• Czego dziś nauczyliśmy się na lekcji?

Podpis prowadzącego Podpis opiekuna