Sprawozdanie z zajęć laboratoryjnych

Temat: „Wyznaczanie objętości ciał stałych”(100A) oraz „Podstawowe pomiary elektryczne”(100B)

Część pierwsza : Wyznaczanie objętości ciał stałych(100A)

1. Zestaw przyrządów:

• Suwmiarka o dokładności 0,05mm

• Mierzony element- rurka wykonana z metalu

2. Cel doświadczenia:

Wyznaczenie objętości badanego elementu. Zapoznanie się z podstawowymi narzędziami inżynierskimi ( sposobem pomiaru oraz niedokładnościami przyrządów). Analiza otrzymanych wyników i nauka pisania sprawozdań.

3. Wykonanie pomiarów:

Dziesięciokrotne zmierzenie wysokości(h), średnicy wewnętrznej(D_w) i średnicy zewnętrznej (D_z ) rurki za pomocą suwmiarki.

Lp	h	Dw	Dz
	[mm]	[mm]	[mm]
1	45,50	21	25
2	45,50	21	25
3	45,55	20,90	25
4	45,50	20,90	25
5	45,60	21	25
6	45,50	20,70	25
7	45,50	20,90	25
8	45,60	20,90	25
9	45,50	20,75	24,60
10	45,50	21	25

Tabela 1. Wyniki pomiarów elementów

4. Obliczenia

a)Obliczanie średniej z pomiarów:

$$\overset{\overline{}}{x} = \ \frac{1}{n}\sum_{}^{}x_{i}$$

$$\overset{\overline{}}{h} = \ \frac{455,25}{10} = 45,525 \approx 45,53\ \lbrack\text{mm}\rbrack$$

$$\overset{\overline{}}{D_{w}} = \frac{167,6}{8} = 20,95\ \lbrack\text{mm}\rbrack$$

$\overset{\overline{}}{D_{z}} = 25\ \lbrack\text{mm}$]

b) Wyznaczanie odchylenia standardowego średniej:

$$S_{\overset{\overline{}}{x}} = \sqrt{\frac{{\sum_{i = 1}^{n}{(x_{i} - \overset{\overline{}}{x})}}^{2}}{n(n - 1)}}$$

$S_{\overset{\overline{}}{h}} =$[mm]

$S_{\overset{\overline{}}{D_{w}}}$= 0,018898 [mm]≈ 0,02[mm]

$$S_{\overset{\overline{}}{D_{z}}} = 0\ \lbrack\text{mm}\rbrack$$

$$S_{\overset{\overline{}}{D_{z}}} = \frac{_{p.d.}}{\sqrt{3}} = 0,0288675 \approx 0,03$$

c)Obliczenie objętości średniej mierzonego elementu

= $\frac{\Pi \bullet 45,53 \bullet {(25}^{2} - {20,95}^{2})}{4}$ = 6654,964 [mm³] ≈6655, 0 [mm³]

d) Wyznaczenie niepewność pomiaru objętości za pomocą różniczki zupełnej o równaniu:

$$V = \left| \frac{\partial V}{\partial\overset{\overline{}}{h}} \right| \bullet h + \left| \frac{\partial V}{\partial{\overset{\overline{}}{D}}_{z}} \right| \bullet {\overset{\overline{}}{D}}_{z} + \left| \frac{\partial V}{\partial{\overset{\overline{}}{D}}_{w}} \right| \bullet {\overset{\overline{}}{D}}_{w}$$

[mm³]

e) Obliczenie błędu bezwzględnego:

$$\sigma_{V} = \frac{V}{V} \bullet 100\%$$

$$\sigma_{V} = \frac{85,65}{6654,964} \bullet 100\% = 1,287\%\ \approx 1,3\%$$

5. Wyniki:

$\overset{\overline{}}{\mathbf{h}}\mathbf{= \ }$(45,525 ± 0,014) mm

${\overset{\overline{}}{\mathbf{D}}}_{\mathbf{w}}\mathbf{=}$(20,95 ± 0,02) mm

${\overset{\overline{}}{\mathbf{D}}}_{\mathbf{z}}\mathbf{=}$(25,00 ± 0,03) mm

$\overset{\overline{}}{\mathbf{V}}\mathbf{=}$(6655,0±85,7) mm³

6. Wnioski:

1. Podczas dokonywania pomiarów miałam wątpliwości co do dokładności w odczytywaniu wyników oraz do prawidłowego wykonania poszczególnych pomiarów. Niepewność wniosły dwa wyniki pomiaru wewnętrznej średnicy elementu(pomiary nr 6 i 9) oraz jeden pomiar zewnętrznej średnicy(pomiar nr 9). Te trzy wyniki zostały odrzucone

2. W związku z odchyleniem standardowym średniej pomiarów średnicy zewnętrznej elementu równym 0, użyłam niepewności wynikającej ze wzoru $S_{\overset{\overline{}}{x}} = \frac{_{p.d.}}{\sqrt{3}}$.

Część druga: „Podstawowe pomiary elektryczne”(100B)

1. Zestaw Przyrządów:

• dwa mierniki uniwersale M890G

• zestaw z opornikami i żarówką wraz z gniazdami montażowymi

• przewody elektryczne

• zasilacz stabilizowany

1. Cel doświadczenia:

Zapoznanie się z podstawowymi pomiarami elektrycznymi na przykładzie:

• pomiaru wartości oporu oporników pojedynczych, połączonych szeregowo i połączonych równolegle, oporu regulowanego i oporu włókna żarówki;

• wyznaczenia zależności i=f(U) dla oporników i żarówki.

3. Obliczenia:

Nazwa miernika: M890G

Wartość oporu R₁=157,5 [Ω] zakres pomiaru: 200 Ω

Niepewność [R = ±0, 8%rdg + 3dgt]: ΔR₁=1,56≈ 1,6 Ω

Wartość oporu R₂=121,0 [Ω] zakres pomiaru: 200 Ω

Niepewność: ΔR₂=1,268 ≈1,3[Ω]

Wartość oporu dla połączenia szeregowego: R_sz=0,277 [kΩ] zakres pomiaru: 2kΩ

Niepewność(R = ±0, 8%rdg + 1dgt]): Δ R_sz= 0,002316≈0,0024 kΩ

Wartość oporu dla połączenia szeregowego: R_R=68,6 [Ω] zakres pomiaru: 200Ω

Niepewność (z tabelki) Δ R_R= 0,8488 ≈ 0,9Ω

Po zaokrągleniach:

R₁=(157,5 ±1,6) [Ω]

R₂=(121,0 ± 1,3) [Ω]

R_sz=(277,0±2,4) [ Ω]

R_R=(68,6 ±0,9) [Ω]

• Opory zastępcze:

R_sz^’= R₁+ R₂ =278,5 [Ω]

Δ R_sz^’= ΔR_{1 +} ΔR₂ = 2,828≈ 2,9 [Ω]

$\frac{1}{R_{R}^{'}}$=$\frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}}$

R_R^′=68,429 [Ω]

ΔR_R^′=$\left| \frac{\partial R_{R}^{'}}{\partial R_{1}} \right| \bullet \Delta R_{1}$+$\left| \frac{\partial R_{R}^{'}}{\partial R_{2}} \right| \bullet \Delta R_{2}$