Zadaznie1.Oblicz temp. T2 wiedzac ze gdy t1=20C to h1=2”. Slup termometru wzrosl o dh=0.5” i współ.rozszerzal. cieplnej β=10⁻³K⁻¹.

Β=$\frac{1}{V1}*\frac{V2 - V1}{T2 - T1}$ /:(T2-T1)

Β(T2-T1)=$\frac{1}{v1}\left( V2 - V1 \right)$/:β

T2-T1=$\frac{\frac{1}{V1}(V2 - V1)}{\beta}$

T2=$\frac{\frac{1}{V1}(V2 - V1)}{\beta}$+T1

T2=$\frac{\frac{1}{A*h!}\lbrack\left( A*h2 \right) - \left( A*h1 \right)\rbrack}{\beta}$+T1

T2=$\frac{\frac{1}{A*h!}*A(h2 - h1)}{\beta}$+T1

T2=$\frac{\frac{1}{h!}*h}{\beta}$+T1

Zadanie2. Cylinder wypełniony płynem o wsp.scisliwosci ξ =$\frac{10^{- 6}m^{2}}{N}$ ograniczony jest tloczkiem . wiedzac ze poczatkowa wysokość tloczka wynosi h1=1’ obl wysokość h2 polozenia tloczka gdy przesuniecie tloczka spowodowalo przyrost cisnienia ∆p=5MPa.

ξ =$- \frac{1}{V1}*\frac{\frac{V2 - V1}{P2 - P1}}{*}\left( - V1 \right)\left( P2 - P1 \right)$

- ξ V1(P2-P1)=V2-V1

V2=- ξ V1(P2-P1) +V1

V2=h2*A V1=h1*A

h2=-$\frac{\text{ksi}\ h1*A\left( P2 - P1 \right) + h1*A}{A}$

h2=h1[ξ(P1-P2) +1]

zad3. Zbiornik nieodksztalcalny w ktorym znajduje sie gaz podgrzano do ∆t=50C. wiedzac ze wspl. Rosze.gazu wynosi β=$10^{- 3}\frac{1}{K}$ oraz ξ =10⁻⁶m²/N, V1=10l. obl przyrost cisnienia w butli.

Β=$\frac{1}{V1}*\frac{V2 - V1}{T2 - T1}$ (wyznaczyc V2-V1)

ξ =-$\frac{1}{V1}*\frac{V2 - V1}{P2 - P1}$ (podstawic z β)

ξ=-$\frac{1}{V1}*\frac{\beta\left( T1 - T2 \right)V1}{P2 - P1}$

p2-p1=$\frac{- \frac{1}{V1}\beta\left( T2 - T1 \right)V1}{\xi}$

p2-p1=$\frac{- \beta(T2 - T1)}{\xi}$

zad4. Obl jaka objetosc powinien miec balon aby mogl zabrac 2pasazerow o masie całkowitej 100kg zakładając ze masa balonu wynosi 120kg. Gęstość gazu w balonie ρ1=0,6kg/m³ a gęstość powietrza atm wynosi ρ2=1,2kg/m³

Fw=G

G=(m1+m2+ρ1*Vb)g

Fw=γ2*Vb γ2=ρ2*g

(m1+m2+ ρ1*Vb)g= γ2*Vb

m1g+m2g+ ρ1*Vbg= γ2*Vb

m1g+m2g = γ2*Vb - ρ1*Vbg

m1g+m2g = Vb(γ2 - ρ1*g )

Vb=$\frac{m1g + m2g}{\gamma 2 - \rho 1*g}$

Vb=$\frac{g(m1 + m2)}{g(\rho 2 - \rho 1)}$= $\frac{m1 + m2}{\rho 2 - \rho 1}$

Zad5. Pionowa zapora wodna o szer a=3000cm i gleb b=2000cm zatrzymuje wode o wys h=1500cm. Wiedzac ze gęstość wody wynosi ρ=1g/cm³ obl napor hydrostat. działający na tame.

F_NH = p * A = gρh

F_NH=g*ρ*1/2h*a*h

F_NH=g*ρ*1/2h²*a

Zad6. Zaglowka o objętości całkowitej 12m³ plywa w wodzie o gęstości ρ=1g/cm³. Obl ile kg można załadować na żaglówkę aby zanurzenie zaglowki nie przekraczalo 20% całkowitej objet.

Fg=Fw

(m_z + m_zal)g=γ*Vzal

(m_z + m_zal)g=g*ρ*Vzal /g

m_z + m_zal= ρ*Vzal

m_zal= ρ*Vzal- m_z

Zad7. W zbiorniku znajduje sie ciecz o wysokosci h=10’ i getosci ρ=1g/cm³. Oblic ile dm³/min wyplywa cieczy przez otwor w dnie zbiornika gdy srednica otworu d=1”

Qv=A*Us

$\frac{\rho 1*{\text{Us}_{1}}^{2}}{2} + p1 + \gamma 1Z1 = \frac{\rho 2*{\text{Us}_{2}}^{2}}{2} +$p2+γ2Z2

h=const γ=const ρ=const Us₁=0 P1,2=Patm,Z1=h+k, Z2=k

Patm+γ(h+k)=$\ \frac{\rho 2*{\text{Us}_{2}}^{2}}{2} +$Patm+γ*k

γ*h=$\frac{\rho 2*{\text{Us}_{2}}^{2}}{2}$ /$\frac{1}{\rho}$

g*h=$\frac{{\text{Us}_{2}}^{2}}{2}$

$$\text{Us}_{2} = \sqrt{2gh}$$

Qv=$\frac{\pi d^{2}}{4}\sqrt{2gh}$