Uniwersytet Technologiczno – Przyrodniczy w Bydgoszczy

Wydział Budownictwa, Architektury i Inżynierii Środowiska

KATEDRA MECHANIKI GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIA

Ćwiczenie projektowe nr 1

z przedmiotu FUNDAMENTOWANIE

Temat: PROJEKT POSADOWIENIA BEZPOŚREDNIEGO

Wykonał:

Norbert Grycza

grupa 12

Opis obiektu budowlanego.

Projektowany obiekt to dom jednorodzinny parterowy niepodpiwniczony wolnostojący. W jego sąsiedztwie w najbliższym czasie nie przewiduje się budowy innych obiektów budowlanych. Budynek jest usytuowany w Bydgoszczy (strefa przemarzania h_z = 1,0m). Projektowany budynek zlokalizowany jest na terenie częściowo uzbrojonym. Budynek nie znajduje się na zboczu ani w jego pobliżu. Obok budynku nie projektuje się nasypów ani dodatkowych obciążeń.

Projektowanym elementem jest ławą fundamentową pod ściany fundamentowe ścian nośnych budynku.

Zestawienie cech fizycznych i mechanicznych gruntów.

Parametry geotechniczne ustalono metodą B na podstawie rodzaju lub kategorii gruntu oraz stopnia zagęszczenia I_D lub stopnia plastyczności I_L.

Tab. 1. Zestawienie cech fizycznych i mechanicznych gruntów.

Analiza głębokości posadowienia z uwagi na warunki gruntowe i funkcje techniczne obiektu.

Na wybór głębokości posadowienia wpływ mają następujące czynniki:

• Projektowany obiekt jest ławą fundamentową pod ściany fundamentowe ścian nośnych budynku;

• Warstwa humusu zalega do głębokości 1,5m;

• Głębokość przemarzania wynosi 1,0m;

• Budynek nie jest usytuowany na zboczu ani w jego pobliżu;

• Obok budynku, w najbliższym czasie, nie przewiduje się nasypów, wykopów ani dodatkowych obciążeń;

Z uwagi na wyżej wymienione czynniki, minimalną głębokością posadowienia jest D_min = 1,5m, gdyż nie można posadowić ławy fundamentowej na warstwie humusu.

Przyjęto głębokość posadowienia równą głębokości minimalnej:

D = D_min = 1,5m

Ustalenie wymiarów fundamentu i obliczenie obciążenia przekazywanego przez fundament na podłoże

D = 1,5m = D_min – posadowienie na piasku drobnym (Pd)

N_k = 400 kN B = 1,3m D = 1,5m

M_k = 0 kNm L = 1,0m

N = N_k + N_G+F

N_G+F = D · B · L · ρ_G+F · g

N_G+F = 1,5 x 1,3 x 1,0 x 2,2 x 10 = 42,9 kN

N⁽ⁿ⁾ = 400 + 42,9 = 442,9kN

N^(r) = 442,9x 1,2 = 531,48kN

$q^{(n)} = \frac{N^{(n)}}{B\ \bullet L} = \ \frac{442,9}{1,3 \bullet 1,0} = 340,69\ kPa$

$q^{(r)} = \frac{N^{(r)}}{B\ \bullet L} = \ \frac{531,48}{1,3\ \bullet 1,0} = 408,83\ kPa$

Ustalenie obliczeniowego oporu granicznego podłoża gruntowego w poziomie posadowienia - piasku drobnego (P_d)

I_D = 0,50; B = 1,3m; L = 1,0m; D_min = 1,5m

Φ⁽ⁿ⁾ = 30,5° ~~> N_D = 31,40

N_C = 19,52

N_B = 8,19

$${\rho_{D}}^{(n)} = \ 1,75\ \frac{t}{m^{3}}$$

$${{\ \rho}_{B}}^{(n)} = 1,75\frac{t}{m^{3}}$$

$$Q_{\text{fNB}} = B*L*\left\lbrack \left( 1 + 0,3*\frac{B}{L} \right)*N_{C}*{C_{u}}^{\left( r \right)}*i_{c} + \left( 1 + 1,5*\frac{B}{L} \right)*N_{D}*D_{\min}*{\rho_{D}}^{\left( n \right)}*g*i_{D} + \left( 1 - 0,25*\frac{B}{L} \right)*N_{B}*B*{\rho_{B}}^{\left( n \right)}*g*i_{B} \right\rbrack$$

Q_fNB = 1, 5 * 1, 0 * [(1+0)*31,40*0*1,0+(1+0)*19,52*1,5*1,75*10*1,0++ (1−0)*8,19*1,5*1,75*10*1,0] = 938, 34 kN

Q_f = 0, 75Q_fNB = 0, 75 * 938, 34 = 703, 76 [kN]

m = 0, 9 * 0, 9 = 0, 81

m * Q_fNB = 0, 81 * 703, 76 = 570, 04 [kN]

N^r = 531, 48  <  m * Q_fNB = 570, 04 [kN]

Warunek I stanu granicznego został spełniony.

Wykorzystanie nośności:

$\frac{N^{r}}{mQ_{\text{fNB}}} = \frac{531,48}{570,04} = 93,2\%$ ,

wykorzystanie nośności jest prawidłowe ze sporym zapasem.

Na głębokości 2B = 2 ∙ 1,3m = 2,6 m występuje podłoże warstwowane, przez co należy sprawdzić warunek I stanu granicznego dla warstwy kolejnej.

Ustalenie obliczeniowego oporu granicznego podłoża gruntowego w poziomie posadowienia - piasku gliniastego (P_g)

I_L = 0,25; Φ^(r) = 12,6° ~~> N_C = 93,14

N_D = 9,60

N_B = 0,36

h = 1,5m

D’ = D + h = 1,5 + 1,5 = 3,0m

$$b = \frac{h}{3} = \ \frac{1,5}{3} = 0,5m$$

B‘ = B + b = 1,3 + 0,5 = 1,8 m

L‘ = L = 1,0m

$${{\ \rho}_{h}}^{(n)} = 1,75\ \frac{t}{m^{3}}$$

${{\ \rho}_{h}}^{(r)} = 0,9*1,75 = 1,58\ \frac{t}{m^{3}}$

N(r)′  =  N(r) + B′*L′*h * ρ_h * g = 531, 48 + 1, 8 * 1 * 1, 5 * 1, 58 * 10 = 574, 14 kN

$q^{(r)} = \frac{N^{(r)}}{B\ \bullet L} = \ \frac{574,14}{1,8\ \bullet 1,0} = 318,97\ kPa$

$${\rho_{D}}^{(r)} = \ 1,75\ *0,9 = \ 1,58\ \frac{t}{m^{3}}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }{{\ \rho}_{B}}^{(r)} = 0,9*2,15 = 1,94\frac{t}{m^{3}}$$

$Q_{\text{fNB}} = B'*L'*\left\lbrack \left( 1 + 0,3*\frac{B}{L} \right)*N_{C}*{C_{u}}^{\left( r \right)}*i_{c} + \left( 1 + 1,5*\frac{B}{L} \right)*N_{D}*D_{\min}*{\rho_{D}}^{\left( r \right)}*g*i_{D} + \left( 1 - 0,25*\frac{B}{L} \right)*N_{B}*B'*{\rho_{B}}^{\left( r \right)}*g*i_{B} \right\rbrack$

Q_fNB = 1, 8 * 1, 0 * [(1+0)*93,14*12,81*1,0+(1+0)*9,60*3,0*1,58*10*1,0++ (1−0)*0,36*1,8*1,94*10*1,0] =  2989, 32 kN

Q_f = 0, 75Q_fNB = 0, 75 * 2989, 32 = 2241, 99 [kN]

m = 0, 9 * 0, 9 = 0, 81

m * Q_fNB = 0, 81 * 2241, 99 = 1816, 01[kN]

N^r′ = 574, 14  <  m * Q_fNB = 1816, 01 [kN]

Warunek I stanu granicznego został spełniony.

Wykorzystanie nośności:

$\frac{N^{r}'}{mQ_{\text{fNB}}} = \frac{574,14}{1816,01} = 31,6\%$ ,

Obliczenie naprężeń pierwotnych, wtórnych, dodatkowych, całkowitych (wykresy i zestawienie tabelaryczne)

Naprężenia pierwotne.

σ_{−1, 5, ρ} = 0 kPa

σ_0, ρ = 1, 5 × 1, 75 × 10 = 26, 25 kPa

σ_1, 5, ρ = 26, 25 + 1, 5 × 1, 75 × 10 = 52, 5 kPa

σ_4, 0, ρ = 52, 5 + 2, 5 × 2, 15 × 10 = 106, 25 kPa

σ_6, 5, ρ = 106, 25 + 2, 5 × 1, 85 × 10 = 152, 5 kPa

σ_{10, 5, ρ} = 152, 5 + 4 × 2, 10 × 10 = 236, 5 kPa

Naprężenia wtórne.

σ_0, s = 26, 25

σ_1, 5, s = 26, 25 × η₁ = 26, 25 × 0, 46 = 12, 08 kPa

σ_4, 0, s = 26, 25 × η₂ = 26, 25 × 0, 18 = 4, 72 kPa

σ_6, 5, s = 26, 25 × η₃ = 26, 25 × 0, 11 = 2, 89 kPa

σ_10, 5, s = 26, 25 × η₄ = 26, 25 × 0, 06 = 1, 58 kPa

Naprężenia dodatkowe.

$$\sigma_{0,d} = \frac{400}{1,0 \times 1,3} = 307,69\ \text{kPa}$$

σ_1, 5, d = 307, 69   × η₁ = 307, 69   × 0, 46 = 141, 54 kPa

σ_4, 0, d = 307, 69   × η₂ = 307, 69   × 0, 18 = 55, 38 kPa

σ_6, 5, d = 307, 69   × η₃ = 307, 69   × 0, 11 = 33, 85 kPa

σ_10, 5, d = 307, 69   × η₄ = 307, 69   × 0, 06 = 18, 46 kPa

Tab. 2. Zestawienie wartości naprężeń

Zagłębienie mierzone od poziomu posadowienia z [m]	naprężenia pierwotne σz,ρ [kPa]	naprężenia wtórne σz,s[kPa]	naprężenia dodatkowe σz,d [kPa]	naprężenia całkowite σz,t=σz,ρ+σz,d  [kPa]
0	26,25	26,25	307,69	333,94
1,5	52,50	12,08	141,54	194,04
4	106,25	4,72	55,38	161,63
6,5	152,50	2,89	33,85	186,35
10,5	236,50	1,58	18,46	254,96

Wykres 1. Naprężenia pierwotne, wtórne i dodatkowe. [Kpa]

Obliczenie osiadania fundamentu

σ_zd ≤ 0, 3σ_zρ → z_max

σ_5, 5, d = 307, 69  × η₃ = 307, 69  × 0, 13 = 40, 0 kPa

0, 3σ_5, 5, ρ = 0, 3(106, 25 + 1, 5 × 1, 85 × 10)=40, 20 kPa

σ_zd < 0, 3σ_zρ → z_max = 5, 5m

Tab. 3. Zestawienie wartości naprężeń wtórnych i dodatkowych

Warstwa	M0i [MPa]	Mi [MPa]	Zagłębienie mierzone od poziomu posadowienia z [m]	naprężenia wtórne σz,s [kPa]	naprężenia dodatkowe σz,d  [kPa]	hi [m]	$$\mathbf{s}_{\mathbf{i}}^{\mathbf{'}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\sigma}_{\mathbf{\text{zdi}}}\mathbf{\times}\mathbf{h}_{\mathbf{i}}}{\mathbf{M}_{\mathbf{0}\mathbf{i}}}$$ [mm]	$$\mathbf{s}_{\mathbf{i}}^{\mathbf{''}}\mathbf{=}\mathbf{\lambda}\frac{\mathbf{\sigma}_{\mathbf{\text{zsi}}}\mathbf{\times}\mathbf{h}_{\mathbf{i}}}{\mathbf{M}_{\mathbf{i}}}$$ [mm]
Pd	61	76,25	0,25	23,10	270,77	0,5	2,22	0,15
			0,75	17,33	203,08	0,5	1,66	0,11
			1,25	13,13	153,85	0,5	1,26	0,09
			suma dla warstwy Pd	5,15	0,35
Pg	25	41,67	1,75	11,03	129,23	0,5	2,58	0,13
			2,25	8,66	101,54	0,5	2,03	0,10
			2,75	7,35	86,15	0,5	1,72	0,09
			3,25	6,56	76,92	0,5	1,54	0,08
			3,75	5,51	64,61	0,5	1,29	0,07
			suma dla warstwy Pg	9,17	0,27
Ps	56	62,22	4,25	4,73	55,38	0,5	0,49	0,04
			4,75	4,20	46,15	0,5	0,41	0,03
			5,25	3,68	40,60	0,5	0,36	0,03
			suma dla warstwy Ps	1,27	0,10
suma	15,58	0,92

Osiadanie pierwotne

$$s_{i}^{'} = \frac{\sigma_{\text{zdi}} \times h_{i}}{M_{0i}}$$

$$\sum_{}^{}{s_{i}^{'} = 15,58\text{mm}}$$

Osiadanie wtórne

$$s_{i}^{''} = \lambda\frac{\sigma_{\text{zsi}} \times h_{i}}{M_{i}}$$

$$\sum_{}^{}{s_{i}^{''} = 0,92\text{mm}}$$

Przyjęto λ = 1, 0 (okres wznoszenia budynku: 2 lata)

$$\mathbf{s}_{\mathbf{i}}\mathbf{=}\mathbf{\sum}s_{i}^{'}\mathbf{+}\mathbf{\sum}{s"}_{i}^{}\mathbf{= 15,58 + 0,92 = 16,50}\mathbf{\text{mm}}$$

Osiadanie w fazie eksploatacji:

s′_eks = 16, 50 − (1,0×5,15+0,5×9,17+1,0×1,27+1,0×0,35+0,5×0,35+1,0×0,10) = 4, 72mm

Wnioski końcowe

Zaprojektowano ławę fundamentową o szerokości 1,3m posadowioną na głębokości D=D_min=1,5m. O szerokości zadecydowała wartość obciążenia przekazywanego na fundament, głębokość posadowienia oraz warunki gruntowe.

Zaprojektowana ława spełnia warunek I-go stanu granicznego wg PN-81/B-03020. Na głębokości z = 2B = 2∙1,3m = 2,60m występuje podłoże warstwowane (Pd i Pg), co skutkowało dodatkowymi obliczeniami dotyczącymi przenoszenia obciążeń przez warstwę Pg. Jak wykazały obliczenia, warstwa ta nie miała wpływu na szerokość ławy, gdyż warstwą słabszą okazała się warstwa leżąca bezpośrednio pod fundamentem (Pd). Nośność podłoża wykorzystano w 93,2%, co skutkuje znaczną ekonomią projektowanej ławy fundamentowej oraz możliwością niewielkiego dociążenia fundamentów w przyszłości podczas niezaplanowanej wcześniej rozbudowy.

Dokonano obliczeń wartości naprężeń pierwotnych, wtórnych, dodatkowych oraz całkowitych. Wyniki przedstawiono w tabeli (Tab. 2.) oraz na wykresie (Wykres 1.).

Wykonano obliczenia osiadania fundamentu do głębokości z_max=5,5m poniżej poziomu posadowienia. Osiadania wtórne (0,92mm) stanowią 5,9% osiadań pierwotnych (15,52 mm). Osiadanie całkowite w fazie eksploatacji budowli jest równe 0,47cm, i jest mniejsze od wartości dopuszczalnej określonej dla budynków do 11 kondygnacji nadziemnych s_dop=7cm

ŁAWĘ FUNDAMENTOWĄ UZNAJE SIĘ ZA ZAPROJEKTOWANĄ POPRAWNIE