Przemiana izotermiczna

Laboratorium termodynamiki

Prowadzący:

Mgr inż. Magdalena Nemś

Grupa 4, poniedziałek 11.15 – 12.45

Marek Sobczyk

Wojciech Pospolita

Przemysław Beśka

Marcin Ozga

Data ćwiczenia: 1.03.2010r.

Data oddania: 8.03.2010r.

pV = const.

1. Schemat pomiarowy:

Badany gaz znajduje się w lewym ramieniu u – rurki „A”. Ciśnienie początkowe gazu jest niższe od ciśnienia otoczenia p_b. Zmianę objętości gazu w u – rurce „A” realizujemy poprzez pompowanie powietrza do prawego ramienia u – rurki „A”. Wartość ciśnienia w prawym ramieniu Mierzymu u – rurką „B”.

1. Wyniki pomiarów, wyniki obliczeń:

Lp.	L	H	h
	m	m	m
1	2,09	0,44	0
2	2,1	0,46	0,03
3	2,09	0,48	0,04
4	2,085	0,50	0,07
5	2,075	0,52	0,08
6	2,064	0,54	0,11
7	2,057	0,54	0,12
8	2,046	0,56	0,14
9	2,042	0,56	0,16
10	2,034	0,59	0,17
11	2,005	0,59	0,20

Tabela Wyniki pomiarów

p	$$\frac{\mathbf{L}_{\mathbf{1}}}{\mathbf{L}_{\mathbf{i}}}$$	$$\frac{\mathbf{p}_{\mathbf{i}}}{\mathbf{p}_{\mathbf{1}}}$$
Pa	–	–
44010,95	1,00	1,00
44143,7	0,99	1,00
44675,32	1,00	1,02
44808,25	1,00	1,02
44675,49	1,01	1,02
45339,99	1,01	1,03
45871,57	1,02	1,04
46004,58	1,02	1,04
48662,12	1,02	1,1
47067,71	1,03	1,1
52250,16	1,04	1,20

Tabela Wyniki obliczeń

Wartość ciśnienia p wyznaczyliśmy ze wzoru:

p = p_b − g • (ρ_Hg−ρ_pow) • (H−h) − ρ_pow • g • L (1)

Poza tym wielkości $\frac{L_{1}}{L_{i}}$ oraz $\frac{p_{i}}{p_{1}}$ umieszczone są w tabeli również jako wynik obliczeń, którego przebieg przedstawiony jest w dalszej części sprawozdania.

1. Przykładowe obliczenia:

Poniżej przykładowe obliczenia wartości ciśnienia w manometrze. We wzorze pojawiają się wielkości takie jak :ρ_Hg,  ρ_pow czyli gęstość rtęci i gęstość powietrza. Wartości zostały zaczerpnięte z tablic¹ i wynoszą odpowiednio$\ 13546\frac{\text{kg}}{m^{3}}$ i $1,18\frac{\text{kg}}{m^{3}}$.

Przedstawiamy przykładowe obliczenie wartości ciśnienia dla pomiaru pierwszego, korzystając z równania (1):

p₁ = 102500 − 9, 81 • (13579−1,2) • (0,44−0) − 1, 2 • 9, 81 • 2, 09 ≅ 43868Pa

Naszym zadaniem było również przedstawienie wyników w układzie <X, Y> gdzie

$X = \frac{L_{1}}{L_{i}}$; (2)

$Y = \frac{p_{i}}{p_{1}}$; (3)

X = Y (4)

Korzystając z równań (2) i (3) przedstawiamy przykładowe obliczenia wartości X i Y dla drugiego pomiaru.

$$X_{2} = \frac{2,09}{2,10} \cong 0,99$$

$$Y_{2} = \frac{44001,26}{43868,18} \cong 1$$

1. Przedstawienie wyników na wykresie:

Poniższy wykres jest graficznym rozwiązaniem równania (4).

Rysunek Wykres zależności stosunku mierzonych ciśnień do stosunku mierzonych wysokości

1. Wnioski:

Prawo Boyle’a – Mariotte’a tzn. zależność pV = const. zostaje spełnione jeżeli powyższy wykres przecina się z początkiem układu współrzędnych. Na wykresie nie widać tego wprost. Przeprowadzając linię trędu przez punkty na wykresie otrzymalibyśmy prostą zbliżoną do funkcji stałej Y = 1 lecz jednak pochylonej w kierunku początku układu współrzędnych. Błąd ten może być spowodowany błędami pomiarowymi, tj. niedokładnym zmierzeniem wartości H,  h,  L. Można jednak zauważyć, że obie wielkości X i Y zachowują się w podobny sposób. Gdyby doświadczenie było przeprowadzone dla większego przedziału ciśnień, to wykres przechodziłby przez początek układu współrzędnych

---

1. „Termodynamika” Eugeniusz Kalinowski, 1994, Termodynamiczne właściwości różnych ciał, tabela 29.2↩